《平面圖形的密鋪》(一)

1、濟(jì)寧第十五中學(xué)導(dǎo)學(xué)案周 次課 時(shí)1備課人QX教后反思課 題平面圖形的密鋪(一)教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)： 1.了解平面圖形的密鋪的含義. 2.通過探索平面圖形的密鋪，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或特殊五、六邊形可以密鋪(二)能力訓(xùn)練要求： 1.經(jīng)歷探索多邊形密鋪(鑲嵌)條件的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力. 2.通過探索平面圖形的密鋪，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或特殊五、六邊形可以密鋪(三)情感與價(jià)值觀要求： 平面圖形的密鋪是體現(xiàn)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的一個(gè)方面；也是開發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要渠道。 重點(diǎn)：平面圖形的密鋪的條件，會(huì)用三角形、四邊形密鋪難點(diǎn)：特殊五、六邊形可以密鋪學(xué)具：準(zhǔn)備

2、6個(gè)三角形、6個(gè)四邊形復(fù)習(xí)引入導(dǎo)入新知一.回顧：學(xué)過的平面圖形有哪些？三角形、四邊形，五邊形、六邊形n邊形（內(nèi)角公式）今天我們學(xué)習(xí)平面圖形的密鋪，密鋪什么含義？彼此之間不留空隙，不重疊二.巧設(shè)情景問題，引入課題 (欣賞圖片)我們經(jīng)常能見到各種建筑物的地板，觀察地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案.這些地板漂亮嗎？這種用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪。三.講授新課 平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌，在平面上密鋪需注意：各種圖形拼接后要既無縫隙，又不重疊.那我們先來探索多邊形密鋪： 探索1：單獨(dú)一種多邊

3、形密鋪-三角形用形狀、大小完全相同的任意四邊形能否密鋪？(教師強(qiáng)調(diào)：大家要注意：三角形的形狀，可以是任意的，但裁剪出的每種圖形一定是全等形.) 1.每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角，它們與這種三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系。它們的總和是多少？2.相拼接的邊有什么關(guān)系？3.是否用任何一種三角形都可以進(jìn)行密鋪？答：在每個(gè)拼接點(diǎn)處有六個(gè)角，而這六個(gè)角和恰好是這個(gè)三角形的內(nèi)角和的兩倍，也就是它們的和為360，且相等的邊互相重合。任意全等的三角形能密鋪 ,密鋪的的條件：拼接點(diǎn)處1.角 內(nèi)角和為360 ，2.邊 邊相等結(jié)論：形狀、大小完全相同的任意三角形能否密鋪探索2：單獨(dú)一種多邊形密鋪-四邊形用形狀、大小完全相同的任意

4、四邊形能否密鋪？1.每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角，它們與這種四邊形的四個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系。它們的總和是多少？2.相拼接的邊有什么關(guān)系？3.是否用任何一種四邊形都可以進(jìn)行密鋪？ (學(xué)生分組拼接4321、討論，尋找規(guī)律，教師巡視指導(dǎo)，上臺(tái)演示) 用同一種四邊形也可以密鋪，在用四邊形密鋪的圖案中，觀察到：每個(gè)拼接點(diǎn)處的四個(gè)角恰好是一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角.四邊形的內(nèi)角和為360，所以它們的和為360.且相等的邊互相重合。任意全等的四邊形能密鋪 ,結(jié)論：形狀、大小完全相同的任意四邊形能否密鋪從拼接活動(dòng)中，我們知道了：要用幾個(gè)形狀、大小完全相同的圖形不留空隙、不重疊地密鋪一個(gè)平面，需使得拼接點(diǎn)處的各角之和為360.邊

5、相等 通過探索活動(dòng)，歸納：用形狀、大小完全相同的四邊形或三角形可以密鋪一個(gè)平面，那么其他的多邊形能否密鋪？下面大家來想一想，議一議：探索3：單獨(dú)一種多邊形密鋪-什么樣的六邊形？六邊形ABCDEF的三條對(duì)角線AD,BE,CF互相平分，交點(diǎn)為O(1)3組對(duì)角線將該六邊形分成幾個(gè)三角形？有的幾對(duì)三角形？為什么？(2) 對(duì)角線將該六邊形分成2個(gè)全等的四邊形？怎樣分割？(3)用該六邊形可以密鋪嗎？為什么？解釋：如果六邊形對(duì)邊平行且相等，構(gòu)造平行四邊形證明三角形和，和，和 3對(duì)全等），那么這個(gè)六邊形就可以分割成兩個(gè)全等的四邊形（和全等），可以進(jìn)行密鋪引導(dǎo)：回顧我們有三角形，四邊形可以進(jìn)行密鋪，那么只要將該

6、六邊形轉(zhuǎn)化為全等的三角形，四邊形即可。轉(zhuǎn)化的六個(gè)小三角形不全等，轉(zhuǎn)化的2個(gè)四邊形全等探索4：單獨(dú)一種多邊形密鋪-五邊形能不能密鋪. 試一試：五邊形ABCDE中，AEBC,能用兩個(gè)這樣的五邊形能拼成一個(gè)六邊形嗎？用兩個(gè)這樣的五邊形拼成一個(gè)六邊形（與右圖類似）典例精析鞏固新知 當(dāng)堂檢測強(qiáng)化新知你能將一個(gè)底角為60，上底與兩腰相等的等腰梯形分成4個(gè)全等的等腰梯形嗎？反思與提升1、密鋪的定義：形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片2、密鋪的條件: 幾個(gè)多邊形在每個(gè)拼接點(diǎn)處的各個(gè)角的和為360； 兩個(gè)多邊形在拼接時(shí)，相鄰的邊相等.3、密鋪的類型: 三角形、四邊

7、形 都可以單獨(dú)密鋪.某些特殊的五邊形或六邊形（對(duì)邊平行且相等，那么這個(gè)六邊形就可以分割成兩個(gè)全等的四邊形，）可以進(jìn)行密鋪。 課后作業(yè)書54隨堂聯(lián)系，55 習(xí)題9.13濟(jì)寧第十五中學(xué)導(dǎo)學(xué)案周 次1課 時(shí)4備課人Zjw教后反思課 題8.2簡單的平移作圖（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。 2、能在直角坐標(biāo)系中作出簡單平面圖形平移后的圖形，會(huì)根據(jù)圖形平移前后一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)及其它點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出這些點(diǎn)平移后（或前）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。 重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)圖形平移前后一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)及其他點(diǎn)的坐

8、標(biāo)，寫出這些點(diǎn)平移后 （或前）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。難點(diǎn)：能在方格紙上作出簡單平面圖形平移后的圖形。復(fù)習(xí)引入導(dǎo)入新知1、作圖需要的條件是什么？2、作圖的方法基本方法是什么？ 3、想一想：（小組合做）如圖中的圖形是將點(diǎn)（-2，2），（-1，6），（1，6），（2，2），（-2，2）用線段順次連接而得到的。如果將圖中圖形上所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別加6，縱坐標(biāo)保持不變，你能得到一個(gè)怎樣的圖形？畫一畫如果再將（1）中得到的圖形上所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減4，你又能得到一個(gè)怎樣的圖形？畫一畫如果將圖中圖形上所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別加6，縱坐標(biāo)分別減4，你會(huì)得到一個(gè)怎樣的圖形？比較中的兩次變化與中的一次變化，

9、你有什么發(fā)現(xiàn)？典例精析鞏固新知例 如圖，A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A （1，-1），B(3，1)C (2，3)，將ABC 平移后得到ABC，已知點(diǎn)A平移到點(diǎn)A(-3,1).寫出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)。畫出ABC.當(dāng)堂檢測強(qiáng)化新知1.圖中的圖案是由一個(gè)正方形挖去一個(gè)半圓和一個(gè)等腰直角三角形得到的。已知這個(gè)圖案上的點(diǎn)M（1，-3）經(jīng)過平移后坐標(biāo)變?yōu)镸 （5，-6）。分別寫出點(diǎn)A，B，C，D平移后得到的點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；畫出該圖案平移后的圖案。2. 一個(gè)圖形上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，A（1，2）平移到A（3，5）、B同時(shí)平移到B（1，2），則B的坐標(biāo)是（ ， ）.反思與提升 把直角坐標(biāo)系中的一個(gè)圖形按下列要

10、求平移，那么圖形中的一點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y）將如何變化？（這里a0,b0）向左平移a個(gè)單位（1）（x，y） （ ， ）向上平移b個(gè)單位（2）（x，y） （ （ ， ）向下平移b個(gè)單位（3）（x，y） （ （ ， ）向左平移a再向上平移b個(gè)單位向右平移a再向下平移b個(gè)單位（4）（x，y） （ ， （ ， ）（5）（x，y） （ ， ）課后作業(yè)C:習(xí)題第1、2題B: 習(xí)題+試一試A: 試一試+同步挑戰(zhàn)選做題：已知四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，8），（-11，6），（14，0），（0，0）.（1）確定這個(gè)四邊形的面積；（2）如果把原來ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都增加5，所得的四邊形面積又是多少圖形原來的位置、平移的方向以及平移的距離以局部帶整體的平移作圖方法，確定圖形的關(guān)鍵