學而思五年制級思維訓練體系級上四年級解題能力超常班

1、簡單的抽屜原理 1理解抽屜原理的基本含義。2能運用抽屜原理對一些簡單問題進行說明。3能使用最不利原則進行分析。知識要點最不利原則所謂“最不利原則”是指完成某一項工作先從最不利的情況下考慮，然后研究任意情況下可能的結果。由此得到充分可靠的結論。抽屜原理 如果把n1個蘋果任意放入n個抽屜，那么必定有一個抽屜里至少有兩個蘋果。抽屜原理1：如果把多于n件物品任意放到n個抽屜中，那么必有1個抽屜至少有2件物品。抽屜原理2：如果把多于m×n件物品任意放到n個抽屜中，那么必有1個抽屜至少有m1件物品。例1圍棋盒中裝有黑子和白子各180粒，一次最少取出多少粒才能保證至少有20粒棋子顏色相同？例2(2

2、007年第五屆“走進美妙的數(shù)學花園”中國青少年數(shù)學論壇趣味數(shù)學解題能力展示大賽四年級初賽第12題)袋中有外形完全一樣的紅、黃、藍三種顏色的小球各15個，每個小朋友只能從中摸出2個小球。至少有_個小朋友摸球，才能保證一定有兩個人模的球的顏色一樣。例3口袋里有藍色球6個，紅色球2個，黃色球19個，至少要取多少個小球才能保證至少有5個小球同色？例4體育用品的倉庫里有許多足球、排球和籃球，有66個同學來倉庫拿球，要求每個人至少拿一個，最多拿兩個球，問至少有多少名同學所拿的球的種類是完全一樣的？例5一個布袋里有大小相同顏色不同的一些木球，其中紅色的有10個，黃色的有8個，藍色的有3個，綠色的有1個。請問

3、： 一次至少要取出多少個球，才能保證取出的球至少有三種顏色？ 一次至少要取出多少個球，才能保證其中必有紅球和黃球？例6用紅、藍兩種顏色將一個2×5方格圖中的小方格隨意涂色(見下圖)，每個小方格涂一種顏色。是否存在兩列，它們的小方格中涂的顏色完全相同？測試題1要想保證至少有個人的屬相相同，但不能保證有個人的屬相相同，那么總人數(shù)應該在什么范圍內？2今有乒乓球盒個，每個盒子內最多可放六個球，試說明這些盒子中，至少有四個盒子里所放球數(shù)相同。3在米長的直尺上任意點五個點，請你說明這五個點中至少有兩個點的距離不大于厘米。4(年第十屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽小學組總決賽一試第題)若干名小朋友購

4、買單價為元和元的兩種商品，每人至少買一件，但每人購買的商品的總金額不得超過元。小民說：小朋友中一定至少有三人購買的兩種商品的數(shù)量完全相同。問：至少有多少名小朋友？答案1【分析】要保證有至少個人的屬相相同，總人數(shù)最少為人；不能保證有個人屬相相同的最多人數(shù)為人；所以總人數(shù)應該在人之間。2【分析】每個盒子中放的球數(shù)可以為、之一，共有種情況，相當于個抽屜，根據(jù)抽屜原理，至少有個盒子里所放球數(shù)相同。3【分析】個點最少把米長的直尺分成段，要想使每一段都盡量長，應采取平均分的辦法。把米長的直尺平均劃分成四段，每一段厘米，把這四段看成四個抽屜。當把五個點隨意放入四個抽屜時，根據(jù)抽屜原理，一定有一個抽屜里面有兩個或兩個以上的點，落在同一段