工程力學(靜力學和材料力學)范欽珊主編答案全集(3)

1、第3章一輕力堂巫衡問腿3-1圖a、b. c所示結(jié)構(gòu)屮的折桿曲以3種不同的方式支承。假設(shè)3種情形下，作 用在折桿上的力偶的位置和方向都相同，力偶矩數(shù)值均為M。試求3種情形卜支承處的 約束力。習題3 1圖習題3 lb解圖AIJS3-1C 解 2 圖）2#解：由習題3-la解圖F = F =竺A B 21由習題3 lb解圖將習題3-1C解1圖改畫成習題3-1C解2圖,則 巧=%=苧#Fb=Fbd=*3-2圖示的結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件的自車都略去不計。在構(gòu)件MB上作用一力偶，其力偶矩 數(shù)值A(chǔ)f=800Nnio試求支承/和C處的約束力。習題32解2圖3#解：3C為二力構(gòu)件.其受力圖如習題32解1圖所示?？紤]腫平衡

2、，由習題3-2解圖, A. 二處的形成力偶與外加力偶平衡。BD8001.2x辰金=269.4 N#3-3圖示的提升機構(gòu)中.物體放在小臺車C t,小臺車上裝有禺3輪,可沿垂導軌ED上卜運動。已知物體fi2kNo試求導軌對兒£輪的約束力。習題3-3解圖#習題33圖解： FF-2kN. T-W工人=0. Fa-Fb工M = 0, W x 300-Fa x 800 = 0 t=7 = O7SkN , Fb = 0.75 kN.o方向如圖示。#3-4結(jié)構(gòu)的受力和尺寸如圖所示，求：結(jié)構(gòu)中桿1、2、3桿所受的力。習題34圖M習題34解1圖解：1、2、3桿均為為二力桿 由習題34解1圖工M0,巴0,

3、孚，F(xiàn) = F,（壓）由習題3-4解2圖工0, F廠0.MSFv = 0, Fx= F =（拉）35為了測定飛機螺旋槳所受的空氣阻力偶.可將飛機水平放置，兀一輪擱置在地秤 ho當螺旋槳未轉(zhuǎn)動時，測得地秤所受的斥力為4.6 kN：當螺旋槳轉(zhuǎn)動時，測得地秤所受的 壓力為6.4 kNo C知兩輪間的距離7=2.5 nio試求螺旋槳所受的空氣阻力偶的力偶矩M的 數(shù)值。習題35圖習題35解圖解：y = 4.6kNAF = 6.4-4.6 = 1.8 kNE Afj = 0, Af + AF -7 = 0M = AF/ = 1.8x 2.5 = 4.5 kN m3-6兩種結(jié)構(gòu)的受力和尺寸如圖所示。求：兩種

4、情形卜趴Q二處的約束力。習題3-6a解圖D習題3_6b解2圖習題3-6b解圖5解：対J圖(a)中的結(jié)構(gòu)，CD為二力桿，3B受力如習題36a解圖所示，根據(jù)力偶 系平衡的耍求，宙2#対J：圖(b)中的結(jié)構(gòu),A3為二力桿，CQ受力如習題3-6b解1圖所示，根據(jù)力偶系 平衡的耍求，由工M =Frc = Fd#3-7承受兩個力偶作用的機構(gòu)在圖示位置時保持平衡求這時兩力偶之間關(guān)系的數(shù)學 表達式。習題3 7圖#Fd =習題37解2圖A解:AB和CQ的受力分別如習題3 7解1圖和習題3 7解2圖所示。由習題37解1 圖，有工 M =(1)-J® 3-7 解 1 圖由習題3 7解2圖，有SM-O,F)

5、 d =6#由(1)、(2),得 MM23-8承受1個力F和1個力偶矩為M的力偶同時作用的機構(gòu)，在圖示位置時保持平 衡。求機構(gòu)在平衡時力F和力偶矩M之間的關(guān)系式。習題3一8圖#解：連桿為二力桿，曲柄和滑塊的受力圖分別如習題3-8解1圖和習題3-8解2圖所示。由習題3-8解1圖，有洛=0由習題3-8解2圖，有5 = 0由(1)、(2),得 M=FdFcosO = FF；b dcosO = M(1)(2)習題3-8解1圖習題3-8解2圖3-9圖示三餃拱結(jié)構(gòu)的兩半拱上，作用冇數(shù)值相等、方向相反的兩力偶AL試求趴 3二處的約束力。習題3-9圖7#解：由習題39解圖(a)： Mi = 0Fb、=心=0圖

6、(b)：工M = 0#由對稱性知(-)#83-10固定在丁作臺上的虎鉗如圖所示，虎鉗絲杠將-制垂力F二800N施加壓頭上, ft沿著線杠軸線方向。圧頭鉗緊一段水管。試求樂頭對管子的壓力。習題3 10圖習題3 10解圖解：以水管為研究對彖，用圖解法.見習題3-10解圖，解此題Fzb =Fnc = SOON3-11斥榨機的肋BC長度相等，電杲略擊不計，趴B. C三處均為餃鏈連 接。已知油壓介力F=3kN,方向為水平，A-2OmW./-150mm o試求滑塊C施加丁件上的壓力。解：収節(jié)點B為研究對彖，見習題3-lla解圖，= 0: fbc cosa-F coscr = 0/. FBC =跟工耳=0:

7、 2Fbc sin a = Fp2 sin a習題311圖 Fbc3-11 b 解圖9#取節(jié)點C為研究對象，見習題3-llb解圖，= 0: f，bc cos a = 2Fn =尸卩 © a =丄_ =竺 = ii .25kN2 sin a2 tan a 2x2312蒸汽機的活來而積為0.1 nr,連桿長2in曲柄C長04m°在圖示位置時. 活塞兩側(cè)的壓力分別為po=6.OxlO5Pa,p1=l.OxlO5Pa, SC*。試求連桿"作用J：曲柄 上的推力和十字頭d對導軌的壓力（各部件之間均為光滑接觸）。解：取十字頭為研究對彖，見習題312解圖，RC a 4 曲幾何關(guān)

8、系得 taii6Z = -= -= 0.2,0 = 11.3。BA 2又耳=(p°-p)4 = 50kN為行=0: Fp-FTcosa = 0藝巧=0: FN-FTsuia = 0解得.FT=50.99kN,Fr 10kN即連桿腦作用J曲柄匕的推力人小為50.99kN,方向與片相反，十字頭/對導軌的壓力 大小為10kN方向與Fn方向相反。習題3-13解圖3-13異步電機軸的受力如圖所示，其屮G=4kN為轉(zhuǎn)子鐵心繞組與軸的總車:彊，PS =31.8kN為磁拉力，F(xiàn)P=12kN為膠帶拉力。試求軸承念3處的約束力。習題3-13圖解：分析軸承受力為一組平彳j力系.山¥衡方程2Xb(

9、F) = 0: 一巧X1380-巧x1020 + (G+&)x640 = 0解得，fa = 6.23kN (?)Z=0：仔 + 巧-(G + &) = 0解得，巧= 17.57kN (?)3-14 拱形桁架4端為較支座:B端為魏軸支座其支承平面與水平面成30。傾角.桁架的重疑為lOOkN：風爪的臺力為20kN,方向平行J 45,作用線U AB fnj的距離為4m.試求支座A. B處的約 束力.Fb習題3-14圖習題3-14解圖解：對挑形桁架受力分析.畫出受力圖.如圖3 14解圖.這是平面一般力系.列平衡方程求解.10工M“)= 0: -巧 x20cos30°+ 100

10、x10 + 20x4 = 0.Fb = 62.4kNF、=0: Fb cos30° + 仏-100 = 0 /. 2%. = 46kN(?)”=0：巧 sni3(T + 心 _20 = 0 /. FJx = -11.2kN(<-)3一15霜天廠房的牛腿柱之底部用混凝土砂漿與棊礎(chǔ)固結(jié)在一起若L1知巾車梁傳來的鉛垂力你=60kN風壓集度g2kN/m D.7m A10ma試求柱底部的纟勺束力。習題3-15圖習懸3-15解解：A端為同定端約束，約束力如圖3-15解圖。對平而-般力系，建立平偷方程：Z0：心= = 20kN工耳=0： Fv=/> = 60kN工A厶(F) = 0:

11、Ma =Fpe + y- = 142kN m3-16圖示拖車是(/門用來運輸和舉升導彈至其發(fā)射位玄的。乍身和導彈的總巫為62kN,巫心位 丁 G處.午身由兩側(cè)液壓缸擄推舉可繞0軸轉(zhuǎn)動.'"I車身軸線與月刃乖克時.求毎一個液壓缸的推力 以及較鏈O處的約束力.習題3-16圖解：収車身和導彈為研究對彖受力如圖3-16解圖.由兒何關(guān)系得 cosa= = 0.9 , sina = 0.436 5000列平衡方程A0(F) = 0: 2F x 4500-Fwcosax 5000+Fwsma xl250 = 0解得巴=27.25 kN習題317解圖” = 0： mo：Fg = Fp sin

12、 a = 27.03kN 仏= /；、.cosa-2巧= 1.3kN方向如圖所示。3-17手握朿鼠為100N的球處J圖示平衡位置，球的取心為FWo求手臂骨頭 受力&的大小和方向角&以及肌肉受力叭的大小。解：収整體為研究対彖，受力圖如圖3-17解圖，列平衡方程SM3(F) = 0:厲 50 - 耳(300 cos 60* + 200) = 0厲=100(300 cos 60° + 200)/ 50 = 700N11#為耳=0: F1 sm30° -Fb cos & = 0Fv = 0:cos 30e - Fb sin 0-F. =0將上而兩式相除，得到

13、= 1.446700cos30°-100""700 sin 30°0=55.3°厲 sm30°COS&700 sin 303cos 55.3°= 615N3-18試求圖示兩外伸梁的約束力廠F如(a)屮M=60kNm. FP=20kN； (b) 中 幵=10 kN. FP1 = 20 kN. <7 = 20 kN/m, d=08in。習題3-18a解圖習® 3-18a解圖解：對于圖(a)中的梁=0 , Fh = oSM4 = 0 , -M 一Fp x 4 +x3.5 = 0,-60-20x4 + F陽

14、x3.5 = 0,Frb - 40 kN ( t )5©=0,心+甩-竹=0,FAy = -20 kN ( I )對F圖b中的梁,MFpdgd # + Fp +屜 2d-Fp】 3d = 0, *d + Fp + 2屜-3FP1 = 0 , 丄 x 20x 0.8 + 10 + 2Frb - 3 x 20 = 02Fb21kN ( f )123-19宜角折桿所受載荷、約束及尺寸均如圖示。試求d處全部約束力。13解：圖（a）：工耳=0, fAx = o 工行=0, FAy = 0（ f）MA + A/-FJ = 0 . Ma =Fd-Af3-20拖車巫爐=20 kN,汽車對它的牽引力尺

15、=10 kN。試求拖車勻速直線彳了緞時, 車輪“趴萬對地面的正壓力。習題320圖習題3-20解圖#解：根據(jù)習題3-20解圖：Z A/# （F） = 0. -“ x 1.4 -兀 x 1 +x 2.8 = 0,Fm = 136 kN= 0f ?NA = 6.4kN3-21旋轉(zhuǎn)式起幣:機ABC J4鉛垂轉(zhuǎn)動軸瓦起幣:機匝卩=35kN.匝心在Q處。 在C處吊右巫叭=103的物體。試求：滑動軸*和止推軸承3處的約束力。習題3-21圖#解：由習題3-21解圖，仃#EFV=O, F卄W +叭=I3.5kNZM5=O, 5心-1 爐-3叭=0,耳=6.7冊(-),Fx =0 , FBx = 6.7kN (-

16、)3-22裝有輪子的起重機,可沿軌道厶B移動。起重機衍架下弦場桿的中點C上掛 有滑輪（圖中未畫出）,用來吊起掛在鏈索CO上的重物。從材料架上吊起重暈礦=50 kN 的重物。當此重物離開材料架時，鏈索與鉛垂線的夾ffj a=20* o為了避免巫物擺動，又用水 平繩索GF拉住匝物。設(shè)鏈索張力的水平分力僅由右軌道承受，試求半匝物離開材料架 時軌道3的受力。Al題3-22圖14#解：以重物為平衡対象：受力如習題3-22解1圖所示圖(a), 2巧=0, Tc =FF/cosa (1)以整體為平衡對彖:受力如習題3-22解2圖所示圖(b), SFx = 0, FBx = sm a = FT tan a Y

17、.MS 0, -Fju 4h + T： cos a- 2h + Tq sin a 4 = 0 ,Frj = (g + tan a)爐(f )邊,0, /%, =(i-tan«)FF( )323將卜列各構(gòu)件所受的力向O點平移，可以得到一力和一力偶。試畫出平移厲 等效力系屮的力及力偶，并確定它們的數(shù)值和方向。#習題323圖#解：(a)FL100N,Mx=60Nm(b) F.=1.2cos27°+0.3=1.37kN,F=1.2sm27°=0.545kN;V/v=-( 1200-300) X 0.1=-90Nm3-24 “齒輪一膠帶輪”傳動軸受力如圖所示。作用于齒輪上的

18、嚙合力Fp使軸作勻速 轉(zhuǎn)動。已知膠帶緊邊的拉力為200N,松邊的拉力為100N,尺寸如圖中所示。試求力Fp的 人小和軸承/、占的約束力。習題3-24圖解：由平衡方程工胚=0：(200- 100)x80-心 X 120 = 0/.= 66.7N鼻=心 tan20° =24.3AT譏=0：300x250-24.3x100-7x350 = 0.心=207NSZ=0： 300 - 24.3 - 207-耳嚴 350 = 0兀 =68.7N工胚=0： 一66.7xl00 + Fx350 = 0/. FyB = 19.INsr-o： 66.7-19.1-= 0 耳=47.6N3-25齒輪傳動軸受

19、力如圖所示。人齒輪的節(jié)圓直徑Dx-100mm ,小齒輪的節(jié)圓總徑D：-50mm ,壓力角均為a=20。已知作用在人齒輪上的切向力FP1 = 1950No當傳動軸勻速轉(zhuǎn)動時，求小齒輪所受的切向丿jFp：的人小及為軸承的約束力。習題3-25圖解：由總體平衡工磁0： FPl-FPz = Q FP2 = 3900?/ 2于是有Fr嚴 FPl tan 20。FR = 709.72VFR2=FP2 tan 20°FR2=1419N考慮軸的平衡：工 M = 0：玉 X 270 -耳2 X150 -巧1X100 = 0:,FB: = 151QNSZ-0：F±+Fb 廠 FpFrH&

20、 =：1859N工胚=0：7. x 270-x150-x100 = 0FBy = 2430Nsr-o：-耳-2 +耳】+巧2心= 2180N3-26試求圖示靜定梁在趴B、C三處的全部約束力。已知乩g和皿 注意比較和 討論圖“ b、c三梁的約束力以及圖d、e兩梁的約束力。16ET ®NLb -1U 3VJ彳 b冢二養(yǎng)q90E液丸更心黨C92IE園卞ET ilc9ZIE 最穴OHurw卜 OMJ pb亠ON VFM ohxq 6H2W= P0ZHPZ 17V 0Hfv 只工訪乙塗q9rNIG圍卞違Pb N f 6«"pbnyd OMPPe 0 pe 24 6H2Mon

21、xq 6h£m口 E二潼q9elm園R日富qrrp0eNWOMPPIPTV 6H7V 只P0H .OH 存 OHur-w9 走 2養(yǎng) C90IS 園 R-E01成 8 0 <M01必 6HWWOH 芒OHurM9 走 £57£R “ISE “»更9elm璽穴T=L_T 匚.TP 二 Z b 睞ia>F 另二二亠q7FAy=(dF=-qdMAFk2d_qd斗=0習題326d解2圖:.MA = 3qdd題：宙習題3-26d解1圖，冇廠M工AIb = O, rc =SFr = O, By= 由習題3-26d解2圖，有 M他Frc習題3-26e解1圖

22、e題：由習題3-26e解1圖，有尺=0, F3x = 0 工MgO, FrcO 込=0, F3y = 0 由習題3-26efW2圖，仃 工4 = 0,心=0 工片0,心0 "厶=o, Ma = Mo習題3-26e解2圖3-27 一活動梯子放在光滑的水平地而上，梯子11 AC與BC兩部分組成，每部分的 幣帰均為150N,幣:心在桿子的中點，HC與3C兩部分用餃鏈C和繩子*'相連接。今冇一 朿帚為600 N的人，站在梯子的處試求繩子EF的拉力和A. B兩處的約束力習題3-27圖習題3-27解I圖習題3-27解2圖19解：以整體為平衡對欽一由習題327解1圖.冇Ma = 0屜 x

23、2 x 24cos 75。一 600x 1.8cos 75°- W(.2 + 3.6)cos 75° = 0,Fr5 = 375N" 0, Fju 525N以c為平衡對象一由習題3 27解2圖，仔-Tef xl.8sm75°-150xl.2cos75° + FR5 x2.4cos75° = 0珀=107 N3-28飛機起落架由彈贊液壓桿.3和油缸D以及連桿03和C3組成，6 趴B. C 處均為餃鏈。假設(shè)：E機起E或降落時以勻速沿著跑道運動。輪子所支承的載荷為24 kNo習趨328圖20#試求H處銷釘所受的力。解：以04為平衡對欽一山習

24、題3-28解圖，仃tin。 sin 60°250 一 700& = 18.0167。78。#Mo = 0Fbc cosl2°x500-心4 250cos30° = 0(1)(2)(3)2m-4/n習題329解1圖SFV = O,fo>fdafbc cos18° = 0Fq. = 24 kN方程(1)、(2)、(3)聯(lián)立求解，得 Fm = 41.5kN3-29廠房構(gòu)架為三餃拱架。橋式吊乍沿著垂直紙面方向的軌道行駛，吊乍梁的豆 呈W=20kN,其重心在梁的中點。梁上的小車和起吊重物的S：SW2=60kNu兩個拱架的 重鼠均為W3 = 60kN,

25、二著的巫心分別在D、E二點，正好與M車梁的軌道在同一鉛垂線上。 風的介力為10 kN,方向水平。試求當小車位離左邊軌道的距離等J：2m時，支座A. B 二處的約朿力.習題3-29解2圖習題3-29解3圖解：以行車大梁為平衡對彖一山習題3 29解1圖，仃SA/z = O,耳8-2叭一4硏=08耳一 2x60 - 4x20 = 0Fr-25kN(1)以整體為平衡對象一由習題3-29解2圖，自% xl2-10x5-旳 x2-旳 xlO-旳 x4-昭 x6 = 012心一 50 -120 - 600 - 240 -120 = 0F& = 94.2 kNSFV = 0> F.= 106 k

26、N工W =FbF =10kN(2)以(7E為平衡對敘一由習題3-29解3圖，冇工 Afc = O,-(旳 + F；)x4-Fbx xlO + WSy x6 = 0% = 22.5 kN代入(2),得 2 =-12.5 kN3-30圖示為汽乍臺秤簡圖，3CF為格體臺面，杠桿仍可繞軸O轉(zhuǎn)動，B. C、D三 處均為較鏈,桿DC處于水平位置。假設(shè)法碼和汽車的航杲分別為Fwi和“試求平衡時 FW1和FgZ間的關(guān)系。解：以托架CTB為平衡對欽一由習題3 30解1圖，冇紹=0, F/ = Fw2(1)以杠桿AO為平衡對欽一由習題3-30解2圖，冇SA/o = 0> 陽/-% “ =0(2)習題3-30

27、圖習題3-30解I圖B習題330解2圖21#由、(2)聯(lián)立解得:#3-31體巫為礦的體操運動員在卅壞上做十字支撐。圖屮為兩肩關(guān)節(jié)間的距離。 叭為兩臂總重吊，已知人6、d、叭和假設(shè)手臂為均質(zhì)桿，試求方關(guān)節(jié)受力。AI題3-31圖習題3-31解2圖22#解：以整體為平衡對象一由習題3-31解1圖.有Sjr -o, 2片 cW 厲cos & =占以人的右臂為平衡對欽一由習題3-31解2圖，仃 工0,Fr =片 sin 8 =tan &t22F廠 0,M -Fj cos& / : + 牛/-d3-32構(gòu)架AC和DF三桿組成，受力及尺寸如圖所示。QF桿上的銷子£ 可在/C

28、桿的槽內(nèi)滑動。求腦桿上兒Q和3點所受的力.DxFpB習JS3-32解圖c習題3-32圖解：取整體為研究對彖：如圖解3-32解圖aXAZC(F) = O:心=0再取桿DEF為研究對彖:如圖解3-32解圖bX/£(F) = 0: FD>a-FPa = 0Fv = 0存 sin45°-2-埒=0Fe =2耳/sin 45°=o：存 cos45°-比=05/2耳(<-)23#再取桿ADB為研究對象：如圖解3-32解圖c另坊,=° ： - F* + F®. = 0心=耳（丄）ZM.M) = 0: F*-巧0 = 0:,FBx=F?(

29、<)Z = o： -心 + 尸5-鼻=0#3-33尖劈起遜裝置如圖所示。尖劈的頂角為Q,物塊方上受力Fq的作用。尖劈 與物塊£Z間的靜摩擦因數(shù)為人（仃滾珠處摩擦力忽略不計）。如不計尖劈/和物塊萬的 重鼠，試求保持平衡時，施加在尖劈上的力Fp的范圍。解：1. B RYj F滑趙勢時，F(xiàn)p-Fhuh根據(jù)習題3-33解1圖Z<v=0根據(jù)習題3-33解2圖ZFx=0(1)Fz cos a + 巧 sin a - f = 0-F；cozaF sina-/ - 0(2)(3)解、(2)、(3),得:sin a - / cos a cos af sin a習題3-33解3圖習題333解4圖2. 3具有上滑趨勢時,巧 =屜根據(jù)習題3 33解3圖0F、, cosa-F> suia-Fq - 0(5)根據(jù)習題3-33解4圖F；cga + F® tin a - F