九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.3《實(shí)際問題與一元二次方程》習(xí)題精選新

1、.22.3實(shí)際問題與一元二次方程一、選擇題每題4分，共24分1.大成游樂園規(guī)定：假如一個(gè)人參加游戲，那么給這個(gè)人一個(gè)獎(jiǎng)品；假如兩個(gè)人參加游戲，那么給每人兩個(gè)獎(jiǎng)品；假如三個(gè)參加游戲，那么給每個(gè)人三個(gè)獎(jiǎng)品；假如設(shè)x個(gè)人參加游戲，給出獎(jiǎng)品一共有36個(gè)，那么參加游戲的人數(shù)為【 】A4 B6 C8 D10ABCD圖12如圖1所示，在一邊靠墻墻足夠長(zhǎng)空地上，修建一個(gè)面積為672m2的矩形臨時(shí)倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為76米的柵欄圍成，假設(shè)設(shè)柵欄AB的長(zhǎng)為xm，那么以下各方程中，符合題意的是【 】Ax76x672； Bx762x672； Cx762x672； D x76x672 3裕豐商店一月份的利

2、潤(rùn)為50萬(wàn)元，二、三月份的利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為m，以下各式中，正確表示這個(gè)商店第一季度的總利潤(rùn)的是【 】A50m23m3 萬(wàn)元； B50501m2萬(wàn)元；C505012m萬(wàn)元； D50501m501m2萬(wàn)元 4兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是255以下的各數(shù)中，是這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)的是【 】A19 B5 C17 D51BACPQ圖25小明用一根長(zhǎng)為30厘米的鐵絲圍成一個(gè)直角三角形，使斜邊長(zhǎng)為13厘米，那么該三角形的面積等于【 】.A15厘米2 B30厘米2 C45厘米2 D60厘米26如圖2，在ABC中，ABC90°，AB8cm，BC6cm動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)開場(chǎng)挪動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1 cm秒，點(diǎn)Q

3、的速度為2 cm秒，點(diǎn)Q挪動(dòng)到點(diǎn)C后停頓，點(diǎn)P也隨之停頓運(yùn)動(dòng)。以下時(shí)間瞬間中，能使PBQ的面積為15cm2 的是【 】 A2秒鐘 B3秒鐘 C 4秒鐘 D 5秒鐘二、填空題每題4分，共24分7如圖3所示，在一塊正方形空地上，修建一個(gè)正方形休閑廣場(chǎng)，其余部分鋪設(shè)草坪，休閑廣場(chǎng)的的邊長(zhǎng)是正方形空地邊長(zhǎng)的一半，草坪的面積為147m2，圖3那么休閑廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)是 m。8在一幢高125m的大樓上掉下一個(gè)蘋果，蘋果離地面的高度hm 與時(shí)間ts大致有如下關(guān)系： h1255t2 秒鐘后蘋果落到地面。 9一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，你認(rèn)為這個(gè)數(shù)是 。102019年中國(guó)足球超聯(lián)賽實(shí)行主客場(chǎng)的循環(huán)賽，即每?jī)芍蜿?duì)都要在自

4、己的主場(chǎng)和客場(chǎng)踢一場(chǎng)，全年共舉行比賽210場(chǎng)，那么參加比賽的隊(duì)伍共有 支。11中國(guó)民歌不僅膾炙人口，而且許多還有教育意義，有一首?牧童王小良?的民歌還包含著一個(gè)數(shù)學(xué)問題牧童王小良，放牧一群羊。問他羊幾只，請(qǐng)你仔細(xì)想。頭數(shù)加只數(shù)，只數(shù)減頭數(shù)。只數(shù)乘頭數(shù)，只數(shù)除頭數(shù)。四數(shù)連加起，正好一百數(shù)。假如設(shè)羊的只數(shù)為x，那么根據(jù)民歌的大意，你能列出的方程是 。12在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“，其規(guī)那么為，根據(jù)這個(gè)規(guī)那么，方程的解為圖4三、解答題 13放鉛筆的V形槽如圖4，每往上一層可以多放一支鉛筆，現(xiàn)有190支鉛筆，那么要放多少層 ？1420192019年陜西省財(cái)政收入情況如圖5所示根據(jù)圖中的信息，解答以下問

5、題：1陜西省這三年財(cái)政收入共為多少億元？2陜西省20192019年財(cái)政收入的年平均增長(zhǎng)率約為多少？準(zhǔn)確到1%52841532602019 2019 2019年份年陜西省財(cái)政收入億元圖5備用數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確到1%15某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)120元。為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)。據(jù)測(cè)算，假設(shè)每箱降價(jià)1元，每天可多售出2箱。假如要使每天銷售飲料獲利14000元，問每箱應(yīng)降價(jià)多少元？ABCDPQ圖6E16如圖6，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB16cm，BC6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A 、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B挪動(dòng)，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向

6、點(diǎn)D挪動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停頓時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停頓運(yùn)動(dòng)。問幾秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的間隔 是10 cm？北西東圖717圖7是中北居民小區(qū)某一休閑場(chǎng)所的平面示意圖圖7中 陰影部分是草坪和健身器材安裝區(qū)，空白部分是用做漫步的道路東西方向的一條主干道較寬，其余道路的寬度相等，主干道的寬度是其余道路的寬度的2倍這塊休閑場(chǎng)所南北長(zhǎng)18m，東西寬16m這休閑場(chǎng)地中 草坪和健身器材安裝區(qū)的面積為168m2，請(qǐng)問主干道的寬度為多少米？18一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，師生有下面的對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答以下問題。老師：同學(xué)們，今天我們來探究如下方程的解法：小明：老師，這個(gè)方程先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，行嗎？老師：這樣，原方

7、程可整理為，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識(shí)無法解答。同學(xué)們?cè)儆^察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？小亮：老師，我發(fā)現(xiàn)方程中是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！老師：很好，假如我們把看成一個(gè)整體，用y來表示，即=y，那么原方程就變成。全體學(xué)生：同學(xué)們都特別快樂噢，這不是我們最熟悉的一元二次方程嗎？老師：大家真會(huì)觀察和考慮，太棒了！顯然一元二次方程的根是，小麗：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根，嗬，有這么根?。±蠋煟和瑢W(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法。在這里，使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法。全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！如今，請(qǐng)你用換元法解以下分式方程圖8 19如圖8，用

8、同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面請(qǐng)觀察以下圖形并解答有關(guān)問題： 在第n個(gè)圖中，每一橫行共有 塊瓷磚，每一堅(jiān)列共有 塊瓷磚均用含n的代數(shù)式表示； 設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請(qǐng)寫出y與1中的n的函數(shù)關(guān)系式不要求寫自變量n的取值范圍； 按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值； 假設(shè)黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題中，共需花多少元錢購(gòu)置瓷磚？ 是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過計(jì)算說明為什么？答案或提示： 1B 2A 3D 4C 5B 6B 77 85 90或11015 11x2+2x+1=100 12， 13解：設(shè)190支鉛筆，可放x層.n

9、n-1=190解之得，,不符題意，舍去答：設(shè)190支鉛筆，可放20層。141這三年財(cái)政收入為1296億元 2設(shè)陜西省20192019年財(cái)政收入的年平均增長(zhǎng)率約x，那么根據(jù)題意得3261+x2=528解之得，不符題意，舍去答：陜西省20192019年財(cái)政收入的年平均增長(zhǎng)率約27%。15解：設(shè)要使每天銷售飲料獲利14000元，每箱應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意得120-x100+2x=14000整理得， 解這個(gè)方程，得 答：每箱應(yīng)降價(jià)20元或50元，可使每天銷售飲料獲利14000元。 15解：設(shè)t秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的間隔 是10 cm，那么AP=3t，CQ=2t 過點(diǎn)P作PECD于E 所以四邊形APDE是矩形，所以AD=PE=6cm EQ=16-2t-3t=16-5t 在直角三角形PQE中，PQ2=PE2+EQ2 100=62+16-5t2 解這個(gè)方程，得， 答：秒或秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的間隔 是10 cm17解：設(shè)主干道的寬度為2xm，那么其余道路寬為xm依題意得：16-4x18-4x=168整理，得，當(dāng)時(shí)，16-4x<0，不符題意，故舍去x=1時(shí)，2x=2答：主干道的寬度為2米。18解：設(shè)，收原方程可化為，得，當(dāng)時(shí)，得當(dāng)時(shí)，得經(jīng)檢驗(yàn)：，都是原方程的根。191n+3，n+2 2y=n+3n+2，即y