一次函數(shù)的表達式、圖象、性質（習題及答案）

1、.一次函數(shù)的表達式、圖象、性質習題Ø 例題示范例 1：一次函數(shù) y=-mx-2m，假設 y 隨 x 的增大而減小，那么該函數(shù)的圖象經(jīng)過第 象限思路分析：1.因為 y 隨 x 的增大而減小，所以-m<0，可得 m>0；2.因為 m>0，所以-2m<0；3.一次函數(shù) k<0 過第二、四象限，b<0 向下平移，過第三象限，所以該一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限Ø 穩(wěn)固練習1. 以下圖象中，不表示 y 是 x 的函數(shù)的是ABCDy2. 以下函數(shù)關系式： y =1 ；y=2x+1； y = 1- x ；2x2y=2x其中是一次函數(shù)的有A1 個B2 個C

2、3 個D4 個3. 以下四個點中，在正比例函數(shù) y = - 1 x 的圖象上的是3A1，3B3，1C1，-3D3，-14. 一次函數(shù) y=-3x-2 的圖象不經(jīng)過A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5. 一次函數(shù) y=kx+1，假設 y 隨 x 的增大而減小，那么該一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6. 以下對一次函數(shù) y=3x+1 的描繪錯誤的選項是A圖象經(jīng)過第一、二、三象限By 隨 x 的增大而增大C圖象與直線 y=3x 相交D圖象可由直線 y=3x 向上平移 1 個單位得到7. 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如下圖，以下結論正確的是Ak>0，b>

3、0 Bk>0，b<0 Ck<0，b>0 Dk<0，b<08. 假設一次函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，且圖象與y 軸的負半軸相交，那么對 k 和 b 的符號判斷正確的選項是 Ak>0，b>0Bk>0，b<0Ck<0，b>0Dk<0，b<09. 在一次函數(shù) y=1-3x 中，y 隨 x 的增大而 10. 函數(shù) y = m - 2x2- m + m +1 ，當 m= 時，它是一次函數(shù)；當 m= 時，它是正比例函數(shù)11. 假設點-4，y1，2，y2都在直線上，那么 y1，y2 的大小關系是 1

4、2. 1一次函數(shù) y=-2x+5 的圖象經(jīng)過 象限；2請寫出一個圖象經(jīng)過第一、二、三象限的一次函數(shù)表達式： 13. 假設一次函數(shù) y=ax+1-a 中，y 隨 x 的增大而減小，那么此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過 象限14. 假設直線 y=m+4x+m-2 與直線 y=3-5x 平行，那么 m= 15. 直線 y=-2x 與 y=-2x-3 的位置關系是 ，函數(shù) y=-2x-3的圖象可以看作是由直線 y=-2x 16. 以下三個函數(shù) y=-2x， y = - 1 x ，y= 4- 3 x 的共同點是：17. 作出一次函數(shù) y=-x+1 的圖象 解：列表：xy=-x+1描點；連線如圖，直線 y=-x+1

5、即為所求y43211 2 3 45 x-1-2-3Ø 考慮小結1. 我們從哪幾個方面來研究一次函數(shù)？請你從這幾個方面來研究一次函數(shù) y=-2x+1 的性質答：我們從四個方面來研究一次函數(shù)：表達式； ； ；計算對于一次函數(shù) y=-2x+1：表達式y(tǒng)=-2x+1圖象找兩點：圖象： ， ， 性質經(jīng)過 象限；y 隨 x 的增大而 _2. 對于一次函數(shù) y=kx+b，假設 kb<0，那么其圖象必過第 象限分析：1因為 kb<0，所以 k，b 填“同號或“異號2分兩種情況考慮：當 k 0，b 0，一次函數(shù)圖象過第 象限；當 k 0，b 0，一次函數(shù)圖象過第 象限3綜上，此一次函數(shù)的圖象必過第 象限【參考答案】Ø 穩(wěn)固練習1. C2. C3. D4. A5. C6. C7. D8. B9. 減小10. ±1，-111. y1>y212. 1第一、二、四；2y=x+1答案不唯一，k，b 都大于零即可13. 第一、二、四14. -915. 平行，向下平移 3 個單位16. 是正比例函數(shù)過原點0，0y 隨 x 增大