徐匯區(qū)統(tǒng)考高二期末

1、徐匯區(qū)統(tǒng)考高二期末數(shù)學(xué)試卷 2018.01（考試時(shí)間100分鐘，滿分100分）1、 填空題（本大題共有12題，滿分40分，第1-8題每題3分，第9-12題每題4分）1、 直線的傾斜角的大小為_；2、 若矩陣A使得，則A=_；3、 拋物線的準(zhǔn)線方程為_；4、 雙曲線的左焦點(diǎn)到漸近線的距離為_；5、 行列式中元素-3的代數(shù)余子式的值為5，則k=_；6、 過點(diǎn)（0,1）且以直線的一個(gè)法向量為一個(gè)方向向量的直線方程為_；7、 設(shè)點(diǎn)（x,y）是曲線上的任意一點(diǎn)，則的最大值為_；8、 若點(diǎn)（3，a）在兩條平行直線和之間（不在兩條直線上），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_；9、 在中，已知，則的值為_； 10.設(shè)不等

2、式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若直線上存在區(qū)域M內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_；11.已知A（1,1）、B（-1,1），點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)，若則的最小值為_.12.以下是矩陣的一種運(yùn)算：，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x,y）在矩陣的作用下變換成點(diǎn). 若曲線在矩陣的作用下變換成曲線，則的值為_.二、選擇題（本大題共有4題，滿分16分，每題4分）每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)；13.設(shè)，則是“直線與直線平行”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件14、已知均為單位向量，且，則的夾角的余弦值為（ ）A、 B、 C、 D、15、已知橢圓的焦點(diǎn)，P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如

3、果延長(zhǎng)到Q，使得，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是（ ）A、圓 B、橢圓 C、雙曲線的一支 D、拋物線16、已知曲線與曲線恰好有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、三、解答題（本大題共有5題，滿分44分）17.（本題滿分6分）若關(guān)于x,y的方程組有唯一解，求實(shí)數(shù)a的取值集合，并求出此方程組的解.18、 （本題滿分8分）已知，其中，求的最大值，并指出取得最大值時(shí)與夾角的大小.19、 （本題滿分8分）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，AB是上過F的弦，且AB的斜率為1. 若線段AB的垂直平分線與軸相交于點(diǎn)，求的值及的面積.20、 （本題滿分10分：第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）如圖，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，其左焦點(diǎn)為. 過點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)M.（1）求橢圓E的方程；（2）設(shè)，求證：為定值. 21、如圖，已知雙曲線，雙曲線以的左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且與有相同的漸近線。（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（