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文檔簡(jiǎn)介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 教學(xué)準(zhǔn)備 1. 教學(xué)目標(biāo) (1)通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù),理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義;(2)學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì);(3)能夠熟練應(yīng)用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的的單調(diào)性2. 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義教學(xué)難點(diǎn):利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性 3. 教學(xué)用具 投影儀等.4. 標(biāo)簽 數(shù)學(xué),函數(shù) 教學(xué)過(guò)程 一、引入課題1觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象,并說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律:1隨x的增大,y的值有什么變化?2 能否看出函數(shù)的最大、最小值?3 函數(shù)圖象是否具有某種對(duì)稱(chēng)性?2畫(huà)出下列函數(shù)的圖象,觀察其變化規(guī)律:
2、1f(x) = x1 從左至右圖象上升還是下降_?2 在區(qū)間_ 上,隨著x的增大,f(x)的值隨著 _ 2f(x) = -2x+11 從左至右圖象上升還是下降_?2 在區(qū)間_ 上,隨著x的增大,f(x)的值隨著 _ 3f(x) = x21 在區(qū)間 _ 上,f(x)的值隨著x的增大而 _ 2 在區(qū)間_ 上, f(x)的值隨著x的增大而 _ 二、新課教學(xué)(一)函數(shù)單調(diào)性定義1增函數(shù) 一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮, 如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1,x2,當(dāng)x1x2時(shí),都有f(x1)f(x2),那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)(increasingfunction)思
3、考:仿照增函數(shù)的定義說(shuō)出減函數(shù)的定義(學(xué)生活動(dòng))注意:1函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì),是函數(shù)的局部性質(zhì);2必須是對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1,x2;當(dāng)x1x2時(shí),總有f(x1)f(x2)2函數(shù)的單調(diào)性定義如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù),那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性,區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間:3判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟 利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟: 1 任取x1,x2D,且x1x2; 2 作差 f(x1)f(x2);3變形(通常是因式分解和配方);4定號(hào)(即判斷差f(x1)f(x2)的正負(fù));
4、5下結(jié)論(即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性)一、新課教學(xué)(一)函數(shù)單調(diào)性定義1增函數(shù) 一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮, 如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1,x2,當(dāng)x1x2時(shí),都有f(x1)f(x2),那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)(increasingfunction)思考:仿照增函數(shù)的定義說(shuō)出減函數(shù)的定義(學(xué)生活動(dòng))注意:1函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì),是函數(shù)的局部性質(zhì);2必須是對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1,x2;當(dāng)x1x2時(shí),總有f(x1)f(x2)2函數(shù)的單調(diào)性定義如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù),那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性,區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間: 3判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟 利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟: 1任取x1,x2D,且x11的解集 課堂小結(jié) 1、歸納小結(jié),強(qiáng)化思想2、函數(shù)的單調(diào)性一般是先根據(jù)圖象判斷,再利用定義證明畫(huà)函數(shù)圖象通常借助計(jì)算機(jī),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)必須要注意函數(shù)的定義域,單調(diào)性的證明一般分五步:取值作差變形定號(hào)下結(jié)論 課后習(xí)題 作業(yè)布置1書(shū)面作業(yè):課本P45 習(xí)題13(A組)第1- 5題2提高作業(yè):設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù)
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