導數(shù)與圓錐曲線測試題

1、導數(shù)與圓錐曲線測試題一、選擇題：1.【2012高考重慶文8】設函數(shù)在上可導，其導函數(shù)，且函數(shù)在處取得極小值，則函數(shù)的圖象可能是2.【2012高考陜西文9】設函數(shù)f（x）=+lnx 則 （ ）Ax=為f(x)的極大值點 Bx=為f(x)的極小值點Cx=2為 f(x)的極大值點 Dx=2為 f(x)的極小值點3.【2012高考遼寧文8】函數(shù)y=x2x的單調(diào)遞減區(qū)間為（A）（1,1 （B）（0,1 （C.）1，+） （D）（0，+）4.【2102高考福建文12】已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0.現(xiàn)給出如下結(jié)論： f（0）f（1）

2、0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0.其中正確結(jié)論的序號是 A. B. C. D.5.【2012高考遼寧文12】已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點，點P,Q的橫坐標分別為4，2，過P,Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點A，則點A的縱坐標為(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 86.設雙曲線的漸近線方程為則的值為（ ）A4 B3 C2 D17.已知雙曲線的左頂點與拋物線的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為（-2，-1），則雙曲線的焦距為（ ）ABCD8.橢圓的離心率為 （ ）A B C D9.已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物

3、線上的兩點，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為 （ ）A B1 C D10.（2010全國卷2文）若曲線在點處的切線方程是，則 （ ）（A） (B) (C) (D) 11.【2012高考新課標文4】設是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ） 12.【2012高考新課標文10】等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準線交于兩點，；則的實軸長為（ ） 13.【2012高考全國文10】已知、為雙曲線的左、右焦點，點在上，則（A） （B） （C） （D）14.【2012高考四川文9】已知拋物線關于軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點。若點到該拋物線焦點的距離為，

4、則（ ）A、 B、 C、 D、15.【2012高考湖南文6】已知雙曲線C ：-=1的焦距為10 ，點P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為A-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1二、填空題：1.【2012高考新課標文13】曲線y=x(3lnx+1)在點處的切線方程為_2.若雙曲線的離心率e=2，則m=_.3.已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為 4、已知雙曲線（0）的一條漸近線的方程為，則= .5.【2012高考四川文15】橢圓為定值，且的的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，的周長的最大值是12，則該橢圓的離心率是_。6.【2012高考遼寧

5、文15】已知雙曲線x2 y2 =1,點F1,F2為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若P F1P F2,則P F1+P F2的值為_.7.【2012高考江蘇8】在平面直角坐標系中，若雙曲線的離心率為，則的值為 8.【2012高考重慶文14】設為直線與雙曲線 左支的交點，是左焦點，垂直于軸，則雙曲線的離心率 三、解答題：1.【2102高考北京文18】已知函數(shù)f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。（1）若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(1,c)處具有公共切線，求a,b的值；（2）當a=3,b=-9時，若函數(shù)f(x)+g(x)在區(qū)間k,2上的最大值為28，求k的取

6、值范圍。2.【2012高考江蘇18】若函數(shù)在處取得極大值或極小值，則稱為函數(shù)的極值點。已知是實數(shù)，1和是函數(shù)的兩個極值點（1）求和的值；（2）設函數(shù)的導函數(shù)，求的極值點；3.【2012高考天津文科20】已知函數(shù)，xR其中a>0.（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；（III）當a=1時，設函數(shù)在區(qū)間上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間上的最小值。4.【2012高考新課標文21】設函數(shù)f(x)= exax2()求f(x)的單調(diào)區(qū)間()若a=1，k為整數(shù)，且當x>0時，(xk) f

7、´(x)+x+1>0，求k的最大值5.【2012高考安徽文17】（本小題滿分12分）設定義在（0，+）上的函數(shù)（）求的最小值；（）若曲線在點處的切線方程為，求的值。6.在平面直角坐標系xOy中，曲線與坐標軸的交點都在圓C上（I）求圓C的方程；（II）若圓C與直線交于A，B兩點，且求a的值7.設函數(shù)。（1）當a=1時，求的單調(diào)區(qū)間。（2）若在上的最大值為，求a的值。8.（2010安徽文）設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。9.【2012高考安徽文20】如圖，分別是橢圓：+=1（）的左、右焦點，是橢圓的頂點，是直線與橢圓的另一個交點，=60°.（）求橢圓的離心率；（）已知的面積為40，求a, b 的值. 10.【2012高考廣東文20】在平面直角坐標系中，已知橢圓：（）的左焦點為，且點在上.（1）求橢圓的方程；（2）設直線同時與橢圓和拋物線：相切，求直線的方程.11.【2012高考陜西文20】（本小題滿分13分）已知橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率。（1）求橢圓的方程；（2）設O為坐標原點，點A，B分別在橢圓和上，求直線的方程12