【同步備課】北師大版九年級數(shù)學上冊課件：2-1認識一元二次方程（共13張PPT）

1、 認識一元二次方程認識一元二次方程5x-15=0 只含有一個未知數(shù)（只含有一個未知數(shù)（），并且未知數(shù)的次數(shù)是），并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式的整式方程叫方程叫（linear equation with one unknown） 相同點：相同點：方程兩邊都是整式方程兩邊都是整式; ;都含有一個未知數(shù)都含有一個未知數(shù)不同點：不同點：方程方程中的未知數(shù)中的未知數(shù)x最高次是最高次是1次次方程方程中的未知數(shù)中的未知數(shù)x最高次是最高次是2次次方程方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的未知數(shù)的最高次數(shù)最高次數(shù)是是2 2次，我們把這樣的方程叫做次，我們把這樣的方

2、程叫做一元二次方程一元二次方程。一元二次方程要素一元二次方程要素方程兩邊都是整式方程兩邊都是整式只含有一個未知數(shù)只含有一個未知數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是2次次1、判斷下列方程中判斷下列方程中,哪些是一元二次方程哪些是一元二次方程?(1)(1)x x2 2 + + 3=03=0(2)x(2)x3 3-x+4=0-x+4=0(3) x(3) x2 2 2y 2y 3=03=0(4) 5y(4) 5y2 2 3y +1=03y +1=0(5) 2x(5) 2x2 2=0 =0 (6)4x(6)4x2 23x3x2=(2x-1)2=(2x-1)2 2x21(不是)(不是)(不是)( 是 )

3、( 是 )(不是 )為什么第為什么第6 6小題不是呢小題不是呢? ?4x23x 2=(2x-1)2你是怎么解這題的你是怎么解這題的? ?4x23x 2=4x2-4x+1(完全平方公式完全平方公式)4x24x23x +4x=1+2(移項移項)(合并同類項合并同類項)7x =3 當時當當當說明：說明：要找到一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，必須要找到一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，必須先將方程化為一般形式。先將方程化為一般形式。二次項二次項一次項一次項常數(shù)項常數(shù)項二次項系數(shù)二次項系數(shù)一次項系數(shù)一次項系數(shù) 把方程把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并寫出它的二次化成一般形式，并寫出它的二次項系

4、數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項。項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項。解解 去括號去括號，得，得 3x2-3x=2x-4-4 移項，合并同類項移項，合并同類項，得方程的一般形式：，得方程的一般形式：3x2-5x+8=0它的二次項系數(shù)是它的二次項系數(shù)是3， 一次項系數(shù)是一次項系數(shù)是-5， 常數(shù)項是常數(shù)項是8方方 程程一般式一般式二次項系二次項系數(shù)數(shù)一次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項常數(shù)項x2-4x-3=00.5x2= y-4y2=0(2x)2=(x+1)2x2-4x-3=01 -4 -3 0.5 0 0.5x2-5 =0-4y2 +2y =0-4 0 23x2-2x-1=03 -2 -1 -5 52下面還有題，你想再試一試嗎？3、已知關于已知關于x的方程的方程 (m+1)x2+3x+1=0,它二元一次方程嗎？它二元一次方程嗎？解：根據(jù)一元二次方程的定義解：根據(jù)一元二次方程的定義, 只需只需m +10 即即 m -1所以所以,當當m -1時方程是一元二次方程時方程是一元二次方程 在今天這節(jié)課上，你有什么樣的收獲呢？有什么感想？1. 一元二次方程的定義一元二次方程的定義2.一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式