安徽省宿州市高三第三次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷

1、安徽省宿州市2015屆高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（文科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 若，為虛數(shù)單位，則=（ ） A. B. C. D. 2.命題“任意，都有”的否定，敘述正確的是（ ）A.存在，使得 B.任意，都有 C.存在，使得 D. 存在，使得 3. “”是“雙曲線的離心率大于”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4. 有以下四種變換方式： 向左平移個(gè)單位長度，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍； 向右平移個(gè)單位長度，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍；

2、每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，再向右平移個(gè)單位長度； 每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，再向左平移個(gè)單位長度.其中能將的圖像變?yōu)榈膱D像的是（）開始是奇數(shù)？ 輸出結(jié)束是是否否A和B和C和D和 5.等比數(shù)列中，若，則（）A4 B-4 C D56.如圖，程序框圖的輸出值（ ）A10 B11 C12 D137. 設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題： 若，則； 若，則； 若，則； 若，則； 若，則.其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)8.若函數(shù)在區(qū)間是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 9.設(shè)是函數(shù)圖像上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足,其中是坐

3、標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ）A.1 B. 0 C. 1 D.310. 已知函數(shù)是定義在上周期為3的周期函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)在上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A8B7 C6D5二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.已知，則，的大小關(guān)系為_；12.若樣本數(shù)據(jù)，的方差為4，則數(shù)據(jù)，的方差是_；8613.一個(gè)幾何體的俯視圖如圖所示,主視圖是底邊長為8，高為4的等腰三角形，左視圖是底邊長為6，高為4的等腰三角形，那么該幾何體的全面積是_；14. 已知點(diǎn),，若平面區(qū)域由滿足 (）的點(diǎn)組成，現(xiàn)從梯形平面區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為_；15.已知圓，直線，以下結(jié)論成立的有_.

4、（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）對(duì)任意實(shí)數(shù)與，直線和圓相切；對(duì)任意實(shí)數(shù)與，直線和圓有公共點(diǎn)；存在實(shí)數(shù)與，直線和圓相離；對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線和圓相切；對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線和圓相切.三、解答題（本大題共6小題，滿分75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16. (本小題滿分12分)在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足：.（）求角的大??；（）求的最大值，并求出取得最大值時(shí)角的值.分組頻數(shù)頻率10,15）50.2515,20）1220,25）25,3010.05合計(jì)117. (本小題滿分12分)對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加“社區(qū)志愿者”活動(dòng)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這個(gè)學(xué)生

5、參加“社區(qū)志愿者”活動(dòng)的次數(shù).據(jù)此作出頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表及頻率分布直方圖如下：（）求出表中及圖中的值；（）若該校高一學(xué)生有720人，試估計(jì)他們參加“社區(qū)志愿者”活動(dòng)的次數(shù)在15,20）內(nèi)的人數(shù)；（）若參加“社區(qū)志愿者”活動(dòng)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生可評(píng)為“優(yōu)秀志愿者”，試估計(jì)小明被評(píng)為“優(yōu)秀志愿者”的概率.18（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（II）是否存在正整數(shù)使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由 19（本小題滿分13分）FECBAD如圖：在多面體中，,是的中點(diǎn).（）求證：;（）求證:;（）求三棱錐的體積.20.（本小題滿分13分）已知函數(shù)（I）如果函數(shù)的單

6、調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；（II）在()的條件下,求函數(shù)y=的圖像在點(diǎn)處的切線方程；（III）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.（本小題滿分13分）已知橢圓（）上的動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6，且到右焦點(diǎn)距離的最小值為.（）求橢圓的方程；（）若直線和橢圓交于兩點(diǎn)，為橢圓的右頂點(diǎn)，,求面積的最大值.安徽省宿州市2015屆高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案（文科）一.選擇題1.B 2. D 3. A 4.C 5 .A 6 . C 7.B 8. A 9. C 10. D二.填空題 11. 12 . 16 13 . 14. 15 三解答題16 解：（1） ，由正弦定理得： 又 為三角形的一內(nèi)角，

7、 6分（2）設(shè) 9分 又 ， 當(dāng)時(shí)， . 12分17 解：（1） ， 6分 （2）（人） 9分 （3） 樣本中可評(píng)為“優(yōu)秀學(xué)生”的頻率為， 估計(jì)小明被評(píng)為“優(yōu)秀學(xué)生”的概率為. 12分18.解（I）時(shí)，為，的等差數(shù)列 6分（II） 存在 12分19. MFECBAD解：(1)取CE的中點(diǎn)M，連結(jié)MF,MB，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)MFDE且MF=DEAB平面ACD，DE平面ACDABDE，MFABAB=DEMF=AB 四邊形ABMF是平行四邊形AFBM,AF平面BCE，BM平面BCE 4分(2) AC=ADAFCD,又DE平面ACD AF平面ACD AFDE，又CDDE=DAF平面CDE又BMAFBM平面CDEBM平面BCE8分(3)作DHCE于H,則DH平面CBE由已知得：在RtCDE中，13分20.解:(1) 由題意的解集是即的兩根分別是.將或代入方程得. . 4分(2)由()知：，點(diǎn)處的切線斜率， 函數(shù)y=的圖像在點(diǎn)處的切線方程為：，即. 8分(3) 對(duì)上恒成立，即：對(duì)上恒成立， 可得對(duì)上恒成立，設(shè), 則 令,得(舍)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),取得最大值, =-2 .