大學(xué)物理答案

1、第5章 機(jī)械波yxABCOu5-1 一個(gè)余弦橫波以速度u沿x軸正向傳播，t時(shí)刻波形曲線如圖所示試分別指出圖中A、B、C各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向。A ；B ；C 。答： 下 上 上5-2 關(guān)于振動(dòng)和波, 下面幾句敘述中正確的是 (A) 有機(jī)械振動(dòng)就一定有機(jī)械波； (B) 機(jī)械波的頻率與波源的振動(dòng)頻率相同； (C) 機(jī)械波的波速與波源的振動(dòng)速度相同；(D) 機(jī)械波的波速與波源的振動(dòng)速度總是不相等的。答： (B)5-3 一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為(SI)，其角頻率w = ，波速u = ，波長(zhǎng)l = 。解：w =125rad ; ，u =33817.0m5-4 頻率為500Hz的波，其波速為350m/s，

2、相位差為2/3 的兩點(diǎn)之間的距離為 _。解： ， =0.233m5-5 一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸負(fù)方向傳播。已知在x=-1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為(SI)，若波速為u，則此波的表達(dá)式為 。 答： (SI)OPy（m）5mu=20m/s0.050.15-6 一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸正方向傳播，t = 0 時(shí)刻的波形圖如圖所示，則P處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程是 。 (A) (SI)； (B) (SI)； (C) (SI)； (D) (SI)。 解：答案為 (A)確定圓頻率：由圖知m，u=20m/s，得確定初相：原點(diǎn)處質(zhì)元t=0時(shí)，、，所以5-7 一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為，其中表示 ；表示 ；y表示 。 答： -x /

3、u是表示x處的質(zhì)點(diǎn)比原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)多振動(dòng)的時(shí)間（x > 0表明x處的質(zhì)點(diǎn)比坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)少振動(dòng)x / u的時(shí)間，x < 0表明x處的質(zhì)點(diǎn)比坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)多振動(dòng)x / u的時(shí)間）。 -是表示x處的質(zhì)點(diǎn)超前于坐標(biāo)原點(diǎn)的相位（x > 0表明x處的質(zhì)點(diǎn)在相位上落后于坐標(biāo)原點(diǎn)，x < 0表明x處的質(zhì)點(diǎn)在相位上超前于坐標(biāo)原點(diǎn)）。y表示x處的質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻離開(kāi)平衡位置的位移。5-8已知波源的振動(dòng)周期為4.00×10-2 s，波的傳播速度為300 m·s-1，波沿x軸正方向傳播，則位于x1 = 10.0 m和x2 = 16.0 m的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位差的大小為 。答：5

4、-9 一列平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正向無(wú)衰減地傳播，波的振幅為 2×10-3 m，周期為0.01 s，波速為400 ms-1。當(dāng)t = 0時(shí)x軸原點(diǎn)處的質(zhì)元正通過(guò)平衡位置向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則該簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為 。答：波沿x軸正向無(wú)衰減地傳播，所以簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為的形式。其中；由、，知，代入上式，得m5-10 一簡(jiǎn)諧波，振動(dòng)周期s，波長(zhǎng)l =10 m，振幅A = 0.1 m. 當(dāng)t = 0時(shí)刻，波源振動(dòng)的位移恰好為正方向的最大值若坐標(biāo)原點(diǎn)和波源重合，且波沿Ox軸正方向傳播，求:(1) 此波的表達(dá)式；(2) 時(shí)刻，處質(zhì)點(diǎn)的位移；(3) 時(shí)刻，處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度。解： (1) O點(diǎn)的振動(dòng)方程為m向x軸

5、正向傳播的波的波動(dòng)方程為 (2) 將代入波動(dòng)方程，得位移=0.1m (3) 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度為m/s將代入上式，得速度5-11 如圖，一平面波在介質(zhì)中以波速u = 10 m·s-1沿x軸負(fù)方向傳播，已知A點(diǎn)的振動(dòng)方程為SI。 （1）以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫(xiě)出波函數(shù)； （2）以距A點(diǎn)5m處的B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫(xiě)出波函數(shù)；（3）A點(diǎn)左側(cè)2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；該點(diǎn)超前于A點(diǎn)的相位。xABu解： （1）m（2）m（3）m ，即比A點(diǎn)相位落后5-12圖示一平面簡(jiǎn)諧波在t = 1.0 s時(shí)刻的波形圖，波的振幅為0.20 m，周期為4.0 s，求（1）坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；（2）若OP=5.0m，寫(xiě)出波

6、函數(shù)；（3）寫(xiě)出圖中P點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。 y（m）x（m）AOP傳播方向解： 如圖所示為t=0時(shí)的波形圖，可見(jiàn)t=0原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在負(fù)的最大位移處，所以。（1）坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 m（2）波函數(shù)為 習(xí)題5-12解題用圖 m （3）P點(diǎn)的坐標(biāo)x=5.0m代入上式，得P點(diǎn)的振動(dòng)方程為m5-13 已知一列機(jī)械波的波速為u, 頻率為, 沿著x軸負(fù)方向傳播在x軸的正坐標(biāo)上有兩個(gè)點(diǎn)x1和x2如果x1x2 , 則x1和x2的相位差為 (A) 0 (B) (C) (D) 答： （B） 習(xí)題5-13解答用圖 5-14如圖所示，一簡(jiǎn)諧波沿BP方向傳播，它在B點(diǎn)引起的振動(dòng)方程為。另一簡(jiǎn)諧波沿CP方向傳播，它在

7、C點(diǎn)引起的振動(dòng)方程為。P點(diǎn)與B點(diǎn)相距0.40 m，與C點(diǎn)相距0.50 m。波速均為u0.20 m×s-1。則兩波在P的相位差為 。答： 5-15 如圖所示，S1和S2為兩相干波源，它們的振動(dòng)方向均垂直于圖面，發(fā)出波長(zhǎng)為的簡(jiǎn)諧波，P點(diǎn)是兩列波相遇區(qū)域中的一點(diǎn)，已知，兩列波在P點(diǎn)發(fā)生相消干涉若S1的振動(dòng)方程為，則S2的振動(dòng)方程為 (A) ; (B) ; (C) ; (D) 。 答： 答案為（D）。設(shè)S2的振動(dòng)方成為，在P點(diǎn)兩波的相位差為解得可記為。習(xí)題5-16解答用圖習(xí)題5-16解答用圖5-16 如圖所示，S為點(diǎn)波源，振動(dòng)方向垂直于紙面，和是屏AB上的兩個(gè)狹縫，a。AB，并且b。x軸以為

8、坐標(biāo)原點(diǎn)，并且垂直于AB。在AB左側(cè)，波長(zhǎng)為；在AB右側(cè)，波長(zhǎng)為。求x軸上兩波相遇點(diǎn)的相位差。解：如解答用圖所示，坐標(biāo)為x的P點(diǎn)，兩列波引起的分振動(dòng)的相位差為5-17 如圖所示，兩列波長(zhǎng)均為的相干簡(jiǎn)諧波分別通過(guò)圖中的O1和O2點(diǎn)，通過(guò)O1點(diǎn)的簡(jiǎn)諧波在M1 M2平面反射后，與通過(guò)O2點(diǎn)的簡(jiǎn)諧波在P點(diǎn)相遇。假定波在M1 M2平面反射時(shí)有由半波損失。O1和O2兩點(diǎn)的振動(dòng)方程為和，且 ，（ 為波長(zhǎng)），求： (1) 兩列波分別在P點(diǎn)引起的振動(dòng)的方程； (2) 兩列波在P點(diǎn)合振動(dòng)的強(qiáng)度（假定兩列波在傳播或反射過(guò)程中均不衰減）。PM1M2mO2O1解： （1）在P點(diǎn)引起的振動(dòng)為=在P點(diǎn)引起的振動(dòng)為 （2）在

9、P點(diǎn)二振動(dòng)反相，合振動(dòng)的振幅為0，所以P點(diǎn)合振動(dòng)的強(qiáng)度為0。5-18 在駐波中，兩個(gè)相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同答：（B）5-19在波長(zhǎng)為l的駐波中，相對(duì)同一波節(jié)距離為l/8兩點(diǎn)的振幅和相位分別為答：（B） (A) 相等和0； (B) 相等和； (C) 不等和0； (D) 不等和。 5-20 一靜止的報(bào)警器，其頻率為1000 Hz，有一汽車以79.2 km的時(shí)速駛向和背離報(bào)警器時(shí)，坐在汽車?yán)锏娜寺?tīng)到報(bào)警聲的頻率分別是 和 （設(shè)空氣中聲速為340 m·s-1）。解：汽車速度為ms-

10、1駛向報(bào)警器接收的頻率為：Hz背離報(bào)警器接收的頻率為：939Hz 第8章 氣體動(dòng)理論8-1容器中儲(chǔ)有1mol 的氮?dú)?，壓?qiáng)為1.33Pa，溫度為7，則（1）1 m3中氮?dú)獾姆肿訑?shù)為多少? （2）容器中的氮?dú)獾拿芏葹槎嗌? 解： （1）由得3.44×1020 m-3 （2）由理想氣體狀態(tài)方程，得 1.6 ×10-5 kg·m-3。8-2 質(zhì)量為4.4g的二氧化碳?xì)怏w，體積為1×10-3m3，溫度為 -23，試分別用真實(shí)氣體的狀態(tài)方程與理想氣體的狀態(tài)方程計(jì)算二氧化碳的壓強(qiáng)是多少？并將兩種結(jié)果進(jìn)行比較。已知二氧化碳的范德瓦耳斯常數(shù)a=3.64×10-

11、1Pa·m6·mol-2, b = 4.27×10-5m3·mol-1。解：（1）由理想氣體狀態(tài)得Pa（2）由真實(shí)氣體狀態(tài)方程得p = 2.05×105Pa8-3 若室內(nèi)生起爐子后溫度從15升高到27，而室內(nèi)氣壓不變，則此時(shí)室內(nèi)的分子數(shù)減少了百分之幾？解： 由 得8-4日冕層是太陽(yáng)大氣的最外層，由等離子體組成（主要為質(zhì)子、電子和氦離子，我們統(tǒng)稱為帶電粒子），溫度為5×106 K，分子數(shù)密度約為2.7×1011個(gè)粒子/m3。若將等離子體視為理想氣體，求（1）等離子氣體的壓強(qiáng)；（2）帶電粒子的平均平動(dòng)動(dòng)能（3）質(zhì)子的方均根速率。

12、已知質(zhì)子的質(zhì)量為1.673×10-27kg。 解：（1） Pa；（2）J；（3）m/s8-5 有體積為2×10-3 m3的氧氣，其內(nèi)能為6.75×102 J。 （1）試求氣體的壓強(qiáng)； （2）設(shè)分子總數(shù)為5.4×1022個(gè)，求分子的平均能量及氣體的溫度；（3）分子的方均根速率為多少？ 解：（1）由內(nèi)能得 Pa（2）由知J。因?yàn)?，所以K8-6容積為9.6×10-3m3的瓶子以速率v200 m·s-1勻速運(yùn)動(dòng)，瓶子中充有質(zhì)量為100g的氫氣。設(shè)瓶子突然停止，且氣體的全部定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)能都變?yōu)闅怏w分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，瓶子與外界沒(méi)有熱量交換，求熱平衡

13、后氫氣的溫度、壓強(qiáng)各增加多少? 解： 因氫氣的定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即K由理想氣體狀態(tài)方程，得Pa8-7 1mol的氦氣和氧氣，在溫度為的平衡態(tài)下分子的平均平動(dòng)動(dòng)能和平均動(dòng)能分別為多少？?jī)?nèi)能分別為多少？解：氧氣：J；J；J氦氣：J；J；J8-8在相同的溫度和壓強(qiáng)下，單位體積的氫氣（視為剛性雙原子分子氣體）與氦氣的內(nèi)能之比為多少？質(zhì)量為1kg的氫氣與氦氣的內(nèi)能之比為多少？解：因溫度和壓強(qiáng)相同，由知相同單位體積的內(nèi)能之比為；質(zhì)量為1kg的氫氣與氦氣的內(nèi)能之比為8-9 溫度為的水蒸汽在常壓下可視為理想氣體，求分子的平均平動(dòng)動(dòng)能、分子的方均根速率和18g水蒸汽的內(nèi)能？ 解：J ; m/s；J8-

14、10 1 mol氮?dú)?，由狀態(tài)A（p1,V）變到狀態(tài)B（p2,V），氣體內(nèi)能的增量為多少?解：，由理想氣體狀態(tài)方程，得8-11 一容器器壁由絕熱材料制成，容器被中間隔板分成體積相等的兩半，一半裝有氦氣，溫度為，另一半裝有氧氣，溫度為，若兩者壓強(qiáng)相同。求去掉隔板兩種氣體混合后的溫度。解： 設(shè)擴(kuò)散后的溫度為T，擴(kuò)散前氦氣的溫度為T1，氧氣的溫度為T2。由于擴(kuò)散前后能量守恒，有 由所以 K8-12 1摩爾溫度為T1的氫氣與2摩爾溫度為T2的氦氣混合后的溫度為多少？設(shè)混合過(guò)程中沒(méi)有能量損失。解： 設(shè)混合后的溫度為T，有8-13 2摩爾的水蒸氣在溫度為67，分解成同溫度的氫氣和氧氣，求分解前后分子的平均平

15、動(dòng)動(dòng)能和氣體內(nèi)能的增量。設(shè)分解前后的氣體分子均為剛性理想氣體分子。解：由化學(xué)方程式2H2O2H2O22mol的水蒸氣將分解成2mol的氫氣和1mol的氧氣。H2O為自由度i6，平動(dòng)自由度t3的多原子分子，H2和O2都是i5，t3的雙原子分子。因分解后氣體的溫度未變，分子的平動(dòng)自由度t = 3也不變，故分子的平均平動(dòng)動(dòng)能不變。分解前，水蒸氣的內(nèi)能分解后，氫氣和氧氣的總內(nèi)能故分解前后的內(nèi)能變化量為Jv（m /s）2000f（v）O8-14 圖8-14的兩條f(v)v曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線。由此可得氫氣與氧氣分子的最概然速率分別為多少? 解：由知?dú)錃獾淖罡湃凰俾蚀笥谘鯕獾淖罡娜妓俾剩瑒t曲線為氫氣速率分布曲線，曲線為氧氣分子的速率分別曲線。氫氣的最概然速率為2000m/s； 因所以，氧氣分子的最概然速率為500m/s8-15 若氮?dú)庠跍囟葹門1時(shí)分子的平均速率等于氧氣在溫度為T2時(shí)分子的平均速率，求T1與T2的比值。 解： 由 得8-16 已知某理想氣體分子的方均根速率為400m·s-1。當(dāng)其壓強(qiáng)