圖形的旋轉(zhuǎn)--教學(xué)設(shè)計(jì)（何麗娟）

1、.?23.1圖形的旋轉(zhuǎn)?教學(xué)設(shè)計(jì)遼寧省盤錦市興隆臺(tái)區(qū)鼎翔學(xué)校 何麗娟?圖形的旋轉(zhuǎn)?是人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容共二個(gè)課時(shí)，本課為第一課時(shí)。本課教學(xué)設(shè)計(jì)如下：1、 內(nèi)容和內(nèi)容解析本課時(shí)主要研究旋轉(zhuǎn)的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其應(yīng)用。旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對(duì)稱之后的又一種圖形變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。主要研究旋轉(zhuǎn)的概念、意義，進(jìn)而探究其特征及應(yīng)用。對(duì)開展學(xué)生的空間觀念是一個(gè)浸透，為今后設(shè)計(jì)圖案，學(xué)習(xí)中心對(duì)稱、圓等知識(shí)奠定了根底，是空間與圖形領(lǐng)域的根底知識(shí)，在教材中，起著承上啟下的作用。教材這樣安排，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，激活了學(xué)生的思維,有利于培養(yǎng)學(xué)生

2、的想象才能和創(chuàng)新意識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，為學(xué)生靈敏地解決圖形問題和實(shí)際問題創(chuàng)造了很好的條件。由此設(shè)定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：1、旋轉(zhuǎn)概念的理解掌握；2、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的掌握與運(yùn)用。2、 目的和目的解析新課程改革背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的才能培養(yǎng)為主，同時(shí)從知識(shí)教學(xué)、技能訓(xùn)練等方面，根據(jù)?新課程?對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的要求及本節(jié)課的學(xué)習(xí)結(jié)果類型，針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的開展的需要，確定教學(xué)目的如下：1、經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)展觀察、考慮、分析、概括、抽象等過程，進(jìn)一步開展學(xué)生的空間觀念，掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種根本變換；2、經(jīng)歷由平移、軸對(duì)稱遷移到旋轉(zhuǎn)以及由平

3、移性質(zhì)引出旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的兩個(gè)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想；3、通過對(duì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的討論，培養(yǎng)學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)事物變化中的內(nèi)在規(guī)律，通過性質(zhì)實(shí)驗(yàn)中操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、觀察以及與別人合作交流的才能；4、通過對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的探究，體會(huì)旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的存在，以及給解決數(shù)學(xué)問題帶來的方便，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。3、 教學(xué)問題診斷分析學(xué)習(xí)總要涉及學(xué)習(xí)者原有的認(rèn)知構(gòu)造，學(xué)習(xí)者總是以其自身的經(jīng)歷來理解和建構(gòu)新的知識(shí)和信息的。旋轉(zhuǎn)在學(xué)生生活中有一定的感性認(rèn)識(shí)，是在學(xué)習(xí)平移、軸對(duì)稱后的第三種圖形變換，所以我以平移、軸對(duì)稱遷移導(dǎo)入課題再激發(fā)學(xué)生聯(lián)想將旋轉(zhuǎn)與生活中實(shí)際聯(lián)絡(luò)。對(duì)于性質(zhì)的探究繼續(xù)由平移的性質(zhì)引入，鼓

4、勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)后動(dòng)手實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，最后借助幾何畫板直觀、生動(dòng)的演示達(dá)成共識(shí)。深化理解性質(zhì)后才能順利的解決問題，例題不是難點(diǎn)所以應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決，表達(dá)思維的多樣性。由此設(shè)定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探究和靈敏運(yùn)用。4、 教學(xué)支持條件分析1. 多媒體課件：顯示教學(xué)步驟，讓學(xué)生明白每一步環(huán)節(jié)；PPT中旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫演示貫穿始終，為學(xué)生直觀形象理解提供保障。2. 課堂小組實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)、互相交流、展示，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位，讓每位學(xué)生深化學(xué)習(xí)，從而打破難點(diǎn)。3. 幾何畫板：圖形的運(yùn)動(dòng)變化離不開幾何畫板的輔助教學(xué)，本節(jié)課利用幾何畫板展示圖形的旋轉(zhuǎn)并驗(yàn)證猜測(cè)和實(shí)驗(yàn)推斷，從而幫助形成一致性結(jié)論

5、。5、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)（1） 遷移導(dǎo)入老師出示多媒體動(dòng)畫同時(shí)依次提問三個(gè)問題：1.由這樣一個(gè)圖形經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)變化能變成右面這樣的三個(gè)圖形？2.由一個(gè)圖形的左半面怎么才能得到剛剛的三個(gè)圖形呢？3.由上部的一個(gè)三角形怎樣能變?yōu)橛疫叺娜齻€(gè)圖形呢？設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問題可通過平移或?qū)⒁粋€(gè)圖形旋轉(zhuǎn)兩次得到、第二個(gè)問題可先折疊或旋轉(zhuǎn)得到的一個(gè)完好圖形后再平移或旋轉(zhuǎn)兩次得到、第三個(gè)問題可旋轉(zhuǎn)后再平移或旋轉(zhuǎn)兩次得到。學(xué)生的答案假設(shè)是多樣的，說明學(xué)生圖形運(yùn)動(dòng)變化感知較好，老師正好切入課題。假設(shè)學(xué)生的答案單一，也可以讓學(xué)生體會(huì)初中階段三種圖形變化之間的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)。知識(shí)遷移性導(dǎo)入可以幫助學(xué)生建立知識(shí)構(gòu)造體系，為下一步

6、研究性質(zhì)埋下伏筆。二概念形成1.生活中很多事物給我們以旋轉(zhuǎn)的感受，老師展示三張動(dòng)態(tài)圖片的同時(shí)提問三張圖具有什么樣的典型特征。2. 學(xué)生答復(fù)特征，師生總結(jié)出旋轉(zhuǎn)概念，老師給出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)概念。3. 老師出示以以下圖片問是否能找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)。學(xué)生答復(fù)。4. 老師讓學(xué)生聯(lián)想生活中哪些事物給我們以旋轉(zhuǎn)的形象。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過感知、觀察、考慮、總結(jié)、結(jié)合圖形描繪、舉例幾個(gè)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)理解旋轉(zhuǎn)、形成概念并可以加以判斷。（3） 探究性質(zhì)1.老師提問平移的性質(zhì)，學(xué)生類比平移的性質(zhì)猜測(cè)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：旋轉(zhuǎn)已經(jīng)不是初中階段學(xué)習(xí)的第一種圖形變化了，由平移遷移到旋轉(zhuǎn)自然流暢。看似聯(lián)絡(luò)

7、不大，實(shí)那么聯(lián)絡(luò)親密。兩者之間只是運(yùn)動(dòng)本質(zhì)不一樣：平移出現(xiàn)相等的線段，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)會(huì)出現(xiàn)相等的角，其考慮方向完全一樣。鼓勵(lì)學(xué)生大膽聯(lián)想、猜測(cè)，有利于學(xué)生建立知識(shí)之間聯(lián)絡(luò)、體會(huì)學(xué)習(xí)中任何知識(shí)都不是孤立的。2. 實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜測(cè)操作步驟：1在素描紙上畫出任意ABC；2將臨摹紙蓋在素描紙上，用圖釘由下至上穿過兩張紙穿過處標(biāo)記為點(diǎn)O后在臨摹紙上臨摹出下方的三角形，標(biāo)記為ABC；3轉(zhuǎn)動(dòng)臨摹紙使其繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn) .設(shè)計(jì)意圖：觀察、測(cè)量令學(xué)生的猜測(cè)得到驗(yàn)證。讓學(xué)生實(shí)在感受到自己猜測(cè)的正確性與錯(cuò)誤性。此實(shí)驗(yàn)工具改變旋轉(zhuǎn)中心比較簡(jiǎn)便，學(xué)生可以隨意改變，操作方便。3.幾何畫板驗(yàn)證一名學(xué)生操作幾何畫板，其余同學(xué)觀看數(shù)據(jù)變

8、化。設(shè)計(jì)意圖：幾何畫板對(duì)于數(shù)據(jù)的改變更直觀、便捷，通過數(shù)據(jù)在變化中仍然保持不變的等量關(guān)系驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)后大家得出結(jié)論的正確性，學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)達(dá)成共識(shí)。（4） 性質(zhì)應(yīng)用1. 老師出例如題：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.學(xué)生到黑板講解自己的畫法，方法多樣。2.例題變式：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)D為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，連接AA、EE交于F，你能求出AFE的度數(shù)嗎？設(shè)計(jì)意圖：例題為應(yīng)用性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)圖形，方法的多樣性促使學(xué)生靈敏運(yùn)用性質(zhì)；變式題在應(yīng)用性質(zhì)的根底上進(jìn)展簡(jiǎn)單證明，到達(dá)跳一跳摘桃子的效果。6、 目的檢測(cè)設(shè)計(jì)1.以下生活中的現(xiàn)象可以看做旋轉(zhuǎn)的是 A.地球的轉(zhuǎn)動(dòng)B.空中下落的硬幣C.一輪