414頻數(shù)的應(yīng)用_例題1

1、頻率的意義 典型例題例1. 某校八年級(jí)（1）班50名學(xué)生在適應(yīng)性考試中，分?jǐn)?shù)段在90100分的頻率為0.1，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生的頻數(shù)是多少？ 解析：本題考查頻數(shù)、頻率與總數(shù)之間的關(guān)系 利用 頻率 得 頻數(shù)總數(shù)×頻率 該班出現(xiàn)在該分?jǐn)?shù)段的學(xué)生頻數(shù)為： 例2. 將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)（取整數(shù)）整理，得到其頻數(shù)及頻率。數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率29.539.5100.0539.549.53649.559.50.3959.569.569.579.5200.10總計(jì)1（1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填完整。（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（3）如果此地汽車時(shí)速不低于60千米/時(shí)即為違章，則違章車輛共

2、有多少輛？分析：根據(jù)頻數(shù)、頻率與總次數(shù)的關(guān)系可完成統(tǒng)計(jì)表，進(jìn)而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。由圖中信息可直接得到違章車輛的數(shù)量。解：（1）由29.539.5的頻數(shù)為10，頻率為0.05得總數(shù)39.549.5的頻率為：49.559.5的頻數(shù)為：200×0.397859.569.5的頻數(shù)為：200（10367820）56頻率為總計(jì)，200（2）根據(jù)（1）中補(bǔ)全的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（3）由頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖可知。時(shí)速超過(guò)60千米的有輛汽車。例3. 為了進(jìn)一步了解八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)八（1）班50名學(xué)生進(jìn)行了一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分

3、頻數(shù)分布直方圖組別次數(shù)頻數(shù)一二三四五請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：（1）表中的；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組；（4）若八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的達(dá)標(biāo)要求是：不合格；為合格；為良；為優(yōu)根據(jù)以上信息，請(qǐng)你給學(xué)校或八年級(jí)同學(xué)提一條合理化建議：分析：綜合題目及頻數(shù)分布表可得a的值，從而可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。解：（1）各小組頻數(shù)之和為50，故可求得a12（2）由頻數(shù)分布表可把直方圖補(bǔ)充完整。（3）求中位數(shù)時(shí)，先把數(shù)據(jù)由小到大排列，中間一個(gè)數(shù)（數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)）或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)）即為中位數(shù)，本題中數(shù)據(jù)為50個(gè)。故中位數(shù)是第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，由頻數(shù)分布表可知中位數(shù)在第三組。（4）根據(jù)實(shí)際情況，只要建議合理即可，如在緊張忙碌的學(xué)習(xí)中，要注意加強(qiáng)體育活動(dòng)，增強(qiáng)體魄。例4. 根據(jù)頻數(shù)分布折線圖，回答問(wèn)題： （1）總共統(tǒng)計(jì)了多少名學(xué)生的心跳情況？ （2）哪些次數(shù)段的學(xué)生數(shù)最多？占多大比例？ （3）如果半分鐘心跳次數(shù)為x。且次屬于正常范圍，心跳次數(shù)屬于正常的學(xué)生占多大比例 （4）說(shuō)說(shuō)你從頻數(shù)折線圖中獲得的信息。分析：掌握頻數(shù)分布折線圖的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。從圖中可以獲得各組心跳情況的人數(shù)及分布情況解：（1）總共統(tǒng)計(jì)了24753122127（人）的心跳情況。（2）這個(gè)次數(shù)段的學(xué)生數(shù)最多，約占26%。（3）次數(shù)段的總?cè)藬?shù)