工程流體力學(xué)課后習(xí)題答案1-3章

1、第1章 緒論【1-1】500cm3的某種液體，在天平上稱得其質(zhì)量為0.453kg，試求其密度和相對密度?！窘狻恳后w的密度相對密度 【1-2】體積為5m3的水，在溫度不變的條件下，當(dāng)壓強(qiáng)從98000Pa增加到4.9×105Pa時(shí)，體積減少1L。求水的壓縮系數(shù)和彈性系數(shù)?！窘狻坑蓧嚎s系數(shù)公式【1-3】溫度為20，流量為60m3/h的水流入加熱器，如果水的體積膨脹系數(shù)t=0.00055K-1，問加熱到80后從加熱器中流出時(shí)的體積流量變?yōu)槎嗌?？【解】根?jù)膨脹系數(shù)則【1-4】用200升汽油桶裝相對密度0.70的汽油。罐裝時(shí)液面上壓強(qiáng)為98000Pa。封閉后由于溫度變化升高了20，此時(shí)汽油的蒸汽

2、壓力為17640Pa。若汽油的膨脹系數(shù)為0.0006K-1，彈性系數(shù)為13.72×106Pa，（1）試計(jì)算由于壓力溫度變化所增加的體積，（2）問灌裝時(shí)汽油的體積最多不應(yīng)超過桶體積的百分之多少？【解】（1）由可得，由于壓力改變而減少的體積為 由于溫度變化而增加的體積，可由得 （2）因?yàn)?，相比之下可以忽略由壓力變化引起的體積改變，則由 得 習(xí)題1-5圖油uyx【1-5】圖中表示浮在油面上的平板，其水平運(yùn)動速度為u=1m/s，=10mm，油品的粘度=0.9807Pa·s，求作用在平板單位面積上的阻力?！窘狻扛鶕?jù)牛頓內(nèi)摩擦定律rz習(xí)題1-6圖u則 【1-6】已知半徑為R圓管中的流速

3、分布為式中c為常數(shù)。試求管中的切應(yīng)力與r的關(guān)系。【解】根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律則 第2章 流體靜力學(xué)【2-1】容器中裝有水和空氣，求A、B、C和D各點(diǎn)的表壓力？【解】空氣各點(diǎn)壓力相同，與空氣接觸的液面壓力即為空氣的壓力，另外相互連通的同種液體同一高度壓力相同，即等壓面題2-2圖paCpa30cm10cmhAB水【2-2】如圖所示的U形管中裝有水銀與水，試求：（1）A、C兩點(diǎn)的絕對壓力及表壓力各為多少？（2）求A、B兩點(diǎn)的高度差h？【解】由，得（1） 水油Hph1h2R題2-3圖（2）選取U形管中水銀的最低液面為等壓面，則得 【2-3】在一密閉容器內(nèi)裝有水及油，密度分別為w及o，油層高度為h1，容器底

4、部裝有水銀液柱壓力計(jì)，讀數(shù)為R，水銀面與液面的高度差為h2，試導(dǎo)出容器上方空間的壓力p與讀數(shù)R的關(guān)系式?！窘狻窟x取壓力計(jì)中水銀最低液面為等壓面，則得 p00.4mp壓力氣體題2-4圖hH【2-4】油罐內(nèi)裝有相對密度為0.7的汽油，為測定油面高度，利用連通器原理，把U形管內(nèi)裝上相對密度為1.26的甘油，一端接通油罐頂部空間，一端接壓氣管。同時(shí)，壓力管的另一支引入油罐底以上的0.4m處，壓氣后，當(dāng)液面有氣逸出時(shí)，根據(jù)U形管內(nèi)油面高度差h=0.7m來計(jì)算油罐內(nèi)的油深H= ?【解】選取U形管中甘油最低液面為等壓面，由氣體各點(diǎn)壓力相等，可知油罐底以上0.4m處的油壓即為壓力管中氣體壓力，即得 A

5、3;·B1mh題2-5圖【2-5】圖示兩水管以U形壓力計(jì)相連，A、B兩點(diǎn)高差1m，U形管內(nèi)裝有水銀，若讀數(shù)h=0.5m，求A、B兩點(diǎn)的壓力差為多少？【解】選取U形管內(nèi)水銀最低液面為等壓面，設(shè)B點(diǎn)到水銀最高液面的垂直高度為x，則得 THHpadoyx'dDCPyDyCdL題2-6圖【2-6】圖示油罐發(fā)油裝置，將直徑為d的圓管伸進(jìn)罐內(nèi)，端部切成45°角，用蓋板蓋住，蓋板可繞管端上面的鉸鏈旋轉(zhuǎn)，借助繩系上來開啟。已知油深H=5m，圓管直徑d=600mm，油品相對密度0.85，不計(jì)蓋板重力及鉸鏈的摩擦力，求提升此蓋板所需的力的大小？（提示：蓋板為橢圓形，要先算出長軸2b和短

6、軸2a，就可算出蓋板面積A=ab）?！窘狻糠治鋈鐖D，以蓋板上的鉸鏈為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡，即拉力和液體總壓力對鉸鏈的力矩平衡，以及切角成45°可知其中可得 HohBH0.4myCyDyDP題2-7圖0.5m【2-7】圖示一個(gè)安全閘門，寬為0.6m，高為1.0m。距底邊0.4m處裝有閘門轉(zhuǎn)軸，使之僅可以繞轉(zhuǎn)軸順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。不計(jì)各處的摩擦力，問門前水深h為多深時(shí)，閘門即可自行打開？【解】分析如圖所示，由公式可知，水深h越大，則形心和總壓力的作用點(diǎn)間距離越小，即D點(diǎn)上移。當(dāng)D點(diǎn)剛好位于轉(zhuǎn)軸時(shí)，閘門剛好平衡，即。則由 B=0.6m，H=1m，可知 BR=1m油水H0.5m0.5m1.9mAo

7、汞H等效自由液面o'AxyCC()h*=pB/ogPxPZP題2-8圖得 【2-8】有一壓力貯油箱（見圖），其寬度（垂直于紙面方向）b=2m，箱內(nèi)油層厚h1=1.9m，密度0=800kg/m3，油層下有積水，厚度h2=0.4m，箱底有一U型水銀壓差計(jì)，所測之值如圖所示，試求作用在半徑R=1m的圓柱面AB上的總壓力（大小和方向）?！窘狻糠治鋈鐖D所示，先需確定自由液面，選取水銀壓差計(jì)最低液面為等壓面，則由pB不為零可知等效自由液面的高度 曲面水平受力曲面垂直受力 則 【2-9】一個(gè)直徑2m，長5m的圓柱體放置在圖示的斜坡上。求圓柱體所受的水平力和浮力。60°水H1mABCDAxF

8、題2-9圖（）【解】分析如圖所示，因?yàn)樾逼碌膬A斜角為60°，故經(jīng)D點(diǎn)過圓心的直徑與自由液面交于F點(diǎn)。BC段和CD段水平方向的投影面積相同，力方向相反，相互抵消，故圓柱體所受的水平力圓柱體所受的浮力分別畫出F-A段和A-D段曲面的壓力體，虛實(shí)抵消，則H水油ABC水的等效自由液面Ax1Ax2(+)(-)h*=poB/wg題2-10圖【2-10】圖示一個(gè)直徑D=2m，長L=1m的圓柱體，其左半邊為油和水，油和水的深度均為1m。已知油的密度為=800kg/m3，求圓柱體所受水平力和浮力。【解】因?yàn)樽蟀脒厼椴煌后w，故分別來分析AB段和BC段曲面的受力情況。（1）AB曲面受力（2）BC曲面受力

9、首先確定自由液面，由油水界面的壓力可確定等效自由液面高度則則，圓柱體受力 （方向向上）1.0m0.5m1.0m（）（）題2-11圖abcd【2-11】圖示一個(gè)直徑為1.2m的鋼球安裝在一直徑為1m的閥座上，管內(nèi)外水面的高度如圖所示。試求球體所受到的浮力。【解】分析如圖所示，將整個(gè)鋼球曲面分段。首先考慮閥座上面的液體對曲面的作用力，即分別畫出a-d、a-b和c-d段曲面的壓力體；再考慮閥座下面液體對曲面的作用力，即畫出b-c段曲面的壓力體；最后壓力體虛實(shí)抵消，圖中實(shí)壓力體V2（）為一圓柱體，其底面直徑為閥座直徑1.0m，虛壓力體V1(-)為鋼球體體積，則【2-12】圖示一盛水的密閉容器，中間用隔

10、板將其分隔為上下兩部分。隔板中有一直徑d=25cm的圓孔，并用一個(gè)直徑D=50cm質(zhì)量M=139kg的圓球堵塞。設(shè)容器頂部壓力表讀數(shù)pM=5000Pa，求測壓管中水面高x大于若干時(shí)，圓球即被總壓力向上頂開？【解】分析如圖所示，由于液面不是自由液面，需將液面壓力轉(zhuǎn)化為該液體的等效高度h*，確定等效自由液面。然后將整個(gè)鋼球曲面分段，分別考慮受力。首先考慮隔板上面的液體對曲面的作用力，即分別畫出a-d、a-b和c-d段曲面的壓力體；再考慮隔板下面液體對曲面的作用力，即畫出b-c段曲面的壓力體；最后壓力體虛實(shí)抵消，圖中虛壓力體（-）為一球體和圓柱體體積之和，其中圓柱體底面直徑為隔板圓孔直徑。根據(jù)受力分

11、析可知，當(dāng)x值等于某一值時(shí)，圓球所受的浮力和重力相同，當(dāng)x大于該值是圓球即被頂開，由受力平衡可確定這一臨界值。則 xyh*=pM/g等效自由液面()()題2-12圖abcd第三章 流體運(yùn)動學(xué)【3-1】已知流場的速度分布為（1）屬幾元流動？（2）求（x,y,z）=（3,1,2）點(diǎn)的加速度？【解】（1）由流場的速度分布可知流動屬三元流動。（2）由加速度公式得故過（3,1,2）點(diǎn)的加速度其矢量形式為：，大小a=70?！?-2】已知流場速度分布為ux=x2，uy=y2，uz=z2，試求（x,y,z）=（2,4,8）點(diǎn)的遷移加速度？【解】由流場的遷移加速度得故（2,4,8）點(diǎn)的遷移加速度L12題3-3

12、圖矢量形式：，大小a=1032。【3-3】有一段收縮管如圖。已知u1=8m/s，u2=2m/s，l=1.5m。試求2點(diǎn)的遷移加速度?！窘狻恳?yàn)槭且欢问湛s管，其流動方向?yàn)閺?點(diǎn)所在斷面流到1點(diǎn)所在斷面。由流場的遷移加速度其中：則2點(diǎn)的遷移加速度為【3-4】某一平面流動的速度分量為ux=-4y，uy=4x。求流線方程?！窘狻坑闪骶€微分方程將速度分量代入流線微分方程并簡化，得整理，得兩邊積分，解得流線方程可見流線為一簇同心圓，當(dāng)c取不同值時(shí)，即為不同的流線?！?-5】已知平面流動的速度為，式中B為常數(shù)。求流線方程?！窘狻科矫媪鲃拥乃俣确至看肓骶€微分方程簡化得變形得兩邊積分可解得流線方程可見流線為一

13、簇雙曲線，c取不同值時(shí)即為不同的流線?！?-6】用直徑200mm的管輸送相對密度為0.7的汽油，使流速不超過1.2m/s，問每秒最多輸送多少kg？【解】由質(zhì)量流量公式得【3-7】截面為300mm×400mm的矩形孔道，風(fēng)量為2700m3/h，求平均流速。如風(fēng)道出口處截面收縮為150mm×400mm，求該處斷面平均流速?！窘狻坑善骄魉俟降萌顼L(fēng)道出口處截面收縮為150mm×400mm，則【3-8】已知流場的速度分布為ux=y+z，uy=z+x，uz=x+y，判斷流場流動是否有旋？【解】由旋轉(zhuǎn)角速度可知故為無旋流動?！?-9】下列流線方程所代表的流場，哪個(gè)是有旋運(yùn)動？（1）2Axy=C（2）Ax+By=C （3）Alnxy2=C【解】由流線方程即流函數(shù)的等值線方程，可得由題意可知流函數(shù)分別為2Axy、Ax+By、Alnxy2，則（1）速度分量旋轉(zhuǎn)角速度可知，故為無旋流動。（2）速度