高中數(shù)學(xué) 2.3冪函數(shù)精品教案 新A版必修1

1、.2. 3 冪函數(shù)教案【教學(xué)目的】1掌握冪函數(shù)的形式特征，掌握詳細(xì)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)。2能應(yīng)用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)簡單問題。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：從詳細(xì)函數(shù)歸納認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì)并簡單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生概括出冪函數(shù)的性質(zhì)。【教學(xué)過程】 一預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并理解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對(duì)性。二情景導(dǎo)入、展示目的。問題：分析以下五個(gè)函數(shù)，它們有什么共同特征？1邊長為的正方形面積，是的函數(shù)；2面積為的正方形邊長，是的函數(shù)；3邊長為的立方體體積，是的函數(shù)；4某人內(nèi)騎車行進(jìn)了1，那么他騎車的平均速度，這里是的函數(shù)；5購置每本1元的練習(xí)本本，那么需支付元，這里

2、是的函數(shù). 已經(jīng)布置學(xué)生們課前預(yù)習(xí)了這部分，檢查學(xué)生預(yù)習(xí)情況并讓學(xué)生把預(yù)習(xí)過程中的疑惑說出來。設(shè)計(jì)意圖：步步導(dǎo)入，吸引學(xué)新知：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).試試：判斷以下函數(shù)哪些是冪函數(shù).探究任務(wù)二：冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)問題：作出以下函數(shù)的圖象：1；2；3；4；5 從圖象分析出冪函數(shù)所具有的性質(zhì).觀察圖象，總結(jié)填寫下表：定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)三合作探究、精講點(diǎn)撥。例1討論在的單調(diào)性.解析：證明函數(shù)的單調(diào)性一般用定義法，有時(shí)利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性。證明：任取，且，那么因?yàn)?，所以，所以，即在為增函?shù)。點(diǎn)評(píng)：證明函數(shù)的單調(diào)性要嚴(yán)格按照步驟和格式寫，利用作商法比較大小時(shí)注意函數(shù)符號(hào)要一致。

3、變式訓(xùn)練1：討論的單調(diào)性.學(xué)生板演，小組討論例2比較大?。?與； 2與；3與.分析：利用考察其相對(duì)應(yīng)的冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)單調(diào)性來比較大小。變式訓(xùn)練2練習(xí)1. 討論函數(shù)的定義域、奇偶性，作出它的圖象，并根據(jù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性.練習(xí)2. 比大小：1與； 2與；3與四小結(jié)：今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法有哪些？你有哪些收獲和經(jīng)歷？冪函數(shù)的圖象和形狀就可能發(fā)生很大的變化。我們今天主要研究了冪函數(shù)在第一象限的性質(zhì)。本課的設(shè)計(jì)采用了課前下發(fā)預(yù)習(xí)學(xué)案，學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、考點(diǎn)、探究點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)過程中易忘、易混點(diǎn)等，最后進(jìn)展當(dāng)堂檢測，課后進(jìn)展延伸拓展，以到達(dá)進(jìn)步課

4、堂效率的目的。【板書設(shè)計(jì)】一、冪函數(shù)概念及其性質(zhì)1. 概念2. 性質(zhì)二、例題例1變式1例2變式2 【作業(yè)布置】課本79頁22.3 冪函數(shù)學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目的預(yù)習(xí)“五個(gè)詳細(xì)的冪函數(shù)，初步認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的概念和性質(zhì)。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1寫出以下函數(shù)的定義域，并畫出函數(shù)圖象、指出函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性： 2以下四個(gè)命題中正確的為 A冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過 B當(dāng)n<0時(shí)，冪函數(shù) 的值在定義域內(nèi)隨x的值增大而減小C冪函數(shù)的圖象不可能出如今第四象限內(nèi)D當(dāng)n=0時(shí)，冪函數(shù)圖象是一條直線3以下各式中正確的選項(xiàng)是 A2.4 <4.2 B< C >2 D <5 4冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)2, 4 ,

5、 那么它的單調(diào)遞增區(qū)間是。 A0, B0, C, 0 D, 5冪函數(shù) 的圖象與x軸、y軸都無公共點(diǎn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱，那么m=_ _三、提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目的1掌握冪函數(shù)的形式特征，掌握詳細(xì)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)。2能應(yīng)用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)簡單問題。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：能應(yīng)用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)簡單問題，概括出冪函數(shù)的性質(zhì)。二、學(xué)習(xí)過程探究任務(wù)一：冪函數(shù)的概念問題：分析以下五個(gè)函數(shù)，它們有什么共同特征？1邊長為的正方形面積，是的函數(shù)；2面積為的正方形邊長，是的函數(shù)；3邊長為的立方體體積，是的函數(shù)；4某人內(nèi)騎

6、車行進(jìn)了1，那么他騎車的平均速度，這里是的函數(shù)；5購置每本1元的練習(xí)本本，那么需支付元，這里是的函數(shù). 新知：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).試試：判斷以下函數(shù)哪些是冪函數(shù).探究任務(wù)二：冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)問題：作出以下函數(shù)的圖象：1；2；3；4；5 從圖象分析出冪函數(shù)所具有的性質(zhì).觀察圖象，總結(jié)填寫下表：定義域 值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)三、 典型例題例1討論在的單調(diào)性.變式訓(xùn)練一：討論的單調(diào)性.例2比較大?。?與； 2與；3與.變式訓(xùn)練二練1. 討論函數(shù)的定義域、奇偶性，作出它的圖象，并根據(jù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性.練2. 比大?。?與； 2與；3與.四、反思總結(jié)冪函數(shù)的圖象，在第 象限內(nèi)，直線 的右側(cè)，圖象由下至上，指數(shù)由小到大. 軸和直線之間，圖象由上至下，指數(shù). 五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo) 1. 假設(shè)冪函數(shù)在上是增函數(shù)，那么 .A>0 B<0 C=0 D不能確定2. 函數(shù)的圖象是 . A. B. C. D.3. 假設(shè)，那么以下不等式成立的是 .A<l< B1<< C<l<D1<< 課后練習(xí)與進(jìn)步一、 選擇題1、以下所給出的函數(shù)中，是冪函數(shù)的是 ABCD2、以下命題中正確的選項(xiàng)是 A當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象是一條直線B冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過0，0和1，1點(diǎn)C假設(shè)冪函數(shù)是奇函數(shù)，那么是定義