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1、長方體和正方體概念和公式歸納一、概念:1、長方體是由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形。在一個長方體 中,相對的面完全相同,相對的棱長度相等。2、正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。(正方體也叫立方體)。正方體有12條棱, 它們的長度都相等,所有的面都完全相同。3、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做 長方體的長、寬、高。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)U都一樣,只是正方體的棱長都相等,正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體,它是一種特殊的長方體。-一5、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。物體所占空間
2、的大小叫做物體的體積。計量體積要用體積單位,常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。規(guī)定:棱長是lcm的正方體,體積是lcm3. 棱長是ldm的正方體,體積是ldm3 .棱長是lm的正方體,體積是1 m3.7、容器所能容納物體的體積通常叫做它們的容積。8、/讀作“a的立方”表示3個a相乘,(即aaa)9、至少用(8)個小正方體能拼成一個大正方體。10、箱子、油桶、倉庫等所能容物體的體積,通常叫做它們的容積。計量容積,一般就用體積單位。11、計量液體的體積,如水、油等,常用容積單位升和毫升,也可以寫成L和ml o12、長方體或正方體容器容積的計算方法,跟體積的計算方法相同。但要從容器匣而臺|
3、氏、寬、 咼。13、計量不規(guī)則物體的體積可以用排水法。(水面上升的那部分水的體積就是不規(guī)則物體的體積。)二、公式:長方體公式:棱長和=(長+寬+高)X4底面積(占地面積、上面積)=長乂寬左面、右面=寬x咼前(后)面積=長X咼表面積=(長X寬+長X高+寬X高)X2沒蓋的表面積=長乂寬+ (長X高+寬X高)X2或=(長x寬+長X高+寬X高)X2長X寬體積(容積)=長乂寬X高長二體積一寬一高寬=”積*長*高高=體積*長V -寬體積(容積)=底面積X高=橫截面積X長長二體積寧橫截面積底面積=體積寧高 高=體積寧底面積橫截丙積二體積一長 正方體公式:棱長和=棱長X 12棱長=棱長和三12表面積=棱長X棱
4、長X6 (任意一個面積X6)沒蓋的表面積=棱長X棱長X5體積(容積)=棱長X棱長X棱長=底面積X棱長三、體積單位換算:進率: 1L= 1000ml lL=ldm3 lml=l cm31立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升面頂點棱而的特征棱的特征長方體6 個8個12條6個而都是長方形,(特殊情況2個而 是正方形,4個而是完全相同的長方形)相對的4條棱平行且相等。 相交的3條棱互相垂直。正方體68個12條6個而都是完全相同的正方形12條棱長度全部相等單位名稱相鄰兩個單位之間的進率長度米、分米、厘米10面積平方米、平方分米、平方厘米100體積立方米、立方分米、立方厘米1000長度單位:亳米厘米1° 謝米1°°°千米面積單位:平方亳米一皿平方厘米一皿+ 平方分米平方米公
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