學案充分條件和必要條件

1、 充分條件和必要條件（1）學習目標：1理解必要條件、充分條件的意義；2結(jié)合具體命題，學會判斷充分條件、必要條件的方法；3培養(yǎng)學生的辯證思維能力學習重點：理解充分條件和必要條件的概念.學習難點：理解必要條件的概念.學習過程：一復(fù)習回顧1、什么是命題？ 四種命題有哪些？ 互為逆否命題的真假？2、判斷下列命題的真假：（1）若，則；（2）若，則二、探究新知：1. 認識“”與“”：命題“若，則”為真，就說由可推出，記做，否則記做用符號“”與“”填空：_ 內(nèi)錯角相等_兩直線平行 _ 整數(shù)能被6整除_的個位數(shù)字為偶數(shù) 2.充分條件和必要條件：定義：由可推出，記做，并且說是的充分條件，是的必要條件. “充分”

2、即夠了，“必要”是必不可少?！叭?，則”是一個真命題，就說“”是“”的充分條件，同時稱“”是“”的必要條件，意思是要得到“”這個結(jié)論，條件“”是必不可少的。例1：下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的充分條件？（1）若，則；（2）若，則；（3）若，則為減函數(shù)；（4）若為無理數(shù)，則為無理數(shù).（5）若直線直線，則.例2：下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的必要條件？（1）若，則；（2）若兩個三角形的面積相等，則這兩個三角形全等；（3）若，則；（4）若，則例3：判斷下列命題的真假：（1）“是6的倍數(shù)”是“是2的倍數(shù)”的充分條件；（2）“”是“”的必要條件.練習：1. 從“”、“”中選出適

3、當?shù)姆柼羁眨海?）；（2）；（3）； （4）.2. 判斷下列命題的真假：（1）“”是“”的充分條件；（2）“”是“”的必要條件；（3）是的充分條件；（4）是的充分條件（5）圓心到直線的距離等于半徑是這條直線為圓的切線的必要條件課堂小結(jié)：1、符號“”與“”2、充分條件、必要條件定義，判斷充分條件、必要條件的方法充分條件和必要條件（2）學習目標：1理解必要條件、充分條件與充要條件的意義；2結(jié)合具體命題，學會判斷充分條件、必要條件、充要條件的方法；3培養(yǎng)學生的辯證思維能力學習重點：掌握充分條件，必要條件，充要條件的判定方法一、復(fù)習回顧1、 “”與“”含義是什么？2、判斷充分條件、必要條件的方法二、

4、探究新知：1、如果且，則稱是的充分必要條件，簡稱是的充要條件，記做_；如果且，則稱是的充分不必要條件；如果且，則稱是的必要不充分條件；如果且，則稱是的既不充分也不必要條件。 “是的充要條件”也說“等價于”或說“當且僅當”2、思考：怎樣從集合與集合之間的關(guān)系理解？ 是的充分 是的必要 是的 是的既不 不必要條件 不充分條件 充要條件 充分也不必要條件 例:指出下列命題中是的什么條件？填（充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、既不充分也不必要條件） 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 四邊形的四條邊相等 四邊形是正方形 練習： 1、從“充要條件（）、充分不必要條件（）、必要不充分條件（）、既不充分也不必要

5、條件（）” 中選出適當?shù)囊环N填空： “”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的_ “”是“” 的_ “”是“”的_2、已知、是的必要條件，是的充分條件，是的充分條件，那么是的什么條件？是的什么條件？是的什么條件？3、求圓經(jīng)過原點的充要條件.當堂檢測1. 是不等式成立的（ ） A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件2.在中,“”是“”的（ ） A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件3.設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要非充分條件， 則甲是丁 的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要4.“”是“直線(m

6、+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要5有下述說法：a>b>0是a2>b2的充要條件. a>b>0是的充要條件. a>b>0是 a3>b3的充要條件. 則其中正確的說法有（ ）A0個B1個C2個D3個6. 設(shè)命題甲:的解集是實數(shù)集R; 命題乙:, 則命題甲是命題乙的（ ） A . 充分非必要條件 B.必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條7.“”是“的（）A必要條件 B充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件8.是的（A）充分條件（B）必要條件 （C）充要條件（D）既不充分也不必要條件課堂小結(jié)： 充分條件，必要條件，充要條件的判定方法作業(yè)1、設(shè)原命題：若，則 中至少有一個不小于，則原命題與其逆命題的真假情況是（ ）A原命題真，逆命題假 B原命題假，逆命題真C原命題與逆命題均為真命題 D原命題與逆命題均為假命題2、在中，“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3、設(shè)，則是的 （ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C.充要條件 D. 既不充分也不必要條件4、一次函數(shù)的圖象同時