小波圖像增強

1、摘要圖像是人類傳遞信息的主要媒介，但是，圖像在生成和傳輸?shù)倪^程中受到各種噪聲的干擾,對信息的處理、傳輸和儲存造成極大的影響。小波分析是局部化時頻分析,它是用時域和頻域聯(lián)合表示信號的特征,是分析非平穩(wěn)信號的有力工具，它通過伸縮、平移、反轉(zhuǎn)等運算對信號進行多尺度細化分析,能有效地從信號中提取信息。本文對基于小波變換的圖像增強與銳化方法和應(yīng)用matlab仿真進行了深入的研究分析,詳細的介紹了應(yīng)用對于小波變換中值濾波的方法對圖像進行加強,詳細介紹了其原理和算法，并給出了一些選取依據(jù)，其次介紹了小波系數(shù)優(yōu)化方法的原理和算法;再次將圖像增強處理，最后運用小波閾值法，通過傳統(tǒng)的閾值函數(shù)進一步將圖像進行增強,

2、取得了較好的效果最后對這些方法進行了分析比較,討論了它們各自的優(yōu)缺點和適用條件,并給出了仿真實驗結(jié)果，在眾多基于小波分析方法中,通過仿真實驗結(jié)果可以看到,閾值的方法增強效果顯著,與中值濾波和相關(guān)性方法相比,圖像提高較強，在生活與發(fā)展中有較大的應(yīng)用。關(guān)鍵詞:小波分析 圖像增強 閾值 軟件仿真目錄1緒論12小波的產(chǎn)生與發(fā)展23 MATLAB軟件介紹與應(yīng)用33.1 MATLAB軟件介紹33.2 MATLAB在數(shù)字圖象處理中的應(yīng)用34基于小波變換的圖像增強原理與方法54.1小波變換的基本原理54.2小波變換中值濾波64.3小波系數(shù)圖像增強74.4小波閾值增強方法85實驗結(jié)果與分析105.1小波變換中值

3、濾波圖像增強10中值濾波程序算法10中值濾波主程序及結(jié)果顯示105.2相關(guān)性增強115.2.1 程序算法11相關(guān)性增強主程序及結(jié)果顯示125.3小波閾值圖像增強155.3.1 程序算法155.3.2 閾值主程序及結(jié)果顯示155.4三種增強方法的比較176結(jié)論19參考文獻201緒論人類傳遞信息的主要媒介是語音和圖像，一幅圖像所包含的信息量和直觀性是聲音是文字所無法比擬的，然而，圖像在生成和傳輸?shù)倪^程中會受到各種噪聲的干擾，圖像的質(zhì)量就會受到損害，這對圖像后續(xù)更高層次的處理是十分不利的，因此，在圖像的預(yù)處理階段，很有必要對圖像進行增強，加強。這樣可以提高圖像的信噪比，突出圖像的期望特征，將圖像更好

4、的展現(xiàn)給人們，由于圖像的細節(jié)也分布在高頻區(qū)域，所以對圖像進行增強的同時，也會將圖像的邊緣平滑，失去圖像的一些細節(jié)信息，因此，基于傳統(tǒng)傅立葉變換的增強方法，存在保護信號邊緣和抑制噪聲之間存在著矛盾，難以對圖像中的噪聲進行正確識別并加以去除。小波變換具有良好的時頻局部化性質(zhì),隨著小波理論的不斷發(fā)展完善,其良好的時頻特性使其在圖像增強領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，用小波變換將含噪信號變換到小波域，可以采用多分辨分析,這將能夠非常好地刻畫信號的非平穩(wěn)特性，小波系數(shù)稀疏，通常信號對應(yīng)少量大的小波系數(shù)，而噪聲對應(yīng)大量小的小波系數(shù),這些都有利于信號增強。另一方面，理論和實驗證明，信號與噪聲在小波域有著不同的傳播特

5、性，信號的小波變換模極大值將隨尺度的增大而增大或不變，而噪聲的小波變換模極大值將隨尺度的增大而減小，充分利用這些特點，在小波變換域中能十分有效地把信號和噪聲區(qū)別開來，因此,基于小波變換的增強方法能夠在噪聲剔除的同時保護圖像信號邊緣,具有很好的應(yīng)用前景和極大的發(fā)展?jié)摿Α?小波的產(chǎn)生與發(fā)展小波分析與傅立葉分析有著密切的聯(lián)系,是傅立葉分析劃時代發(fā)展的結(jié)果。傅立葉分析是數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)，也是現(xiàn)代信號處理的出發(fā)點，它將信號分析從時間域變換到了頻率域，對數(shù)學(xué)和工程科學(xué)史的發(fā)展起到了很大的影響。傅立葉分析的關(guān)鍵是通過傅立葉變換引進了頻率的概念，把函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)，使許多在時域中不明了的問題卻能在頻域中

6、一目了然，但是，傅立葉變換也存在一定的局限性:一方面,傅立葉變換只能提供信號在整個時間域上的頻率，不能提供信號在某個時間段上的頻率，另一方面,傅立葉變換沒有反映出隨著時間變化信號頻率成分的變化情況，因此,傅立葉分析適合處理平穩(wěn)信號，而不適合處理非平穩(wěn)信號，然而研究非平穩(wěn)信號的局部特性在理論和應(yīng)用中都是非常重要的。由于傅立葉分析不具有分析時頻的能力，為克服傅立葉分析不能同時作時頻局部化分析的缺點，1964年，Gabor提出了窗口傅立葉變換，其基本原理是:將信號劃分為許多小的時間段,用傅立葉變換分析每個時間段,從而得到該時間段內(nèi)的頻譜，因此,它只適合分析所有特征尺度大致相同的過程,不適于分析多尺度

7、信號和突變過程,不能在工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用與進一步發(fā)展。為滿足實際信號處理的要求，必須尋找一種新的時頻分析工具，小波分析應(yīng)用而生，小波變換繼承和發(fā)展了Gabor變換的局部化思想，同時又克服了窗口形狀不隨頻率變化的缺點,因此具有良好的時頻局部特性。小波變換與傅立葉變換及窗口傅立葉變換相比，是一個時間和頻率的局域變換，因而能有效的從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運算功能對函數(shù)或信號進行多尺度細化分析，解決了傅立葉變換不能解決的許多困難問題。3 MATLAB軟件介紹與應(yīng)用3.1 MATLAB軟件介紹MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出

8、品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。 MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進水平。 MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是

9、矩陣，它的指令表達式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點,使MATLAB成為一個強大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對，F(xiàn)ORTRAN，C+，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。MATLAB 產(chǎn)品主要可以用來進行以下各種工作： 數(shù)值分析 數(shù)值和符號計算 工程與科學(xué)繪圖 控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真 數(shù)字圖像處理技術(shù) 數(shù)字信號處理技

10、術(shù) 通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真3.2 MATLAB在數(shù)字圖象處理中的應(yīng)用 MATLAB自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來，并且可以對圖形進行標注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動畫和表達式作圖?？捎糜诳茖W(xué)計算和工程繪圖。新版本的MATLAB對整個圖形處理功能作了很大的改進和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能。（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對于一些其他軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等，MATLAB同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。同時對一些特殊的可視化要求，例如圖形對話等，MATLA

11、B也有相應(yīng)的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上作了很大的改善，對這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。數(shù)字信號處理廣泛應(yīng)用于通信、信號處理、生物醫(yī)學(xué)、自動控制等領(lǐng)域 。MATLAB作為一種仿真工具，廣泛應(yīng)用于這些領(lǐng)域。4基于小波變換的圖像增強原理與方法4.1小波變換的基本原理小波分析的重要應(yīng)用之一就是用于圖像變換，首先介紹它的一維信號模型，因為在工程實際中為低頻信號或者一些比較平穩(wěn)信號。因此我們可以按如下方法進行處理：首先對信號進行小波分解，由于信號多包涵于具有高頻率的細節(jié)中，從而我們可以利用門限，閾值等形式對分解所得的小波系數(shù)進

12、行處理，然后對信號進行小波重構(gòu)即可達到信號增強的目的。 在圖像增強領(lǐng)域，小波變換以其良好的時頻局部化特性，開辟了用非線性方法增強的先河，小波增強主要分以下三類（1）基于小波變換系數(shù)的相關(guān)性，根據(jù)圖像和噪聲小波變換后的系數(shù)相關(guān)性進行取舍，然后直接重構(gòu)圖像。（2）基于中值濾波的圖像增強，中值濾波是用于去除脈沖噪聲的一種非線性增強方法，它是基于排序統(tǒng)計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性圖像處理技術(shù)，中值濾波器最先應(yīng)用在一維信號處理技術(shù)中，后來又將其引入到二維圖像信號處理技術(shù)中。這種濾波器的優(yōu)點是運算簡單，實現(xiàn)方便，而且速度較快，在一定的條件下可以克服線性濾波器如均值濾波等帶來的圖像細節(jié)模糊。而且對濾除

13、脈沖干擾及圖像掃描噪聲最為有效。（3）基于小波閾值的增強方法，根據(jù)圖像與噪聲在各個尺度上的小波系數(shù)具有不同的特性的特點。按照一定的預(yù)定閾值處理小波系數(shù)，小于預(yù)定閾值的小波系數(shù)認為是由于噪聲引起的，設(shè)置為0，大于預(yù)定閾值的小波系數(shù)，認為主要是由圖像引起的，直接保留或進行收縮，對得到的估計小波系數(shù)進行小波重構(gòu)就可以得到原始圖像。圖像經(jīng)過轉(zhuǎn)換或傳輸后，可能會受到噪聲的干擾，難免會有些模糊，為此我們需要對它進行增強處理。一個含噪圖像g(x,y)主要包括原圖像 X (x，y)和噪聲圖像 Z(x，y),即g(x，y )=Z(x,y) +X(x,y). 增強的主要目的就是盡量將Z(x，y)去掉，并且盡量減少

14、X(x，y)的損失.與傳統(tǒng)技術(shù)相比,小波分析在這方面有其優(yōu)越性。二維小波分析對圖像增強的步驟：1）二維小波分解用函數(shù)wavedec2()對含嗓圖像g(x ,y)進得小波分解格式：c，s=w avedec2(g,N,小波名)，N 為小波分解層數(shù)。2）對高頻系數(shù)進行閾值量化對于從1到N 的每一層，選擇一個閾值，并對這一層的高 頻系數(shù)進行處理。3）對量化后的高頻系數(shù)重構(gòu)用重構(gòu)函數(shù)wrcoef2()對量化后的高頻系數(shù)進行重構(gòu)或用增強函數(shù)wdencmp()增強。4.2小波變換中值濾波中值濾波是廣泛應(yīng)用于去除脈沖噪聲的一種非線性增強方法，它是基于排序統(tǒng)計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術(shù)，中值濾

15、波器最先應(yīng)用在一維信號處理技術(shù)(時間序列平滑)中，后來人們又將其引入到二維圖像信號處理技術(shù)中。這種濾波器的優(yōu)點是運算簡單，實現(xiàn)方便，而且速度較快，在一定的條件下可以克服線性濾波器如均值濾波等帶來的圖像細節(jié)模糊。而且對濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲最為有效。雖然標準中值濾波技術(shù)在衰減噪聲的同時能較好地保護圖像的邊緣，但由于其僅考慮濾波窗內(nèi)輸入數(shù)據(jù)的排序信息，而未考慮到輸入數(shù)據(jù)的時序源信息，故在圖像處理中會產(chǎn)生邊緣抖動，并會刪除一些重要的圖像細節(jié)，為了解決標準中值濾波存在的問題，充分利用輸入數(shù)據(jù)的排序和時序信息，進一步提高其濾波性能，研究人員從各方面對它進行了各種改進工作，相繼推出了一些改進型的中值濾

16、波算法，常用的有加權(quán)中值濾波、多級中值濾波、開關(guān)中值濾波、自適應(yīng)中值濾波等。中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點的中值代替。中值的定義如下:設(shè)有一個一維序列，取窗口長度為m(m為奇數(shù))，對此序列進行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出m個數(shù)，其中為窗口的中心位置，再將這m個點按其數(shù)值大小排列，取其序號為正中間的那作為輸出。用數(shù)學(xué)公式表示為: (4.1)例如：有一個序列為0，3，4，0，7，則中值濾波為重新排序后的序列0，0，3，4，7中間的值為3。此例若用平均濾波，窗口也是取5，那么平均濾波輸出為。因此平均濾波的一般輸出為: (4.2) 對于二維序列進行中值濾

17、波時，濾波窗口也是二維的，但這種二維窗口可以有各種不同的形狀，如線狀、方形、圓形、十字形、圓環(huán)形等。二維數(shù)據(jù)的中值濾波可以表示為： (4.3)在實際使用窗口時，窗口的尺寸一般先用再取逐漸增大，直到其濾波效果滿意為止。對于有緩變的較長輪廓線物體的圖像，采用方形或圓形窗口為宜，對于包含尖頂角物體的圖像，適宜用十字形窗口。使用二維中值濾波最值得注意的是保持圖像中有效的細線狀物體。與平均濾波器相比，中值濾波器從總體上來說，能夠較好地保留原圖像中的躍變部分。4.3小波系數(shù)圖像增強信號與噪聲在不同尺度上模極大值的不同傳播特性表明,信號的小波變換在各尺度相應(yīng)位置上的小波系數(shù)之間有很強的相關(guān)性,而且在邊緣處有

18、很強的相關(guān)性。而噪聲的小波變換在各尺度間卻沒有明顯的相關(guān)性,而且噪聲的小波變換主要集中在小尺度各層次中。在不同尺度空間下,圖像特征對應(yīng)著許多大數(shù)值的小波系數(shù),這些小波系數(shù)之間存在有相關(guān)性,稱其為尺度間的相關(guān),這種相關(guān)性是小波變換分解過程中內(nèi)在固有的,反映了多尺度性;在相同的尺度空間下,重要的小波系數(shù)聚集在某些區(qū)域,如圖像的邊緣一般是重要的小波系數(shù)出現(xiàn)的區(qū)域,這種相關(guān)性稱為尺度內(nèi)的相關(guān)。根據(jù)信號與噪聲的小波變換在不同尺度間的上述特點,可以通過將相鄰尺度的小波系數(shù)直接相乘來增強信號,抑制噪聲。由于噪聲主要分布在小尺度上,所以這種現(xiàn)象在小尺度上非常明顯。因此人們提出了利用小波變換相關(guān)性區(qū)分信號與噪聲

19、來進行增強的方法。首先提取信號的邊緣信息，使相關(guān)運算的結(jié)果使該點所對應(yīng)的小波變換的幅值增大,從而認為點n處的小波變換是由信號控制的,這時將該點的小波系數(shù)和相關(guān)系數(shù)都置為0，反之,則小波系數(shù)和相關(guān)系數(shù)保持不變。對每個小波系數(shù)做這樣的處理后,可以將該尺度下的兩個大的邊緣點提取出來。其次重要的邊緣點提取出來后,規(guī)范化相關(guān)系數(shù)然后繼續(xù)上述的步驟 ，以提取出次重要的邊緣點。將以上相關(guān)系數(shù)規(guī)范化，數(shù)據(jù)比較和邊緣點提取的過程遞歸進行。如果我們得到了各尺度下被抽取的小波系數(shù)才,就可以利用逆小波變換獲得增強后的信號。相關(guān)性增強方法增強效果比較穩(wěn)定,在分析信號邊緣方面有優(yōu)勢,不足之處是計算量較大,并且需要估算噪聲

20、方差。多尺度分解小波逆變換重構(gòu)信號多尺度增強含噪信號相關(guān)性增強具體實現(xiàn)流程圖：圖4.1小波相關(guān)性增強流程圖4.4小波閾值增強方法小波閾值增強方法是實現(xiàn)最簡單,計算量較小的一種方法,因而取得了最廣泛的應(yīng)用，該方法主要適用于信號中混有白噪聲的情況。用閾值增強的優(yōu)點是噪聲幾乎完全得到了抑制,且反映原始信號的特征尖峰點得到很好的保留。設(shè)有如下觀測信號： f(t)=s(t)+n(t) (4.4)其中，s(t)是原始信號，n(t)是均值為零，方差為2的寬平穩(wěn)加性高斯白噪聲，即服從N（0，2）。首先對一維信號f(t)進行離散采樣，得到n點離散信號f(n),其小波變換為 wfj,k=2j/20n-1f(n)2

21、-j(n-k)2 （4.5）w(j,k)即為小波系數(shù)，在實際應(yīng)用中，直接利用上式計算是非常繁瑣的，況且(t)一般也沒有顯式的表達式，因此借助雙尺度方程來得到小波變換的遞歸實現(xiàn)方法: sf(j+l,k)= sf (j,k)*h(j,k) （4.6） wf(j+l,k)= sf (j,k)*g(j,k) （4.7）其中h和g分別是對應(yīng)于尺度函數(shù)和小波函數(shù)的低通和高通濾波器，相應(yīng)的，小波變換重構(gòu)公式為： sfj-1,k=sfj,k*hj,k+wfj,k*g(j,k) （4.8）其中H和G分別對應(yīng)于重構(gòu)低通和高通濾波器。小波系數(shù)的特性是小波閉值增強的出發(fā)點，對于信號s(k)，由于其空間分布不均勻，所以

22、它對應(yīng)的各尺度上的小波系數(shù)，只是在少數(shù)的某些特定的位置上，有較大的幅值，這些點對應(yīng)于原始信號的奇變位置和重要信息，而其他大部分(j,k)點的幅值很小，并且尺度變換幅值和尺度的大小成正比。對于高斯白噪聲n(k),由于其小波變換仍然是服從高斯分布的，所以它對應(yīng)的小波系數(shù)在整個離散域上是分布一致的，并且系數(shù)的幅值和尺度大小成反比，隨著尺度的增大而減小。從能量的觀點來看，在小波域上，噪聲的能量分布在所有的小波系數(shù)w（j，k）上，也就是說所有的小波系數(shù)都對噪聲有影響，而信號s(k)的能量只分布在小波系數(shù)的一小部分上，因此s(k)對噪聲影響比較小，因此將小波變換分為兩類，一類小波系數(shù)僅僅由噪聲小波變換后得

23、到，這類系數(shù)幅值較小， 數(shù)目較多，而第二類小波系數(shù)由信號變換后得到，這類小波系數(shù)幅值大，數(shù)目較少。小波閾值收縮增強方法就是基于這一思想而提出的,具體的處理過程為:將含噪信號在各尺度上進行小波分解,保留大尺度低分辨率下的全部小波系數(shù),對于各尺度高分辨率下的小波系數(shù),在眾多系數(shù)中,通過設(shè)定一個合適的數(shù)作為閾值,對于絕對值小于閾值數(shù)的小波系數(shù),認為是第一類小波系數(shù),將其置為零；而對于絕對值大于閾值的小波系數(shù),則認為是第二類小波系數(shù),或者完整保留,或者做相應(yīng)的收縮處理,從而得到估計小波系數(shù)包,恢復(fù)出有效的信號。在閾值增強中,閉值函數(shù)體現(xiàn)了對超過和低于閉值的小波系數(shù)模的不同處理策略以及不同估計方法，常用

24、的閾值函數(shù)有硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)兩種，硬閉值策略是保留大于閾值的小波系數(shù),而把小于閾值的小波系數(shù)都設(shè)定為零，軟閉值策略把小于閾值的小波系數(shù)置零,把大于閾值的小波系數(shù)的絕對值減去閾值的影響。小波閾值增強方法除了閾值函數(shù)的選取,另一個關(guān)鍵因素是對閾值的具體估計，如果閾值較小,增強后的圖像信號與輸入比較接近,但是殘留了較多噪聲。若閾值較大,則得到較多為零的小波系數(shù),對于軟閾值策略重建圖像變得模糊,硬閾值策略下的重建圖像包含較多的偽邊緣，在小波域閉值增強中,閉值的選取直接影響濾波效果。目前使用的閾值分為全局閾值和局部閾值兩類，全局閾值對各層所有的小波系數(shù)或同一層內(nèi)的小波系數(shù)都是統(tǒng)一的;局部閉值則是根

25、據(jù)當(dāng)前系數(shù)周圍的局部情況來確定合適的閉值,更具有靈活性。5實驗結(jié)果與分析5.1小波變換中值濾波圖像增強中值濾波程序算法由于圖像為二維信號，先在信號中加入指定的椒鹽噪聲,然后利用中值濾波進行增強。雖然有關(guān)中值濾波的函數(shù)是在matlab函數(shù)庫中已經(jīng)提供，但在圖像處理中利用中值濾波去除圖像中的椒鹽噪聲噪聲卻是一種有效的方法，利用中值濾波函數(shù)去除圖像中的噪聲過程如下：（1）使用imread函數(shù)讀入原始的彩色圖像。（2）因為使用中值濾波器只能對灰度圖像進行處理，所以利用rgb2gray函數(shù)將彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像。（3）用imnoise函數(shù)在灰度圖像中加入椒鹽噪聲。（4）利用medfilt2函數(shù)函數(shù)進行

26、中值濾波,并在MATLAB環(huán)境下運行。中值濾波主程序及結(jié)果顯示相應(yīng)的MATLAB主程序如下：clc; clear all; %關(guān)閉所有圖形窗口，清除工作空間所有變量。close all; img=imread('3_1.bmp'); %讀取圖像數(shù)據(jù)img_0=rgb2gray(img); %原始圖像img_1=imnoise(img_0,'salt & pepper',0.02);%灰度圖像img_2=medfilt2(img_1); %中值濾波后的圖像subplot(2,2,1);imshow(img);title('原始圖像');su

27、bplot(2,2,2);imshow(img_0);title('灰度圖像');subplot(2,2,3);imshow(img_1);title('加入噪聲后圖像');subplot(2,2,4);imshow(img_2);title('中值濾波后圖像');Ps=sum(sum(img_0-mean(mean(img_0).2);%計算信噪比disp('利用中值濾波增強的信噪比')Pn1=sum(sum(img_2-img_0).2);snr=10*log10(Ps/Pn1)運行結(jié)果如圖所示圖5.1中值濾波增強先后對比圖像

28、利用小波中值濾波增強的信噪比snr =5.1569。5.2相關(guān)性增強5.2.1 程序算法所實現(xiàn)相關(guān)性增強函數(shù)為functions1,a,d=SSNF(s,n,h,g,gl),具體實現(xiàn)步驟為：（1）調(diào)用離散進制小波分解函數(shù)對小波進行分解，得到逼近系數(shù)a和細節(jié)系數(shù)d（2）初始化所有的相關(guān)性系數(shù)和正規(guī)化相關(guān)性系數(shù)cor=w(1:n-1,:).*w(2:n,:);pw=sum(w.*w,2);pcor=sum(cor.*cor,2);(3)估計噪聲閾值，并對每一層次提取邊緣信息，提取邊緣信號使用edglndex=find(abs(ncor(j,:)>=abs(ww(j,:) 得到。然后更新剩下的

29、小波系數(shù)和相關(guān)系數(shù)ww(j,edglndex)=0;cor(j, edglndex)=0;估計噪聲值noiseSigma=sqrt(pw(j)/(Ns-Ks)/sqrt(sum(g.*g);%高斯噪聲標準方差hconvj=conv(hconv.gj(j);%濾波器卷積nsj= noiseSigma*sqrt(sum(hconvj.*hconvj);%層次j的噪聲方差hconv=conv(hconv.hj(j);%迭代計算濾波卷積（4）調(diào)用離散二進制小波重構(gòu)函數(shù)對信號進行重構(gòu)，得到重構(gòu)信號s1。相關(guān)性增強主程序及結(jié)果顯示%利用小波變換對8位灰度圖像進行增強增強處理，最后顯示信噪比和均方誤差cle

30、ar all;clc; %對所有數(shù)據(jù)進行清空M=imread('baby.png'); subplot(221),imshow(M);title('原始圖像');A=imnoise(M,'gaussian',0,0.01);subplot(222),imshow(A);title('含噪圖像');m,n=size(A);A=double(A);%采用Donoho和Johnstone提出的固定閾值的方法進行增強處理C,S=wavedec2(A,2,'sym2'); %小波分解var=length(C)-S(size(

31、S,1)-1,1)2+1;st=(S(1,1)2)+1; %低頻系數(shù)的個數(shù)djC1=C(1:st-1),zeros(1,length(st:1:length(C); %只是保留低頻信息djC2=C(1:st-1),zeros(1,length(st:1:length(C); %只是保留低頻信息for jj=2:size(S,1)-1 %行數(shù) %對于水平高頻系數(shù) coeh=C(st:st+S(jj,1)2-1); sigmah=median(abs(coeh)/0.6745; thr=sigmah*sqrt(2*log10(length(coeh); rowinline=S(jj,1); djC

32、1(st:st+S(jj,1)2-1)=hthresh1(coeh,thr); djC2(st:st+S(jj,1)2-1)=hthresh2(coeh,thr,rowinline); st=st+S(jj,1)2; %對于垂直高頻系數(shù) coev=C(st:st+S(jj,1)2-1); sigmav=median(abs(coev)/0.6745; thr=sigmav*sqrt(2*log10(length(coev); djC1(st:st+S(jj,1)2-1)=hthresh1(coev,thr); djC2(st:st+S(jj,1)2-1)=hthresh2(coev,thr,r

33、owinline); st=st+S(jj,1)2; %對于對角高頻系數(shù) coed=C(st:st+S(jj,1)2-1); sigmad=median(abs(coed)/0.6745; thr=sigmav*sqrt(2*log10(length(coed); djC1(st:st+S(jj,1)2-1)=hthresh1(coed,thr); djC2(st:st+S(jj,1)2-1)=hthresh2(coed,thr,rowinline); st=st+S(jj,1)2;endD1=waverec2(djC1,S,'sym2'); %重構(gòu)圖像D2=waverec2(

34、djC2,S,'sym2'); %重構(gòu)圖像subplot(223),imshow(uint8(D1);title('old de-noised image');subplot(224),imshow(uint8(D2);title('related de-noised image')%imwrite(B,'fab5.bmp'); %保存圖像在m文件的路徑中t=0;w=0;N=double(M);for i=1:m for j=1:n t=t+(abs(D1(i,j)-N(i,j)2; w=w+(abs(D2(i,j)-N(i,j)

35、2; endendmse1=t/(m*n); %圖像均方誤差mse2=w/(m*n); %圖像均方誤差display('mse1:');mse1display('mse2:');mse2運行結(jié)果如下所示：圖5.2相關(guān)性增強圖像所得相關(guān)性增強信噪比為snr=14.1006。5.3小波閾值圖像增強5.3.1 程序算法NC=wthcoef2(type,C,S,N,T,SORH):該函數(shù)返回根據(jù)小波分解結(jié)構(gòu)C,S獲得細節(jié)系數(shù)水平分量、垂直分量及對角分量經(jīng)過閾值增強后的系數(shù)。其中，type表示選取細節(jié)參數(shù)的哪種分量，取值可以是hv及d，分別代表細節(jié)系數(shù)的水平、垂直及對角分

36、量；C,S是通過函數(shù)wavedec2()獲得小波分解結(jié)構(gòu)；SORH表示選取的閾值濾波函數(shù)，s代表軟閾值函數(shù)和h代表硬閾值函數(shù)；N表示進行閾值增強的小波分解層，取值可以說是數(shù)值也可以是矩陣；T是小波閾值。 NC=wthcoef2(a,C,S);該函數(shù)是根據(jù)小波分解結(jié)構(gòu)C,S將小波分解近似系數(shù)設(shè)置為0。NC=wthcoef2(t):該函數(shù)返回根據(jù)小波分解結(jié)構(gòu)C,S獲得細節(jié)系數(shù)，經(jīng)過閾值增強后的系數(shù)。其中，C,S是通過函數(shù)wavedec2()獲得的小波分解結(jié)構(gòu)，SORH表示選取的 閾值濾波函數(shù)，s 代表軟閾值函數(shù)和h代表硬閾值函數(shù)；N表示進行閾值增強的小波分解層，取值可以說是數(shù)值也可以是矩陣；T是小

37、波閾值。5.3.2 閾值主程序及結(jié)果顯示相應(yīng)的matlab程序如下：clear; %關(guān)閉所有圖形窗口，清除工作空間所有變量。load wbarb; %轉(zhuǎn)載并顯示原始圖像 subplot(221); %新建窗口image(X); %顯示圖像colormap(map); %設(shè)置色彩索引圖title('原始圖像');axis square;  %設(shè)置顯示比例,再次對高頻小波系數(shù)進行閾值處理init=2055615866;randn('seed',init); %設(shè)置隨機值XX=X+8*randn(size(X); %添加隨機噪聲subplot(222);im

38、age(XX);colormap(map);title('含噪圖像');axis square;c,l=wavedec2(XX,2,'coif2'); %對圖像進行消躁處理，用coif2小波函數(shù)對圖像進行分解n=1,2; %設(shè)置尺度向量p=10.28,24.08;%設(shè)置閾值向量%nc=wthcoef2('h',c,l,n,p,'s');%nc=wthcoef2('v',c,l,n,p,'s');nc=wthcoef2('d',c,l,n,p,'s');%對高頻小波系數(shù)

39、進行閾值處理X1=waverec2(nc,l,'coif2');%圖像的二維小波重構(gòu)subplot(223);image(X1);colormap(map);title('第一次增強后的圖像');axis square;%mc=wthcoef2('h',nc,l,n,p,'s');%mc=wthcoef2('d',nc,l,n,p,'s');mc=wthcoef2('v',nc,l,n,p,'s');%再次對小波進行閾值處理X2=waverec2(mc,l,'

40、coif2');subplot(224);image(X2);colormap(map);title('第二次增強后的圖像');axis square;Ps=sum(sum(X-mean(mean(X).2);%計算信噪比disp('利用小波閾值增強的信噪比')Pn1=sum(sum(X2-X).2);snr=10*log10(Ps/Pn1)主程序運行結(jié)果如下：圖5.3閾值增強圖像5.4三種增強方法的比較比較上圖中幾幅圖像，可見第一次去早濾除了大部分的高頻噪聲，但與原圖比較，依然有不少的高頻噪聲，第二次增強在第一次的增強基礎(chǔ)上，再次濾除高頻噪聲，增強效果較好，但圖像的質(zhì)量比原圖稍差。在圖像增強的過程中,應(yīng)根據(jù)實際信號的特點以及這幾種方法的優(yōu)缺點來決定采用哪種增強方法.給出了幾種方法的定性比較的結(jié)果。結(jié)合各個圖像與信噪比的大小比較我們可以得到下表：表5.1三種增強方法的比較增強方法相關(guān)性增強中值濾波閾值增強效果好較好好穩(wěn)定性較