第六章反比例函數(shù)檢測(cè)題

1、第六章 反比例函數(shù)檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分：120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y=5x的圖象在（ ）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限2.設(shè)點(diǎn)A（x1,y1）和B（x2,y2）是反比例函數(shù)y= kx 圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，則一次函數(shù)y=-2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象大致是（ ） 4. ( 2015天津中考)已知反比例函數(shù)y=6x，當(dāng)1x3時(shí)，y的取值范圍是( )A.0y1B.1y2C.2y65.（2015江蘇蘇州中考）若點(diǎn)A(a,

2、b)在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則代數(shù)式ab-4的值為（）A.0B.-2C.2D.-66.（2014蘭州中考）若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可能是( )A.0 B.2 C.3 D.47在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也隨之改變密度（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3）滿足函數(shù)關(guān)系式=（k為常數(shù)，k0），其圖象如圖所示，則k的值為（ ） A.9B.9C. 4D.48.已知點(diǎn)A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）A.y1y2y3 B.y3y2y1 C

3、. y3y1y2 D. y2 y10）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (1，2)過點(diǎn)A作ACy軸，AC1（點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方），過點(diǎn)C作CDx軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BECD，垂足E在線段CD上，連接OC，OD(1)求OCD的面積；(2)當(dāng)BEAC時(shí)，求CE的長第23題圖第24題圖24（8分）如圖，已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)（？25.（8分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60 后，再進(jìn)行操作設(shè) 該材料溫度為y（），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（min）據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）已知該

4、材料在操作加熱前的溫度為15 ，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 （1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15 時(shí)，停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？26.（10分）如圖所示，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=kx（k為常數(shù)，且k0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（m,2）.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x0時(shí)，y1與y2的大小.第六章 反比例函數(shù)檢測(cè)題參考答案 1. A 解析：因?yàn)楹瘮?shù)y=5x中k=-50,所以其圖象位于第二、四象限，當(dāng)x0時(shí)，其圖象位于第四象限.2. A 解析：對(duì)于反

5、比例函數(shù)， x1x20時(shí)，y1y2，說明在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大， k0， 一次函數(shù)y=-2x+k的圖象與y軸交于負(fù)半軸，其圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限.3.A 解析：由于不知道k的符號(hào)，此題可以分類討論，當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，可知A項(xiàng)符合;同理可討論當(dāng)ky2.又因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，y0時(shí)，y0，所以y30，y2 y11 0，即k3.又正比例函數(shù)的圖象過第二、四象限，所以2k-90，所以k92.所以k的整數(shù)值是4.15. A解析：由圓柱的體積計(jì)算公式可得Sd=104 m3,所以S=104d.由此可知S是關(guān)于d的反比例函數(shù)，

6、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，又因?yàn)檫@是個(gè)實(shí)際問題，S與d的取值都為正數(shù)，所以圖象只能在第一象限,故A項(xiàng)正確.16.4 解析：設(shè)點(diǎn)A（x, kx）， OMMNNC， AMkx,OC=3x.由SAOC12OCAM123xkx=6，解得k=4.17. 解析：設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，因?yàn)?，所?因?yàn)椋?，解得k=4，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為.18 .= 解析：設(shè)P（a,b）,Q(c,d),則PA=OM=a,OA=PM=b,ON=BQ=c,OB=QN=d,則AB=b-d,MN=c-a,所以，.根據(jù)反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義可得ab=cd=k, 第18題答圖所以.19.解：（1）根據(jù)題意，把點(diǎn)A(-

7、2,b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式中，得解得所以一次函數(shù)的表達(dá)式為yx5.（2）向下平移m個(gè)單位長度后，直線AB的表達(dá)式為，根據(jù)題意，得消去y，可化為，（5m）24，解得m1或9.20. 解：（1）把A(1，2)代入中，得 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 （2）或 （3）如圖，過點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C第20題答圖 A(1，2)， AC=2，OC=1 OA= AB=2OA=221.分析: （1）觀察圖象易知蓄水池的蓄水量.（2） v與t之間是反比例函數(shù)關(guān)系，所以可以設(shè)v=kt，依據(jù)圖象上點(diǎn)（12，4）的坐標(biāo)可以求得v與t之間的函數(shù)關(guān)系式（3）求當(dāng)t=6 h時(shí)v的值（4）求當(dāng)v=5 m3/h

8、時(shí)，t的值解：（1）蓄水池的蓄水量為124=48(m3).（2）函數(shù)的關(guān)系式為v=48t（t0）.（3）v=48t，當(dāng)t=6時(shí)，v=486=8(m3).（4）依題意有5=48t，解得t=9.6（h）所以如果每小時(shí)排水量是5 m3，那么水池中的水要用9.6小時(shí)排完22.解：（1）因?yàn)閥=2x4的圖象過點(diǎn)A（a，2），所以a=3.因?yàn)?的圖象過點(diǎn)A（3，2），所以 k=6，所以.（2） 求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，得到方程：，解得x1= 3, x2=-1.所以另外一個(gè)交點(diǎn)是（-1，-6）.畫出圖象，可知當(dāng)x-1或0x時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，此時(shí)x的取值范圍是. 25.解：

9、（1）當(dāng)0x5時(shí)，為一次函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，由于一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，15），（5，60），所以15=b，60=5k+b，解得k=9，b=15.所以 y=9x+15.當(dāng)x5時(shí)，為反比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx，由于圖象過點(diǎn)（5，60），所以k=300.綜上可知y與x間的函數(shù)關(guān)系式為 （2）當(dāng)y=15時(shí)，x=30015=20，所以從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘.26. 分析:（1）因?yàn)辄c(diǎn)A（m,2）在一次函數(shù)y1=x+1的圖象上，所以當(dāng)x=m時(shí)，y1=2.把x=m，y1=2代入y1=x+1中求出m的值，從而確定點(diǎn)A的坐標(biāo).把所求點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y2=kx中，求出k值，即可確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.（2）觀察圖象發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x0時(shí)，在點(diǎn)A的左邊y1y2，在點(diǎn)A處y1=y2，在點(diǎn)A的右邊y1y2.由此可比較y1和y2的大小.解：（1） 一次函數(shù)y1=x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m,2）, 2=m+1.