九年級數(shù)學上冊 22.3《實際問題與一元二次方程》習題精選新

1、.22.3實際問題與一元二次方程一、選擇題每題4分，共24分1.大成游樂園規(guī)定：假如一個人參加游戲，那么給這個人一個獎品；假如兩個人參加游戲，那么給每人兩個獎品；假如三個參加游戲，那么給每個人三個獎品；假如設(shè)x個人參加游戲，給出獎品一共有36個，那么參加游戲的人數(shù)為【 】A4 B6 C8 D10ABCD圖12如圖1所示，在一邊靠墻墻足夠長空地上，修建一個面積為672m2的矩形臨時倉庫，倉庫一邊靠墻，另三邊用總長為76米的柵欄圍成，假設(shè)設(shè)柵欄AB的長為xm，那么以下各方程中，符合題意的是【 】Ax76x672； Bx762x672； Cx762x672； D x76x672 3裕豐商店一月份的利

2、潤為50萬元，二、三月份的利潤平均增長率為m，以下各式中，正確表示這個商店第一季度的總利潤的是【 】A50m23m3 萬元； B50501m2萬元；C505012m萬元； D50501m501m2萬元 4兩個連續(xù)奇數(shù)的積是255以下的各數(shù)中，是這兩個數(shù)中的一個的是【 】A19 B5 C17 D51BACPQ圖25小明用一根長為30厘米的鐵絲圍成一個直角三角形，使斜邊長為13厘米，那么該三角形的面積等于【 】.A15厘米2 B30厘米2 C45厘米2 D60厘米26如圖2，在ABC中，ABC90°，AB8cm，BC6cm動點P、Q分別從點A、B同時開場挪動，點P的速度為1 cm秒，點Q

3、的速度為2 cm秒，點Q挪動到點C后停頓，點P也隨之停頓運動。以下時間瞬間中，能使PBQ的面積為15cm2 的是【 】 A2秒鐘 B3秒鐘 C 4秒鐘 D 5秒鐘二、填空題每題4分，共24分7如圖3所示，在一塊正方形空地上，修建一個正方形休閑廣場，其余部分鋪設(shè)草坪，休閑廣場的的邊長是正方形空地邊長的一半，草坪的面積為147m2，圖3那么休閑廣場的邊長是 m。8在一幢高125m的大樓上掉下一個蘋果，蘋果離地面的高度hm 與時間ts大致有如下關(guān)系： h1255t2 秒鐘后蘋果落到地面。 9一個數(shù)的平方等于它本身，你認為這個數(shù)是 。102019年中國足球超聯(lián)賽實行主客場的循環(huán)賽，即每兩支球隊都要在自

4、己的主場和客場踢一場，全年共舉行比賽210場，那么參加比賽的隊伍共有 支。11中國民歌不僅膾炙人口，而且許多還有教育意義，有一首?牧童王小良?的民歌還包含著一個數(shù)學問題牧童王小良，放牧一群羊。問他羊幾只，請你仔細想。頭數(shù)加只數(shù)，只數(shù)減頭數(shù)。只數(shù)乘頭數(shù)，只數(shù)除頭數(shù)。四數(shù)連加起，正好一百數(shù)。假如設(shè)羊的只數(shù)為x，那么根據(jù)民歌的大意，你能列出的方程是 。12在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“，其規(guī)那么為，根據(jù)這個規(guī)那么，方程的解為圖4三、解答題 13放鉛筆的V形槽如圖4，每往上一層可以多放一支鉛筆，現(xiàn)有190支鉛筆，那么要放多少層 ？1420192019年陜西省財政收入情況如圖5所示根據(jù)圖中的信息，解答以下問

5、題：1陜西省這三年財政收入共為多少億元？2陜西省20192019年財政收入的年平均增長率約為多少？準確到1%52841532602019 2019 2019年份年陜西省財政收入億元圖5備用數(shù)據(jù)，準確到1%15某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元。為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價。據(jù)測算，假設(shè)每箱降價1元，每天可多售出2箱。假如要使每天銷售飲料獲利14000元，問每箱應(yīng)降價多少元？ABCDPQ圖6E16如圖6，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB16cm，BC6cm，動點P、Q分別從點A 、C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B挪動，點Q以2 cm/s的速度向

6、點D挪動當點P運動到點B停頓時，點Q也隨之停頓運動。問幾秒后，點P和點Q的間隔 是10 cm？北西東圖717圖7是中北居民小區(qū)某一休閑場所的平面示意圖圖7中 陰影部分是草坪和健身器材安裝區(qū)，空白部分是用做漫步的道路東西方向的一條主干道較寬，其余道路的寬度相等，主干道的寬度是其余道路的寬度的2倍這塊休閑場所南北長18m，東西寬16m這休閑場地中 草坪和健身器材安裝區(qū)的面積為168m2，請問主干道的寬度為多少米？18一次數(shù)學興趣小組的活動課上，師生有下面的對話，請你閱讀完后再解答以下問題。老師：同學們，今天我們來探究如下方程的解法：小明：老師，這個方程先去括號，再合并同類項，行嗎？老師：這樣，原方

7、程可整理為，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識無法解答。同學們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？小亮：老師，我發(fā)現(xiàn)方程中是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！老師：很好，假如我們把看成一個整體，用y來表示，即=y，那么原方程就變成。全體學生：同學們都特別快樂噢，這不是我們最熟悉的一元二次方程嗎？老師：大家真會觀察和考慮，太棒了！顯然一元二次方程的根是，小麗：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根，嗬，有這么根啊！老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法。在這里，使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法。全體同學：OK，換元法真神奇！如今，請你用換元法解以下分式方程圖8 19如圖8，用

8、同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面請觀察以下圖形并解答有關(guān)問題： 在第n個圖中，每一橫行共有 塊瓷磚，每一堅列共有 塊瓷磚均用含n的代數(shù)式表示； 設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與1中的n的函數(shù)關(guān)系式不要求寫自變量n的取值范圍； 按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值； 假設(shè)黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題中，共需花多少元錢購置瓷磚？ 是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計算說明為什么？答案或提示： 1B 2A 3D 4C 5B 6B 77 85 90或11015 11x2+2x+1=100 12， 13解：設(shè)190支鉛筆，可放x層.n

9、n-1=190解之得，,不符題意，舍去答：設(shè)190支鉛筆，可放20層。141這三年財政收入為1296億元 2設(shè)陜西省20192019年財政收入的年平均增長率約x，那么根據(jù)題意得3261+x2=528解之得，不符題意，舍去答：陜西省20192019年財政收入的年平均增長率約27%。15解：設(shè)要使每天銷售飲料獲利14000元，每箱應(yīng)降價x元，根據(jù)題意得120-x100+2x=14000整理得， 解這個方程，得 答：每箱應(yīng)降價20元或50元，可使每天銷售飲料獲利14000元。 15解：設(shè)t秒后，點P和點Q的間隔 是10 cm，那么AP=3t，CQ=2t 過點P作PECD于E 所以四邊形APDE是矩形，所以AD=PE=6cm EQ=16-2t-3t=16-5t 在直角三角形PQE中，PQ2=PE2+EQ2 100=62+16-5t2 解這個方程，得， 答：秒或秒后，點P和點Q的間隔 是10 cm17解：設(shè)主干道的寬度為2xm，那么其余道路寬為xm依題意得：16-4x18-4x=168整理，得，當時，16-4x<0，不符題意，故舍去x=1時，2x=2答：主干道的寬度為2米。18解：設(shè)，收原方程可化為，得，當時，得當時，得經(jīng)檢驗：，都是原方程的根。191n+3，n+2 2y=n+3n+2，即y