有理數(shù)找規(guī)律專題

1、有理數(shù)找規(guī)律專題一、等差型數(shù)列規(guī)律1 .有一組數(shù)：1,2,3,4,5,，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為L(zhǎng)第n個(gè)數(shù)為.2 .有一組數(shù)：2,5,8,11,14,請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為L(zhǎng)第n個(gè)數(shù)為.3 .有一組數(shù)：7,12,17,22,27,請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為L(zhǎng)第n個(gè)數(shù)為.4 .有一組數(shù)：4,7,10,13，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第n個(gè)數(shù)為.5 .有一組數(shù)：11,20,29,38,請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第n個(gè)數(shù)為.二、等比型數(shù)列規(guī)律1 .有一組數(shù)：1,2,4,8,16,，請(qǐng)觀

2、察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為L(zhǎng)第n個(gè)數(shù)為.2 .有一組數(shù)：1,4,16,64,，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第n個(gè)數(shù)為.3 .有一組數(shù)：1,-1,1,-1,，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為,第n個(gè)數(shù)為.4 .有一組數(shù)：27,9,3,1,，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為L(zhǎng)第n個(gè)數(shù)為.三、含n2型數(shù)列規(guī)律1 .有一組數(shù)：1,4,9,16,25,，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為L(zhǎng)第n個(gè)數(shù)為.2 .有一組數(shù)：2,6,12,20,30,請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為L(zhǎng)第n個(gè)數(shù)為.3

3、.有一組數(shù)：1,3,6,10,15,請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為L(zhǎng)第n個(gè)數(shù)為.4 .有一組數(shù)：0,2,6,12,20,請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為L(zhǎng)第n個(gè)數(shù)為.四、其它數(shù)列規(guī)律列舉1 .有一組數(shù)：1,2,3,5,8,請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第7個(gè)數(shù)為L(zhǎng)2 .有一組數(shù)：-2,3,1,4,5,請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第7個(gè)數(shù)為L(zhǎng)3 .觀察下列面一列數(shù)：1,-2,3,-4,5,-6,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2013個(gè)數(shù)是4 .觀察下列一組數(shù)：1,3,2,7,，它們是按一定規(guī)律排列的.那么這一組2468數(shù)的第k個(gè)數(shù)是5 .

4、觀察下列一組數(shù)：1,-,-,-,-,-,.它們是按一定規(guī)律排列的.23456那么這一組數(shù)的第2014個(gè)數(shù)是6 .觀察下列-組數(shù)：2,4,9,8,”,357911第k個(gè)數(shù)是五、循環(huán)型數(shù)列.1 .已知212,224,23=8,24=16,的末位數(shù)是,它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的2 5=32,觀察上面規(guī)律，試猜想22008_12.已知323_43,39,327,3_._567203.若 a113, a21a1a3；則 a2014的值為 a2六、算式型規(guī)律1.已知 2 2222,33323,4 33881542 , ，若 8 82 （a、b 為正整數(shù)）15b b81,3243,3729,32

5、187推測(cè)到3的個(gè)2 .某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的20位同學(xué)站成一列做報(bào)數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位同學(xué)開始，每位同學(xué),.一,、一、，1一,、一、，1、，依次報(bào)自己順序的倒數(shù)加1,第1位同學(xué)報(bào)11，第2位同學(xué)報(bào)-1，這樣得到的20個(gè)數(shù)12的積為.3 .求1+2+22+23+22013的值，可令S=1+2+22+23+22013,貝U2s=2+22+23+24+22013,因此2S-S=22013-1.仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+52013的值為：4 .研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律1X3+1=22;2X4+1=32;3X5+1=42;4X6+1=52,(1) 請(qǐng)用含n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

6、r.(2) 請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下面問題、一11111,一計(jì)算(1)(1-)(1-)(1-)(1;7)的、數(shù)列陣型1 .觀察下列三行數(shù)：(課本P43頁例4變式題)第一行：-1,2,-3,4-5第二行：1,4,9,16,25,第三行：0,3,8,15,24,(1)第一行數(shù)按什么規(guī)律排列(2)第二行、第三行分別與第一行數(shù)有什么關(guān)系(3)取每行的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.2 .觀察下面一列數(shù)：1,2,3,4,5,6,7,.將這列數(shù)排成下列形式：L2345678910111213142S按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第4個(gè)數(shù)是：八、幾何圖形型1.觀察下列圖形:*

7、*第1個(gè)闋形第2個(gè)圖形事3個(gè)圖形第4個(gè)圖形它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第16個(gè)圖形共有個(gè).2 .如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是第2個(gè)圖形 第3個(gè)圖形 第4個(gè)圖形3 .如圖，用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個(gè)圖案需棋:»:圖案1圖案2圖案34 .如圖，每一幅圖中有若干個(gè)大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第4幅圖中有個(gè)，第n幅圖中共有個(gè).說<33030第1幅第2幅第3幅第n幅5 .如圖7-，圖7-，圖7-，圖7-，是用圍棋

8、棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是,第n個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是圖圖一. 圖了& *圖工6 .同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放:*«,*(1) 第5個(gè)圖形有多少顆黑色棋子n個(gè)圖形中所有的個(gè)數(shù)為(2) 第幾個(gè)圖形有2013顆棋子說明理由。7.觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第(用含n的代數(shù)式表示).個(gè)個(gè)一礙金1曲工S3(第HM)自訓(xùn)練：1 .觀察下列各式：12+1=1X222+2=2X3.32+3=3X4請(qǐng)把你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n表示出來2 .老師在黑板上寫出三個(gè)等式：52-32=8X2,92-72=8X4,152-32=8X27王華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：112-52=8X12,152-72=8X22(1) 請(qǐng)你寫出兩個(gè)(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式；(2) 用文字寫出反映上述算式的規(guī)律.3 .觀察下列各式：2X4=32-1,3X5=42-1,4X6=52-1,把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含一個(gè)字母的等式表示4 .百各一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓.(用含n的代數(shù)式表示)GO。Q。0040090000第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)