大學物理答案

1、第5章 機械波yxABCOu5-1 一個余弦橫波以速度u沿x軸正向傳播，t時刻波形曲線如圖所示試分別指出圖中A、B、C各質點在該時刻的運動方向。A ；B ；C 。答： 下 上 上5-2 關于振動和波, 下面幾句敘述中正確的是 (A) 有機械振動就一定有機械波； (B) 機械波的頻率與波源的振動頻率相同； (C) 機械波的波速與波源的振動速度相同；(D) 機械波的波速與波源的振動速度總是不相等的。答： (B)5-3 一平面簡諧波的表達式為(SI)，其角頻率w = ，波速u = ，波長l = 。解：w =125rad ; ，u =33817.0m5-4 頻率為500Hz的波，其波速為350m/s，

2、相位差為2/3 的兩點之間的距離為 _。解： ， =0.233m5-5 一平面簡諧波沿x軸負方向傳播。已知在x=-1m處質點的振動方程為(SI)，若波速為u，則此波的表達式為 。 答： (SI)OPy（m）5mu=20m/s0.050.15-6 一平面簡諧波沿Ox軸正方向傳播，t = 0 時刻的波形圖如圖所示，則P處介質質點的振動方程是 。 (A) (SI)； (B) (SI)； (C) (SI)； (D) (SI)。 解：答案為 (A)確定圓頻率：由圖知m，u=20m/s，得確定初相：原點處質元t=0時，、，所以5-7 一平面簡諧波的表達式為，其中表示 ；表示 ；y表示 。 答： -x /

3、u是表示x處的質點比原點處的質點多振動的時間（x > 0表明x處的質點比坐標原點處的質點少振動x / u的時間，x < 0表明x處的質點比坐標原點處的質點多振動x / u的時間）。 -是表示x處的質點超前于坐標原點的相位（x > 0表明x處的質點在相位上落后于坐標原點，x < 0表明x處的質點在相位上超前于坐標原點）。y表示x處的質點在t時刻離開平衡位置的位移。5-8已知波源的振動周期為4.00×10-2 s，波的傳播速度為300 m·s-1，波沿x軸正方向傳播，則位于x1 = 10.0 m和x2 = 16.0 m的兩質點振動相位差的大小為 。答：5

4、-9 一列平面簡諧波沿x軸正向無衰減地傳播，波的振幅為 2×10-3 m，周期為0.01 s，波速為400 ms-1。當t = 0時x軸原點處的質元正通過平衡位置向y軸正方向運動，則該簡諧波的表達式為 。答：波沿x軸正向無衰減地傳播，所以簡諧波的表達式為的形式。其中；由、，知，代入上式，得m5-10 一簡諧波，振動周期s，波長l =10 m，振幅A = 0.1 m. 當t = 0時刻，波源振動的位移恰好為正方向的最大值若坐標原點和波源重合，且波沿Ox軸正方向傳播，求:(1) 此波的表達式；(2) 時刻，處質點的位移；(3) 時刻，處質點振動速度。解： (1) O點的振動方程為m向x軸

5、正向傳播的波的波動方程為 (2) 將代入波動方程，得位移=0.1m (3) 質點振動速度為m/s將代入上式，得速度5-11 如圖，一平面波在介質中以波速u = 10 m·s-1沿x軸負方向傳播，已知A點的振動方程為SI。 （1）以A點為坐標原點，寫出波函數(shù)； （2）以距A點5m處的B點為坐標原點，寫出波函數(shù)；（3）A點左側2m處質點的振動方程；該點超前于A點的相位。xABu解： （1）m（2）m（3）m ，即比A點相位落后5-12圖示一平面簡諧波在t = 1.0 s時刻的波形圖，波的振幅為0.20 m，周期為4.0 s，求（1）坐標原點處質點的振動方程；（2）若OP=5.0m，寫出波

6、函數(shù)；（3）寫出圖中P點處質點的振動方程。 y（m）x（m）AOP傳播方向解： 如圖所示為t=0時的波形圖，可見t=0原點處質點在負的最大位移處，所以。（1）坐標原點處質點的振動方程為 m（2）波函數(shù)為 習題5-12解題用圖 m （3）P點的坐標x=5.0m代入上式，得P點的振動方程為m5-13 已知一列機械波的波速為u, 頻率為, 沿著x軸負方向傳播在x軸的正坐標上有兩個點x1和x2如果x1x2 , 則x1和x2的相位差為 (A) 0 (B) (C) (D) 答： （B） 習題5-13解答用圖 5-14如圖所示，一簡諧波沿BP方向傳播，它在B點引起的振動方程為。另一簡諧波沿CP方向傳播，它在

7、C點引起的振動方程為。P點與B點相距0.40 m，與C點相距0.50 m。波速均為u0.20 m×s-1。則兩波在P的相位差為 。答： 5-15 如圖所示，S1和S2為兩相干波源，它們的振動方向均垂直于圖面，發(fā)出波長為的簡諧波，P點是兩列波相遇區(qū)域中的一點，已知，兩列波在P點發(fā)生相消干涉若S1的振動方程為，則S2的振動方程為 (A) ; (B) ; (C) ; (D) 。 答： 答案為（D）。設S2的振動方成為，在P點兩波的相位差為解得可記為。習題5-16解答用圖習題5-16解答用圖5-16 如圖所示，S為點波源，振動方向垂直于紙面，和是屏AB上的兩個狹縫，a。AB，并且b。x軸以為

8、坐標原點，并且垂直于AB。在AB左側，波長為；在AB右側，波長為。求x軸上兩波相遇點的相位差。解：如解答用圖所示，坐標為x的P點，兩列波引起的分振動的相位差為5-17 如圖所示，兩列波長均為的相干簡諧波分別通過圖中的O1和O2點，通過O1點的簡諧波在M1 M2平面反射后，與通過O2點的簡諧波在P點相遇。假定波在M1 M2平面反射時有由半波損失。O1和O2兩點的振動方程為和，且 ，（ 為波長），求： (1) 兩列波分別在P點引起的振動的方程； (2) 兩列波在P點合振動的強度（假定兩列波在傳播或反射過程中均不衰減）。PM1M2mO2O1解： （1）在P點引起的振動為=在P點引起的振動為 （2）在

9、P點二振動反相，合振動的振幅為0，所以P點合振動的強度為0。5-18 在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質點的振動 (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同答：（B）5-19在波長為l的駐波中，相對同一波節(jié)距離為l/8兩點的振幅和相位分別為答：（B） (A) 相等和0； (B) 相等和； (C) 不等和0； (D) 不等和。 5-20 一靜止的報警器，其頻率為1000 Hz，有一汽車以79.2 km的時速駛向和背離報警器時，坐在汽車里的人聽到報警聲的頻率分別是 和 （設空氣中聲速為340 m·s-1）。解：汽車速度為ms-

10、1駛向報警器接收的頻率為：Hz背離報警器接收的頻率為：939Hz 第8章 氣體動理論8-1容器中儲有1mol 的氮氣，壓強為1.33Pa，溫度為7，則（1）1 m3中氮氣的分子數(shù)為多少? （2）容器中的氮氣的密度為多少? 解： （1）由得3.44×1020 m-3 （2）由理想氣體狀態(tài)方程，得 1.6 ×10-5 kg·m-3。8-2 質量為4.4g的二氧化碳氣體，體積為1×10-3m3，溫度為 -23，試分別用真實氣體的狀態(tài)方程與理想氣體的狀態(tài)方程計算二氧化碳的壓強是多少？并將兩種結果進行比較。已知二氧化碳的范德瓦耳斯常數(shù)a=3.64×10-

11、1Pa·m6·mol-2, b = 4.27×10-5m3·mol-1。解：（1）由理想氣體狀態(tài)得Pa（2）由真實氣體狀態(tài)方程得p = 2.05×105Pa8-3 若室內生起爐子后溫度從15升高到27，而室內氣壓不變，則此時室內的分子數(shù)減少了百分之幾？解： 由 得8-4日冕層是太陽大氣的最外層，由等離子體組成（主要為質子、電子和氦離子，我們統(tǒng)稱為帶電粒子），溫度為5×106 K，分子數(shù)密度約為2.7×1011個粒子/m3。若將等離子體視為理想氣體，求（1）等離子氣體的壓強；（2）帶電粒子的平均平動動能（3）質子的方均根速率。

12、已知質子的質量為1.673×10-27kg。 解：（1） Pa；（2）J；（3）m/s8-5 有體積為2×10-3 m3的氧氣，其內能為6.75×102 J。 （1）試求氣體的壓強； （2）設分子總數(shù)為5.4×1022個，求分子的平均能量及氣體的溫度；（3）分子的方均根速率為多少？ 解：（1）由內能得 Pa（2）由知J。因為，所以K8-6容積為9.6×10-3m3的瓶子以速率v200 m·s-1勻速運動，瓶子中充有質量為100g的氫氣。設瓶子突然停止，且氣體的全部定向運動動能都變?yōu)闅怏w分子熱運動的動能，瓶子與外界沒有熱量交換，求熱平衡

13、后氫氣的溫度、壓強各增加多少? 解： 因氫氣的定向運動動能全部轉化為內能，即K由理想氣體狀態(tài)方程，得Pa8-7 1mol的氦氣和氧氣，在溫度為的平衡態(tài)下分子的平均平動動能和平均動能分別為多少？內能分別為多少？解：氧氣：J；J；J氦氣：J；J；J8-8在相同的溫度和壓強下，單位體積的氫氣（視為剛性雙原子分子氣體）與氦氣的內能之比為多少？質量為1kg的氫氣與氦氣的內能之比為多少？解：因溫度和壓強相同，由知相同單位體積的內能之比為；質量為1kg的氫氣與氦氣的內能之比為8-9 溫度為的水蒸汽在常壓下可視為理想氣體，求分子的平均平動動能、分子的方均根速率和18g水蒸汽的內能？ 解：J ; m/s；J8-

14、10 1 mol氮氣，由狀態(tài)A（p1,V）變到狀態(tài)B（p2,V），氣體內能的增量為多少?解：，由理想氣體狀態(tài)方程，得8-11 一容器器壁由絕熱材料制成，容器被中間隔板分成體積相等的兩半，一半裝有氦氣，溫度為，另一半裝有氧氣，溫度為，若兩者壓強相同。求去掉隔板兩種氣體混合后的溫度。解： 設擴散后的溫度為T，擴散前氦氣的溫度為T1，氧氣的溫度為T2。由于擴散前后能量守恒，有 由所以 K8-12 1摩爾溫度為T1的氫氣與2摩爾溫度為T2的氦氣混合后的溫度為多少？設混合過程中沒有能量損失。解： 設混合后的溫度為T，有8-13 2摩爾的水蒸氣在溫度為67，分解成同溫度的氫氣和氧氣，求分解前后分子的平均平

15、動動能和氣體內能的增量。設分解前后的氣體分子均為剛性理想氣體分子。解：由化學方程式2H2O2H2O22mol的水蒸氣將分解成2mol的氫氣和1mol的氧氣。H2O為自由度i6，平動自由度t3的多原子分子，H2和O2都是i5，t3的雙原子分子。因分解后氣體的溫度未變，分子的平動自由度t = 3也不變，故分子的平均平動動能不變。分解前，水蒸氣的內能分解后，氫氣和氧氣的總內能故分解前后的內能變化量為Jv（m /s）2000f（v）O8-14 圖8-14的兩條f(v)v曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線。由此可得氫氣與氧氣分子的最概然速率分別為多少? 解：由知氫氣的最概然速率大于氧氣的最改燃速率，則曲線為氫氣速率分布曲線，曲線為氧氣分子的速率分別曲線。氫氣的最概然速率為2000m/s； 因所以，氧氣分子的最概然速率為500m/s8-15 若氮氣在溫度為T1時分子的平均速率等于氧氣在溫度為T2時分子的平均速率，求T1與T2的比值。 解： 由 得8-16 已知某理想氣體分子的方均根速率為400m·s-1。當其壓強