關(guān)于工程結(jié)構(gòu)可靠度分析與計(jì)算的一些探討

1、關(guān)于工程結(jié)構(gòu)可靠度分析與計(jì)算的一些探討于 涌(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院 , 甘肅 蘭州 730070摘 要 :工程結(jié)構(gòu)可靠度理論就是要從結(jié)構(gòu)的組成材料 、 使用條件和環(huán)境 、 施工等方面研究可能存 在的各種隨機(jī)不確定性 , 并利用適當(dāng)?shù)哪：龜?shù)學(xué)方法將這些隨機(jī)不確定性量化處理 , 同時(shí)與結(jié)構(gòu)的 安全性或可靠性聯(lián)系起來 。 本文以結(jié)構(gòu)可靠度理論為基礎(chǔ) , 結(jié)合實(shí)際工程算例闡述工程結(jié)構(gòu)可靠 度的分析 、 計(jì)算方法 。關(guān)鍵詞 :工程結(jié)構(gòu)可靠度 ; 正態(tài)分布中圖分類號(hào) :TU 311. 21 概述建筑工程結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)、 施工、 使用過程中 , 往往 具有各種影響結(jié)構(gòu)安全性、 實(shí)用性、 和耐久性的不確 定因

2、素。這些因素大致可分為隨機(jī)性、 模糊性及知 識(shí)的不完善性三方面。在我們公路橋梁工程中主要 體現(xiàn)為決策層的決策能力、 管理水平 , 設(shè)計(jì)與施工中 的技術(shù)水平、 人為因素以及客觀自然中各種荷載的 動(dòng)態(tài)不確定性等等。同時(shí) , 上述三方面因素又相互 影響、 相互作用 , 從而導(dǎo)致工程結(jié)構(gòu)的不確定性 , 使 用常計(jì)理念中的力學(xué)分析根本無(wú)法準(zhǔn)確描繪和解決 這些問題。工程結(jié)構(gòu)可靠度理論就是要從結(jié)構(gòu)的 組成材 料、 使用條件和環(huán)境、 施工等方面研究可能存在的各 種隨機(jī)不確定性 , 并利用適當(dāng)?shù)哪：龜?shù)學(xué)方法將這 些隨機(jī)不確定性量化處理 , 同時(shí)與結(jié)構(gòu)的安全性或 可靠性聯(lián)系起來。2 基本理論2. 1 結(jié)構(gòu)功能函數(shù)

3、在對(duì)一個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行常規(guī)設(shè)計(jì)時(shí) , 需要考慮的設(shè) 計(jì)參數(shù)主要分為兩類 :一類為施加在結(jié)構(gòu)上的直接 作用或引起結(jié)構(gòu)變形的 間接作用 , 例如各種荷載。 另一類為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受作用效應(yīng)的能力 , 如承載 能力、 抗裂度、 強(qiáng)度等。在規(guī)范中 , 這兩類參數(shù)是通 過統(tǒng)計(jì)取值確定后 , 再用各種單一安全系數(shù)或分項(xiàng) , 率設(shè)計(jì)法。在實(shí)際上 , 設(shè)計(jì)中各參數(shù)的具體數(shù)值在 設(shè)計(jì)前是未知的 , 例如設(shè)計(jì)者無(wú)法確定在設(shè)計(jì)基準(zhǔn) 期內(nèi)結(jié)構(gòu)的荷載到底有多大 , 所以幾乎所有的設(shè)計(jì) 參數(shù)均應(yīng)是隨機(jī)變量是 , 設(shè)計(jì)者能夠得到和使用的 是這些隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。正是這些統(tǒng)計(jì)規(guī)律構(gòu) 成了結(jié)構(gòu)可靠性分析的基本條件 , 結(jié)構(gòu)的各設(shè)計(jì)參

4、 數(shù)作為基本隨機(jī) 變量 , 以 向量形式表示 :X=(X 1, X 2, , X n , 其中 X 為第 i 個(gè)基本隨機(jī)變量 , 它的概 率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)可以認(rèn)為是已知的正態(tài) 分布、 對(duì)數(shù)正態(tài)分布或極值 I 型分布。在結(jié)構(gòu)可靠度分析中 , 為正確描述結(jié)構(gòu)的工作 狀態(tài) , 必須明確規(guī)定結(jié)構(gòu)安全和失效界限 , 即結(jié)構(gòu)的 極限狀態(tài)。我國(guó) 工程結(jié)構(gòu)可靠 度設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn) (GB50153-92 對(duì)此的定義為 整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的 某一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的 某一功能要求 , 此特定狀態(tài)為該功能的極限狀態(tài) 。 在我們行業(yè)規(guī)范 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋混 凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范 (JTJ0

5、23-850 中 , 將結(jié)構(gòu)的極 限狀態(tài)分為兩種 , 即承載能力極限狀態(tài)和正常使用 極限狀態(tài) , 國(guó)外某些規(guī)范還加入了損傷控制極限狀 態(tài)。如果用隨機(jī)變量 X=(X 1, X 2, , X n 表示結(jié)構(gòu) 的基本隨機(jī)變量 , 并設(shè)定一個(gè)描述結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)的 函數(shù) g(X , 稱為結(jié)構(gòu)功能函數(shù)。則結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài) 可用下式表示 :第 21卷 第 4期 2005年 4月 甘 肅 科 技Gansu Science and T echnolog yVol. 21 N o. 4 A p r il. 2005Z=g(X =R(X -S(X = <0失狀狀態(tài) =極限狀態(tài) >安全狀態(tài) (2-1R(X :結(jié)

6、構(gòu)的所有抗力效應(yīng)。S(X :結(jié)構(gòu)承受的所有荷載以及破壞力效應(yīng)。 事實(shí)上結(jié)構(gòu)的破壞與否并沒有如上式這樣明確 的界限。例如 Z=R-S=0. 1M pa>0不能說一定 安全 ; 而 Z=R-S=-1. 5M pa<0就一定破壞。即 結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)變量 Z 在極限狀態(tài)附近應(yīng)有一個(gè) 區(qū)間 , 即模糊區(qū)間。實(shí)際工程分析中 , 若考慮模糊區(qū) 間 , 則結(jié)構(gòu)功能函數(shù)和失效概率的結(jié)果比較可靠 , 但 計(jì)算很麻煩。2. 2 結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)假定 R 和 S 均服從正態(tài)分布 , 其平均值和標(biāo)準(zhǔn) 差分別為 R 、 S 和 R 、 S , 則函數(shù) Z=R-S 也服從 正態(tài) 分 布 , 其 平 均 值 Z =

7、 T - S , 標(biāo) 準(zhǔn) 差 Z =R+ S 。如稱 Z<0的概率 為失效概率 P f 若設(shè) Z = 2, 不難看出 與 P f 之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系 數(shù)。一般稱 為可靠度指標(biāo)。此時(shí) , 失效概率為 :P f =P (Z <0 = 0- -2 ex p -2 z 2dz 式 (2-2下面給出可靠度指標(biāo) 與 P f 之間的部 分對(duì)應(yīng) 關(guān)系見表 1:表 1 可靠度指標(biāo) 與失效概率 P f 關(guān)系表1. 01. 52. 02. 53. 0 P f 0. 15870. 06680. 02280. 00620. 00013 算例試計(jì)算某拱橋在洪水作用下的破壞可能性 , 為 簡(jiǎn)單起見 , 本算

8、例不考慮模糊區(qū)間的影響。以其拱 肋作為抗力構(gòu) 件分析 :原 設(shè)計(jì)拱肋采用 20號(hào) 混凝 土 , 測(cè)試出其混凝土抗拉強(qiáng)度 R =1. 30Mpa, 方差 取 R 的 20%, 則方差 R =0. 26Mpa; 經(jīng)分析洪水 效應(yīng)為 S =1. 23Mpa, 取方差 S =1. 23 20%=0. 246Mpa, 帶入函數(shù) Z 中得 :Z = R - S =0. 07Z =R + S =0. 358所以可靠度指標(biāo) = Z / Z =0. 195<1, 由表 1可知 , 此時(shí)對(duì)應(yīng)的失效概率 P f 一定大于 0. 1587, 即 結(jié)構(gòu)的失效概率較大 , 可靠度不能滿足要求 , 應(yīng)進(jìn)行 加固。加固

9、后該拱肋混凝土標(biāo)號(hào)達(dá)到 40號(hào) , 其抗拉 強(qiáng)度 R =2. 15M pa, 方差為 0. 43Mpa; 而加固后的 洪水效應(yīng)為 S =1. 42Mpa, 方差為 S =1. 42 20% =0. 284M pa, 此時(shí)函數(shù) Z:Z = R - S =0. 73Z =R + S =0. 515可靠度指標(biāo) =ZZ=1. 417, 結(jié)合表 1內(nèi)插得結(jié) 構(gòu)的失效概率 P f =0. 082, 通過上述分析計(jì)算可知 , 經(jīng)加固后 , 在洪水荷載作用下該拱肋構(gòu)件的安全可 靠度達(dá) 1-P f =91. 8%, 已經(jīng)具有很好的安全性。 4 結(jié)語(yǔ)本文僅就一個(gè)簡(jiǎn)單的算例應(yīng)用可靠度計(jì)算法進(jìn) 行了部分構(gòu)件評(píng)定 ,

10、思路清晰 , 計(jì)算簡(jiǎn)單 , 結(jié)果比較 可靠。當(dāng)然 , 可靠度分析還有許多更可靠的、 更科學(xué) 的方法 , 如 一次二階矩法中的 中心點(diǎn)法、 驗(yàn)算點(diǎn)法 (JC 法 以及映射變換法等等 , 因篇幅所限 , 不再一 一介紹?？傊?, 可靠度分析方法作為工程模糊評(píng)估 的一種重要的分析手段 , 通過在實(shí)際工作中不斷總 結(jié)和完善 , 必將進(jìn)一步顯示其廣泛的應(yīng)用價(jià)值。 參考文獻(xiàn) :1 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土橋涵設(shè) 計(jì)規(guī)范 (JT J023-85 人民交通出版社2 工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè) 計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn) (GB50153-92 中 國(guó) 計(jì)劃出版社3 肖盛燮 , 凌天清 等著 , 公路與 橋梁抗洪 分析 , 人民 交 通出版社 , 1999年4 趙 國(guó)藩 著 , 高等 鋼筋 混凝 土結(jié) 構(gòu)學(xué) , 中 國(guó)電 力出 版 社 , 1999年(上接第 142頁(yè) 2 徐岳 王亞君 萬(wàn)振江 . 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋設(shè)計(jì) . 北 京 :人民交通出 版社 , 2000年 5月。3 張繼