8三角函數(shù)的基本概念

1、三角函數(shù)的基本概念一、知識梳理1. 任意角：角的分類：任意角可按旋轉(zhuǎn)方向分為 、 、 2.終邊相同的角：與角終邊相同的角的集合為 3. 象限角：象限角象限角的集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角 4.軸線角分類: (1)終邊落在軸正半軸上:_(2)終邊落在軸負(fù)半軸上:_(3)終邊落在軸上:_(4)終邊落在軸正半軸上:_(5)終邊落在軸負(fù)半軸上:_(6)終邊落在軸上:_(7)終邊落在坐標(biāo)軸上:_5.角的終邊對稱問題(兩角關(guān)系)(1)角終邊關(guān)于原點對稱:_(2)角終邊關(guān)于對稱:_(3)角終邊關(guān)于對稱:_(4)角終邊關(guān)于對稱:_(5)角終邊關(guān)于對稱:_(6)角終邊垂直:_6.角的度量：（

2、1）角的度量制有： 、 （2）角度制與弧度制的換算：角度化弧度弧度化角度3600= rad2rad= 1800= rad1rad= 10= rad rad1rad= (3)弧長公式和扇形面積公式 單位制公式弧度制角度制弧長公式= = 扇形面積公式= = = = 7任意角的三角函數(shù)：設(shè)角終邊上任一點P(x,y),OP=r=，則正弦sin= ,余弦cos= ,正切tan= 8.單位圓中與三角函數(shù)線二、填空題1.(*)給出下列命題：小于的角是銳角；若是第一象限角，則必為第一象限角；第三象限角必大于第二象限角；第二象限角是鈍角；相等的角是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；（7）角2與角的終邊不可能

3、相同；（8）若角和角有相同的終邊，則角（-）的終邊必在x軸的非負(fù)半軸上。其中正確命題的序號是_2.(*)對下列各角進(jìn)行角度制與弧度制的互化：20036=_弧度；-210024=_弧度；弧度=_3.(*)設(shè)點P（x,2）是角終邊上一點，且滿足sin=,則x的值是_4.(*)一個扇形的面積是1cm2，它的周長為4cm，則該扇形的中心角=_，弦AB長=_5.(*)若，則角的終邊在_象限6.(*)若銳角終邊上一點的坐標(biāo)為（2sin3,-2cos3）,則角的弧度數(shù)為_7.(*)若角滿足sin2<0,sin-cos<0,則在第_象限8.(*)若，又是第二、三象限角，則x的取值范圍是_9.(*)

4、已知且tan<0,試判斷_010.(*) 經(jīng)過3小時35分鐘，分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是_,時針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是_方法提煉：_三、解答題11.(*)如圖，=300，=3000，OM，ON分別是角，的終邊。（1） 求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；（2） 求終邊落在陰影部分、且在00，3600上所有角的集合；xyMON（3） 求始邊在OM位置，終邊在ON位置上的所有角的集合。方法提煉：_12.(*)若是第三象限角，則的終邊落在何處？方法提煉：_13.(*)（1）已知角的終邊在直線y=x上，求sin,cot的值；（2）已知角的終邊上有一點A(4t,-3t) (t0),求2sin+cos的值。方法提煉：_14.(*)若一扇形的周長為20cm，則當(dāng)扇形的圓心角等于多少弧度時，這個