平行線及其性質(zhì)和判定

1、第2節(jié) 平行線及其性質(zhì)和判定一、課標(biāo)導(dǎo)航課標(biāo)內(nèi)容課標(biāo)要求目標(biāo)層次平行線理解平行線的概念，知道在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；掌握平行公理及其推論會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線平行線的判定掌握平行線的判定方法，能判定兩條直線平行會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證平行線的性質(zhì)掌握平行線的性質(zhì)，了解平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別能依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理2、 核心綱要1.平行線(1)定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，直線與直線互相平行，記作(2)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行注：點(diǎn)必須在直線外，而不是在直線上(3) 平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條

2、直線平行，那么這兩條直線也互相平行。即“平行于同一條直線的兩條直線平行”2.兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：(1)相交；(2)平行注：判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時(shí)，可以根據(jù)它們的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來確定：有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，兩直線相交；無公共點(diǎn)，兩直線平行；3.兩直線平行的判定方法(1)平行線的定義(2)平行公理的推論(3)同位角相等，兩直線平行(4)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(5)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4.平行線的性質(zhì)(l)兩直線平行，同位角相等(2)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)本節(jié)重點(diǎn)講解：一個(gè)定義（平行線），一個(gè)位置，五個(gè)判定，三個(gè)性質(zhì)3、

3、 全能突破基礎(chǔ)演練1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是( )A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交2.下列說法正確的是( )A.經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行 B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行C.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行3.如圖5-2-1所示，下列推理中錯(cuò)誤的是( )A. A+ADC=1800， AB/CD B.DCE=ABC，AB/CDC.3=4，AD/BC D.1=2，AD/BC4.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度可能是( )A.第

4、一次右拐500，第二次左拐1300 B.第一次左拐500，第二次右拐500C.第一次左拐500，第二次左拐1300 D.第一次右拐500，第二次右拐5005.(1)如圖5-2-2所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D,C分別落在，的位置若EFB=650，則等于 (2)如圖5-2-3所示，AD/EF，EF/BC，且EG/AC那么圖中與1相等的角（不包括1）的個(gè)數(shù)是 .(3)如圖5-2-4所示，AB/CD，直線AB，CD與直線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分AEF，F(xiàn)H平分EFD，則GE與FH的位置關(guān)系為 .6.解答題(1)填寫推理理由如圖5-2-5所示，D、F、E分別是BC、AC、AB上的點(diǎn)，DFAB

5、，DEAC，試說明：EDF=A解：DF/AB( ),A+ =1800( )DE/AC(已知)AFD+ =1800( )EDF=A( )(2) 推理填空，如圖5-2-6所示，EFAD，1=2，BAC= 700將求AGD的度數(shù)過程填寫完整：解：EFAD( )，2= ( )又1=2( ）1=3( ）AB ( ）BAC+ =1800( ) 又BAC=700( )，AGD= . 7.已知：如圖5-2-7所示，ADBC于點(diǎn)D,EGBC于點(diǎn)G，E=3 求證：AD平分BAC能力提升8. 若和是同位角，且=300，則的度數(shù)是( )A.300 B.1500 C.300或1500 D.不能確定9.如果一個(gè)角的兩邊分

6、別平行于另一個(gè)角的兩邊，且其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少300，那么這兩個(gè)角分別是( ) A.300和1500 B.420和1380 C.都等于100 D.420和1380或都等于10010.學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過己知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的，如圖5-2-8(a)(d)所示從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)可能有( )兩直線平行，同位角相等； 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行； 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行A. B. C. D.11.如圖5-2-9所示，點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上，DE、AB交于點(diǎn)F，且BDE=AEF，B=C，EFA比FDC的余角小1

7、00，P為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，Q為PC上一點(diǎn)，且滿足FQP=QFP，F(xiàn)M為EFP的平分線.則下列結(jié)論:ABCD，F(xiàn)Q平分AFP，B+E=1400，QFM的角度為定值其中正確的結(jié)論有( )個(gè)A.1 B.2 C.3 D.412.如圖5-2-10所示，ABEF，EFCD，EG平分BEF，B+BED+D=1920，B一D=240，則GEF= .13. 在同一平面內(nèi)有2002條直線，如果，那么的位置關(guān)系是 。14. 如圖5-2-11所示，ABCD，1=2，3=4，試說明：ADBE15.已知，如圖5-2-12所示，ABC= ADCBF、DE分別平分ABC與ADC,且1=3求證：ABDC 16.如圖5-2-1

8、3所示，已知DBF=CAF，CEFE垂足為E，BDA+ECA=1800，求證：DAFE 17.已知，如圖5-2-14所示，1+2=1800，1+EFD=1800，3=B，試判斷AED與C的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 18.已知，如圖5-2-15所示，ACDE，DCEF, CD平分BCA求證：EF平分BED19.閱讀材料：材料1：如圖5-2-16(a)所示，科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明：平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和反射出的光線與平面鏡所夾的角相等即1=2材料2：如圖5-2-16(b)所示，已知ABC，過點(diǎn)A作ADBC，則DAC=C又ADBC，DAC+BAC+B=1800，BAC+B+C=1800即三角

9、形內(nèi)角和為1800根據(jù)上述結(jié)論，解決下列問題(1)如圖5-2-16(c)所示，一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若反射出的光線平行于，且1=500，則2= ，3= ；(2)在(1)中，若1=400，則3= ，若1=550，則3= ；(3)由(1)(2)請(qǐng)你猜想：當(dāng)3= 時(shí)，任何射到平面鏡上的光線經(jīng)過平面鏡和的兩次反射后，入射光線與反射光線總是平行，請(qǐng)說明理由 20.已知直線MNBC，點(diǎn)A在直線MN上，點(diǎn)D在線段BC上，AB平分么A/IAD，AC平分么NAD，(1)如圖5-2-17 (a)所示，若DEAC于E，求證：l=2(2)若點(diǎn)F為線段AB上不與點(diǎn)A、B重合的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H在

10、線段AC上，F(xiàn)Q平分AFD交AC于點(diǎn)Q，設(shè)HFQ=，MAB=，AFD=,AFD=FBD+FDB,點(diǎn)D在線段BC上（不與B、C兩點(diǎn)重合），問當(dāng)、之間滿足怎樣的等量關(guān)系時(shí)，F(xiàn)HMN(如圖5-2-17 (b)所示）?試寫出滿足的某種等量關(guān)系，并以此為條件證明FHMN21.如圖5-2-18所示，已知射線CBOA,AB0C，C=OAB=1000，點(diǎn)E、F在CB上，且滿足FOB=AOB，OE平分COF(1)求EOB的度數(shù)(2)若平行移動(dòng)AB，那么OBC：OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值(3)在平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在某種情況，使OEC=0BA?若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由中考鏈接22.如圖5-2-19所示，已知ABCD,BC平分ABE，C=340，則BED的度數(shù)是( )A.170 B.340 C.560 D.680 23. 如圖5-2-20所示，有一塊含有450角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，如果么1= 200，那么么2的度數(shù)是( )A.300 B.250 C.200 D.150巔峰突破24.如圖5-2-21所示，直線被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件