幾種典型海灘平衡剖面模型中參數(shù)意義的探討.docxVIP

1、第29卷第4期2（X）8年8月水道港oJournalofWaterwayandHarborVol.29No.4Aug.2(X)8幾種典型海灘平衡剖面模型中參數(shù)意義的探討李志強(qiáng)5,陳子槊2（1.廣東海洋大學(xué)海洋工程系，湛江524088；2.中山大學(xué)水資源與環(huán)境系，廣州510275）摘要:海灘平衡剖面是海岸近岸過(guò)程研究的一個(gè)重要概念,在海岸工程中有應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)分析認(rèn)為粵東后江灣的海灘剖面處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。應(yīng)用DeanJkxIge和Lee等3種海灘平衡剖面模型對(duì)后江灣的海灘剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并從地形動(dòng)力學(xué)的角度對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行了分析解釋，結(jié)果表明3個(gè)模型中的參數(shù)分別包含有波浪周期或波長(zhǎng)、剖而變化漸近

2、深度、海灘反射性等物理意義。這可為海岸工程設(shè)汁確定近岸水下地形輪廓提供幣要的依據(jù)。關(guān)鍵詞:海灘平衡剖面;反射性;漸近深度;后江灣中圖分類(lèi)號(hào)：U652.4;P737.13文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào):1005-8443（2008）01-0233-061887年，意大利學(xué)者P.Q>magIia在研究淺水區(qū)域波浪的不對(duì)稱性對(duì)海灘泥沙的作用時(shí),提出了海灘泥沙運(yùn)動(dòng)的中立線假說(shuō)。其認(rèn)為由于淺水波變形，海灘上存在中立線（點(diǎn)）。在中立線（點(diǎn)）岸側(cè)方向上，底部物質(zhì)向岸運(yùn)動(dòng),中立線（點(diǎn)）海側(cè)方向上，底部物質(zhì)向海運(yùn)動(dòng)，中立線（點(diǎn)）上的物質(zhì)只在中立線（點(diǎn)）附近來(lái)回?cái)[動(dòng),-2o這一假說(shuō)提出來(lái)以后，引起了研究人員的極大興

3、趣。1概述曾科維奇根據(jù)中立線理論，將影響海灘斜坡的兒個(gè)因素簡(jiǎn)化，首先提出了海灘平衡剖面的塑造模式。Bruun則指出海灘平衡剖面可以用下面的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)方程來(lái)描述h=Axm（1）式中浦為當(dāng)?shù)厮?x為距岸線的距離；m為統(tǒng)計(jì)得到的系數(shù)M為與泥沙沉速和波周期等有關(guān)的系數(shù)。Dean-3-'對(duì)Bruun提出的模型進(jìn)行了理論推導(dǎo)，故研究人員通常稱式（1）為Dean模型。Dean通過(guò)對(duì)Hayden等在美國(guó)大西洋海岸和墨西哥收集的504條海灘剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合.發(fā)現(xiàn)m值介于0.2-1.2之間，并旦符合正態(tài)分布，期望值為2/3,所以一般采用2/3作為m的代表值。隨著計(jì)算技術(shù)、測(cè)深技術(shù)等的發(fā)展，研究者從多個(gè)角度

4、出發(fā)，提出了其他形式的數(shù)學(xué)模型，其中具.有代表性的有Bodge、Lee等提出的平衡剖面模型。（1）Bodge模型Bodge按照Ball對(duì)邊緣波分析的思路，提出了下面的剖面模型h=-e*）（2）式中：農(nóng)心是經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，Y決定了海灘剖面的凹度。同樣對(duì)Hayden的剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，Bodge認(rèn)為該模型比Dean模型能更好地與海灘剖面形態(tài)相吻合。（2）Lee模型Lee認(rèn)為波能與泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)控制剖面形態(tài)兩者之間的相關(guān)性不明確，因?yàn)椴苁菢?biāo)量而不是矢量，泥沙和水可通過(guò)擾動(dòng)消耗大最的能量，而不改變海底地形；同樣，通過(guò)把波能轉(zhuǎn)化為熱能而使流體內(nèi)的對(duì)稱循收稿日期：2008-04-23;修回日期:2008-05

5、-13墓金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（4057奶1）;廣東海洋大學(xué)引進(jìn)人才科研啟動(dòng)資金項(xiàng)目（E06皿9）作者簡(jiǎn)介:李志強(qiáng)（I974-）,男.湖南省郴州人，博士，講帥,研究方向?yàn)楹涌诤０禩程環(huán)境°Biography:LIZhi-qiang（1974-）,male,lecturer.俄舛常ih»tn-iSvwwrvivin234234水道德o第29卷第4期圖1研究區(qū)域位置與海灘剖面采樣點(diǎn)示意圖Fig.1Researchareaandsketchofthebeachprofileslocation圖2后江灣波浪玫瑰圖Fig.2Rosediagramofwaves環(huán)運(yùn)動(dòng)消失所造成的海底

6、地形不是特定的。由于動(dòng)力模型是建立在力的平衡關(guān)系上，因而動(dòng)力海灘剖面模型比能量海灘剖面模型更合理，物理意義更明確。通過(guò)對(duì)科氏力效應(yīng)分析，Lee提出了與波要素相聯(lián)系的動(dòng)力解析模型圭=K2H經(jīng)過(guò)微分變換與積分后得到x=/l/(eK2A-l)(4)式中：彪推斷為與近岸波長(zhǎng)或波周期有關(guān)的參數(shù)，分析后認(rèn)為K2=2k/L,即為波數(shù);1可能與泥沙顆?；蚱渌锢韰?shù)有關(guān),有待進(jìn)一步的研究。通過(guò)與美國(guó)東部實(shí)測(cè)海灘數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,模型的擬合性很好。在這些平衡剖面模型中，都有2個(gè)經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)的待定參數(shù)。雖然研究者推斷性的指出參數(shù)與海岸地形動(dòng)力要素可能有關(guān)，但對(duì)其中意義并沒(méi)有做具體地分析。如果確實(shí)存在某種關(guān)系，那將

7、在海岸工程中具有重要的應(yīng)用價(jià)值，比如海岸侵蝕防護(hù)、海灘喂養(yǎng)、防波堤建設(shè)等。本文以粵東后江灣的海灘剖面為研究對(duì)象,對(duì)其中參數(shù)的意義進(jìn)行探討。2研究區(qū)域概況后江灣位于粵東汕尾市遮浪鎮(zhèn),距汕尾市區(qū)約25km。是粵東碣石灣西南岸段上的一岬間弧形海灣(圖1)。后江灣的SW端有遮浪半島,NE端為施公寮岬角，岬間由一連島沙堤連接，沙堤長(zhǎng)約6km,寬100300m,高56m,中間段較兩端低窄。堤的內(nèi)側(cè)是白沙湖潟湖，堤的外側(cè)面臨南海，灣口向東偏南方向開(kāi)敞,在波浪的長(zhǎng)期作用下，發(fā)育了現(xiàn)代的海灘，岸灘寬50-100mo海灣最大凹入深度約3km。灣口東面為金嶼,為一基巖島嶼，距離岸灘約4km。整個(gè)白沙半島呈“T”字形

8、伸入碣石灣3根據(jù)1995年3月短期潮汐觀測(cè)資料分析，后江灣水域的潮性系數(shù)F=(Hki+01)/粉=2.92,屬于不規(guī)則日潮混合潮。平均潮差約為0.8m,潮流流速在10-15cm/s,屬于弱潮海岸。對(duì)遮浪海洋站19621992年的波浪資料分析,后江灣外側(cè)深水多年平均波高為1.4m,平均周期約為4.0s,屬于中高能海岸。海區(qū)春季以東向浪為主,夏秋季以偏東向(ENE、ESE)和西南向浪為主,冬季以東北向浪為主。波浪類(lèi)型以風(fēng)浪為主。根據(jù)遮浪海洋站波浪觀測(cè)資料統(tǒng)計(jì)得到波浪玫瑰圖(圖2)。3海區(qū)泥沙平衡關(guān)系與海灘剖面平衡狀態(tài)分析由于后江灣兩側(cè)岬角(施公寮與遮浪角)向海突出，成為本海岸與鄰近海岸泥沙交換的天

9、然屏障,使得本海灣形成一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的海灣體系。其泥沙總量平衡關(guān)系可以做如下分析:(1) 海域來(lái)沙:冰后期以來(lái)，海平面大幅度上升伴隨著陸架泥沙向岸輸移，經(jīng)過(guò)數(shù)千年來(lái)波浪對(duì)海底地形的不斷改造，海域向岸的這種供沙形式已經(jīng)停止。由于波浪的K期作用，在后江灣原始地形上塑造了相對(duì)平衡的水下岸坡。這種相對(duì)平衡的水下岸坡，大浪期間會(huì)有少部分泥沙向深水區(qū)搬運(yùn)，在相對(duì)低能的波況下無(wú)2008年8月李志強(qiáng)，等幾種典型海灘平衡剖面模型中參數(shù)意義的探討235法向岸返回而永久虧失。（2）河流來(lái)沙:鄰近的螺河年輸沙量（懸移質(zhì)）26萬(wàn)t,烏坎河年輸沙量10萬(wàn)t,年輸沙量之和為36萬(wàn)to根據(jù)文獻(xiàn),螺河及烏坎河入海水沙擴(kuò)散的范圍主

10、要局限在碣石灣頂5m以淺的淺水域。往西南輸移的不多。同時(shí)由于后江灣上游（就輸沙方向而言）的白沙湖開(kāi)口正對(duì)河流來(lái)沙在沿岸輸運(yùn)方向，兩條河流帶來(lái)的陸域來(lái)沙很大一部分將隨潮流、沿岸流搬運(yùn)至白沙湖內(nèi)外落淤,落入后江灣的量是極少量的，可以忽略不計(jì)。因此,河流來(lái)沙對(duì)白沙半島基本上不構(gòu)成影響。（3）海岸侵蝕供沙:后江灣海岸廣泛發(fā)育的深厚花崗巖風(fēng)化殼,在暴雨、坡面流沖刷下每年可帶來(lái)少量泥沙，此兩岬角低丘上發(fā)育的花崗巖石蛋地貌，反映了這種泥沙流失狀況。此外波浪對(duì)海岸岬角的侵蝕，也是岸灘泥沙平衡的少最來(lái)源。（4）分布于白沙半島的風(fēng)成沙，在較強(qiáng)的NW風(fēng)和SW風(fēng)作用時(shí)可以再起動(dòng)搬運(yùn)落入附近的海區(qū)或白沙湖，但數(shù)量有限，

11、而且部分泥沙屬于海岸物質(zhì)循環(huán)性質(zhì)。因此，后江灣的泥沙來(lái)源有限，且總量基本上是處于一種相對(duì)的穩(wěn)定狀態(tài)，海灘剖面也基本處于一種動(dòng)態(tài)平衡的穩(wěn)定狀態(tài)。4剖面擬合與解釋根據(jù)1992年測(cè)得的1：5000的海區(qū)水深圖，在沿岸方向布設(shè)8條接近等間距的地形剖面（圖1）,并采集水深和離岸距離，水深數(shù)據(jù)均以當(dāng)?shù)睾Ｆ矫鏋榛鶞?zhǔn)加以訂正。采用上述海灘平衡剖面模型進(jìn)行擬合（圖3）o繪出擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)的剖面進(jìn)行對(duì)比分析，并用相關(guān)系數(shù)R、剩余均方差S2加以評(píng)判（表1表3）。其中第8條剖面由于位于岬角段，受到海底基巖海床的影響，存在突出海底的礁石，不能完全符合海灘剖面模型的假設(shè)，以下的分析不包含這條剖面。236水道港口第29卷第

12、4期實(shí)測(cè)剖面實(shí)測(cè)剖面DeanBodge圖3后江灣海灘剖面與擬合剖面號(hào)12345678A0.23030.23410.25280.28390.25210.23400.20070.1445m0.54160.53250.51140.48850.50990.52460.54380.5962K0.93940.95800.97250.96720.96470.96050.93450.9302S24.23553.01061.84821.84972.15093.04665.67285.3786表1Dean模型對(duì)剖面數(shù)據(jù)擬合及評(píng)判的主要參數(shù)Tab.IRwullsofprofilesfittedbyDean'

13、smodelFig.3BeachprofilesofIloujangBayandGtting4.1 Dean模型用Dean模型擬合的效果不如Bodge模型和1炊模型，但相關(guān)性均在93%以上。從圖3可以看出.擬合的主要出入表現(xiàn)在Dean模型的曲線曲率小，因而在剖面的中部，實(shí)測(cè)剖面比其具有更大的上凹性，在曲線的遠(yuǎn)處，則Dean剖面模型曲線具有更大的下切深度。m值的大小可以反映海灘剖面的反射性。剖面擬合的m平均值為0.5218,介于Dean和Boon與Green'4-的m值（分別為2/3和1/2）之間,接近后者的伉（表1）0由此可見(jiàn)后江灣海灘剖面的反射性介于上述二者之間。以前的研究者多是對(duì)一

14、些平直海岸的海灘剖面進(jìn)行擬合研究，其剖面反射性的空間變化不太明顯或不便于對(duì)比。后江灣是一空間尺度較大的岬間海灣，其波浪能量的沿岸差異很顯著,在波浪的長(zhǎng)期作用下，海灘剖面的反射性應(yīng)該有顯著的差異性。用Dean模型擬合，m值可以清楚地反映出剖面反射性的沿岸變化?？偟膩?lái)說(shuō)兩端岬角的，值大于中間段,其中西南岬角又大于東北段的岬角，第4條剖面的m值最?。?.4885）0從大尺度地形和動(dòng)力來(lái)分析，當(dāng)?shù)氐氖⑿胁ɡ耸瞧珫|浪和西南浪，由于金嶼的影響和波能的衰減，東段的波浪能量:要小于其他岸段。第4剖面位于中間開(kāi)敞2008年8月2008年8月李志強(qiáng)，等幾種典型海灘平衡剖而模型中參數(shù)意義的探討237段，受兩岬角和

15、金嶼的影響都較小,波浪的作用強(qiáng)度最大，反射性也最強(qiáng)。Dubois指出m并非一個(gè)空間常最，而是隨著剖面地點(diǎn)的不同而變化皿。后江灣海灘剖面m值的沿岸變化，就很清晰的反映了這一變化。所以，m值的地形動(dòng)力學(xué)意義是很清楚的，m值大，表示海灘的反射性弱；m值小,表示海灘反射性強(qiáng)。4.2 Bodge模型從評(píng)判系數(shù)可以看出，后江灣海灘剖面數(shù)據(jù)能很好的與Bodge模型吻合，相關(guān)系數(shù)R基本上在98%以上（表2）。對(duì)比實(shí)測(cè)剖面和擬合剖面，可以發(fā)現(xiàn),Bodge模型在內(nèi)濱段擬合偏差稍大，大多是實(shí)測(cè)剖面中上段（水深小于10m）的深度大于擬合剖面。海灘剖面是波浪、泥沙等長(zhǎng)期調(diào)整適應(yīng)的結(jié)果。依Bodge的分析，其提出的平衡剖

16、血模型中的參數(shù)R為剖而的漸近深度（asymptoticdepth）,則說(shuō)明值可以反映剖面泥沙的運(yùn)動(dòng)臨界水深。擬合結(jié)果的平均值為17.65,說(shuō)明該后江灣的剖面漸近深度為17.65m,采用Komar和Miler公式來(lái)計(jì)算泥沙運(yùn)動(dòng)的臨界波高。¥=L24（£）F若）囹>0.5mm務(wù)0.353（£）%（費(fèi)）囹"<0.5響以17.65m水深附近采集到的極細(xì)沙（粒徑0.1nim）來(lái)計(jì)算，假定深水波高為1.5m,周期為5s,計(jì)算得到的漸近深度處的泥沙啟動(dòng)臨界波高為1.49m。這說(shuō)明Bodge模型中的值與正常波浪情況下的泥沙啟動(dòng)的臨界深度是一致的，即B值能用來(lái)

17、表示海灘剖面的漸近水深。對(duì)Bodge剖面模型兩端求相對(duì)x的導(dǎo)數(shù)，可以求得剖面的當(dāng)?shù)仄露萻=tan/?=平=HKie_牛（7）則岸線處的灘面坡度So=BK|。計(jì)算得到的灘面坡度遠(yuǎn)小于當(dāng)?shù)氐膶?shí)際坡度。據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際測(cè)量，灘而坡度在0.03以上。分析原因可能與水深測(cè)量和制圖綜合有關(guān),因?yàn)楫?dāng)?shù)厮椴◣ИM窄，一般小于80m,地圖上難以準(zhǔn)確反映出灘面的地形特征。Bodge模型中的K與Dean模型中的m變化是一致的，同樣在第4條剖面達(dá)到最小值（表1、表2）。因此，這2個(gè)參數(shù)都是反映剖面的上凹曲率，叮以用來(lái)指示剖面的反射性,也可以用同樣的地形動(dòng)力學(xué)原因進(jìn)行解釋。4.3 Ice模型剖面號(hào)12345678B17.66

18、4118.154917.664517.866817.433217.230017.533817.6027&0.00110.000990.000860.000740.000810.00100.00110.00097R0.98710.99030.99150.98670.98030.99440.99570.9889S20.76510.81420.89191.63661.57580.52480.36611.4073So0.01940.01800.01520.01320.01410.01720.01930.0171表2Bodge模型對(duì)剖面數(shù)據(jù)擬合及評(píng)判的主要參數(shù)Tab.2Resultsofprof

19、ilesfittedbyBodge'smodel表3Lee模型對(duì)剖面數(shù)據(jù)擬合及評(píng)判的主要參數(shù)Tab.3Resultsofj）mfilesfittedby【ee'smodel削面號(hào)12345678A91.92781.38586.1369293.335129.50294.0927358.226734.990齡0.20990.22470.23480.17320.21640.22600.24920.0916K0.98070.98660.99430.98050.9S490.99630.99020.9562S21.26281.07400.35181.36360.72940.23130.75

20、423.5177S。0.05180.05470.01940.01970.03570.M700.06890.0149T4.324.314.224.026.63L29.9327.9626.7636.2829.(M27.8025.2168.59從評(píng)判系數(shù)可以看出，后江灣海灘剖面也很符合Lee模型。相關(guān)系數(shù)R基本上在98%以上，擬合效果很理想。對(duì)比實(shí)測(cè)剖面和擬合削面，可以發(fā)現(xiàn),Lee模型的擬合偏差與Bodge模型的擬合偏差正好相反，大多是實(shí)測(cè)剖面中上段（水深小于10m）的深度小丁擬合剖面。由關(guān)系式K2=2">可以計(jì)算得到波浪的周期7和波長(zhǎng)以表3）。計(jì)算得到的周期

21、T在4.02-4.82s之間，平均值為4.30s,與當(dāng)?shù)氐拈L(zhǎng)期波浪平均周期是相吻合的。波長(zhǎng)匕的值在25.2136.28m之間，平均值為30.00m。一般認(rèn)為，深水波長(zhǎng)的一半可視為波浪對(duì)海底擾動(dòng)的臨界深度。因此,平均半波長(zhǎng)為15.00m,其中海灘中部第4條剖面計(jì)算的半波長(zhǎng)為18.14m,與由Bodge模型計(jì)算得到的剖面漸近深度基本一致。由此可知，Bodge模型中的參數(shù)&含有特征波要素意義。同樣對(duì)Lee模型的兩端對(duì)入求導(dǎo)數(shù)，然后再取倒數(shù),可以得到剖面的坡度表達(dá)式238238第29卷第4期岸線處的坡度s0=(4,K2)-,o其值大于由Bodge模型計(jì)算得到的灘面坡度值。從其值的變動(dòng)范圍來(lái)看，

22、與實(shí)際的灘面坡度一致。5結(jié)語(yǔ)利用Dean、Bodge和Lee等3種海灘平衡剖面模型，對(duì)粵東后江灣海灘剖面進(jìn)行模擬，并從地形動(dòng)力學(xué)的角度對(duì)結(jié)果進(jìn)行了解釋，得到以下結(jié)論：(1) 通過(guò)泥沙供應(yīng)平衡關(guān)系的分析,表明后江灣的海灘是一種動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。擬合的結(jié)果表明海灘剖面符合Bodge和Lee的平衡剖面模型，與Dean模型偏差比較大。(2) Dean模型中的m和Bodge模型中的參數(shù)K】變化一致，認(rèn)為二者可以反映海灘剖面的反射性。(3) Bodge模型中的參數(shù)B為剖面的漸近深度，由Lee模型中的參數(shù)虬也可以求得海灘剖面漸近深度，二者實(shí)際結(jié)果相吻合。(4) 由Bodge模型得到的灘面坡度略偏小，而由I加模型

23、得到的灘面坡度與實(shí)測(cè)坡度一致。(5) 后江灣是一岬間海灣，其波浪能量以及由此產(chǎn)生的海灘特征的沿岸差異是顯著而且有規(guī)律的。3個(gè)模型中的一些參數(shù)在沿岸也呈有規(guī)律的變化，因此可以認(rèn)為分析得到的參數(shù)物理意義是明確的。這可以為海岸工程設(shè)計(jì)中確定近岸水下地形輪廓或預(yù)測(cè)長(zhǎng)期岸灘演變趨勢(shì)提供理論支持。參考文獻(xiàn)：1 王寶燦.黃仰松.海岸動(dòng)力地貌M.上海:華東師范大學(xué)出版社,1989.2 柯馬爾.海灘過(guò)程與沉積作用M.北京:海洋出版社,1985.3 DeanRG.Equilibriumbeachprofile:QiaraclerislicsandapplicaiionJ.JournalofCoastalResea

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