三角形中的邊角關(guān)系--教學(xué)設(shè)計(jì)（車香）

1、.13.1 三角形中的邊角關(guān)系第1課時(shí)六安皋城中學(xué) 車香1 教學(xué)背景 本節(jié)課是滬科版教材八年級(jí)上冊(cè)內(nèi)容，研究三角形中邊的關(guān)系。學(xué)生在小學(xué)階段已學(xué)習(xí)過(guò)三角形的有關(guān)內(nèi)容，理解了三角形有關(guān)元素的名稱，知道等腰三角形等的概念，并能對(duì)一些事物作簡(jiǎn)單的分類。因此，本節(jié)課通過(guò)自主閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容完成對(duì)三角形有關(guān)元素及特殊三角形的認(rèn)識(shí)，應(yīng)符合八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。但限于小學(xué)時(shí)的認(rèn)知程度和教學(xué)要求，對(duì)三角形的概念表述還不夠嚴(yán)謹(jǐn)。因此，老師應(yīng)通過(guò)必要的引導(dǎo)，讓學(xué)生形成對(duì)三角形概念的準(zhǔn)確理解。學(xué)生在七年級(jí)已掌握了“兩點(diǎn)之間，線段最短的根本領(lǐng)實(shí)。而“三角形的任何兩邊之和大于第三邊等結(jié)論可以認(rèn)為是其推論，學(xué)生對(duì)結(jié)論

2、的理解并不感到困難，因此不再設(shè)計(jì)對(duì)結(jié)論探究的活動(dòng)。而是引導(dǎo)學(xué)生將“兩點(diǎn)之間，線段最短的根本領(lǐng)實(shí)，通過(guò)提煉與概括，遷移得出三角形邊的關(guān)系的新結(jié)論，從而在結(jié)論的形成過(guò)程中，加深對(duì)“任何二字含義的理解，并感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，感悟知識(shí)間的普遍聯(lián)絡(luò)。2 教學(xué)目的1. 掌握三角形的概念；理解與三角形的有關(guān)元素及三角形的分類按邊2. 經(jīng)歷探究三角形中的三條邊之間的關(guān)系，感受幾何學(xué)中根本圖形的內(nèi)涵。3. 理解三條線段能組成三角形應(yīng)滿足的條件4. 讓學(xué)生養(yǎng)成有條理的考慮的習(xí)慣，以及說(shuō)理有據(jù)的意識(shí)，體會(huì)三角形三邊關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際價(jià)值。三教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系結(jié)論的形成及應(yīng)用2.難點(diǎn)：三條線段能

3、組成三角形應(yīng)滿足條件的探究四教學(xué)過(guò)程（1） .創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1. 呈現(xiàn)生活中與三角形有關(guān)的圖片，引出三角形。2. 三角形的定義及有關(guān)元素1讓學(xué)生回憶，在小學(xué)階段對(duì)三角形的描繪；2老師教具演示，引導(dǎo)學(xué)生給三角形下個(gè)嚴(yán)格的定義；3引導(dǎo)學(xué)生閱讀屏幕內(nèi)容，理解三角形有關(guān)元素及其表示方法；4練習(xí)：P69.1 并要求學(xué)生說(shuō)出的角、邊。5引出課題：13.1 三角形中的邊角關(guān)系1三角形中邊的關(guān)系設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)生活中的實(shí)例，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。二.合作交流，探究新知1. 三角形兩邊之間的關(guān)系環(huán)節(jié)1. 讓學(xué)生列舉三角形兩邊之間的數(shù)量關(guān)系，引出不等邊三角形、等腰三角形、

4、等邊三角形的名稱及有關(guān)概念。環(huán)節(jié)2. 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角形按邊進(jìn)展分類。設(shè)計(jì)說(shuō)明：由三角形兩邊之間的關(guān)系得出三種三角形，并引導(dǎo)學(xué)生分析等腰三角形和等邊三角形之間的關(guān)系，更便于學(xué)生理解三角形按邊分成兩類。2. 三角形三邊之間的關(guān)系環(huán)節(jié)1. 小明家到學(xué)校的道路圖，那條最近？為什么?如圖，問(wèn)：1從到地有幾條路可走？哪條路更近？為什么？能否用數(shù)學(xué)符號(hào)表示？引導(dǎo)學(xué)生得到：2同樣從到呢？從到呢？引導(dǎo)學(xué)生得到：，3以上三組不等式，能提醒出三角形三邊之間的一種關(guān)系，能否用語(yǔ)言將其描繪。由此得出：三角形中任何兩邊的和大于第三邊。環(huán)節(jié)2. 將上述三組不等式變形：，.你又能得出什么結(jié)論？引導(dǎo)學(xué)生得出：三角形中的任何兩邊

5、的差小于第三邊。例：一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為4cm，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)的取值范圍？3. 能構(gòu)成三角形的三條線段所滿足的條件環(huán)節(jié)1. 由三角形三條邊應(yīng)滿足的關(guān)系；反之，三條線段應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系三角形？引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)：假如三條線段，其中任何兩條線段之和大于第三條線段，那么這三條線段能組成三角形。環(huán)節(jié)2. 幾何畫板動(dòng)態(tài)演示進(jìn)展驗(yàn)證，以此得出結(jié)論：假如三條線段，其中任何兩條線段之和大于第三條線段，那么這三條線段能組成三角形。三.課堂練習(xí)，穩(wěn)固新知1. 以下長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？1 8，3，6 2 5，10，3 3 3，8，5 說(shuō)明：讓學(xué)生先做，并答復(fù)如何判斷的，突出結(jié)論中的“任何二字含義

6、。 有無(wú)更簡(jiǎn)便的判斷方法.從而引導(dǎo)學(xué)生得出：“三條線段，如兩條短線段之和大于最長(zhǎng)線段，那么這三條線段能組成三角形的結(jié)論，以此深化對(duì)結(jié)論的理解。2.等腰三角形中，周長(zhǎng)為18cm1假如腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng);2假如一邊長(zhǎng)為4cm，求另兩邊長(zhǎng).說(shuō)明：1學(xué)生先做，老師巡視，有代表性地選取假設(shè)干名學(xué)生答復(fù)，并作評(píng)析.2老師略作分析講解并呈現(xiàn)解題過(guò)程.四.師生互助，小結(jié)新知本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？師生行為：學(xué)生考慮并總結(jié)，老師答疑。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)才能和知識(shí)總結(jié)才能。五.課后作業(yè)，深化新知必做題：三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和5，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，求第三邊長(zhǎng).選做題： 如圖，點(diǎn)P是內(nèi)一點(diǎn)，說(shuō)明

7、PA+PBPCABBCAC.課后考慮平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)A、B、C，兩兩組成三條線段AB、AC、BC.1請(qǐng)用“>、“<、“ 、“、“=填空：AB+BC AC；ACBC AB；AB+AC BC；BCAB AC；BC+AC AB；ABAC BC2由此，你能得出什么結(jié)論？設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置必做和選做，以滿足不同學(xué)生的需求。課后考慮題，引導(dǎo)學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)展整合，進(jìn)而形成更完好的知識(shí)體系。（6） .課后反思本著“一切為了學(xué)生主動(dòng)積極開展、力求最大限度地發(fā)揮課堂效益的根本教學(xué)理念，我對(duì)本節(jié)課教學(xué)的設(shè)計(jì)思路是：首先，通過(guò)讓學(xué)生觀察熟悉的圖片感受三角形這種根本平面圖形，學(xué)生自學(xué)三角形的表

8、示、三角形的相關(guān)元素，引入本節(jié)新課。教學(xué)過(guò)程中，在發(fā)揮學(xué)生主體地位的同時(shí)，我積極地扮演了“學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色，堅(jiān)持把課堂的生命還給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。在一節(jié)課的師生活動(dòng)中，學(xué)生意識(shí)到老師的“教不是直接把固有的結(jié)論“告訴給他們，而主要是引導(dǎo)學(xué)生自己去探究、去發(fā)現(xiàn)、去獲取知識(shí)；作為老師，我也深化感受到：學(xué)生的“學(xué)不是被動(dòng)地承受，而是通過(guò)自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方式，在老師的組織和引導(dǎo)下，主動(dòng)獲取知識(shí)和方法的過(guò)程。老師的“教引導(dǎo)和促進(jìn)了學(xué)生的“學(xué)，而學(xué)生的“學(xué)又不斷地修正和反作用于老師的“教。課后，我將繼續(xù)搜集一些反響信息，理解學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，并采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施。在今后