徐州中考數(shù)學試卷答案

1、2016年徐州中考數(shù)學試卷、答案1、 選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1. 的相反數(shù)是 （ ）A.4 B.-4 C. D.考點：相反數(shù).答案：C.2. 下列運算中，正確的是（ ） A. B. C. D. 考點：合并同類項及冪的運算 答案：D3. 下列事件中的不可能事件是（ ） A.通常加熱到時，水沸騰 B.拋擲2枚正方體的骰子，都是6點朝上 C.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈 D.任意畫一個三角形，其內角和都是 考點：不可能事件的概念。 答案：D4. 下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（ ） A B C D考點：正方形展開與折疊答案：C5. 下列圖案中，是軸對稱的圖

2、形但不是中心對稱的圖形的是（ ） A B C D考點：軸對稱與中心對稱答案：C6. 某人一周內爬樓的層數(shù)統(tǒng)計如下表：周一周二周三周四周五周六周日26362222243121 關于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ） A.中位數(shù)是22 B.平均數(shù)是26 C.眾數(shù)是22 D.極差是15考點：中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、極差的概念。答案：A7. 函數(shù)中自變量的取值范圍是（ ） A. B. C. D.考點：二次根式的意義。二次根式求數(shù)的算術平方根，所以是非負數(shù)。答案：B8. 下圖是由三個邊長分別為6、9、的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則的值是（ ）A.1或9 B.3或5 C.4或6

3、D.3或6考點：圖形的分割答案：D二、填空題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分。不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡形影位置上）9、9的平方根是_?？键c：平方根分析：直接利用平方根的定義計算即可。解答：±3的平方是9，9的平方根是±3故答案為±3。點評：此題主要考查了平方根的定義，要注意：一個非負數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)，正值為算數(shù)平方根。10、 某市2016年中考考生約為61500人，該人數(shù)用科學記數(shù)法表示為_?？键c：科學記數(shù)法分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值

4、。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。解答：615000一共5位， 故答案為11、 若反比例函數(shù)的圖像過（3，-2），則奇函數(shù)表達式為_。考點：求反比例函數(shù)表達式解析：本題關鍵在于先設，再把已知點(3，-2)的坐標代入關系式可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式解答：設函數(shù)解析式為，把點(3，-2)代入函數(shù) 得k=-6即函數(shù)關系式是 故答案為： 點評：本題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式 ，是中學階段的重點內容，學生要重點掌握和熟練運用設出函數(shù)式，根據(jù)已

5、知點來確定k的值從而求出解12、 若二次函數(shù)的圖像與軸沒有公共點，則的取值范圍是_。考點：根據(jù)拋物線與x軸公共點的情況求字母的取值范圍分析：主要考查你對二次函數(shù)與一元二次方程的關系。二次函數(shù)與軸沒有公共點，說明該函數(shù)對應的一元二次方程無解，及判別式小于0.解答：根據(jù)題意，得= ，即 ，解得。故答案為。13、 在ABC中，若D、E分別是AB、AC的中點，則ADE與ABC的面積之比是_?？键c：三角形相似的性質解析：根據(jù)面積比等于相似比的平方計算即可。解答：在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，DE是ABC的中位線，DE=BC，根據(jù)三角形相似的判定定理可得ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于

6、相似比的平方可得，故答案為1:4。14、 若等腰三角形的頂角為120°，腰長為2，則它的底邊長為_?？键c：等腰三角形的性質和勾股定理如下圖，作ADBC于D點，則BAD=CAD=60°，BD=BCADBC，B=30°AB=2，AD=1，BD= BC=2BD= 15、 如圖，0是ABC的內切圓，若ABC=70°，ACB=40°，則BOC=_°?？键c：三角形的內切圓與內心。分析：根據(jù)三角形內心的性質得到OB平分ABC，OC平分ACB，根據(jù)角平分線定義得OBC=ABC=35°，OCB=ACB=20°，然后根據(jù)三角形內角和的

7、定理計算BOC。解答：0是ABC的內切圓， OB平分ABC，OC平分ACB， OBC=ABC=35°，OCB=ACB=20°， BOC=180°-OBC-OCB=180°-35°-20°=125°。故答案為125°。點評：本題考查了三角形的內切圓與內心：與三角形各邊都相切的圓叫作三角形的內切圓，三角形的內切圓的圓心叫作三角形的內心，這個三角形叫作圓的外切三角形。三角形的內心就是三角形三個內角角平分線的交點。16、 用一個半徑為10的半圓，圍成一個圓錐的側面，該圓錐的底面圓的半徑為_?？键c：圓錐與扇形的關系解析：利用

8、底面周長=展開圖的弧長可得解答：計算得出.故答案為5.17、 如圖，每個圖案都是由大小相同的正方形組成，按照此規(guī)律，第n個圖形中這樣的正方形的總個數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為_。 第1個 第2個 第3個考點：幾何規(guī)律探索解答：第一個圖形，正方形個數(shù)：2 第二個圖形，正方形個數(shù)：2+4 第三個圖形，正方形個數(shù)：2+4+6 第n個圖形，正方形個數(shù)：2+4+6+8+.+2n=n(n+1)故答案為n(n+1)。18、如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別在邊AB、CD上，EBF=45°則EDF的周長等于_。考點：全等三角形分析：向左延長線段DA并截取AG使得AG=CF，則可證,所以BG=B

9、F，因為EBF=45°，則可證,所以EF=GE，有正方形邊長為2可求出EDF的周長為4.解：如圖，向左延長線段DA并截取AG使得AG=CF，在正方形中,在中，正方形的邊長為2點評：此題主要考查利用轉化思想求出三角形的周長，由邊角邊兩次證明三角形全等，涉及到輔助線的作法。3、 解答題（本大題共有10個小題，共86分。請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19. （本題10分）計算（1）（2）解答：原式=原式=20. （本題10分）（1） 解方程：解答：方程兩邊同時乘，得 移項，得 系數(shù)化為1，得（2） 解不等式組：解答：解不等式，得 解不等式，得 所以，不

10、等式組的解集是21. （本題7分）某校隨機抽取部分學生，就“學習習慣”進行調查，將“對自己做錯題的題目進行整理、分析、改正”（選項為：很少、有時、常常、總是）的調查數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下：各選項選擇人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖 各選項選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計圖 請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1） 該調查的樣本容量為_，=_%，=_%，“常?！睂刃蔚膱A心角為_；（2） 請你補全條形統(tǒng)計圖；（3） 若該校有3200名學生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有多少名？考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.分析：（1）先用44÷22%求出總人數(shù)，即可求出a，b；用

11、30%×360°，即可得到圓心角的度數(shù)；（2）求出“常常”的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)樣本估計總體，即可解答；解：（1）樣本容量=（人）“常?！庇?0人，“常?！睂獔A心角的度數(shù)為：360×30=108，×100=12，×100=31。（2） 如圖所示。（3）（人）點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22.（本題7分）某乳品公司最新推出一款果味酸奶，共有紅棗、木瓜兩種口味。若送奶員連

12、續(xù)三天，每天從中任選一瓶某種口味的酸奶贈送給某住戶品嘗，則該住戶收到的三瓶酸奶中，至少有兩瓶為紅棗口味的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”的方法給出分析過程，并求出結果）考點：列表法與樹狀圖法；概率公式.分析：（1）隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)，據(jù)此用4除以8，求出至少有兩瓶為紅棗口味的概率為多少即可（2）應用樹狀圖法，畫出三天配送的所有情況，如下圖，即可解答。解答：解：設至少有兩瓶為紅棗口味的事件為A。P（A）=答：至少有兩瓶為紅棗口味的概率為。點評：（1）此題主要考查了概率公式，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：隨機事件A的概率P（A）=事

13、件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)（2）此題還考查了樹狀圖法求概率問題，解答此類問題的關鍵在于列舉出所有可能的結果，列表法是一種，但當一個事件涉及三個或更多元素時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹形圖23. (本題8分)如圖，在中，。是等邊三角形，E是AC的中點。連接BE并延長，交DC與點F，求證：四邊形ABFD是平行四邊形。證明：（1）是等邊三角形 又E是AC的中點 AE=EC 在和中 (ASA) （2） BE=EF 在中， E是AC的中點 BE=AE=EC BE=AE=EC=EF 即AC=BF 又是等邊三角形 AC=AD AD=BF 又 ADBF 四邊形ABFD

14、是平行四邊形。 注：幾何證明題是中考的必考題，難度中等，雖然較簡單，但學生仍要重視細節(jié)，得到全分。本題考察了全等三角形、平行四邊形的判定；直角三角形斜邊的中線定理；等邊三角形等重要的性質、定理，所以學生要想會做題，掌握這些，是最基本的。24. （本題8分）小麗購買學習用品的數(shù)據(jù)如下表，因污損導致部分數(shù)據(jù)無法識別。根據(jù)下表，解決下列問題：小麗購買了自動鉛筆、記號筆各幾只？若小麗再次購買軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具，共花費15元，則有哪幾種不同的購買方案？商品名單價（元）數(shù)量（個）金額（元）簽字筆326自動鉛筆1.5記號筆4軟皮筆記本29圓規(guī)3.51合計828（第24題）解：（1）設小麗購買了自動

15、鉛筆、記號筆分別為和只。解得：答：麗購買了自動鉛筆、記號筆分別為1和2只。 （2）設小麗再次購買了自動鉛筆只和軟皮筆記本本。 化簡：則；答：有3種不同的購買方案：自動筆7只，軟皮筆記本1本；自動筆4只，軟皮筆記本2本；自動筆1只，軟皮筆記本3本；注：本題考察了方程應用題，難度中等，主要是二元一次方程組，只要分析清楚等量關系式，列方程較簡單，關鍵是一定要解對了，不然功虧預虧。25、（本題8分）如圖，為了測出旗桿AB的高度，在旗桿前的平地上選擇一點C，測得旗桿頂部A的仰角為45°，在C、B之間選擇一點D（C、D、B三點共線）測得旗桿頂部A的仰角為75°，且CD=8m。（1）求點

16、D到CA的距離；（2）求旗桿AB的高。（注：結果保留根號）考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題。解：（1）過點D作DEAC于點E。CD=8m,C=45°CE=DE=m答：點D到CA的距離為m。C=45°,ADB=75°CAD=30°DE=mAE=mAC=mC=45°,ABC=90°AB=m答：旗桿AB的高為m。26、 （本題8分）某賓館擁有客房100間，經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y（間）與房價x（元）（180x300）滿足一次函數(shù)關系，部分對應值如下表：x（元）180260280300y（間）100605040（1） 求y與x之間

17、的函數(shù)表達式；（2） 已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費用100元；每間空置的客房，賓館每日需支出60元。當房價為多少元時，賓館當日利潤最大？求出最大利潤。（賓館當日利潤=當日房費收入-當日支出）考點：考查函數(shù)模型的構建，利用一次函數(shù)和二次函數(shù)知識解決實際問題。解：（1）設.將（180,100）、（260,60）代入，得： 解之得：（2）解設賓館當日利潤為W。 答：當房價為210元時，賓館當日利潤最大，最大利潤為8450元。27、 如圖，將邊長為6的正方形紙片ABCD對折，使AB與DC重合，折痕為EF，展平后，再將點B折到邊CD上，使邊AB經(jīng)過點E，折痕為GH，點B的對應點為M，點A的對

18、應點為N。（1） 若CM=x，則CH= （用含x的代數(shù)式表示）；（2） 求折痕GH的長?？键c：圖形的翻折、相似三角形、勾股定理。分析：利用翻折的性質，翻折前后對應邊對應角相等，然后易證三角形相似，利用勾股定理解題解：（1）方式一：CM=x，設CH=t根據(jù)翻折的性質，則HM=BH=6-t，在RtHCM中（0<x<6) 方式二：由題意CM=x，則DM=6-x，DE=3 根據(jù)翻折的性質，NMH=ABC=90°，易證HCMMDE （2）由（1）知，（0<x<6) x1=2，x2=6（舍）如圖，過點G作GPBC于P點，設AG=m，GE=3-m根據(jù)翻折的性質，則GN=m，

19、在RtGNE中，,在RtGPH中 點評：關于翻折的題目以往在江蘇中考中，多數(shù)以選擇填空的題型出現(xiàn)，而今年作為倒數(shù)第二道解答題，也就是意味著分值從3分升到9分，對圖形的變化要求提高。28、 如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點A（-1，0），B（0，-）、C（2，0），其中對稱軸與x軸交于點D。（1） 求二次函數(shù)的表達式及其頂點坐標；（2） 若P為y軸上的一個動點，連接PD，則的最小值為 。（3） M（s，t）為拋物線對稱軸上的一個動點。1 若平面內存在點N，使得A、B、M、N為頂點的四邊形為菱形，則這樣的點N共有 個；2 連接MA、MB，若AMB不小于60°，求t的取值范圍。 （備用圖）考點：二次函數(shù)的綜合應用。分析：二次函數(shù)的表達式有三種方法，這題很明顯可以用頂點式以及交點式更方便些；這一題根據(jù)邊的關系得出ABO=30°非常重要，根據(jù)在直角三角形中，30°所對的邊是斜邊的一半把所要求的邊轉化，再根據(jù)點到直線垂線段最短求得最小值；第三問ABMN組成菱形，只有AB是定點，所以要討論AB是鄰邊還是對角線；最后一問與圓的知識相結合，有一定的難度，主要根據(jù)ABO=30