導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1板塊三導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用2極值學(xué)生版

1、板塊三.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用典例分析題型三：函數(shù)的極值【例1】 設(shè)函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，有極值為，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 【例2】 函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則（ ）A B C D【例3】 設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則（ ）A B C D【例4】 函數(shù)的極大值與極小值分別是_【例5】 函數(shù)的極大值是 ；極小值是 【例6】 函數(shù)在有極大值，在有極小值是，則 ； 【例7】 曲線共有_個(gè)極值【例8】 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)【例9】 函數(shù)有極大值又有極小值，則的取值范圍是 【例10】 函數(shù)的極大值為，極小值為，則的單調(diào)遞減區(qū)間是 【例11】 若函數(shù)有極大值又有極小值，則的取值范圍是_【例12】 若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得

2、極大值，則的值為（ ）A B C D【例13】 若函數(shù)在內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D【例14】 有下列命題：是函數(shù)的極值點(diǎn)；三次函數(shù)有極值點(diǎn)的充要條件是；奇函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)其中假命題的序號(hào)是 【例15】 已知函數(shù)的圖象與軸切于非原點(diǎn)的一點(diǎn)，且，那么 ， 【例16】 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值【例17】 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值【例18】 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值【例19】 用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值【例20】 已知函數(shù)，求的單調(diào)遞減區(qū)間與極小值；求過點(diǎn)的切線方程【例21】 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極小值【例22】 已知函數(shù)，其中當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單

3、調(diào)區(qū)間與極值【例23】 已知函數(shù)（），其中當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線的斜率；當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值【例24】 設(shè)函數(shù)，其中求的單調(diào)區(qū)間；討論的極值【例25】 設(shè)函數(shù) 若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值； 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)【例26】 已知函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；若函數(shù)的極小值大于，求的取值范圍【例27】 已知函數(shù)和（為常數(shù)）的圖象在處有平行切線求的值；求函數(shù)的極大值和極小值【例28】 已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極大值，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，如圖所示，求的值；的值【例29】 已知函數(shù)，當(dāng)?shù)臉O小值為時(shí)，求的值；若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的范圍【例30】 設(shè)函數(shù)的圖象如圖所示，且與在原點(diǎn)相切，若函數(shù)的極小值

4、為，求的值；求函數(shù)的遞減區(qū)間【例31】 已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為求函數(shù)的解析式求的單調(diào)遞減區(qū)間與極小值【例32】 設(shè)和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)求的值；求的單調(diào)區(qū)間【例33】 已知，函數(shù)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；若的極大值是，求的值【例34】 設(shè)函數(shù)在，處取得極值，且若，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；若，求的取值范圍【例35】 已知函數(shù)，在處取得極值求函數(shù)的解析式；若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若為圖象上的任意一點(diǎn)，直線與的圖象相切于點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍【例36】 已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是 求函數(shù)的解析式； 設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值

5、時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值【例37】 設(shè)函數(shù)，其中求證：當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒有極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，求的極值求證：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，并求出極值【例38】 設(shè)函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，取得極值，求的值，并討論的單調(diào)性；證明：當(dāng)時(shí)，沒有極值若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于【例39】 已知函數(shù)，其中當(dāng)，滿足什么條件時(shí)，取得極值?已知，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，試用表示出的取值范圍【例40】 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 求的值； 若在處取得極小值，記此極小值為，求的定義域和值域【例41】 已知函數(shù)在上有定義，對(duì)任何實(shí)數(shù)和任何實(shí)數(shù)，都有證明；證明，其中和均為常數(shù)；當(dāng)中的時(shí)，設(shè)，討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值【例42】 已知函數(shù) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程； 若在上單調(diào)，求的取值范圍； 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值【例43】 已知函數(shù)，其中a為常數(shù)，且若，求函數(shù)的極值點(diǎn)；若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍【例44】 設(shè)函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求的極值；當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間【例45】 已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍【例46】 已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；若在處取得極值，試討論的單調(diào)性【例47】 設(shè)