大學物理振動與波練習題與答案

1、第二章 振動與波習題答案12、一放置在水平桌面上的彈簧振子，振幅米，周期秒，當時 (1) 物體在正方向的端點； (2) 物體在負方向的端點； (3) 物體在平衡位置，向負方向運動； (4) 物體在平衡位置，向正方向運動。求以上各種情況的諧振動方程?！窘狻浚?， (1) ， (2) ， (3) ， (4) ， 13、已知一個諧振動的振幅米，園頻率弧度秒，初相。 (1) 寫出諧振動方程； (2) 以位移為縱坐標，時間為橫坐標，畫出諧振動曲線?！窘狻浚?， 15、圖中兩條曲線表示兩個諧振動 (1) 它們哪些物理量相同，哪些物理量不同? (2) 寫出它們的振動方程。【解】：振幅相同，頻率和初相不同。

2、虛線： 米 實線： 米16、一個質(zhì)點同時參與兩個同方向、同頻率的諧振動，它們的振動方程為 厘米 厘米試用旋轉(zhuǎn)矢量法求出合振動方程?！窘狻浚?7、設(shè)某一時刻的橫波波形曲線如圖所示，波動以1米秒的速度沿水平箭頭方向傳播。(1) 試分別用箭頭表明圖中A、B、C、D、E、F、H各質(zhì)點在該時刻的運動方向；(2) 畫出經(jīng)過1秒后的波形曲線?！窘狻浚?8、波源作諧振動，其振動方程為，它所形成的波以30m/s的速度沿一直線傳播。（1）求波的周期及波長；（2）寫出波動方程。 T=2=1120 s-1 =vT=0.25 m y=4×10-3cos240t-xc=4×10-3cos240t-8x

3、 m19、一簡諧波的方程為，若A=0.01m，=0.2m，c=25m/s。試求t=0.1s時x=2m處的一點位移、速度和加速度。y=0.01cos1025t-x cmt=1, x=2m y=0.01cos1025×0.1-2=0.01cos5=-0.01 m v=dydt=-Asin250t-10x=-0.01×250sin250t-10x v=0 a=dvdt=-A2cos250 a=6252 m/s220、已知波動方程為厘米，試畫出和兩點的振動曲線，指出兩點間的位相差?！窘狻浚?21、一質(zhì)點在彈性媒質(zhì)中作簡諧振動，振幅為0.2厘米，周期為秒。取該質(zhì)點過厘米處往y軸正向運

4、動的瞬時為。已知由此質(zhì)點振動所激起的橫波沿x軸正向傳播，其波長為2厘米。求此簡諧波的表達式?！窘狻浚?22、已知一平面簡諧波的波動方程為厘米。試求： (1) 秒時，媒質(zhì)中任一點的位移； (2) 厘米處質(zhì)點的振動規(guī)律； (3) 波速？ (4) 秒時厘米處的質(zhì)點的振動速度？【解】：(1) 厘米 (2) 厘米 (3) ， (4) ，23、一平面簡諧波沿 x 軸正方向傳播，波速 c=8 m/s，若 t=0 時的波形曲線如圖2-23所示（1）寫出波動方程（2）畫出 t=1.25 s 時的波形曲線【解】：t=0時， y=0, v>0 所以 。 波長= 40 cm T=5s (2) t=1.25 s

5、24、平面簡諧波如圖2-24，振幅為5cm，頻率為5 Hz，波速為3m/s，以波源處（坐標原點O）的質(zhì)點經(jīng)平衡位置向正方向運動時作為計時起點：（1）寫出沿x軸正方向傳播的波動表示式及距波源20cm處A點振動表達式。（2）寫出沿x軸負方向傳播的波動表示式及距波源為20cm處的B點振動表達式（3）比較A，B兩點的相位?！窘狻浚?(1) O點的振動方程 向右傳的波 A點的振動方程 (2) O點的振動方程 向左傳的波 此處x 為距離B點的振動方程 或：向左傳的波 此處x 為坐標B點的振動方程 （2） A,B相位相同（3） 或O點的振動方程 O點相位 OB,OA間的相位差 O比A超前 同時 B點25、有一波在密度為800千克米3的媒質(zhì)中傳播，波速為103米秒，波幅為1.0×10-4米，頻率為103赫。求：(1) 波的能流密度；(2) 1分鐘內(nèi)垂直通過一面積S4×10-4米2的總能量?！窘狻浚?6、M、N為兩個同位相、同頻率、同振幅振動的相干波源，它們發(fā)出的頻率為、波長為的兩列相干波，M、N相距，P為MN連線的延長線上的一點，試求： (1) 自M、N發(fā)出的兩列波在P處的位相差； (2) 兩波在P處干涉的合振幅?！窘狻浚?7、已知兩波源A、B的振動方向相同，位相差為，頻率相同為100Hz，振幅相同為0.1m，波速相同