課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十二）函數(shù)與方程

1、.課時(shí)跟蹤檢測(cè)十二函數(shù)與方程1函數(shù)fx那么函數(shù)fx的零點(diǎn)為A.，0B2,0C. D02設(shè)fxx3bxc是1,1上的增函數(shù)，且f·f<0，那么方程fx0在1,1內(nèi)A可能有3個(gè)實(shí)數(shù)根 B可能有2個(gè)實(shí)數(shù)根C有唯一的實(shí)數(shù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根32019·揭陽(yáng)學(xué)業(yè)程度考試“a2是“函數(shù)fxax2x有零點(diǎn)的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件42019·珠海模擬函數(shù)fx|x2|ln x在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A0 B1C2 D352019·北京朝陽(yáng)統(tǒng)考函數(shù)fx2xa的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間1,2內(nèi)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A1,3 B1,2C0,

2、3 D0,262019·哈師大模擬假設(shè)定義在R上的函數(shù)fx滿足fx2fx，且x1,1時(shí)，fx1x2，函數(shù)gx那么函數(shù)hxfxgx在區(qū)間5,5內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A5 B7C8 D107用二分法研究函數(shù)fxx33x1的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算f0<0，f0.5>0可得其中一個(gè)零點(diǎn)x0_，第二次應(yīng)計(jì)算_8假設(shè)函數(shù)fxaxxaa>0且a1有兩個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_92019·佛山質(zhì)檢函數(shù)fxx21kxk的一個(gè)零點(diǎn)在2,3內(nèi)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_10函數(shù)fxx3x2.證明：存在x0，使fx0x0.11關(guān)于x的二次方程x2m1x10在區(qū)間0,2上有解，務(wù)實(shí)數(shù)m的

3、取值范圍12假設(shè)函數(shù)fxax2x1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍12019·“江南十校聯(lián)考關(guān)于x的方程|x26x|aa>0的解集為P，那么P中所有元素的和可能是A3,6,9 B6,9,12C9,12,15 D6,12,152函數(shù)fx滿足f01，且f02f10，那么函數(shù)gxfxx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)3二次函數(shù)fxax2bxc.1假設(shè)a>b>c，且f10，試證明fx必有兩個(gè)零點(diǎn)；2假設(shè)對(duì)x1，x2R，且x1<x2，fx1fx2，方程fxfx1fx2有兩個(gè)不等實(shí)根，證明必有一個(gè)實(shí)根屬于x1，x2答 案課時(shí)跟蹤檢測(cè)十二A級(jí)1選D當(dāng)x1時(shí)，由fx2x10，解得x0；當(dāng)x

4、>1時(shí)，由fx1log2x0，解得x，又因?yàn)閤>1，所以此時(shí)方程無(wú)解綜上函數(shù)fx的零點(diǎn)只有0.2選C由fx在1,1上是增函數(shù)，且f·f<0，知fx在上有唯一零點(diǎn)，所以方程fx0在1,1上有唯一實(shí)數(shù)根3選A假設(shè)a2，那么函數(shù)fxax2x必有零點(diǎn)；反之，函數(shù)fxax2x有零點(diǎn)，a未必為2.4.選C由fx|x2|ln x0，得|x2|ln x，令y|x2|與yln xx>0，在同一坐標(biāo)系內(nèi)作兩函數(shù)的圖象，有兩個(gè)交點(diǎn)fx|x2|ln x在定義域內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)5選C由條件可知f1f2<0，即22a41a<0，即aa3<0，解之得0<a<3.6

5、選C依題意得，函數(shù)fx是以2為周期的函數(shù)，在同一坐標(biāo)系下畫(huà)出函數(shù)yfx與函數(shù)ygx的圖象，結(jié)合圖象得，當(dāng)x5,5時(shí)，它們的圖象的公共點(diǎn)共有8個(gè)，即函數(shù)hxfxgx在區(qū)間5,5內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是8.7解析：因?yàn)閒xx33x1是R上的連續(xù)函數(shù)，且f0<0，f0.5>0，那么fx在x0,0.5上存在零點(diǎn)，且第二次驗(yàn)證時(shí)需驗(yàn)證f0.25的符號(hào)答案：0,0.5f0.258解析：函數(shù)fx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)就是函數(shù)yax與函數(shù)yxa的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，易知當(dāng)a>1時(shí)，兩圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0<a<1時(shí)，兩圖象有一個(gè)交點(diǎn)答案：1，9解析：因?yàn)?k24k1k20對(duì)一切kR恒成立，又k1時(shí)，fx的零

6、點(diǎn)x12,3，故要使函數(shù)fxx21kxk的一個(gè)零點(diǎn)在2,3內(nèi)，那么必有f2·f3<0，即2<k<3.答案：2,310證明：令gxfxx.g0，gf，g0·g<0.又函數(shù)gx在上連續(xù)，存在x0，使gx00，即fx0x0.11解：設(shè)fxx2m1x1，x0,2，假設(shè)fx0在區(qū)間0,2上有一解，f01>0，那么應(yīng)有f2<0，又f222m1×21，m<.假設(shè)fx0在區(qū)間0,2上有兩解，那么m1.由可知m的取值范圍，112解：1當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)fxx1為一次函數(shù)，那么1是函數(shù)的零點(diǎn)，即函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)2當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)fxax2x1為二次

7、函數(shù)，并且僅有一個(gè)零點(diǎn)，那么一元二次方程ax2x10有兩個(gè)相等實(shí)根那么14a0，解得a.綜上，當(dāng)a0或a時(shí)，函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)B級(jí)1選B如圖，函數(shù)y|x26x|的圖象關(guān)于直線x3對(duì)稱，將直線ya從下往上挪動(dòng)可知：P中所有元素的和可能是6,9,12.2解析：f01，c1.又f02f10，f11b1，得b.當(dāng)x>0時(shí)，gx2x20有唯一解x1；當(dāng)x0時(shí)，gxx2x1，令gx0，得x2舍去或x，即gx0有唯一解綜上可知，gxfxx有2個(gè)零點(diǎn)答案：23證明：1f10，abc0，又a>b>c，a>0，c<0，即ac<0.又b24ac4ac>0，方程ax2bxc0有兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)fx有兩個(gè)零點(diǎn)2令gxfxfx1fx2，那么gx