高一數(shù)學(xué)《秦九韶算法與進(jìn)位制》（課件）

1、怎樣求多項(xiàng)式怎樣求多項(xiàng)式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1當(dāng)當(dāng)x=5時(shí)的值？時(shí)的值？問問 題題怎樣求多項(xiàng)式怎樣求多項(xiàng)式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1當(dāng)當(dāng)x=5時(shí)的值？時(shí)的值？問問 題題算法算法1怎樣求多項(xiàng)式怎樣求多項(xiàng)式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1當(dāng)當(dāng)x=5時(shí)的值？時(shí)的值？f(5)=5554535251 = 3906問問 題題算法算法1怎樣求多項(xiàng)式怎樣求多項(xiàng)式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1當(dāng)當(dāng)x=5時(shí)的值？時(shí)的值？f(5)=5554535251 = 3906問問 題題算法算法1算法算法2怎樣求多項(xiàng)式怎樣求多項(xiàng)式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1當(dāng)當(dāng)x=

2、5時(shí)的值？時(shí)的值？f(5)=5554535251 = 3906問問 題題算法算法1算法算法2f(5)=5554535251=5(54535251 ) 1=5(5(53525 1 )1 ) 1=5(5(5(52+5 +) +1 ) +1 ) +1=5(5(5(5 (5 +1) +1 )+1)+1) +1怎樣求多項(xiàng)式怎樣求多項(xiàng)式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1當(dāng)當(dāng)x=5時(shí)的值？時(shí)的值？f(5)=5554535251 = 3906問問 題題算法算法1算法算法2f(5)=5554535251=5(54535251 ) 1=5(5(53525 1 )1 ) 1=5(5(5(52+5 +) +1

3、) +1 ) +1=5(5(5(5 (5 +1) +1 )+1)+1) +1共做了共做了1+2+3+4=10次乘法運(yùn)算次乘法運(yùn)算,5次加法運(yùn)算次加法運(yùn)算.怎樣求多項(xiàng)式怎樣求多項(xiàng)式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1當(dāng)當(dāng)x=5時(shí)的值？時(shí)的值？f(5)=5554535251 = 3906問問 題題算法算法1算法算法2f(5)=5554535251=5(54535251 ) 1=5(5(53525 1 )1 ) 1=5(5(5(52+5 +) +1 ) +1 ) +1=5(5(5(5 (5 +1) +1 )+1)+1) +1共做了共做了1+2+3+4=10次乘法運(yùn)算次乘法運(yùn)算,5次加法運(yùn)算次加法

4、運(yùn)算.共做了共做了4次乘法運(yùn)算次乘法運(yùn)算,5次加法運(yùn)算次加法運(yùn)算.怎樣求多項(xiàng)式怎樣求多項(xiàng)式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1當(dāng)當(dāng)x=5時(shí)的值？時(shí)的值？f(5)=5554535251 = 3906f(5)=5554535251=5(54535251 ) 1=5(5(53525 1 )1 ) 1=5(5(5(52+5 +) +1 ) +1 ) +1=5(5(5(5 (5 +1) +1 )+1)+1) +1共做了共做了1+2+3+4=10次乘法運(yùn)算次乘法運(yùn)算,5次加法運(yùn)算次加法運(yùn)算.共做了共做了4次乘法運(yùn)算次乘法運(yùn)算,5次加法運(yùn)算次加法運(yùn)算.問問 題題算法算法1算法算法2秦九韶算法秦九韶算法1

5、110( )nnnnf xa xaxa xa 數(shù)書九章數(shù)書九章秦九韶算法秦九韶算法設(shè)設(shè))(xf是一個(gè)是一個(gè)n 次的多項(xiàng)式次的多項(xiàng)式新新 課課1110( )nnnnf xa xaxa xa 數(shù)書九章數(shù)書九章秦九韶算法秦九韶算法設(shè)設(shè))(xf是一個(gè)是一個(gè)n 次的多項(xiàng)式次的多項(xiàng)式(1)2n n 次乘法運(yùn)算次乘法運(yùn)算新新 課課1110( )nnnnf xa xaxa xa 數(shù)書九章數(shù)書九章秦九韶算法秦九韶算法設(shè)設(shè))(xf是一個(gè)是一個(gè)n 次的多項(xiàng)式次的多項(xiàng)式n次加法運(yùn)算次加法運(yùn)算(1)2n n 次乘法運(yùn)算次乘法運(yùn)算新新 課課1110( )nnnnf xa xaxa xa 數(shù)書九章數(shù)書九章秦九韶算法秦九韶算

6、法設(shè)設(shè))(xf是一個(gè)是一個(gè)n 次的多項(xiàng)式次的多項(xiàng)式n次加法運(yùn)算次加法運(yùn)算(1)2n n 次乘法運(yùn)算次乘法運(yùn)算新新 課課對(duì)該多項(xiàng)式按下面的方式進(jìn)行改寫對(duì)該多項(xiàng)式按下面的方式進(jìn)行改寫1110( )nnnnf xa xaxa xa 數(shù)書九章數(shù)書九章秦九韶算法秦九韶算法設(shè)設(shè))(xf是一個(gè)是一個(gè)n 次的多項(xiàng)式次的多項(xiàng)式n次加法運(yùn)算次加法運(yùn)算(1)2n n 次乘法運(yùn)算次乘法運(yùn)算新新 課課對(duì)該多項(xiàng)式按下面的方式進(jìn)行改寫對(duì)該多項(xiàng)式按下面的方式進(jìn)行改寫1110( )nnnnf xa xaxa xa 1110( )nnnnf xa xaxa xa 數(shù)書九章數(shù)書九章秦九韶算法秦九韶算法設(shè)設(shè))(xf是一個(gè)是一個(gè)n 次

7、的多項(xiàng)式次的多項(xiàng)式n次加法運(yùn)算次加法運(yùn)算(1)2n n 次乘法運(yùn)算次乘法運(yùn)算新新 課課對(duì)該多項(xiàng)式按下面的方式進(jìn)行改寫對(duì)該多項(xiàng)式按下面的方式進(jìn)行改寫1110( )nnnnf xa xaxa xa 12110()nnnna xaxaxa 1110( )nnnnf xa xaxa xa 數(shù)書九章數(shù)書九章秦九韶算法秦九韶算法設(shè)設(shè))(xf是一個(gè)是一個(gè)n 次的多項(xiàng)式次的多項(xiàng)式n次加法運(yùn)算次加法運(yùn)算(1)2n n 次乘法運(yùn)算次乘法運(yùn)算新新 課課對(duì)該多項(xiàng)式按下面的方式進(jìn)行改寫對(duì)該多項(xiàng)式按下面的方式進(jìn)行改寫1110( )nnnnf xa xaxa xa 12110()nnnna xaxaxa 231210()n

8、nnna xaxaxaxa 1110( )nnnnf xa xaxa xa 數(shù)書九章數(shù)書九章秦九韶算法秦九韶算法設(shè)設(shè))(xf是一個(gè)是一個(gè)n 次的多項(xiàng)式次的多項(xiàng)式n次加法運(yùn)算次加法運(yùn)算(1)2n n 次乘法運(yùn)算次乘法運(yùn)算新新 課課對(duì)該多項(xiàng)式按下面的方式進(jìn)行改寫對(duì)該多項(xiàng)式按下面的方式進(jìn)行改寫1110( )nnnnf xa xaxa xa 12110()nnnna xaxaxa 231210()nnnna xaxaxaxa 1110( )nnnnf xa xaxa xa 數(shù)書九章數(shù)書九章秦九韶算法秦九韶算法對(duì)該多項(xiàng)式按下面的方式進(jìn)行改寫對(duì)該多項(xiàng)式按下面的方式進(jìn)行改寫設(shè)設(shè))(xf是一個(gè)是一個(gè)n 次的多

9、項(xiàng)式次的多項(xiàng)式1110( )nnnnf xa xaxa xa 12110()nnnna xaxaxa 231210()nnnna xaxaxaxa 1210()nnna xaxaxaxan次加法運(yùn)算次加法運(yùn)算(1)2n n 次乘法運(yùn)算次乘法運(yùn)算新新 課課1210( )()nnnf xa xaxaxaxa要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多項(xiàng)式的值，即項(xiàng)式的值，即1210( )()nnnf xa xaxaxaxa要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多項(xiàng)式的值，即項(xiàng)式的值，即11nnva xa 1210( )()nnnf

10、 xa xaxaxaxa要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多項(xiàng)式的值，即項(xiàng)式的值，即11nnva xa 1210( )()nnnf xa xaxaxaxa然后，由內(nèi)到外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即然后，由內(nèi)到外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多項(xiàng)式的值，即項(xiàng)式的值，即11nnva xa 1210( )()nnnf xa xaxaxaxa然后，由內(nèi)到外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即然后，由內(nèi)到外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即212nvv xa 要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)

11、該先算最內(nèi)層的一次多項(xiàng)式的值，即項(xiàng)式的值，即11nnva xa 1210( )()nnnf xa xaxaxaxa然后，由內(nèi)到外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即然后，由內(nèi)到外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即212nvv xa 323nvv xa 要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多項(xiàng)式的值，即項(xiàng)式的值，即11nnva xa 1210( )()nnnf xa xaxaxaxa然后，由內(nèi)到外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即然后，由內(nèi)到外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即212nvv xa 323nvv xa 要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多

12、項(xiàng)式的值，即項(xiàng)式的值，即11nnva xa 1210( )()nnnf xa xaxaxaxa然后，由內(nèi)到外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即然后，由內(nèi)到外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即212nvv xa 323nvv xa 10nnvvxa 要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多項(xiàng)式的值，即項(xiàng)式的值，即然后，由內(nèi)到外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即然后，由內(nèi)到外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即這種將求一個(gè)這種將求一個(gè)n次多項(xiàng)式次多項(xiàng)式f(x)的值轉(zhuǎn)化成的值轉(zhuǎn)化成求求n個(gè)個(gè)一次多項(xiàng)式一次多項(xiàng)式的值的方法的值的方法,稱為稱為秦九韶算法秦九韶算法11nnva xa 212nvv xa

13、 323nvv xa 10nnvvxa 1210( )()nnnf xa xaxaxaxa要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多要求多項(xiàng)式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多項(xiàng)式的值，即項(xiàng)式的值，即然后，由內(nèi)到外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即然后，由內(nèi)到外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即這種將求一個(gè)這種將求一個(gè)n次多項(xiàng)式次多項(xiàng)式f(x)的值轉(zhuǎn)化成的值轉(zhuǎn)化成求求n個(gè)個(gè)一次多項(xiàng)式一次多項(xiàng)式的值的方法的值的方法,稱為稱為秦九韶算法秦九韶算法11nnva xa 212nvv xa 323nvv xa 10nnvvxa n次加法運(yùn)算次加法運(yùn)算n次乘法運(yùn)算次乘法運(yùn)算1210( )()nnnf xa xaxaxaxa例例1

14、已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x = 5的值的值.5432( )523.52.61.70.8f xxxxxx按由里到外的順序按由里到外的順序,依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x = 5時(shí)的值：時(shí)的值：例例1 已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x = 5的值的值.5432( )523.52.61.70.8f xxxxxx解：解： 將多項(xiàng)式變形：將多項(xiàng)式變形：( )(52)3.5)2.6)1.7)0.8f xxxxxx按由里到外的順序按由里到外的順序,依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)

15、依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x = 5時(shí)的值：時(shí)的值：例例1 已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x = 5的值的值.5432( )523.52.61.70.8f xxxxxx解：解： 將多項(xiàng)式變形：將多項(xiàng)式變形：( )(52)3.5)2.6)1.7)0.8f xxxxxx05v 按由里到外的順序按由里到外的順序,依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x = 5時(shí)的值：時(shí)的值：例例1 已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x = 5的值的值.5432( )523.52.61.70.8f xx

16、xxxx解：解： 將多項(xiàng)式變形：將多項(xiàng)式變形：( )(52)3.5)2.6)1.7)0.8f xxxxxx05v 15 5227v 按由里到外的順序按由里到外的順序,依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x = 5時(shí)的值：時(shí)的值：例例1 已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x = 5的值的值.5432( )523.52.61.70.8f xxxxxx解：解： 將多項(xiàng)式變形：將多項(xiàng)式變形：( )(52)3.5)2.6)1.7)0.8f xxxxxx05v 15 5227v 227 53.5138.5v 按由里到外的順序按由里到外的順序,依

17、此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x = 5時(shí)的值：時(shí)的值：例例1 已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x = 5的值的值.5432( )523.52.61.70.8f xxxxxx解：解： 將多項(xiàng)式變形：將多項(xiàng)式變形：( )(52)3.5)2.6)1.7)0.8f xxxxxx05v 15 5227v 227 53.5138.5v 3138.5 52.6689.9v 按由里到外的順序按由里到外的順序,依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x = 5時(shí)的值：時(shí)的值：例例1 已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多

18、項(xiàng)式當(dāng)用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x = 5的值的值.5432( )523.52.61.70.8f xxxxxx解：解： 將多項(xiàng)式變形：將多項(xiàng)式變形：( )(52)3.5)2.6)1.7)0.8f xxxxxx05v 15 5227v 227 53.5138.5v 3138.5 52.6689.9v 4689.9 51.73451.2v 按由里到外的順序按由里到外的順序,依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x = 5時(shí)的值：時(shí)的值：例例1 已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x = 5的值的值.5432( )523.52.61.70.8

19、f xxxxxx解：解： 將多項(xiàng)式變形：將多項(xiàng)式變形：( )(52)3.5)2.6)1.7)0.8f xxxxxx05v 15 5227v 227 53.5138.5v 3138.5 52.6689.9v 4689.9 51.73451.2v 53451.2 50.817255.2v 按由里到外的順序按由里到外的順序,依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x = 5時(shí)的值：時(shí)的值：例例1 已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x = 5的值的值.5432( )523.52.61.70.8f xxxxxx解：解： 將多項(xiàng)式變形：將多項(xiàng)式變形

20、：( )(52)3.5)2.6)1.7)0.8f xxxxxx05v 15 5227v 227 53.5138.5v 3138.5 52.6689.9v 4689.9 51.73451.2v 53451.2 50.817255.2v 所以所以,x = f(5)=時(shí)時(shí)17255.2按由里到外的順序按由里到外的順序,依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x = 5時(shí)的值：時(shí)的值：例例1 已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x = 5的值的值.5432( )523.52.61.70.8f xxxxxx解：解： 將多項(xiàng)式變形：將多項(xiàng)式變形：(

21、)(52)3.5)2.6)1.7)0.8f xxxxxx05v 15 5227v 227 53.5138.5v 3138.5 52.6689.9v 4689.9 51.73451.2v 53451.2 50.817255.2v 所以所以,x = f(5)=時(shí)時(shí)17255.2按由里到外的順序按由里到外的順序,依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x = 5時(shí)的值：時(shí)的值：例例1 已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x = 5的值的值.5432( )523.52.61.70.8f xxxxxx解：解： 將多項(xiàng)式變形：將多項(xiàng)式變形：( )(5

22、2)3.5)2.6)1.7)0.8f xxxxxx05v 15 5227v 227 53.5138.5v 3138.5 52.6689.9v 4689.9 51.73451.2v 53451.2 50.817255.2v 所以所以,x = f(5)=時(shí)時(shí)17255.25 2 3.5 -2.6 1.7 -0.8按由里到外的順序按由里到外的順序,依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x = 5時(shí)的值：時(shí)的值：例例1 已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x = 5的值的值.5432( )523.52.61.70.8f xxxxxx解：解： 將

23、多項(xiàng)式變形：將多項(xiàng)式變形：( )(52)3.5)2.6)1.7)0.8f xxxxxx05v 15 5227v 227 53.5138.5v 3138.5 52.6689.9v 4689.9 51.73451.2v 53451.2 50.817255.2v 所以所以,x = f(5)=時(shí)時(shí)17255.25 2 3.5 -2.6 1.7 -0.8x=5按由里到外的順序按由里到外的順序,依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x = 5時(shí)的值：時(shí)的值：例例1 已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x = 5的值的值.5432( )523.52.

24、61.70.8f xxxxxx解：解： 將多項(xiàng)式變形：將多項(xiàng)式變形：( )(52)3.5)2.6)1.7)0.8f xxxxxx05v 15 5227v 227 53.5138.5v 3138.5 52.6689.9v 4689.9 51.73451.2v 53451.2 50.817255.2v 所以所以,x = f(5)=時(shí)時(shí)17255.25 2 3.5 -2.6 1.7 -0.8x=525 135 692.5 3449.5 17256按由里到外的順序按由里到外的順序,依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x = 5時(shí)的值：時(shí)的值：所以所以,x = f(5)=時(shí)時(shí)17255.2例例1 已

25、知一個(gè)五次多項(xiàng)式為已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x = 5的值的值.5432( )523.52.61.70.8f xxxxxx解：解： 將多項(xiàng)式變形：將多項(xiàng)式變形：( )(52)3.5)2.6)1.7)0.8f xxxxxx05v 15 5227v 227 53.5138.5v 3138.5 52.6689.9v 4689.9 51.73451.2v 53451.2 50.817255.2v 5 2 3.5 -2.6 1.7 -0.8x=527 138.5 689.9 3451.2 17255.225 135 692.5 3449.5 1725601(

26、1,2, )nkkn kvavvxakn 11101210( )()nnnnnnnf xa xaxa xaa xaxaxa xa 11nnva xa 212nvv x a 323nvv xa 10nnvvxa 01(1,2, )nkkn kvavvxakn 11101210( )()nnnnnnnf xa xaxa xaa xaxaxa xa 11nnva xa 212nvv x a 323nvv xa 10nnvvxa 第一步：輸入多項(xiàng)式次數(shù)第一步：輸入多項(xiàng)式次數(shù)n、最高次項(xiàng)的系數(shù)、最高次項(xiàng)的系數(shù)an和和x的值的值第二步：將第二步：將v的值初始化為的值初始化為an,將將i的值初始化為的值初始

27、化為n-1第三步：輸入第三步：輸入i次項(xiàng)的系數(shù)次項(xiàng)的系數(shù)ai第四步：第四步：v=vx+ai,i=i-1.第五步：判斷第五步：判斷_?,若是若是,則返則返 回第三步回第三步;否則否則,輸出多項(xiàng)式的值輸出多項(xiàng)式的值v.算法步驟算法步驟01(1,2, )nkkn kvavvxakn 11101210( )()nnnnnnnf xa xaxa xaa xaxaxa xa 11nnva xa 212nvv x a 323nvv xa 10nnvvxa 第一步：輸入多項(xiàng)式次數(shù)第一步：輸入多項(xiàng)式次數(shù)n、最高次項(xiàng)的系數(shù)、最高次項(xiàng)的系數(shù)an和和x的值的值第二步：將第二步：將v的值初始化為的值初始化為an,將將i

28、的值初始化為的值初始化為n-1第三步：輸入第三步：輸入i次項(xiàng)的系數(shù)次項(xiàng)的系數(shù)ai第四步：第四步：v=vx+ai,i=i-1.第五步：判斷第五步：判斷_?,若是若是,則返則返 回第三步回第三步;否則否則,輸出多項(xiàng)式的值輸出多項(xiàng)式的值v.i大于或等于零大于或等于零算法步驟算法步驟第一步：輸入多項(xiàng)式次數(shù)第一步：輸入多項(xiàng)式次數(shù)n、最、最高次項(xiàng)的系數(shù)高次項(xiàng)的系數(shù)an和和x的值的值第二步：將第二步：將v的值初始化為的值初始化為an,將將i的值初始化為的值初始化為n-1第三步：輸入第三步：輸入i次項(xiàng)的系數(shù)次項(xiàng)的系數(shù)ai第四步：第四步：v=vx+ai,i=i-1.第五步：判斷第五步：判斷i是否大于或等于是否大

29、于或等于0,若是若是,則返回第三步則返回第三步;否則否則,輸出多輸出多項(xiàng)式的值項(xiàng)式的值v.第一步：輸入多項(xiàng)式次數(shù)第一步：輸入多項(xiàng)式次數(shù)n、最、最高次項(xiàng)的系數(shù)高次項(xiàng)的系數(shù)an和和x的值的值第二步：將第二步：將v的值初始化為的值初始化為an,將將i的值初始化為的值初始化為n-1第三步：輸入第三步：輸入i次項(xiàng)的系數(shù)次項(xiàng)的系數(shù)ai第四步：第四步：v=vx+ai,i=i-1.第五步：判斷第五步：判斷i是否大于或等于是否大于或等于0,若是若是,則返回第三步則返回第三步;否則否則,輸出多輸出多項(xiàng)式的值項(xiàng)式的值v.開始開始輸入輸入n,an,x的值的值v=ani=n-1i0？輸出輸出v輸入輸入aiv=vx+ai

30、i=i-1結(jié)束結(jié)束NY程序框圖程序框圖20102010年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 0606練習(xí)與作業(yè)：練習(xí)與作業(yè)：考一本考一本第第10課時(shí)課時(shí)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 1、2 自主成長(zhǎng)自主成長(zhǎng) 7、7、9、10一、進(jìn)位制的由來一、進(jìn)位制的由來 人類在長(zhǎng)期的生產(chǎn)勞動(dòng)中創(chuàng)造了數(shù)字人類在長(zhǎng)期的生產(chǎn)勞動(dòng)中創(chuàng)造了數(shù)字,為為了方便讀寫和計(jì)算了方便讀寫和計(jì)算,逐漸地產(chǎn)生了進(jìn)位制逐漸地產(chǎn)生了進(jìn)位制.古羅古羅馬人采取馬人采取60進(jìn)制進(jìn)制,瑪雅人使用瑪雅人使用20進(jìn)制進(jìn)制,中國(guó)、埃中國(guó)、埃及、印度等國(guó)主要采取及、印度等國(guó)主要采取10進(jìn)制進(jìn)制.而近代由于計(jì)而近代由于計(jì)算機(jī)的誕生算機(jī)的誕

31、生,二進(jìn)制應(yīng)運(yùn)而生二進(jìn)制應(yīng)運(yùn)而生.一、進(jìn)位制的由來一、進(jìn)位制的由來計(jì)算機(jī)為何采用二進(jìn)制？計(jì)算機(jī)為何采用二進(jìn)制？計(jì)算機(jī)為何采用二進(jìn)制？計(jì)算機(jī)為何采用二進(jìn)制？ 1.二進(jìn)制只有二進(jìn)制只有0和和1兩個(gè)數(shù)字兩個(gè)數(shù)字,要得到表示兩種要得到表示兩種不同穩(wěn)定狀態(tài)的電子器件很容易不同穩(wěn)定狀態(tài)的電子器件很容易,而且制造簡(jiǎn)單而且制造簡(jiǎn)單,可靠性高可靠性高. 2.在各種計(jì)數(shù)中在各種計(jì)數(shù)中,二進(jìn)制的算法邏輯簡(jiǎn)單二進(jìn)制的算法邏輯簡(jiǎn)單,有有布爾邏輯代數(shù)做理論依據(jù)布爾邏輯代數(shù)做理論依據(jù),簡(jiǎn)單的運(yùn)算規(guī)則則使簡(jiǎn)單的運(yùn)算規(guī)則則使得機(jī)器內(nèi)部的操作也變得簡(jiǎn)單得機(jī)器內(nèi)部的操作也變得簡(jiǎn)單,如加法法則只有如加法法則只有4條：條：0+0=0,

32、0+1=1,1+0=1,1+1=10,而十進(jìn)制加法而十進(jìn)制加法法則從法則從0+0=0到到9+9=18需要需要100條條;乘法法則也是乘法法則也是這樣：這樣：00=0,01=0,10=0,11=1,十進(jìn)制的十進(jìn)制的乘法法則要由一張乘法法則要由一張“九九表九九表”來規(guī)定來規(guī)定,比較復(fù)雜比較復(fù)雜.二、進(jìn)位制的定義二、進(jìn)位制的定義進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng). .二、進(jìn)位制的定義二、進(jìn)位制的定義進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng). . 進(jìn)位制是一種記數(shù)方式進(jìn)位制是一種記數(shù)方式, ,

33、用有限的用有限的數(shù)字?jǐn)?shù)字在不同的在不同的位置表示不同的數(shù)值位置表示不同的數(shù)值.“.“滿幾進(jìn)一滿幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制就是幾進(jìn)制, ,幾進(jìn)幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾制的基數(shù)就是幾. .二、進(jìn)位制的定義二、進(jìn)位制的定義進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng). . 進(jìn)位制是一種記數(shù)方式進(jìn)位制是一種記數(shù)方式, ,用有限的用有限的數(shù)字?jǐn)?shù)字在不同的在不同的位置表示不同的數(shù)值位置表示不同的數(shù)值.“.“滿幾進(jìn)一滿幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制就是幾進(jìn)制, ,幾進(jìn)幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾制的基數(shù)就是幾. .十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 3721 的意義的意義二、進(jìn)位制的定義二、進(jìn)位制的定義進(jìn)位制是人

34、們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng). . 進(jìn)位制是一種記數(shù)方式進(jìn)位制是一種記數(shù)方式, ,用有限的用有限的數(shù)字?jǐn)?shù)字在不同的在不同的位置表示不同的數(shù)值位置表示不同的數(shù)值.“.“滿幾進(jìn)一滿幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制就是幾進(jìn)制, ,幾進(jìn)幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾制的基數(shù)就是幾. .十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 3721 的意義的意義1.滿滿10進(jìn)進(jìn)1二、進(jìn)位制的定義二、進(jìn)位制的定義進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng). . 進(jìn)位制是一種記數(shù)方式進(jìn)位制是一種記數(shù)方式, ,用有限的用有限的數(shù)字?jǐn)?shù)字在不同的在不同的位置表示不同的數(shù)值

35、位置表示不同的數(shù)值.“.“滿幾進(jìn)一滿幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制就是幾進(jìn)制, ,幾進(jìn)幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾制的基數(shù)就是幾. .十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 3721 的意義的意義1.滿滿10進(jìn)進(jìn)1二、進(jìn)位制的定義二、進(jìn)位制的定義2.每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都小于每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都小于10(基數(shù)基數(shù)),取自取自0,1,2,3,4,5,6,7, 8,9(十個(gè)數(shù)字十個(gè)數(shù)字),首位不是首位不是0.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng). . 進(jìn)位制是一種記數(shù)方式進(jìn)位制是一種記數(shù)方式, ,用有限的用有限的數(shù)字?jǐn)?shù)字在不同的在不同的位置表示不同的數(shù)值位置表示不同的數(shù)值.“.“滿幾進(jìn)一滿幾

36、進(jìn)一”就是幾進(jìn)制就是幾進(jìn)制, ,幾進(jìn)幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾制的基數(shù)就是幾. .十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 3721 的意義的意義1.滿滿10進(jìn)進(jìn)1 321037213 107 102 101 10 (10)二、進(jìn)位制的定義二、進(jìn)位制的定義2.每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都小于每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都小于10(基數(shù)基數(shù)),取自取自0,1,2,3,4,5,6,7, 8,9(十個(gè)數(shù)字十個(gè)數(shù)字),首位不是首位不是0.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng). . 進(jìn)位制是一種記數(shù)方式進(jìn)位制是一種記數(shù)方式, ,用有限的用有限的數(shù)字?jǐn)?shù)字在不同的在不同的位置表示不同的數(shù)值位置表示不同的數(shù)

37、值.“.“滿幾進(jìn)一滿幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制就是幾進(jìn)制, ,幾進(jìn)幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾制的基數(shù)就是幾. .十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 3721 的意義的意義1.滿滿10進(jìn)進(jìn)1 321037213 107 102 101 10 (10)不同位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式不同位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式二、進(jìn)位制的定義二、進(jìn)位制的定義2.每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都小于每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都小于10(基數(shù)基數(shù)),取自取自0,1,2,3,4,5,6,7, 8,9(十個(gè)數(shù)字十個(gè)數(shù)字),首位不是首位不是0.三、進(jìn)位制的表示方法三、進(jìn)位制的表示方法二進(jìn)制逢二進(jìn)制逢2進(jìn)進(jìn)1,使用使用0和和1兩個(gè)數(shù)字兩個(gè)數(shù)字三、進(jìn)位制的表示方法

38、三、進(jìn)位制的表示方法543210(2)1100111 21 20 20 21 21 2 二進(jìn)制逢二進(jìn)制逢2進(jìn)進(jìn)1,使用使用0和和1兩個(gè)數(shù)字兩個(gè)數(shù)字三、進(jìn)位制的表示方法三、進(jìn)位制的表示方法543210(2)1100111 21 20 20 21 21 2 二進(jìn)制逢二進(jìn)制逢2進(jìn)進(jìn)1,使用使用0和和1兩個(gè)數(shù)字兩個(gè)數(shù)字八進(jìn)制逢八進(jìn)制逢8進(jìn)進(jìn)1,使用使用07兩個(gè)數(shù)字兩個(gè)數(shù)字三、進(jìn)位制的表示方法三、進(jìn)位制的表示方法543210(2)1100111 21 20 20 21 21 2 3210(8)73427 83 84 82 8 二進(jìn)制逢二進(jìn)制逢2進(jìn)進(jìn)1,使用使用0和和1兩個(gè)數(shù)字兩個(gè)數(shù)字八進(jìn)制逢八進(jìn)制逢8進(jìn)

39、進(jìn)1,使用使用07兩個(gè)數(shù)字兩個(gè)數(shù)字三、進(jìn)位制的表示方法三、進(jìn)位制的表示方法543210(2)1100111 21 20 20 21 21 2 3210(8)73427 83 84 82 8 二進(jìn)制逢二進(jìn)制逢2進(jìn)進(jìn)1,使用使用0和和1兩個(gè)數(shù)字兩個(gè)數(shù)字八進(jìn)制逢八進(jìn)制逢8進(jìn)進(jìn)1,使用使用07兩個(gè)數(shù)字兩個(gè)數(shù)字k進(jìn)制的數(shù)進(jìn)制的數(shù) 表示為：表示為：1221( )nnnka aaa a 三、進(jìn)位制的表示方法三、進(jìn)位制的表示方法543210(2)1100111 21 20 20 21 21 2 3210(8)73427 83 84 82 8 二進(jìn)制逢二進(jìn)制逢2進(jìn)進(jìn)1,使用使用0和和1兩個(gè)數(shù)字兩個(gè)數(shù)字八進(jìn)制逢八

40、進(jìn)制逢8進(jìn)進(jìn)1,使用使用07兩個(gè)數(shù)字兩個(gè)數(shù)字k進(jìn)制的數(shù)進(jìn)制的數(shù) 表示為：表示為：1221( )nnnka aaa a 12011nnnnakakak 三、進(jìn)位制的表示方法三、進(jìn)位制的表示方法543210(2)1100111 21 20 20 21 21 2 3210(8)73427 83 84 82 8 二進(jìn)制逢二進(jìn)制逢2進(jìn)進(jìn)1,使用使用0和和1兩個(gè)數(shù)字兩個(gè)數(shù)字八進(jìn)制逢八進(jìn)制逢8進(jìn)進(jìn)1,使用使用07兩個(gè)數(shù)字兩個(gè)數(shù)字k進(jìn)制的數(shù)進(jìn)制的數(shù) 表示為：表示為：1221( )nnnka aaa a 12011nnnnakakak 11(0,0,)nnakaak 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)三、進(jìn)位制的表示方法三、進(jìn)位

41、制的表示方法1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)例例1 (1)將二進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)110011化成十進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)所以所以,110011（2）=51543210(2)1100111 21 20 20 21 21 2 (10)1 321 161 2151 (2) 將六十進(jìn)制數(shù)將六十進(jìn)制數(shù)52014化成十進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)43210(60)520145 602 600 601 604 60 (10)64800000432000060465232064四、進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換四、進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換四、進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換四、進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)四、進(jìn)位制

42、間的轉(zhuǎn)換四、進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)例例1 (1)將二進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)110011化成十進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)四、進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換四、進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)例例1 (1)將二進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)110011化成十進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)543210(2)1100111 21 20 20 21 21 2 四、進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換四、進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)例例1 (1)將二進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)110011化成十進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)543210(2)1100111 21 20 20 21 21 2 (10

43、)1 321 161 2151 四、進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換四、進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)例例1 (1)將二進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)110011化成十進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)所以所以,110011（2）=51543210(2)1100111 21 20 20 21 21 2 (10)1 321 161 2151 四、進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換四、進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)例例1 (1)將二進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)110011化成十進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)所以所以,110011（2）=51543210(2)1100111 21 20 20 21 21 2 (10)1 3

44、21 161 2151 (2) 將六十進(jìn)制數(shù)將六十進(jìn)制數(shù)52014化成十進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)四、進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換四、進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)例例1 (1)將二進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)110011化成十進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)所以所以,110011（2）=51543210(2)1100111 21 20 20 21 21 2 (10)1 321 161 2151 (2) 將六十進(jìn)制數(shù)將六十進(jìn)制數(shù)52014化成十進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)43210(60)520145 602 600 601 604 60 四、進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換四、進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為

45、十進(jìn)制數(shù)例例1 (1)將二進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)110011化成十進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)所以所以,110011（2）=51543210(2)1100111 21 20 20 21 21 2 (10)1 321 161 2151 (2) 將六十進(jìn)制數(shù)將六十進(jìn)制數(shù)52014化成十進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)43210(60)520145 602 600 601 604 60 (10)64800000432000060465232064四、進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換四、進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)換k進(jìn)制的數(shù)進(jìn)制的數(shù) 轉(zhuǎn)化位轉(zhuǎn)化位十進(jìn)制數(shù)的算法十進(jìn)制數(shù)的算法 1221( )nnnika aaaa a 121011nninnibakakakak k

46、進(jìn)制的數(shù)進(jìn)制的數(shù) 轉(zhuǎn)化位轉(zhuǎn)化位十進(jìn)制數(shù)的算法十進(jìn)制數(shù)的算法 1221( )nnnika aaaa a 121011nninnibakakakak k進(jìn)制的數(shù)進(jìn)制的數(shù) 轉(zhuǎn)化位轉(zhuǎn)化位十進(jìn)制數(shù)的算法十進(jìn)制數(shù)的算法 1221( )nnnika aaaa a 1.從右到左依次取從右到左依次取k進(jìn)制數(shù)各位上的數(shù)字進(jìn)制數(shù)各位上的數(shù)字,乘乘以相應(yīng)以相應(yīng)k的冪的冪k的冪從的冪從0開始取值開始取值,每次增加每次增加1,遞增到遞增到n-1121011nninnibakakakak k進(jìn)制的數(shù)進(jìn)制的數(shù) 轉(zhuǎn)化位轉(zhuǎn)化位十進(jìn)制數(shù)的算法十進(jìn)制數(shù)的算法 1221( )nnnika aaaa a 1.從右到左依次取從右到左依次取

47、k進(jìn)制數(shù)各位上的數(shù)字進(jìn)制數(shù)各位上的數(shù)字,乘乘以相應(yīng)以相應(yīng)k的冪的冪k的冪從的冪從0開始取值開始取值,每次增加每次增加1,遞增到遞增到n-12.把得到的乘積加起來把得到的乘積加起來,所得的結(jié)果就是相所得的結(jié)果就是相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù).121011nninnibakakakak k進(jìn)制的數(shù)進(jìn)制的數(shù) 轉(zhuǎn)化位轉(zhuǎn)化位十進(jìn)制數(shù)的算法十進(jìn)制數(shù)的算法 1221( )nnnika aaaa a 1.從右到左依次取從右到左依次取k進(jìn)制數(shù)各位上的數(shù)字進(jìn)制數(shù)各位上的數(shù)字,乘乘以相應(yīng)以相應(yīng)k的冪的冪k的冪從的冪從0開始取值開始取值,每次增加每次增加1,遞增到遞增到n-12.把得到的乘積加起來把得到的乘積加起來,所

48、得的結(jié)果就是相所得的結(jié)果就是相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù).121011nninnibakakakak 算法：算法：教材教材P412、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)2、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)2、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(222

49、0)+12(2(2110)+0)+12、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(2110)+0)+12(2(2(251)+0)+0)+12、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(2110)+0)+12(2(2(251)+0)+0)+12(2(2(2(221)+1)+0)+0)+12、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(2110)+0)+12

50、(2(2(251)+0)+0)+12(2(2(2(221)+1)+0)+0)+12(2(2(2(2(21+0)1)+1)+0)+0)+12、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(2110)+0)+12(2(2(251)+0)+0)+12(2(2(2(221)+1)+0)+0)+12(2(2(2(2(21+0)1)+1)+0)+0)+1126025+124+1230220211202、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(21

51、10)+0)+12(2(2(251)+0)+0)+1所以：所以：89=1011001（2）126025+124+1230220211202(2(2(2(221)+1)+0)+0)+12(2(2(2(2(21+0)1)+1)+0)+0)+12、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(2110)+0)+12(2(2(251)+0)+0)+1所以：所以：89=1011001（2）126025+124+1230220211202(2(2(2(221)+1)+0)+0)+12(2(2(2(2(21+0)1)+1)+0)+

52、0)+18922、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(2110)+0)+12(2(2(251)+0)+0)+1所以：所以：89=1011001（2）126025+124+1230220211202(2(2(2(221)+1)+0)+0)+12(2(2(2(2(21+0)1)+1)+0)+0)+1余數(shù)余數(shù)8922、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(2110)+0)+12(2(2(251)+0)+0)+1所以：所以：89=

53、1011001（2）126025+124+1230220211202(2(2(2(221)+1)+0)+0)+12(2(2(2(2(21+0)1)+1)+0)+0)+1余數(shù)余數(shù)448922、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(2110)+0)+12(2(2(251)+0)+0)+1所以：所以：89=1011001（2）126025+124+1230220211202(2(2(2(221)+1)+0)+0)+12(2(2(2(2(21+0)1)+1)+0)+0)+1余數(shù)余數(shù)4489122、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制

54、數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(2110)+0)+12(2(2(251)+0)+0)+1所以：所以：89=1011001（2）126025+124+1230220211202(2(2(2(221)+1)+0)+0)+12(2(2(2(2(21+0)1)+1)+0)+0)+12余數(shù)余數(shù)4489122、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(2110)+0)+12(2(2(251)+0)+0)+1所以：所以：89=1011001（2）12602

55、5+124+1230220211202(2(2(2(221)+1)+0)+0)+12(2(2(2(2(21+0)1)+1)+0)+0)+12余數(shù)余數(shù)224489122、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(2110)+0)+12(2(2(251)+0)+0)+1所以：所以：89=1011001（2）126025+124+1230220211202(2(2(2(221)+1)+0)+0)+12(2(2(2(2(21+0)1)+1)+0)+0)+12余數(shù)余數(shù)2244891022、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)

56、化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(2110)+0)+12(2(2(251)+0)+0)+1所以：所以：89=1011001（2）126025+124+1230220211202(2(2(2(221)+1)+0)+0)+12(2(2(2(2(21+0)1)+1)+0)+0)+122余數(shù)余數(shù)2244891022、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(2110)+0)+12(2(2(251)+0)+0)+1所以：所以：89=1011001（2）126025+1

57、24+1230220211202(2(2(2(221)+1)+0)+0)+12(2(2(2(2(21+0)1)+1)+0)+0)+122余數(shù)余數(shù)112244891022、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(2110)+0)+12(2(2(251)+0)+0)+1所以：所以：89=1011001（2）126025+124+1230220211202(2(2(2(221)+1)+0)+0)+12(2(2(2(2(21+0)1)+1)+0)+0)+122余數(shù)余數(shù)1122448901022、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、

58、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(2110)+0)+12(2(2(251)+0)+0)+1所以：所以：89=1011001（2）126025+124+1230220211202(2(2(2(221)+1)+0)+0)+12(2(2(2(2(21+0)1)+1)+0)+0)+122余數(shù)余數(shù)11224489010222、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(2110)+0)+12(2(2(251)+0)+0)+1所以：所以：89=1011001（2

59、）126025+124+1230220211202(2(2(2(221)+1)+0)+0)+12(2(2(2(2(21+0)1)+1)+0)+0)+122余數(shù)余數(shù)11224489010222、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(2110)+0)+12(2(2(251)+0)+0)+1所以：所以：89=1011001（2）126025+124+1230220211202(2(2(2(221)+1)+0)+0)+12(2(2(2(2(21+0)1)+1)+0)+0)+1522余數(shù)余數(shù)11224489010222

60、、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(2110)+0)+12(2(2(251)+0)+0)+1所以：所以：89=1011001（2）126025+124+1230220211202(2(2(2(221)+1)+0)+0)+12(2(2(2(2(21+0)1)+1)+0)+0)+1522余數(shù)余數(shù)1122448901102222、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)例例2 把把89化為二進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)8924412(2220)+12(2(2110)+0)+12(2(2(251)+0)+0)+1所以