六年級上冊數(shù)學《百分數(shù)》百分數(shù)-知識點整理

1、百分數(shù) 一、知識要點1、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“%，百分數(shù)后面不能帶單位名稱。2、百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別1聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。2區(qū)別：、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分數(shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時可以帶單位。、百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)比方：2.5%；而分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。、百分數(shù)的讀法和分數(shù)的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子，但要注意讀百分數(shù)的分母時

2、，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分之幾3、百分數(shù)的寫法：通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“來表示。如：5% 20%4、百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的互化1、小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。 如：0.23 5 0.026 三個數(shù)字化成百分數(shù)是：23%，500% ，2.6%2、 百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。 如：20% ，56%，3.7% 三個數(shù)字化成小數(shù)是：0.2 0.56 0.0373、百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是否100的分數(shù)，能約分要約成最簡分數(shù)。 如：25% 40% 化成分數(shù)是： 4、分數(shù)化成百分數(shù)：

3、用分數(shù)的根本性質(zhì)，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式。 如： 化成百分數(shù)形式：； 先把分數(shù)化成小數(shù)除不盡時，通常保存三位小數(shù)，再把小數(shù)化成百分數(shù)。 如：化成百分數(shù)形式：二百分數(shù)應(yīng)用題百分數(shù)應(yīng)用題一求增加百分之幾？減少百分之幾？公式：增加百分之幾=增加的局部單位1減少百分之幾=減少的局部單位1例如：1、45立方厘米的水結(jié)成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的局部單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的局部不知道，可以利用50減45求得5；最后用增加的局部5單位1水的45就等于增加百分之幾。計算步驟

4、：第一步：單位1：水：45立方厘米第二步：增加的局部：5045=5立方厘米第三步：增加百分之幾：545=11.1%2、45立方厘米的水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的局部單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的局部是5立方厘米；最后用增加的局部5單位1水的45就等于增加百分之幾。計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米第二步：增加的局部： 5立方厘米第三步：增加百分之幾：545=11.1%3、水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據(jù)公式增加百分

5、之幾=增加的局部單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據(jù)題目“水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米知道水是少的，冰是多的，所以可以用505求出水是45立方厘米。加的局部是5立方厘米；最后用增加的局部5單位1水的45就等于增加百分之幾。計算步驟：第一步：單位1：水：505=45立方厘米第二步：增加的局部： 5立方厘米第三步：增加百分之幾：545=11.1%4、“減少百分之幾與增加百分之幾的解題方法完全相同。5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾“提高百分之幾“增長百分之幾“等。與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾“降低百分之幾“節(jié)約百分之幾等。百分數(shù)應(yīng)用題二比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)，比一個數(shù)減少

6、百分之幾的數(shù)。例如1、矣得小學去年有80名學生，今年的學生人數(shù)比去年增加了25%，今年有多少名學生？解題思路：單位1去年已經(jīng)知道用乘法，增加用1+25%算式：801+25%2、矣得小學去年有80名學生，今年的學生人數(shù)比去年減少了25%，今年有多少名學生？解題思路：單位1去年已經(jīng)知道用乘法，減少用1-25%算式：801-25%3、矣得小學今年有100名學生，比去年增加了25%，去年有多少名學生？解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用1+25%算式：1001+25%4、矣得小學今年有100名學生，比去年減少了25%，去年有多少名學生？解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用1-25%算式：100

7、1-25%百分數(shù)應(yīng)用題三列方程解百分數(shù)應(yīng)用題1、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，第一天比第二天多看20頁，這本書一共有多少頁？解題思路：單位1一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。根據(jù)“第一天比第二天多看20頁可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天減去第二天等于多出的20頁。等量關(guān)系式：第一天第二天=20頁方法1：解：設(shè)這本書一共有X頁。由“第一天看了全書的25%可以知道第一天等于全書乘以25%，用X可以表示為25%X，由“第二天看了全書的20%可以知道第二天等于全書乘以20%，用X可以表示為20%X.依據(jù)等量關(guān)系式“第一天第二天=20頁可以列方程為：25%

8、X20%X=20方法2：“第一天比第二天多看20頁可以知道20頁是第一天和第二天的差。要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。列算式為：20(25%20%)2、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，兩天共看了20頁，這本書一共有多少頁？等量關(guān)系式：由“兩天共看了20頁可以知道第一天+等二天=20頁。方程法：解：設(shè)這本書共有X頁，那么第一天為25%X，第二天為20%X。方程列為：25%X+20%X=20算術(shù)法：由“兩天共看了20頁可以知道20頁是第一天和第二天的和，要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。列算式為：20(25%+20%)3、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，還剩20頁，這本書一共有多少頁？等量關(guān)系式：一本書第一天第二天=20頁方程法：解設(shè)這本書一共有X頁，那么第一天為25%X，第二天為20%X。列方程為：X25%X20%X=20算