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文檔簡介
1、-7, 3.5, -, 3.3333,0, 2非負數(shù)集合整數(shù)集合負分數(shù)集合有理數(shù)集合1.(1)數(shù)軸上到-2點的距離是3的點是知識點1.負數(shù)代表相反意義的量例:(1)下列有正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量,其中正確的是()A.一天凌晨的氣溫是一50C,中午比凌晨上升100C,所以中午的氣溫是+100CB.如果生產(chǎn)成本增加12%,記作+12%,那么一12%表示生產(chǎn)成本降低12%C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米,那么一6米表示比海平面低一6米D.如果收入增加10元記作+10元,那么一8表示支出減少8元(2)某糧店出售三種品牌的面粉,袋上分別標有質量為(50±0.1)kg、(50±
2、;0.2)kg、(50±0.3)kg的字樣,從中任意拿出兩袋,它們的質量最多相差.知識點2.有理數(shù)的定義例:把下列各數(shù)填在相應的大括號內(nèi)+29,1.362109,-1.15,-0.10100100013;。知識點3.數(shù)軸與相反數(shù)(2)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離為3,則a32 .-3的相反數(shù)是,3-兀的相反數(shù)是3 .a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),a+b-cd=594.比較大小一一485. (1)有理數(shù)a對應點在數(shù)軸上的位置如下圖所示,則a,-a,1的大小關系是巾a-101(2)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應的位置如圖所示:則()ab4114L-101A.a+b<0B.a+b
3、>0;C.a-b=0D.a-b>0知識點4.絕對值1 .若IaI=-a,貝Ua,若IaI=a,貝Ua若a為有理數(shù),且=1 ,則 aa b c0,若a/ 0,則a ba-b1,2 .I3-M=若用A、B、C分別表示有理數(shù)a,b,c,。為原點,如下圖所示:d(O8化簡2c|ab|cb|ca|=3 .絕對值為2的數(shù)是,絕對值小于6的所有整數(shù)是4 .若IxI=3,I-yI=3,貝Ux+y=5 .若IaI=3,IbI=5,且ab>0,貝卜a+bI=若|X|=2,則X=,若|X3|=0,則X=,|X3|=6,則X=若Ial=lbl,貝Ua與b,即。6 .Ia+2I+Ib-3I=0,a+b
4、=知識點5.加減運算1.加減混合運算:先去括號,再把同號的相加,最后異號兩數(shù)相加例:38+(22)+(+62)+(78)(8)+(10)+2+(1)(+4.3) ( 4) + ( 2.3) ( +4)1,0.5+(4)(2.75)+-2知識點6.標準求和某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質量分別為:445,448,450,451,453,456(單位:克)則抽樣檢測的總質量是多少?這批樣品的平均質量比標準質量多還是少?知識點7.水位的變化勘察隊的技術員要測量A、B兩處的高度差(A、B兩處無法直接測量),他首先選擇了D、E、F、G四個中間點,并測得它們的高度差如下表:hAhDh
5、EhDhFhEhGhFhBhG4.51.70.81.93.6根據(jù)以上數(shù)據(jù),可以判斷A、B之間的高度關系為()。A、B處比A處高B、A處比B處高C、A、B兩處一樣高D、無法確定知識點8.求位置和耗油量某一出租車一天下午以一中為出發(fā)地在東西方向運營,向東走為正,向西走為負,行車里程(單位:km)依先后次序記錄如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10.(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離一中出發(fā)點多遠?在一中的什么方向?(2)若每千米的價格為1元,司機一個下午的營業(yè)額是多少?知識點9.有理數(shù)的乘除1 .倒數(shù)等于本身的數(shù),-2的倒數(shù)是2 .乘除混合運算例:一1,+一1慨)
6、X1-8X(7)-卷X(號)+(8)6 、, ,11 、55*(一 3- 2)丁 45255-53.乘法的分配率(4 -1 8 + 11)X 56, 537、(6 4 9)X (-36)457(36) X( 9 + 6 12),3、,_4、(一 4)X ( 8 3 0.4)5+(2看)5X得3+43.1125X4(25)X2+25X4知識點10.有理數(shù)的乘方運算1 .若a2=4,b2=9,貝Ua+b=,.若a3=8,b3=-27,貝Ua+b=2 .若a2=b2,貝Ua與b,即。3 .當x=時,3-(x-5)2有最大值為4 .若(a-2)2+(b+4)2=0,貝Uba=5 .混合運算2一 2例:
7、一7 +2X 3 + ( 6) +,412-1 + (1-0.5) X - X : 2X 3 411,13c15(-)(-)2+(-8)2*(-2)6 6知識點11、近似數(shù)、有效數(shù)字、科學記數(shù)法一、知識回顧(1)一般地,一個近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位.這時,從左邊第一個不是的數(shù)起,到止,所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.(2)科學記數(shù)法:把一個數(shù)表示成的形式,其中iwav10的數(shù),n是整數(shù).二、例題選講【例1】:用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)(1)43500(2)-3870000(3)459000(4)780000練習:(1)溫家寶總理在2010年3月5日的十一屆全國人大第
8、三次會議的政府工作報告中指出,2010年,再解決60000000農(nóng)村人口的安全飲水問題。將60000000用科學記數(shù)法表示應為(3)用科學記數(shù)法記為4.05X103的數(shù)是.例2:(1)42.5010有效數(shù)字有個,精確到位;(2)28.70萬有效數(shù)字有個,精確到位.例3.用四舍五入法,按括號中的要求把下列各數(shù)取近似數(shù)。(1)0.34082(精確到千分位);(2)64.8(精確到個位);(3)1.504(精確到0.01);(4)0.0692(保留2個有效數(shù)字);(5)30542(保留3個有效數(shù)字)。例4.比較8.76X1011與1.03X1012大小。例5.已知5.13億是由四舍五入取得的近似數(shù),
9、它精確到()A.十分位B.千萬位C.億位D.十億位有理數(shù)、填空題(每空2分,共38分),121、 一的倒數(shù)是;1一的相反數(shù)是332、比-3小9的數(shù)是;最小的正整數(shù)是.3、在數(shù)軸上,點A所表示的數(shù)為2,那么到點A的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)是4、兩個有理數(shù)的和為5,其中一個加數(shù)是-7,那么另一個加數(shù)是.5、某旅游景點11月5日的最低氣溫為2,最高氣溫為8C,那么該景點這天的溫差是.C6、計算:(1)100(1)101.17、平萬得2的數(shù)是;立方得-64的數(shù)是.48、+2與2是一對相反數(shù),請賦予它實際的意義:。9、絕對值大于1而小于4的整數(shù)有,其和為。10、若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒
10、數(shù),則3(a+b)3cd=。11、若(a1)2|b2|0,則ab=。12、數(shù)軸上表示數(shù)5和表示14的兩點之間的距離是。13、在數(shù)5、1、3、5、2中任取三個數(shù)相乘,其中最大的積是,最小的積14、若m,n互為相反數(shù),則m-1+n=二、選擇題(每小題3分,共21分)15、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應的位置如圖所示:則()-1A.a+b<0B.a+b>0;C.ab=0D16、下列各式中正確的是()ab>02/、23/、3/Aa(a)B.a(a);C.2,2,3,3,a|a|D.a|a|17、如果ab0,且ab0,那么(A.a0,b0;B.a0,b0;c.a、b異號;D.ab異號且負數(shù)
11、和絕對值較小18、下列代數(shù)式中,值一定是正數(shù)的是()A.x2B.|x+1|C.(-x)2+2D.x2+119、算式(-33)X4可以化為()4(A)-3X4-3X4(B)-3X4+3(C)-3X4+-X4(D)-3X3-34420、小明近期幾次數(shù)學測試成績?nèi)缦拢旱谝淮?5分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次測驗的成績是()A、90分B、75分C、91分D、81分21、一家商店一月份把某種商品按進貨價提高60%出售,到三月份再聲稱以8折(80%)大拍賣,那么該商品三月份的價格比進貨價()A、高12.8%B、低12.8%三、計算(每小題5分,共
12、15分)CC,357、1CC22、(一一)+;23、49123640%D、局28%4+(21)935(4)2224、1213(12)6(3)374四、解答題(共46分)25、已知|a|=7,|b|=3,求a+b的值。(7分)26、若x>0,y<0,求yx3的值。(7分)x的值(7分)27、已知a、b互為相反數(shù),mn互為倒數(shù),x絕對值為2,求2mn28、現(xiàn)規(guī)定一種運算“*”,對于a、b兩數(shù)有:a*bab2ab,試計算(3)*2的值。(7分)29、某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運,向東為正,向西為負,行車里程(單位:kmj)依先后次序記錄如下:+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離鼓樓出發(fā)點多遠?在鼓樓的什么方向?(2)若每千米的價格為2.4元,司機一個下午的營業(yè)額是多少?(8分)30、某中學位于東西方向的人民路上,這天學校的王老師
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