利用壓縮感知理論的聲速剖面反演方法研究.docx

1、CN53-1192NISSN1672-S5I3htlp：ynmzcbpicnkinet云南竹*.大字學(xué)1自明耳字版3031:279-285doi：10.3969j.inn.16?2-8513.2H1.H.414利用壓編感冊理論的聲速剖面反演方法研究張束玉，ffiftS,MSt云甫艮倦大學(xué)電氣官EI&學(xué)岳3甫I65*500潸要：計(jì)討樣矣的聲速鼠面soundspeedprofile.SSPl反清句直中，位用妄小化最小二夾代姬數(shù)的解來正則化需要對復(fù)雜的SSP始由進(jìn)行采樣，會導(dǎo)致SSP變化不曲定性的向題.研究了果用氏黑棗如compressedsensing,CS；方法頂過反很豐段位聲作者降型，我用CS

2、圭苗計(jì)我海中的聲it劑面.首先使用一麻素荷展開將SSP的豐線性甬應(yīng)進(jìn)行歡住心其后使用信號佑面表示方法對聲氏茵石N麻版開M后使用CS來估計(jì)旅海中的SSP.SiiifISSP的令計(jì)根茬危5i該茬的7。置啟區(qū)何在+06m以W頂驗(yàn),果及明，使用CS方法可以有放整酎SSP.關(guān)禎：聲直航：海洋聲學(xué)；壓角蘇：聲速反橫中囹分類號：TN9111文就M主肖：AM：1672-8513I202103-0279-07再洋撫有著豐雷的資源，如物貿(mào)淑、生物資源、水資淑，海洋資職的開發(fā)、利用用保護(hù)是水聲學(xué)研究的員篡目虬水下目麻掇刈、導(dǎo)箱、定札以及聲N條境性能的成蜀等W完成為近JI年的站枝帝究的開展破，暖首關(guān)獲舄海洋R質(zhì)參冥.

3、聲速作為木MMiMMZ-t7,pIt1rM的基8L是所有水聲學(xué)研兄黑歧看不可快少的重要環(huán)境參敏，海祥聲i!前面在聲場隹筷削水再及備性爵3許佑方面占&著十分i5O&1,.采用直倏由量的方法湄量術(shù)聲耳境中的聲速，需要多次實(shí)地力量，需要罡費(fèi)大量的物力人力，可坂而言，反/的方法只帶一次湄量款可多沃直夏任用，隹原任位本，節(jié)省艮源倚首木聲員論日*成法，米聲設(shè)備技術(shù)不眸完善，為了更好禎私利W財(cái)?；么罅繉W(xué)戕耶M有的歷史禎，我反醐方法豪每并洋的垂直聲速削面，遍常用的方怯是使用經(jīng)吸正交兩費(fèi)檢型反冥聲速卻面，度監(jiān)正交MSiMO方法容昌遺菁ssp中小井訪W肖企點(diǎn)，同時(shí)計(jì)算質(zhì)辛魅下，反ii*差放大SJ.ssp反演何題傳

4、統(tǒng)上是通過錄小化最小二乘代價(jià)函效的解的能量來正則化，需要對復(fù)雜的ssp結(jié)的進(jìn)lit采擇或便OiISMISSP&5O.這MM-OftMSssp的受k不尚足3W尋：年或水流產(chǎn)生強(qiáng)烈的、隨時(shí)間變化時(shí)，ssp的變化具有不婀定性，這種不偷定性會嚴(yán)重影響其他參數(shù)反演的準(zhǔn)啊性.近年來，有學(xué)者開務(wù)角壓筋感坷理論應(yīng)用于崔串聲學(xué)中，如W于波策形成，地再參散反旅.鮮島如理論隹磐將可壓結(jié)信號在降采樣亞蜀后以艮盲的精度重也，打成了傳統(tǒng)采律定理的局限.目京，壓編感如理訪己登廣泛廢用于任學(xué)、導(dǎo)發(fā)T通等坂歧.關(guān)茴【5：證明了cs在&洋的學(xué)中的應(yīng)用，可認(rèn)將重肉園意可以H!t為求幕最小I,庖賽目里.在與史富無關(guān)的展滯環(huán)費(fèi)中，ss

5、p艮辰可認(rèn)用csMSMIS設(shè)下，海洋中聲學(xué)ssp反演可以表述為一個(gè)不偷定的線性問題，在稀床域中的ssp擾動可以用形狀基函敏來表示.本攵榮用Kiakeng型耳於智米聽苦的主直及隔氐力雙舄賞斤了正誼筷抵成一麻*前芝開方法可正甯牧麻日期:2020-09-25.5i50：SM*HfII6H610481：5gMS0IOtHifJJ.樣時(shí)：攜玉（1995），婦妲隊(duì)主.主向膈聲信號M.iHiHf辟（1982-）,私博土，副W.主卵亮方她杼柘號蜩.|為世普世圳算子，聲氏方程的&華林形式如下所示:I/P1P!(A)p6：P!-：e(i)+p1IpI)KrakenJ法使用有艮芒分*N句正敏方足里行求解頂動方程的唇

6、可認(rèn)寫為：1和甲h的乘彼：Pi：r.i=O：r)Vi).?TT：8(3)SftAF衛(wèi)玄(5；代人犬壓方g.I：10).&立的條牛是或中的肖部也章于同也常s)(=)41可尋*物聊*6方皆如61：pI+.(+Upi,di/c(II令該帛安為F,袤示如F：I.!加甲11)&星的豐段住有&講ti松厚(I.在芾百域中發(fā)用稔代基函敏表示SSPO.OMh*K%】柬的射zIOiOfiItM?MMt,1,gMcs方法艮；I育flssp.攵堅(jiān)菇果表用.用cs掀可OOftitssp.MiiTcs方蒞甘于聲逐和而反瘴的仁點(diǎn).1基本原理11k著修地在反演海洋環(huán)境參敏的研兄中，il坂居當(dāng)?shù)膫鞑ツＰ蛯λ晜鞔?shí)驗(yàn)中的聲場進(jìn)

7、行建煎是反演研兄的直耍冒性，反原reiticallinearray.VLAI及,到海洋環(huán)濱中的聲壓，2后禮用簡正波傳成筷型對海祥聲場進(jìn)行正向遂模：荷正波傳其模型的基玷是求最(1)的技動方廠.pp-LP=D,-p-c?其中，p為海洋環(huán)境中的介咬密度，P為聲正，。為水下信it中的傳速，這些參敏都與聲源用處位置制關(guān)，V=(MM眺h7)7)dWTT,m=n.K(7)的牌有無男多個(gè)雋一麻您正成其有月應(yīng)的ft有函改甲nWN辰的一個(gè)米平成妾Lm.PJI池可叫曲為本及西含，滿也可林曲木任有.各朋府正枝W笠賽貴是正殳We比節(jié)：J(pl聲戲炳蜥有荷正隊(duì)加杼：pr.I)=Ms甲疽I)19)利用貝葡醐推導(dǎo)峭正蜥w叩表

8、達(dá)式為：fPir.i.tli甲mEJi)elI101mePIn徐$TT：m=I歐LmMMUit,O$hfI)o-t號X：II=廣叫由為費(fèi)M信號用*蒂)信ith(I),oy(I)=xltlhR是形狀基函教Qn字*,R字AIS向t.SSP由驕紫蚤函成在筷3基閑ji/了在x中其有少敏的豐考京威的SSP我司S.莊M元VLA處株R的聲壓為Phi.%,=g1.il+n,I15)K中.Ph.gcm.gIIecMMMSrneCM1M聲岸漆W其也寄洋,建己丹.拒陣D=dCN包含了M個(gè)壓力應(yīng)河也相對干字典Q中的N個(gè)形狀基函數(shù)的導(dǎo)數(shù).d,通過對參考制面進(jìn)行L的一部分?jǐn)_動，用雙邊有限差分計(jì)算.iSLM分豐相干球用I.

9、flMft(I方法長.。甫估計(jì)頂?shù)男蕹闪艨梢员硎緸镾0=Iiarsmin-pr+px.I17：,.III際IJ，eRN2其中L為sspOOMOtpOOSOI0(ttMI15.11itx的I,庖段&i：代OZOtMMIS1IM.IHi丈可il棗為：fi-_2oh-g。+Di+n.IgPh一|祠|p.h|118跣商葡i,tft中成異晟段*#雙肖俺由條安它n的(t有月差邙用最小二乘荏H亦務(wù)宜iiitk化，町M示：cs=DpPoh-?loi.119其中，D：表示DA的偽逆，D表示儀包含D中對成x色非零元蚩，虹蕓號式(15)的箕隹最胄丹翌.A對于X的非命資估計(jì)氣表示為：，5【201.gl01+DtjIp

10、)=Jaigniin其中，雅制髭量和景賄州對登2方法實(shí)現(xiàn)任用Kraken#有正技聲場ii&flj真計(jì)景，首史第寫自啟晏有&置音4(101中的備度源隹離.聲淑準(zhǔn)度、接業(yè)辭元保度、柬誠系打尊參敏，可用計(jì)算聲場可以每到K杰函貴和水平段R,耳擔(dān)得習(xí)的相關(guān)電和參點(diǎn)代入求聲氏的式中即可I?到某一僚率對應(yīng)的聲隊(duì).杲用Kraken型用芯普為30m的海洋聲有詮行了直&夏貝.聲肯由10。H?的聲源產(chǎn)生，且聲集位干橋普度10m處，在Ikm意圍W采#，杲用Mf|8個(gè)均勻何焉由VLA申元，爵度62(Im成嘗參登如上：翻聲煎1700m$15gcm5,柬誠0IdB入If登囹如曹1折示.使用2013年在中國某海域?qū)嵲吹穆曀賱?/p>

11、而數(shù)府作為SSPilll緣敏捐集，通過對SSP訓(xùn)緣數(shù)霸集進(jìn)行主成分分折，計(jì)帛由一劉EOF.ai3tEOF如圍2麻示.通過傳屑總期計(jì)算京畀成&場的聲&菖，食用CS方法合壓縮估第得到的滯氐系數(shù)x卻SSP進(jìn)行反演.1實(shí)驗(yàn)環(huán)境圖聲逢劇面反演步驟的it七甬程即如囹3折示，主要用到的聲通削血反演具體算法步噬Q下：II弟用Kraken建里討木探30m的海洋聲場進(jìn)行了數(shù)值模成，骨詢OI1Ml（VLA：中腹聲壓，并使用一階泰勒展開對其進(jìn)行線性化.P.b.=Sx）+n，（211聲逢劇面反演步驟的it七甬程即如囹3折示，主要用到的聲通削血反演具體算法步噬Q下：II弟用Kraken建里討木探30m的海洋聲場進(jìn)行了數(shù)值

12、模成，骨詢OI1Ml（VLA：中腹聲壓，并使用一階泰勒展開對其進(jìn)行線性化.P.b.=Sx）+n，（21122口SSPM壕集中長用故貧壓編耳法主成分分析（PincipaI圖3SSP反演海程圖componentanalysis.PCA?JitillIiiiX和樣|自童V.3iIItKK個(gè)點(diǎn)從CTDHOOftMItK個(gè)點(diǎn)的參考聲.芝貨合傳精艮最骨N勺言敏為KzrOJB1iq.MMQ和MfKO1O于Q中的N十E我基函妄的字只D.Q=.S”D=d,.q,leRdjeC234) 利用I薄費(fèi)AftIt方蒞找到x的甘胃甘計(jì)值x.x=argminIIg0tDx_j+入/255|P“，|、25) MIM1SSP等

13、于CoOSApi.01.Mcs方枝進(jìn)6sspgI.3結(jié)果分析發(fā)知官號為鬟片12。田邛換針同2sMBlackmin窗表有糧爰耳制后的費(fèi)1的敏*3頂茜信弓及將如囹4際示.圖5f|ISoOftHiP.I61自同一信號，大致IL麻和信號形式是統(tǒng)一的，但ill于徉元捏放也置不同，信號傳籍的黑檢不同，反黃接收到的菅號有洋!.Oft1號可認(rèn)&出推信號的時(shí)目匆為6$，駕合水下的平均聲if1500mI.nfifM到聲演木平距離在1I）00Dm卅近，與10000m的再源位置一致，計(jì)算始果證明，仿真得到的木聽卷庫列接收到的桔號的聲壓阻可進(jìn)行下一步的反睇實(shí)驗(yàn).為了巷證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠住和有效性，進(jìn)一步卷證CS方法對于聲

14、速劇而反演的優(yōu).點(diǎn)，分折CS的性能.對圖7中的實(shí)測聲速剖面進(jìn)行3。沃聲速剖而計(jì)算反演過程，對易忱齒計(jì)值繡計(jì)分析，求解變得反漏聲速割而的置信區(qū)間，置信區(qū)伺定義為均值士標(biāo)準(zhǔn)棗W君果，近換代表置啟度為70%反筷樣#1的聲速制面均值與洲量聲速剖面、置信區(qū)間與N量聲速劇面對比址圖8所示.從周8看出，反僧每到的聲通剖而灼俺與實(shí)際攜量的聲速剖面非常技無，并且實(shí)際刈量的反饋聲速劇面置信區(qū)何內(nèi).在30蛆反凝計(jì)景中，育且聲勇普面員大洋差為06428m$.iM04422ms.fO105095m$.囹8反戕果對此分折使ffl2013年在黃海安驗(yàn)的真實(shí)海忒鼠折作為待反慎聲速，分所使用傳統(tǒng)的EOF方法和本文方法進(jìn)行聲速制

15、而反潢實(shí)驗(yàn),反演,果國如囹9所示，（a）囹是使用EOF方法迭前3價(jià)經(jīng)驗(yàn)正交函執(zhí)作為基函賈停到的反箱備頁,bl即發(fā)用EOF第合氏堪棗可方怯胃拗的反箱肖面,A瑪君出的？同方法的仿蠢碧臬來看，磷感知方法的重向效果明是位于傳發(fā)的EOF方法.使用其縮感帆方法反演為科的聲速制面和實(shí)測的聲速制面，對30m辟度的120Hz的單雇信號的傳播進(jìn)行汶形預(yù)報(bào)，波脂偵版對比國如囹1。所示，反演聲速劇面每列的頁報(bào)波脂與實(shí)耗聲速畏面制到的幣報(bào)波散基本相同，研充站果表明使用文中方法對聲速進(jìn)行反潢是一時(shí)行之有效的方法，在水聲學(xué)研充俄域具有重要作用.囹9反找比分析本文使用一階春勒展開對SSP的非線性見應(yīng)建行線性化，使用海洋聲速統(tǒng)

16、it數(shù)據(jù)的先驗(yàn)知識以衡茂表示SSPW彤?；凶种磺鶳CA方法應(yīng)用于寄洋SSP|oIEOF.君合街洋聲作貿(mào)套型逢訕苴與皆的EOFflI?rMI.ftMO方法長，福KSit肯，弟合”為宇氏便用csMifMOtIfS疑.計(jì)原了SSPftOI.I7。胃啟區(qū)間在+06m$ZW舟吾憑果表明，木文算法對SSP的反場勤神行之有效的方法.參考文就:學(xué)M1#學(xué)），201們4機(jī)S）:1053.南艮度大學(xué)學(xué)枝學(xué)版I,2Q16ft.2118.(J|.自*耳學(xué)應(yīng)ST2106,1613):351America.America.百言，隹玄臣，等.強(qiáng)MICHAEL.GERSTOFTPP.2016.1393):290.MSitC

17、ompresjire(J|.&jtII,2013.42(SII寅柬徵百的序賽艮鬲【.胃學(xué)學(xué)我，2H9.acousticsoun4speedprofileeslimalion.iIj.Jouina.oltheAcODtlicalSocielyf:225-232.$.BIANCOM.GERSTOFTPComprH：veoceanicoutticioundspeedpigfilees:mitionnshaiiovwi:erJJ.ThelournioftheAtoosticalSocietjoiAmeiica.2015.13831:1934-1934.LIQ.SHIJ,LIZ.t:al.Aconiti

18、csoundspeedptofi.einversionbasedononhogona.mi:thngpursuit；J；.aciaoceanolot：ciiinica2119111).10|KU婁.粉甬局3；宙筑寅法制百*再N分布反有方法筷我X碧I大學(xué)，？015.HlMft吱相為島瑟K反黑方法H*|D：親我求著I危大？，2。16.InversionofsoundspeedprofilebasedonthetheoryofcompressedsensingZHANGDongyu.XINGChuanxi.WUYaowenSchoolofE.tcliicalandInformtlionTechnology.YiuntaMininUn:efjiti.Kunming650500.ChinaAbstract：A$forlheinversionproblemconcerningtheIradilionalsoundspeedprofileISSP),usingthesolutionofIhemnimizedleast-squarescostiuncliontoregulirizethecomplexSSPrruciureneedsIobesampled,whichwillleadtolheproble