就餐服務(wù)質(zhì)量滿意度以及學(xué)生就餐分布規(guī)律模型2

1、就餐服務(wù)質(zhì)量滿意度以及學(xué)生就餐分布規(guī)律模型組長：馮雨（學(xué)號(hào)094080344） 組員：李龍、閆志仁摘要：本文選取2011年云南師范大學(xué)食堂的消費(fèi)情況作為研究對(duì)象，通過向數(shù)據(jù)管理中心信息處陳建兵老師、云南師范大學(xué)呈貢一卡通以及向?qū)W校食堂有關(guān)人員獲取相應(yīng)數(shù)據(jù)。建立就餐服務(wù)質(zhì)量對(duì)學(xué)生就餐及食堂經(jīng)營的影響的數(shù)學(xué)模型。本論文為了更精確的衡量就餐服務(wù)質(zhì)量和學(xué)生就餐分布規(guī)律建立了模型。模型一 建立了學(xué)生就餐分布規(guī)律對(duì)食堂經(jīng)營的影響的回歸模型，并在一定的程度上分析學(xué)生（包括老師）就餐服務(wù)質(zhì)量的滿意度。從學(xué)生就餐分布規(guī)律來解決食堂供求關(guān)系，較準(zhǔn)確地預(yù)測不同時(shí)間段，不同的日期的就餐人數(shù)，以減少材料的浪費(fèi)，提高餐廳

2、的服務(wù)質(zhì)量和廣大師生的滿意度。通過使用回歸分析研究各個(gè)時(shí)段學(xué)生就餐分布規(guī)律，按照剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差和擬合優(yōu)度選定了學(xué)生各個(gè)時(shí)段所占比重的時(shí)間序列回歸方程。然后為以后近似地預(yù)測師生在餐廳就餐的分布規(guī)律，建立模型，定量地刻畫就餐者在早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和節(jié)假日的就餐人數(shù)，優(yōu)化食堂經(jīng)營管理，方便師生就餐。模型二 建立就餐服務(wù)質(zhì)量滿意度模型，從周一至周五的工作日當(dāng)中，及周末和節(jié)假日中就餐人數(shù)分布規(guī)律，進(jìn)一步來分析食堂的滿意度問題，最終來求解就餐服務(wù)質(zhì)量滿意度。最后，我們對(duì)本文所做的模型進(jìn)行了合理的評(píng)價(jià)與推廣，提出改進(jìn)和優(yōu)化，為了能較好的完成本題，對(duì)數(shù)據(jù)收集做了深度努力，對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)做了一些解讀

3、，來完成本論文。 關(guān)鍵字: 就餐服務(wù)質(zhì)量 學(xué)生分布規(guī)律 滿意度一問題的重述我校目前有多個(gè)學(xué)生食堂，每天供約15000人（學(xué)生，教職員工）就餐。學(xué)生分布在東西兩個(gè)宿舍區(qū)，在二個(gè)教學(xué)區(qū)上課。長期以來，供餐者和就餐者之間存在供需的矛盾問題。這種供求關(guān)系的不平衡，食堂管理者和廣大用餐者雙方都十分關(guān)注。我們建立兩個(gè)模型，對(duì)于模型一，運(yùn)用回歸模型，分析學(xué)生在不同時(shí)間的就餐分布規(guī)律。通過使用回歸分析研究各個(gè)時(shí)段學(xué)生就餐分布規(guī)律，按照剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差和擬合優(yōu)度選定了學(xué)生各個(gè)時(shí)段所占比重的時(shí)間序列回歸方程，建立食堂就餐分布規(guī)律的規(guī)模型，給出誤差估計(jì)，預(yù)測師生在餐廳就餐的分布規(guī)律，從而達(dá)到問題求解。對(duì)于模型二，運(yùn)用分

4、析法，通過分析建立模型，找到一種行之有效、解決就餐者量化的預(yù)測方法，提高食堂的經(jīng)營效益、服務(wù)質(zhì)量和廣大師生的滿意度。為了實(shí)現(xiàn)提高食堂的經(jīng)營效益、服務(wù)質(zhì)量和廣大師生的滿意度，主要考慮不同時(shí)間就餐人數(shù)，食堂提供的飯菜量，衛(wèi)生，飯菜提供的時(shí)間以及能否及時(shí)供應(yīng)可口的飯菜這5個(gè)因素來建立服務(wù)質(zhì)量的滿意度模型。通過建立食堂服務(wù)質(zhì)量滿意度模型和食堂就餐分布規(guī)律模型找到一種行之有效、快捷的就餐者量化預(yù)測方法，能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測不同時(shí)間段，不同的日期的就餐人數(shù)，以減少材料的浪費(fèi)，提高餐廳的服務(wù)質(zhì)量和廣大師生的滿意度。二問題的分析自從與南師范大學(xué)呈貢校區(qū)建校正式投入使用以來，由于學(xué)生宿舍、教學(xué)樓的地理位置、食堂的

5、分布給我校師生的就餐問題帶來諸多不便，亦給食堂的經(jīng)營帶來較大影響。為了解決長期以來，供餐者和就餐者之間存在供需的矛盾問題，平衡供求關(guān)系，迎合食堂管理者和廣大用餐者的雙方關(guān)注。為了能夠較準(zhǔn)確的預(yù)測定量地刻畫就餐者在早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和節(jié)假日的就餐人數(shù)。我們建立回歸模型，通過回歸模型得出不同時(shí)間的就餐者的近似數(shù)據(jù)，得到回歸方程，緊接著通過回歸方程，算出誤差估計(jì)，可以預(yù)測出不同時(shí)間和日期近似的就餐情況。給出相應(yīng)的一種行之有效、快捷的就餐者量化預(yù)測方法，能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測不同時(shí)間段，不同的日期的就餐人數(shù)，以減少材料的浪費(fèi)，提高餐廳的服務(wù)質(zhì)量和廣大師生的滿意度。此外，通過分析影響滿意度

6、的5個(gè)主要因素-不同時(shí)間就餐人數(shù)，食堂提供的飯菜量、衛(wèi)生、飯菜提供的時(shí)間以及能否及時(shí)供應(yīng)可口的飯菜，逐層分析，建立滿意度模型。建立模型一和模型二預(yù)測并調(diào)整食堂的相關(guān)運(yùn)營來緩解這種供求的矛盾關(guān)系，希望能夠?yàn)榇俗龀鲆稽c(diǎn)貢獻(xiàn)，為后續(xù)的研究者提供一點(diǎn)信息。三模型的假設(shè)1、假設(shè)在預(yù)測期間學(xué)校師生人員無重大變遷2、不考慮外來人員在食堂的就餐情況3、分析指標(biāo)的影響時(shí)假定其他因素不變，以確保能準(zhǔn)確計(jì)算單一因素對(duì)分析指標(biāo)的影響程度。四、符號(hào)說明1、為待估計(jì)的回歸函數(shù)系數(shù)2、為滿足基本假定下的隨機(jī)誤差項(xiàng)3、s為剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差4、R為可決系數(shù)5、y為計(jì)算系數(shù)6、權(quán)重W7、第j個(gè)學(xué)生對(duì)第i個(gè)因素的重要程度的評(píng)分8、分類

7、因素Bp 【B1=（價(jià)值，口味，衛(wèi)生，分量，種類）；B2=（排隊(duì)時(shí)間，就餐環(huán)境，服務(wù)質(zhì)量，工作人員，到食堂的距離）】9、分類指標(biāo)Cij10、食堂一樓A11、食堂二樓B五模型建立及求解5.1模型一：餐廳就餐的分布規(guī)律的回歸模型5.1.1 模型分析為了更加深入的探討餐廳就餐的分布規(guī)律對(duì)食堂供應(yīng)的影響，進(jìn)而對(duì)師生的就餐進(jìn)行預(yù)測，以便于食堂做出相應(yīng)的供應(yīng)準(zhǔn)備，我們建立模型一：餐廳就餐的分布規(guī)律的回歸模型?；貧w分析是一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，即對(duì)隨機(jī)干擾下的一組數(shù)據(jù)，經(jīng)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)整理，排除其隨機(jī)干擾，而求得反映其數(shù)據(jù)變化的因變量與引起其變化的那些自變量之間的統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系或相關(guān)關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式，常稱為回歸函數(shù)或

8、回歸方程。在實(shí)際應(yīng)用中，回歸函數(shù)是未知的、待定的。已知的只是一組測試數(shù)據(jù)，需要在此條件下擬合出實(shí)際變化規(guī)律的回歸函數(shù)的具體形式，再經(jīng)過適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)處理而估計(jì)出具體函數(shù)。所以實(shí)際上是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)測試數(shù)據(jù)的變化規(guī)律進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的擬合。該數(shù)學(xué)模型將測試數(shù)據(jù)表示為：反映確定性變化規(guī)律的回歸函數(shù)，與反映隨機(jī)干擾的隨機(jī)變量或隨機(jī)函數(shù)的總和，稱之為回歸模型。通常取為有限函數(shù)模型。測試數(shù)據(jù)的變化規(guī)律往往是復(fù)雜的，無法用某種函數(shù)來精確的表示。但是，在數(shù)學(xué)上已證明：閉區(qū)間上的任意確定性連續(xù)函數(shù)總可以用如下的多項(xiàng)式在該區(qū)間以所要求的任意精度來逼近。代數(shù)多項(xiàng)式回歸模型：其中：為待估計(jì)的回歸函數(shù)系數(shù)；為滿足基本假

9、定下的隨機(jī)誤差項(xiàng)。測量若干組數(shù)據(jù)的值，用一個(gè)通常的多次多項(xiàng)式來近似它。如何選擇這樣的多項(xiàng)式呢。按最小二乘法，有如下公式：由，計(jì)算出系數(shù)，得到的最小二乘法所確定的表達(dá)式。本文我們對(duì)云南師范大學(xué)食堂就餐的分布規(guī)律進(jìn)行擬合，以得出相應(yīng)的回歸方程。為此，對(duì)每一種進(jìn)行試算的曲線類型計(jì)算出它的剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差：可決系數(shù)：其中為擬合值，為擬合離差。取值越小，曲線擬合的越好，相應(yīng)的曲線即為所要選定的形式。除剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差外，擬合優(yōu)度也是衡量所配曲線擬合原始數(shù)據(jù)效果好壞的指標(biāo)。擬合優(yōu)度越接近1時(shí)所配曲線擬合效果越好，綜合考慮剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差和擬合優(yōu)度來選取較為理想的曲線類型。5.1.2模型建立與求解根據(jù)通過向數(shù)據(jù)管理中心

10、信息處陳建兵老師、云南師范大學(xué)呈貢一卡通以及向?qū)W校食堂有關(guān)人員獲取相應(yīng)數(shù)據(jù)。分別對(duì)早餐，午餐和晚餐就餐的人數(shù)隨時(shí)間序列的關(guān)系。針對(duì)三段時(shí)間的就餐人數(shù)數(shù)隨時(shí)間的變化關(guān)系分別用Excel進(jìn)行回歸分析，曲線擬合結(jié)果如下：圖5.1-1 早餐的擬合圖擬合回歸方程為：y = -193701x2 + 122405x - 19099R=0.9063S=0.131擬合回歸方程為：y = -79406x2 + 50398x - 7898.5R=0.9257S=0.122圖5.1-2 午餐的擬合圖擬合回歸方程為：y = -56986x2 + 57007x - 14045R=0.8579 S=0.115擬合回歸方程為

11、：y = -38839x2 + 35096x - 7719.1 R=0.9212S=0.110圖5.1-3 晚餐的擬合圖擬合回歸方程為：y = -77469x2 + 111399x 39848R=0.968S=0.021擬合回歸方程為：y = -43611x2 + 60382x 20715 R= 0.9643 S=0.151由圖中可看出，食堂就餐的動(dòng)態(tài)過程呈現(xiàn)階段性，調(diào)查數(shù)據(jù)是從6:43開始的，以該時(shí)刻為記錄的時(shí)間起點(diǎn)，由上面的圖可以發(fā)現(xiàn)食堂的早餐就餐人數(shù)近似的成正態(tài)分布，在7:40達(dá)到最高峰，以后逐漸成降低趨勢(shì)。中餐從10:48開始，一概時(shí)刻為記錄的時(shí)間起點(diǎn)，由上面的圖可以發(fā)現(xiàn)食堂的午餐就餐

12、人數(shù)近似的成正態(tài)分布，在12:00達(dá)到最高峰，以后逐漸成降低趨勢(shì)。晚餐從16:19為該時(shí)刻為記錄的開始，由上面的圖仍可以發(fā)現(xiàn)食堂的午餐就餐人數(shù)近似的成正態(tài)分布，在17:16達(dá)到最高峰，以后逐漸成降低趨勢(shì)。 回歸結(jié)果開始偏離實(shí)際值,其原因可能是預(yù)測結(jié)果的偏離，負(fù)責(zé)窗口飯菜服務(wù)的食堂員工有疲勞現(xiàn)象進(jìn)一步觀察輸出流量變化的趨勢(shì),可以發(fā)現(xiàn)輸出流量保持增長趨勢(shì)時(shí),也有較穩(wěn)定的略微下降趨勢(shì),即窗口單位平均服務(wù)時(shí)間呈增長趨勢(shì)。從窗口服務(wù)時(shí)間微小的增長不難得出食堂員工動(dòng)作減慢的結(jié)論。在現(xiàn)實(shí)中,由于學(xué)生食堂的流量大,食堂員工往往要連續(xù)站著工作約1 h ,食堂員工疲勞是容易發(fā)生的最終導(dǎo)致服務(wù)質(zhì)量降低，就餐者減少。

13、5.2模型二：師生在食堂就餐的服務(wù)質(zhì)量的滿意度模型模型分析1、確定評(píng)價(jià)的因素論域及評(píng)語等級(jí)論域本文對(duì)相應(yīng)的滿意度指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，將滿意度劃分為5 個(gè)級(jí)別，如表一所示：表一：相對(duì)重要程度定義分值范圍5V非常滿意901004V滿意75903V一般60752V不滿意45601V很不滿意45以下2、測評(píng)指標(biāo)體系建立就餐滿意度取決于同學(xué)對(duì)食物的感知、服務(wù)的質(zhì)量、食物的價(jià)值、產(chǎn)生學(xué)生滿意于不滿意的兩種結(jié)果。表二： 云南師范大學(xué)食堂就餐滿意度測評(píng)指標(biāo)體系食物質(zhì)量食物種類能否滿足學(xué)生的個(gè)人要求份量是否足量口味能否滿足學(xué)生的要求衛(wèi)生質(zhì)量是否干凈、安全服務(wù)質(zhì)量就餐環(huán)境舒適度、環(huán)境清潔度服務(wù)質(zhì)量服務(wù)是否到位工作人員服

14、務(wù)態(tài)度排隊(duì)時(shí)間是否排隊(duì)宿舍（教室）到食堂距離距離合適是否食物價(jià)值菜價(jià)是否物有所值顧客滿意總體滿意對(duì)各方面的滿意度3、測評(píng)權(quán)重的確定（食堂一）設(shè)總樣本為n，因素的權(quán)重用W1、W2、W3Wn表示。第j個(gè)學(xué)生對(duì)第i個(gè)因素的重要程度的評(píng)分用（i=1、2.k j=1、2n）表示110 。 計(jì)算公式為：Wi=/(i=1、2k) ；0Wi1 （1）=1 （2）圖5.2-1指標(biāo)體系4、模糊矩陣運(yùn)算第一步：確定各分類因素Bp（P=1，2），在本題中表示食物滿意度和服務(wù)滿意度。所屬分類指標(biāo)用Cij表示，B1=（價(jià)值，口味，衛(wèi)生，分量，種類）；B2=（排隊(duì)時(shí)間，就餐環(huán)境，服務(wù)質(zhì)量，工作人員，到食堂的距離）第二步：確

15、定模糊向量。根據(jù)我們收集數(shù)據(jù)的方式宜采用模糊映射法來計(jì)算，確定指標(biāo)關(guān)于等級(jí)的隸屬度問題，進(jìn)而得到模糊矩陣。在此我們主要采用調(diào)查取樣的辦法進(jìn)行計(jì)算確認(rèn)。參照表一所列的等級(jí)，在根據(jù)調(diào)查結(jié)果，統(tǒng)計(jì)出每級(jí)數(shù)，用每級(jí)數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)，就可以確定各指標(biāo)的隸屬度矩陣了。我們對(duì)食堂一樓進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)對(duì)調(diào)查所得數(shù)據(jù)的處理，我們得到了兩個(gè)模糊矩陣分別為：R食物=(0.2748440 0.1723930 0.1675160 0.2462870 0.1379600）R服務(wù)=（0.1940450 0.2014890 0.2201260 0.1679070 0.2164330）第三步：確定各所屬分類指標(biāo)的權(quán)重，由（1），

16、（2）式可以算的各所屬分類指標(biāo)的權(quán)重為：= (3.7330 2.3330 2.2670 3.3330 1.8670)=( 3.4670 3.6000 3.9330 3.0000 3.8670)第四步：求一級(jí)評(píng)判矩陣R1=（2.657183906 3.604537384）=（2.886390184 3.504691696）第五步：求出二級(jí)評(píng)判向量各分類因素的權(quán)重Bi，即相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重為（0.7，0.3），由此便可以的到評(píng)判矩陣、R=（0.7，0.3）*第六步：二級(jí)權(quán) 令 食物滿意度的權(quán)數(shù)為0.7 服務(wù)所占權(quán)數(shù)為0.3，所以，令其為矩陣a（0.7 0.3）；而食堂一樓的服食物滿意度與服務(wù)滿意度

17、為矩陣k（2.886390184000000 ）。所以，一樓食堂的綜合評(píng)分為Z=a*k則食堂一樓的滿意度測評(píng)如下：=2.8863901840 = 3.6045373840 =3.1018343440其食堂（二樓）的分值計(jì)算方法同上，即可得食堂評(píng)價(jià)的綜合結(jié)果（表三）。表三：食堂名稱食物滿意度服務(wù)滿意度綜合滿意度第一食堂（即一樓）2.88639018403.60453738403.1018343440第一食堂（即二樓）3.56865034503.64183925103.5906070168由上表可以看出食堂一樓各方面比二樓差，總體來說學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂的滿意度一般。六、模型的改進(jìn)與評(píng)價(jià)在模型一中，通過

18、多次使用回歸分析研究個(gè)時(shí)間段的人員流動(dòng)級(jí)分布在早，中，晚所占比例變化，按照剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差和擬合優(yōu)度選定了各個(gè)時(shí)間段所師生人數(shù)所占比重的時(shí)間序列回歸方程。據(jù)此來繪制并擬合比例走勢(shì)圖，反應(yīng)出食堂服務(wù)質(zhì)量高低對(duì)在相應(yīng)時(shí)間段學(xué)生就餐的影響。得出就餐分布規(guī)律的模型，然后預(yù)測后續(xù)短時(shí)間或較長時(shí)間內(nèi)，師生就餐分布規(guī)律。進(jìn)而對(duì)緩解食堂供求關(guān)系的矛盾。對(duì)于模型二，我們通過層次分析法來建立就餐服務(wù)質(zhì)量滿意度模型。就不同時(shí)間就餐人數(shù)，食堂提供的飯菜量，飯菜提供的時(shí)間以及能否及時(shí)供應(yīng)可口的飯菜這4個(gè)主要因素，逐層分析，能夠較準(zhǔn)確的運(yùn)用食堂相關(guān)負(fù)責(zé)人員提供的數(shù)據(jù)以及一卡通匯總的數(shù)據(jù)，預(yù)測在2011食堂的就餐服務(wù)質(zhì)量滿意度

19、，通過建立滿意度模型的能夠大致的得到，到我們要求解與建立的滿意度模型。但是，由于能力有限、考慮問題不周，建立的滿意度模型與實(shí)際有較大的偏差，需要做進(jìn)一步改進(jìn)和細(xì)化，才能得到比在來基礎(chǔ)上更切合實(shí)際的數(shù)據(jù)。此兩個(gè)模型在一定程度上反映了食堂就餐規(guī)律、食堂服務(wù)質(zhì)量、食堂經(jīng)營狀況間的關(guān)系，有助于預(yù)測各個(gè)時(shí)段食堂的就餐分布規(guī)律，基本符合題意。但是仍然存在一些不足之處，需要進(jìn)一步的改進(jìn)。在模型一中究竟服務(wù)質(zhì)量到底有多高，人需進(jìn)一步調(diào)整才能得到較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，因此，在原基礎(chǔ)上需要做進(jìn)一步的細(xì)化和改進(jìn)。另外，外來人員，比如農(nóng)民工、國培計(jì)劃的老師以及以及外來考試人員、畢業(yè)生等等的影響，對(duì)預(yù)測數(shù)據(jù)會(huì)有一定的偏差。七

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21、費(fèi)情況時(shí)間工作日的平均人數(shù)周一周二周三周四周五周六周日節(jié)假日的平均人數(shù)7:00124.60 128.00 123.00 131.00 121.00 120.00 64.00 39.00 51.50 7:15184.40 189.00 197.00 195.00 176.00 165.00 88.00 55.00 71.50 7:30267.80 279.00 286.00 293.00 244.00 237.00 101.00 77.00 89.00 7:45239.60 235.00 247.00 274.00 223.00 219.00 132.00 93.00 112.50 8:0013

22、6.00 138.00 133.00 147.00 128.00 134.00 87.00 58.00 72.50 8:15110.00 109.00 117.00 105.00 101.00 118.00 59.00 25.00 42.00 午餐時(shí)間工作日的平均人數(shù)周一周二周三周四周五周六周日節(jié)假日的平均人數(shù)11:00122.00 125.00 133.00 128.00 116.00 108.00 176.00 169.00 172.50 11:15156.40 153.00 169.00 155.00 158.00 147.00 215.00 213.00 214.00 11:30168

23、.00 170.00 176.00 172.00 165.00 157.00 237.00 225.00 231.00 11:45185.80 182.00 194.00 195.00 187.00 171.00 186.00 167.00 176.50 12:00236.40 268.00 276.00 270.00 261.00 257.00 95.00 69.00 82.00 12:15235.20 286.00 298.00 285.00 280.00 277.00 63.00 33.00 48.00 12:30162.60 134.00 146.00 150.00 128.00 10

24、5.00 0.00 0.00 0.00 12:45158.40 157.00 137.00 139.00 107.00 102.00 0.00 0.00 0.00 晚餐時(shí)間工作日的平均人數(shù)周一周二周三周四周五周六周日節(jié)假日的平均人數(shù)16:30127.00 133.00 132.00 122.00 145.00 103.00 154.00 165.00 159.50 16:45155.20 152.00 152.00 145.00 186.00 141.00 187.00 196.00 191.50 17:00193.00 189.00 186.00 179.00 202.00 209.00 201.00 253.00 227.00 17:15203.40 198.00 199.00 189.00 244.00 187.00 146.00 158.00 152.00 17: