小波分析在齒輪故障診斷中的應用現(xiàn)狀及發(fā)展

1、小波分析在齒輪故障診斷中的應用現(xiàn)狀及發(fā)展摘 要：本文首先介紹了小波分析的原理。其次通過對齒輪振動信號用db4小波進行5層小波分解, 說明這種方法可以有效地對齒輪故障進行診斷。最后本文介紹了基于小波分析的齒輪故障診斷的發(fā)展前景。關(guān)鍵詞：小波分析；齒輪；故障診斷；Abstract：This paper first introduces the theory of the wavelet analysis. And second through Gear signal was decomposed into five layers wavelets by using db4 wavelet, the

2、 advantage of wavelet analysis was demonstrated. At last, this paper introduces the prospect of the gear fault diagnosis using wavelet analysis.Keyword: Wavelet analysis; Gear; Fault diagnosis;1. 引言隨著時代的發(fā)展，現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)設備的大型化，連續(xù)化，高速化和自動化特點越來越突出，在帶來良好的經(jīng)濟效果的同時，由于其結(jié)構(gòu)日趨復雜，而發(fā)生故障而造成的損失卻成比例的增加，維修費用也隨之大幅度的上升。另外，某些

3、現(xiàn)代尖端設備或結(jié)構(gòu)一旦發(fā)生故障還可能導致重大事故，造成巨大的經(jīng)濟損失，而且會危及人身安全。工程實踐中，要使設備可靠、有效地運行，充分發(fā)揮其效益，必須發(fā)展工程監(jiān)測和故障診斷技術(shù)。監(jiān)測產(chǎn)品運行狀態(tài)，盡早發(fā)現(xiàn)故障，找到故障源，預測發(fā)展趨勢，盡可能把故障消滅在萌芽狀態(tài)。避免不科學的定期維修，最大限度地發(fā)揮設備的工作潛力，節(jié)約維修開支?，F(xiàn)代機械設備中, 齒輪是機械設備中最常用也最易損壞的零件。由于它的破壞形式復雜, 使工作中齒輪的運轉(zhuǎn)信息甚為復雜, 反映運轉(zhuǎn)狀態(tài)信息的能量也往往很微弱, 常被其它信號所淹沒。文中采用小波分析理論, 對信號進行小波包分解, 把信號分解為各個頻段的信號, 再根據(jù)相應零部件故障

4、信息對應的頻率段, 查找機器的故障源, 從而有效地實現(xiàn)機械故障的早期診斷。2. 小波分析原理小波分析的基礎是傅里葉變換，但傳統(tǒng)的傅里葉變換反映的是信號的整體特征，無法同時描述和定位信號在時間和頻率上的突變部分, 而這正是非平穩(wěn)信號的關(guān)鍵部分。小波分析作為一種全新的時頻分析方法, 可以有效的應用于非平穩(wěn)信號的分析。這主要表現(xiàn)在小波分析在對低頻部分分析時, 它采用高頻率分辨率和低時間分辨率, 在對高頻信號分析時, 采用低頻率分辨率和高時間分辨率, 從而實現(xiàn)信號的精確分析。小波是一種具有零均值，且在時域和頻域內(nèi)能量局部化的函數(shù)，其波形為兩端衰減為零的波形。假設基小波函數(shù)(t)經(jīng)尺度伸縮和時間平移便得

5、到一個子波簇，其形式表達為：式中：a尺度參數(shù)； b時間位移參數(shù)。a用來調(diào)整子波覆蓋的范圍，b用來調(diào)整子波的時域位置。對于一個時變信號X(t)，其連續(xù)小波變換定義為：式中：a,b(t)a,b(t)的復共軛； C復參數(shù)。時間唯一參數(shù)b和尺度參數(shù)a在連續(xù)取值范圍內(nèi)連續(xù)變化。對于基小波函數(shù)(t),如果其時窗寬度為t，經(jīng)富里埃變換后，譜的頻窗寬度為，那么對于，其時窗寬度為，而相應的經(jīng)富里埃變換后，譜的頻窗寬度則為。因此，小波變換對低頻信號在頻域內(nèi)有很好的分辨率。如果變動a和b，形成一簇小波函數(shù)，然后將分析信號X(t)在某一局部分解，則根據(jù)展開的系數(shù)就可以知道信號X(t)在某一局部時間內(nèi)某一頻段信號成分有

6、多少，從而實現(xiàn)了可調(diào)窗口的時域頻域局部分析。因此，連續(xù)小波變換的這些特性被用來很好地處理非穩(wěn)態(tài)信號。3. 小波分析法診斷齒輪故障3.1 故障特征小波識別基本思想小波分析的基本思想是把信號投影到一組互相正交的小波函數(shù)構(gòu)成的子空間上，形成信號在不同尺度上的展開，從而提取信號在不同頻帶的特征，同時保留信號在各尺度上的時域特征。小波分析每次對信號的低頻部分進行分解，高頻部分保留不動，而且它的頻率分辨率與成正比，因此可對信號低頻部分作詳細觀察。故障特征小波識別方法可簡述如下：設有齒輪正常運轉(zhuǎn)的信號f(x)和故障信號g(x)其頻率分布為0200Hz，利用小波二分法將其分解成5個連續(xù)頻段0,125，125,

7、250，250,500，500,1000，1000,2000，分別對應尺度5到尺度1，然后對每個頻段進行信號重構(gòu)，比較每個頻段的重構(gòu)波形，若2信號某一頻段波形具有較大差異，就可用該頻段信號差異進行故障識別。3.2 齒輪故障診斷應用實驗在故障模擬機械平臺上進行，減速齒輪箱為一級減速，主動齒輪為55齒，從動齒輪為75齒，輸入軸轉(zhuǎn)速為590 r /min，齒輪故障為其中一個齒嚴重磨損。嚙合頻率，主動齒輪的轉(zhuǎn)頻為=9.83Hz，即每隔T=0.1017s=101.7ms會產(chǎn)生一次沖擊。齒輪振動信號經(jīng)過軸、軸承及齒輪箱體傳遞到傳感器。實驗中選擇軸承座垂直方向作為測點位置，測取振動加速度信號。圖1是對在40

8、0m s內(nèi)采集到的加速度信號利用db4小波進行5層小波分解的結(jié)果, 從細節(jié)部分d1可以看出該信號在400ms內(nèi)產(chǎn)生了4次沖擊, 即沖擊周期為100 ms, 與主動齒輪轉(zhuǎn)頻相同, 可以判定嚴重磨損的齒為主動齒輪上的齒。在分解的各細節(jié)信號中, 我們還可以看到頻率變化和結(jié)束的時刻, 這是利用傅里葉變換所無法做到的。對采集到的加速度信號進行倒頻譜分析如圖2所示, 由圖可見在T=0.102s和T=0.204s有峰值出現(xiàn)，其對應頻率為f =0.102=9.803Hz和f=1/0.204=4.902Hz，分別為主動齒輪軸轉(zhuǎn)頻和1/2倍頻，由此也驗證了小波分析用于齒輪故障診斷的準確性。圖1 故障齒輪小波分解細

9、節(jié)和逼近信號 圖2 齒輪故障信號倒頻譜圖4. 小波分析在齒輪故障診斷中的發(fā)展小波的發(fā)展概括地說可以分為如下幾個大的過程：1985年，法國數(shù)學家Meyer 在連續(xù)小波理論的容許性及重構(gòu)公式之后承認了Calderon 恒等式，之后又與比利時數(shù)學家Daubechies 以及Grossman 一起通過構(gòu)成LZ （R）的一個準正交完全集的方式，選取連續(xù)小波空間的一個離散子集，稱之為框架，并證明了一維小波函數(shù)的存在性。Lemarie 將這一結(jié)果推廣至n維情形。同時Meyer和Battle又分別給出了具有指數(shù)衰減特性的小波函數(shù)，它的平移伸縮系構(gòu)成LZ（R）的規(guī)范正交基。1987 年12 月在法國馬塞召開了第

10、一次小波會議，但在理論方面還不很成熟。1988 年Mallat 將計算機視覺領(lǐng)域內(nèi)的多尺度分析的思想引入到小波分析中，提出多分辨分析的概念，用多分辨分析來定義小波，從尺度函數(shù)出發(fā)構(gòu)造出了小波正交基，為此他榮獲了1990 年度IEEE 的論文獎?；谛〔ǚ治龅凝X輪故障診斷是一個具有時代性、開放性和挑戰(zhàn)性的課題, 目前國內(nèi)外很多學者致力于該課題的研究, 取得了一些有益的成果, 但總體來說還處于初步探索階段。從已有的研究成果看來, 利用小波分析進行齒輪故障診斷主要用于判斷故障的存在和位置, 能夠確定損傷程度的研究較少; 大多數(shù)文獻都是直接由小波變換圖來識別損傷, 沒有給出損傷因子作為識別的依據(jù)。從研

11、究方法上看小波分析技術(shù)正在向把小波分析與其他智能方法相結(jié)合的方向發(fā)展，這實際上反映出小波分析方法的活力,它正等待人們不斷地認識和研究。根據(jù)對齒輪故障診斷中小波分析方法研究現(xiàn)狀的分析可知, 目前還有許多尚待解決的研究課題:（1） 將小波分析與現(xiàn)代力學(如分形、混沌)有機結(jié)合, 揭示損傷力學行為和發(fā)展有效的故障診斷方法, 是一個有著豐富科技內(nèi)涵和良好實用價值的研究方向。（2） 小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡在齒輪故障診斷中的結(jié)合給故障診斷開辟了廣闊的發(fā)展前景。而小波基函數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡算法的選擇也是需要進一步深入研究的問題。目前小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡兩個領(lǐng)域的發(fā)展日新月異, 不斷有新的小波基函數(shù)和網(wǎng)絡算法被提出來,

12、提高它們在齒輪故障診斷中的應用是一個重要的研究領(lǐng)域。5. 小結(jié)傳統(tǒng)的傅里葉變換只能得到頻率分布, 而利用小波分析可以準確的判斷頻率突變的位置。根據(jù)齒輪出現(xiàn)故障時振動信號中含有沖擊信號的特點, 對磨損齒輪信號進行了小波分析和倒頻譜分析, 準確判斷了故障的位置, 說明小波分析是處理齒輪故障信號的一種有效方法。參考文獻1 李建躍. 小波分析在機械故障診斷中的應用J. 電子測量技術(shù)，2007,30(3):42-432 李長吾，呂江濤，張立國，陳白. 基于小波分析的齒輪故障診斷方法的研究J. 儀器儀表學報，2005,26(8):784-7853 田全忠，魏志宏，葛志偉，盧綽，史金鐘. 利用小波分析診斷農(nóng)機產(chǎn)品變速箱齒輪故障J. 中國農(nóng)機化，2005(4):64-664 陳訪，王其東. 小波分析在變速器齒輪故障診斷中的應用J. 汽車科技，2007(1):23-255 吳俊明. 論小波分析理論的應用研究與發(fā)展前景J. 長春理工大學學報，2005,1(2):146-1476 李麗榮. 小波分析的產(chǎn)生、發(fā)展及應用J. 中國水運，2007，5(3)：94-967 Belsak A, Flasker J. Wavelet analysis for gear crack identificationJ. Engineering Failure Ana