大學(xué)物理期末考試題型答案詳解

1、第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)1-1 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是，求前3s內(nèi)它的位移和路程。解：由得質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)運(yùn)動(dòng)方向改變。時(shí)，時(shí)，（如圖習(xí)題1-1解答圖），時(shí)，。則時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為 時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為 習(xí)題1-1解答圖前3s內(nèi)它的路程前3s內(nèi)它的位移 1-3 一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為。求時(shí)的速度、內(nèi)的平均速度和平均加速度。解：質(zhì)點(diǎn)的速度矢量為 時(shí)的速度為 。內(nèi)的平均速度為 內(nèi)的平均加速度為1-7 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為。求時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的切向角速度和法向加速度。解：質(zhì)點(diǎn)的角速度為 質(zhì)點(diǎn)的速度為 則質(zhì)點(diǎn)的切向加速度為 質(zhì)點(diǎn)的法向加速度為 故，時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的切向加速度為法向加速度為 第二章 牛頓運(yùn)

2、動(dòng)定律2-1 質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)，受力的作用，時(shí)該質(zhì)點(diǎn)以的速度通過坐標(biāo)原點(diǎn)。求該質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置矢量。解：由牛頓第二定律 分離變量并積分，得 因?yàn)?積分 得 習(xí)題2-2圖解答圖2-2 如習(xí)題2-2圖所示，質(zhì)量為m的物體用平行于斜面的細(xì)線連接并置于光滑的斜面上，若斜面向左邊做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體剛脫離斜面時(shí)，求它的加速度的大小。解：如習(xí)題2-2圖解答圖所示，由牛頓第二定律，有 解得 2-4 在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中，已知，。求質(zhì)點(diǎn)的加速度和它的軌跡方程。解：由得積分，得 則質(zhì)點(diǎn)的位置矢量為 質(zhì)點(diǎn)的速度為 質(zhì)點(diǎn)的加速度為 由質(zhì)點(diǎn)的位置矢量可知， 兩式相乘，得質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程為 第三章 動(dòng)量守恒定律3-4 質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)在

3、合外力的作用下沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，已知t=0時(shí)，。求（1）前3秒內(nèi)合外力的沖量；(解題思路：進(jìn)行反求導(dǎo))（2）第3s末的速度。解：（1）前3秒內(nèi)合外力的沖量為 （2）由動(dòng)量定理 得第3s末的速度為3第四章 功和能 機(jī)械能守恒定律4-1 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在力的作用下發(fā)生位移。求此力做的功。解：這是常力做功問題。力做的功為4-3（AAAAA） 用水桶從10m深的井中提水。開始時(shí)，水桶中裝有10kg的水，桶的質(zhì)量為1kg。由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。求水桶勻速地從井中提到井口人所做的功。解：水平面為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為軸建立坐標(biāo)系。水桶在勻速上提過程中，拉力F與重力平衡 水桶勻速地從井中提到

4、井口人所做的功為（未復(fù)習(xí)）4-5 質(zhì)量為的小石塊從A點(diǎn)靜止下落，到達(dá)B點(diǎn)是速率為，再沿BC滑行后停止，如圖習(xí)題4-5圖?；熊壍繟B是半徑為的四分之一圓周，BC是水平面。求（1）AB段摩擦力做的功；（2）水平軌道BC與石塊間的摩擦系數(shù)。習(xí)題4-5解答圖解：小石塊和地球?yàn)橄到y(tǒng)。（1）AB段，以末態(tài)B為勢能零點(diǎn)，由功能原理，得AB段摩擦力做的功為 （2）BC段，系統(tǒng)勢能不變，只有摩擦力做功，由功能原理，BC段摩擦力做的功為 由此得水平軌道BC與石塊間的摩擦系數(shù)為 4-6 質(zhì)量為的子彈以初速度水平射入質(zhì)量為的木塊中。木塊與倔強(qiáng)系數(shù)為的彈簧相連且置于光滑的水平面上，如圖習(xí)題4-6圖。當(dāng)子彈射入木塊后（

5、停留在木塊中），彈簧被壓縮了。忽略空氣阻力。求子彈初速的大小。習(xí)題4-6圖解：由動(dòng)量守恒定律，有 由機(jī)械能守恒定律，有 解方程組，得 第八章 真空中的靜電場8-5 （1）電荷均勻分布在一個(gè)無限大平面上，求它所激發(fā)的電場強(qiáng)度。（2）計(jì)算一對電荷面密度等值異號的無限大均勻帶電平面間的電場強(qiáng)度。解：（1）如習(xí)題8-5解答圖a取高斯面，應(yīng)用高斯定理習(xí)題8-5解答圖a 它所激發(fā)的電場強(qiáng)度為 （2）如習(xí)題8-5解答圖b取高斯面，應(yīng)用高斯定理習(xí)題8-5解答圖b 它所激發(fā)的電場強(qiáng)度為 8-6 一半徑為的均勻帶電球面，電荷為。求電勢分布。解：由高斯定理，電場強(qiáng)度分布為 當(dāng)時(shí)，電勢為 當(dāng)時(shí)，電勢為 第九章 靜電場

6、中的導(dǎo)體和電介質(zhì)9-1 兩個(gè)半徑分別為和的球形導(dǎo)體（），用一根很長的細(xì)導(dǎo)線連接起來（習(xí)題9-1圖），使這個(gè)導(dǎo)體組帶電，電勢為U。求兩球表面電荷面密度與曲率的關(guān)系。習(xí)題9-1圖解：設(shè)大球帶電，小球帶電，靜電平衡時(shí)它們的電勢相等由此得 兩球的電荷面密度分別為兩球表面電荷面密度與曲率的關(guān)系為 第十章 穩(wěn)恒磁場10-5 一根很長的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱（半徑為a）和一同軸的導(dǎo)體圓管（內(nèi)外徑半徑分別為b，c）構(gòu)成。電流I從一導(dǎo)體流去，從另一導(dǎo)體流回（習(xí)題10-5圖）。設(shè)電流是均勻分布在導(dǎo)體的橫截面上的。求（1）導(dǎo)體圓柱內(nèi)（）；（2）兩導(dǎo)體之間();（3）導(dǎo)體圓筒內(nèi)（）；（4）電纜外（）各點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的

7、大小。習(xí)題10-5解答圖解：如習(xí)題10-5解答圖所示，以電纜軸線上某點(diǎn)為圓心、以為半徑做圓為安培環(huán)路。應(yīng)用安培環(huán)路定理 （1）導(dǎo)體圓柱內(nèi)（）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 （2）兩導(dǎo)體之間（）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 （3）導(dǎo)體圓筒內(nèi)（）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 （4）電纜外（）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 第十一章 磁介質(zhì)11-1 磁介質(zhì)有三種，用相對磁導(dǎo)率表征它們各自的特性時(shí)，則有（ B ）A 順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)B 順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)C 順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)D 順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)解： B11-2 下列說法中，正確的是（ C ）A磁場強(qiáng)度的安培環(huán)路定理表明，閉合回路內(nèi)沒有包圍自由電流，則回路上各點(diǎn)必為零。B 僅與自有電流有關(guān)。C 對各向同性的非鐵磁質(zhì)，不論順磁質(zhì)還是抗磁質(zhì)，總是與同向。D 對于所有的磁介質(zhì)都成立，其中均為常數(shù)。解：C第十八章 光的衍射18-1 有一單縫，寬a=0.1mm，在縫后放一焦距為50cm的會(huì)聚透鏡。用平行綠光（）垂直照射單縫。求位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央明條紋及第二級明紋的寬度。解：依題意，設(shè)光屏上第k級暗紋的位置為x。根據(jù)單縫夫瑯禾費(fèi)衍射暗紋條件 很小，即有位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央明條紋的寬度為第k級明條紋的寬度為第二級明條紋的寬度為18-2