有理數(shù)導學案11

1、§1.1 正數(shù)和負數(shù) （1）編寫：何俊平 學科掛聯(lián)： 執(zhí)教者： 班級： 學生： 學習目標1、了解負數(shù)產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要；2、掌握正、負數(shù)的概念和表示方法，理解數(shù)0表示的量的意義；3、理解具有相反意義的量的含義. 重點：正負數(shù)的概念識別 難點：正負數(shù)的識別 自 主 學 習一、知識鏈接：回顧小學學過的數(shù)有哪些？請你舉例說明。二、閱讀感知：1 閱讀教材P2，勾劃出正數(shù)，負數(shù)的定義，并思考：0是正數(shù)嗎？0是負數(shù)嗎？2、判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的關鍵是什么？（小組交流、班級展示）3、下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？7， 9.24， ， 301， ， 31.25， 0.合 作 研 習一、

2、交流探究：探究一、負數(shù)的引入 1、 觀察章前圖（引言）（1）、（2）、（3）三個問題中，哪些數(shù)的形式與以前學習的數(shù)有區(qū)別？分別表示什么實際意義？ 2、 解答下列問題（1）如果80m表示向北走80m，那么m表示； （2）如果水位升高3m時的水位變化記作+3m，那么水位下降5m時水位變化記作m，水位不升不降時的水位變化記作m （3）月球表面的白天平均溫度零上126，記作，夜間平均溫度零下150，記作 _探究二、正、負數(shù)的運用. 教材P3 例題探究三、對數(shù)的再認識： 1、一個數(shù)由兩部分組成，數(shù)前面的“”、“”號叫什么？后面的部分你知道叫什么嗎？ 2、請你指出數(shù)3.2，5，2/3的符號. 3、0表示的

3、意義是什么？ 試舉例說明。注意：一個數(shù)前面的“+”可以省略，但一個數(shù)前面的“”一定不能省略。二、運用展示：1練習冊 P1第3題。2在下列橫線上填上適當?shù)脑~,使前后構成意義相反的量：（1）收入1300元，800元； (2）80米，下降64米；（3）向北前進了30米，50米3球賽中，甲隊勝4場，應表示為 ，乙隊負2場記為4某天氣溫為零下6度至零上10度，可以記作至5一潛水艇所在的海拔高度是60米，一條鯊魚在潛水艇的上方20米，請你用正數(shù)或負數(shù)表示鯊魚所在的高度為米6觀察下面排列的每一列數(shù),研究它的排列規(guī)律,并填出空格上的數(shù).（1）1，2，1，2，1，2， ，（2）2，4，6，8，10， (3) 3

4、,2,1,0,-1,-2,-3, ， 拓 展 延 伸1、 延伸歸納：1、 如果一個問題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用 和 分別表示它們。2、 例題：練習冊P2第12題。二、訓練內(nèi)化：（一）基礎訓練1、 教材第3頁練習; 2.教材第5頁習題1.1 1、2、3題 。 （二）綜合應用1.汽車向東行駛5千米記作5千米，那么汽車向西行駛5千米記作（ ）A.5千米 B.-5千米 C.10千米 D.0千米2、某市09年元旦的最高氣溫為2，最低氣溫為8，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高( ).-10.-6. 6.103.如圖，是廣州市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖下列說法中錯誤的是（ ）A、這一天中最高氣溫是24

5、B、這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16C、這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高D、這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低4、觀察下面一列數(shù)，探索規(guī)律：， 1). 寫出第7、8、9三個數(shù)； 2).第100個數(shù)是什么？第2009個數(shù)是什么？ 3).如果這一列數(shù)無限排列下去，與哪兩個數(shù)越來越接近？作業(yè)：P5 4-8. 我的收獲：§1.1 正數(shù)和負數(shù)（2）編寫：何俊平 學科掛聯(lián)： 執(zhí)教者： 班級： 學生： 學習目標1能深化對正、負數(shù)概念的理解； 2進一步體驗正、負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣重點：正負數(shù)意義 難點：正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際

6、中的應用閱讀課本P4例題，并完成課本中的歸納后回答下列問題：1小組合作探究：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以怎樣分類？2你能再舉一些用正負數(shù)來表示的相反意義的量的實例嗎？說明你所舉的例子中0的含義（小組內(nèi)交流）3、預習檢測完成課本P4練習二、探究案（一） .運用相反意義的量表示實際問題完成課本P5習題1.1中的第4，5，6，7題，并把你的答案在小組內(nèi)討論、交流，全班展示小結本節(jié)課所學到的知識（二）當堂檢測1 下列結論中正確的是 （ ）A0既是正數(shù)，又是負數(shù) B0是最小的正數(shù)C0是最大的負數(shù) D0既不是正數(shù)，又不是負數(shù)2 下列說法正確的是 （ ）A一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) B0是最

7、小的自然數(shù)C負數(shù)前面的“”號可以省略 D0是最小的正數(shù)3如果將收入8元計為8元，則支出6元應計為元4將高出海平面789米計為789米，則海平面789米計為789米5若將28計為0，則可將27計為1，試猜想若將27計為0，28應計為6一個零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上標注是 (單位:mm)，表示這種零件的標準尺寸是20mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少毫米?最小不小于標準尺寸多少毫米?(結合教材第6頁閱讀與思考)7下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？8，10，3，0，2.6，0.001，128，35.8文具店、書店與玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米，玩具店位于書店東邊100

8、米處，小明從書店沿著街向東走了40米，接著又向東走了60米，此時小明的位置是怎樣的？9某班級體育課測試跳繩，以130個為標準，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，其中8名男生的成績依次是：12，10，0，3，2，3，7，0（1）這8名男生中有幾人達標？（2）這8名男生的跳繩成績分別是多少？10.教材第5頁第8題三、訓練案（一）基礎訓練1 某市“國慶節(jié)”長假期間旅游收入由于受天氣的影響，與上一年同期相比變化情況如下：10月1日增加2.8萬元，10月2日減少3.5萬元，10月3日減少5.4萬元，10月4日增加16.3萬元，10月5日減少2.6萬元，10月6日增加2萬元，10月7日減少1萬元，用正數(shù)或負數(shù)表示這七

9、天的旅游收入比去年的增長量 2 如果海平面的高度為0m，一潛水艇在水下40m處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10m處游動，試用正數(shù)或負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度 3 若向東走6m記作6m有一個人從A地先走20m，再走15m，又走16m，最后走20m請說明這時此人所在的位置與A處相距多少m？在A處什么方向上？4、“牛?！憋嬃瞎镜囊环N瓶裝飲料外包裝上有“500±30（mL）”字樣，請問“500±30（mL）”是什么含義？質檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？ （二） 拓展提升 5 在很小的時候，

10、我們就用手指練習過數(shù)數(shù)一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù)若將所數(shù)的數(shù)都變成負數(shù)，則數(shù)到2007時對應的指頭是_(填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指)§1.2.1 有理數(shù)編寫：何俊平 學科掛聯(lián)： 執(zhí)教者： 班級： 學生： 學習目標1能辨別哪些數(shù)是有理數(shù)；2會將所給的有理數(shù)按要求進行分類；3體會有理數(shù)分類的方法，初步建立分類討論的思想 。重點：有理數(shù)及相關概念 難點： 有理數(shù)的分類 自 主 學 習 1、 知識鏈接： 1、回想一下，我們認識了哪些數(shù)？并舉例說明。2、我們常常用 表示某一問題中具有相反意義的量。3、支出+200元，就是 ；商店虧損-3000元，

11、就是 。二、閱讀感知：1、自學教材P6的內(nèi)容，勾畫出整數(shù),分數(shù),有理數(shù)的定義。 2、所有正分數(shù)組成正分數(shù) 。3、書中所說的分數(shù)包括 數(shù)，因分數(shù)和小數(shù)可以互相 。合 作 研 習一、交流探究：探究1、有理數(shù)及有關概念1、細讀教材P6，對我們學過的數(shù)進行以下幾種情況歸類 ： 正整數(shù)：舉例_， 零：0， 負整數(shù)：舉例_ 正分數(shù)：舉例_, 負分數(shù)：舉例_ 2、 有理數(shù)的定義：_、 _和 _統(tǒng)稱為整數(shù)；_和_ 統(tǒng)稱分數(shù)；_ 和_統(tǒng)稱為有理數(shù)。然后完成“1”中括號后的填空。3、口答下列問題 1）、0是不是整數(shù)？0是不是有理數(shù)？ 2）、5是整數(shù)？5是有理數(shù)？3）、0.3是分數(shù)？0.3是不是有理數(shù)？ 二、運用展

12、示： P6練習1、2 拓 展 延 伸 一、延伸歸納： 正有理數(shù)1、有理數(shù)的分類：按定義分類：如“探究1”按數(shù)的性質(大小)分類： 有理數(shù) 零 2、例：把下列各數(shù)分別填入下列括號里：+5，0.3，0.21，3.14，28，100，1，0，102, 15%，正整數(shù)集合 負分數(shù)集合 正有理數(shù)集合 非負有理數(shù)集合 先獨立完成再小組交流，并說說大括號中省略號的意思非負數(shù)： 非正數(shù)：思考：你覺得哪一個數(shù)在分類時要特別注意，為什么？把有理數(shù)分類時該注意什么？二、內(nèi)化訓練： 1.教材P14習題1.2 1題(作在書上) 2在下列四個數(shù)0.5 ，-2 ， 1 ，3中，比0小的數(shù)是 3在0，l， -2， -3.5這

13、四個數(shù)中，是負整數(shù)的是4.下列說法錯誤的是（ ） A .負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱負有理數(shù) B.正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) C正有理數(shù)與負有理數(shù)組成全體有理數(shù) D.3.14是小數(shù)，也是分數(shù) 5、.觀察一列數(shù)2，0，-2，-4，-6，的排列規(guī)律， 則第200個數(shù)是_. 6、.若向西走5m，記作-5m，一個人從超市出發(fā)先走了-10m,又走了+18,又走了-10m，你能判斷出此人現(xiàn)在何處嗎？ 7、下列說法中不正確的是（ ）A如果是有理數(shù)，那么是偶數(shù)B一個整數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)C一個數(shù)不能同時既為正數(shù)也為負數(shù)D0是最小的自然數(shù)8 不大于2的非負整數(shù)有9按規(guī)律填數(shù)：1，2，3，4，5，6，_，_，_，10把下列

14、各數(shù)填在相應的集合中：8，1，0.4，0，0.9，19非正數(shù)集合： 非負數(shù)集合： 非正整數(shù)集合： 非負整數(shù)集合： 11 某工廠生產(chǎn)一批螺帽，根據(jù)產(chǎn)品質量要求：螺帽內(nèi)徑可以有0.02mm誤差現(xiàn)抽查5只螺帽，超過規(guī)定內(nèi)徑的mm數(shù)記作正數(shù)，檢查結果如下表：（單位：mm）12345+0.0190.017+0.0130.021+0.023（1）表中的負數(shù)表示什么意思？ （2）指出哪些產(chǎn)品是合乎要求的？（3）指出合乎要求的產(chǎn)品中哪個質量好一些？12 觀察下面一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，將這列數(shù)排成下列形式：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16按照上述規(guī)律排下去，那

15、么第10行從左邊數(shù)第9個數(shù)是多少？§1.2.2 數(shù)軸 編寫：何俊平 學科掛聯(lián)： 執(zhí)教者： 班級： 學生： 學習目標：1知道數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度，會準確畫出數(shù)軸；2能將數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的點所表示的數(shù)；3. 感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數(shù)學，以及數(shù)形結合思想重點：數(shù)軸的三要素 難點：數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系自 主 學 習 一、知識鏈接： 1、回顧一下有理數(shù)及相關概念和分類 ；2、直線有何特點？二、閱讀感知：1、閱讀教材P7-P9“練習”上方。2、解決下列問題1）文具店、書店與玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西

16、邊20米，玩具店位于書店東邊100米處（1）試畫圖表示這一情景；（2）如果用100表示玩具店與書店的相對位置關系，那么可用表示文具店與書店的相對位置關系，這個數(shù)的符號與符號后的數(shù)字表示的意思分別是、2）小組內(nèi)交流：P8“思考”。 3)、什么是數(shù)軸？它的三要素分別是 、 和。請你在下面畫一條數(shù)軸。合 作 研 習一、交流探究：探究1、數(shù)軸的三要素及畫法。 注意：1）數(shù)軸是一條直線，可向兩個方向無限延伸；三要素缺一不可；一條數(shù)軸上單位長度必須一致。2） 一畫（直線），二?。〝?shù)0即原點），三定（正方向），四選（適當?shù)膯挝婚L度）。探究2、數(shù)軸上的點與數(shù)之間的對應關系。1）、據(jù)數(shù)軸上點的位置讀數(shù)。教材P9

17、練習1.思考：由上面的練習你發(fā)現(xiàn)：數(shù)軸上原點表示數(shù) ，原點左邊的點表示的是 有理數(shù)，原點右邊的點表示的是 有理數(shù)，2）、由數(shù)確定點在數(shù)軸上的位置。 教材P9練習2 思考：你認為應從哪些方面確定一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置？ 正有理數(shù)在原點的 邊，負有理數(shù)在原點的 邊。2、 運用展示：1、練習冊P7第1、2、5、6、8、9.2. 數(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是（）A. 正數(shù)B. 負數(shù) C. 非負數(shù)D. 非正數(shù) 3. 數(shù)軸上點M到原點的距離是5，則點M表示的數(shù)是（） A. 5B. C. 5或D. 不能確定4. 在數(shù)軸上表示的點中，在原點右邊的點有 個。 拓 展 延 伸 1、 延伸歸納： 1、

18、獨立完成教材P9“歸納”填空及練習3 .2、 有理數(shù)的大小 觀察數(shù)軸上不同位置的點所表示的數(shù)的特點，你發(fā)現(xiàn)：右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù) 。 練習：1）、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”把這些數(shù)連接起來。，-2. 2）、正數(shù)都 0，負數(shù)都 0，正數(shù) 一切負數(shù)。3、數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系。 每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個 表示，但數(shù)軸上的每一個點并不都表示的是有理數(shù)。二、內(nèi)化訓練： 1規(guī)定了的直線叫做數(shù)軸。2、在數(shù)軸上表示-4的點位于原點的邊，與原點的距離是個單位長度。 3.在數(shù)軸上，點A、B分別表示-5和2，則線段AB的長度是。 4.數(shù)軸上的點A表示-3，將點A先向右移動7個單位

19、長度，再向左移動5個單位長度，那么終點到原點的距離是個單位長度,它表示的數(shù)是 。 5.下列各組數(shù)中，大小關系正確的是（） A. B. C. D. 6. 數(shù)軸上與原點的距離是6個單位長度的點有_個，這些點表示的數(shù)是_；與表示數(shù)-2的點距離2個單位長度的點有_個，這些點表示的數(shù)是_。 7、如圖所示，點M表示的數(shù)是（） A. 2.5B. C. D. 1.58、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關系是（）ab0 A、ab B、ab C、a=b D、無法確定9. 下列說法正確的是（） A. 有原點、正方向的直線是數(shù)軸 B. 數(shù)軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數(shù)C. 有些有理數(shù)不能在數(shù)軸

20、上表示出來 D. 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示 10.比較大小，在橫線上填入“”、“”或“=”。 10；0-1；-1-2；-5-3；-2.52.5.11.已知x是整數(shù)，并且-3x4，那么在數(shù)軸上表示x的所有可能的數(shù)值有。12.數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點。某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)是（） A. 2002或2003B. 2003或2004C. 2004或2005D. 2005或2006 13、為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小李在東西走向的公路上免費接送教師，如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租

21、車的行程如下（單位：千米）：+15，3，+14，11，+10，12，+4，15，+16，18，將最后一名老師送到目的地時，小李在上午出車地點的 方，距離是千米作業(yè)：練習冊，教材P14第2，3題（作業(yè)本上）§1.2.3 相反數(shù)編寫：何俊平 學科掛聯(lián)： 執(zhí)教者： 班級： 學生： 學習目標：1能借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)所表示的點在數(shù)軸上的位置關系；2會求一個數(shù)的相反數(shù)； 3會根據(jù)相反數(shù)的概念化簡有理數(shù)的符號重點：相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)。 難點：相反數(shù)的幾何意義，化簡有理數(shù)的符號。自 主 學 習 一、知識鏈接： 1、回顧一下有理數(shù)及相關概念和分類 ；2、數(shù)軸

22、的概念及數(shù)軸上的點所表示的數(shù)的特點二、閱讀感知：1、閱讀教材P9-P10“練習”上方。2、完成下列問題。1）、在數(shù)軸上與原點的距離是的點有 個，這些點表示的數(shù)分別是 ，像這種只有 不同的 數(shù)叫做互為相反數(shù)。2)、數(shù)a和互為相反數(shù)，即a的相反數(shù)是 ，a的相反數(shù)是 ；特別的，0的相反數(shù)是3)、請你與同學合作舉出幾對相反數(shù)，看看你說的對不對合 作 研 習一、交流探究：探究1、相反數(shù)的意義。1、 相反數(shù)的定義（代數(shù)意義）注意定義中“只有”、“兩個數(shù)”、“互為”等詞語的含義。相反數(shù)的表示方法：在一個數(shù)的前面添上“”號，就得到原數(shù)的 ，即x的相反數(shù)是 ，x的相反數(shù)可表示為 = 。若有理數(shù)a是正數(shù)，則它的相

23、反數(shù) 是 數(shù)；若有理數(shù)a是負數(shù)，則它的相反數(shù) 是 數(shù)；若有理數(shù)a=0，則a的相反數(shù)是 。a是負數(shù)嗎？2、相反數(shù)的幾何意義 數(shù)軸上位于原點兩側，且到原點的距離的點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)（即相反數(shù)的幾何意義）這兩個點在位置上的特點是：關于 請你在數(shù)軸上畫出表示數(shù)2，-5，a（a<0）的相反數(shù)的點。探究2、相反數(shù)的運用-多重符號化簡1、 根據(jù)相反數(shù)的意義，（+5）表示 ，而+5的相反數(shù)是 ，所以（+5）= ；（3.7）表示 ，而3.7的相反數(shù)是 ，所以（3.7）= 。二、運用展示：1、教材P10練習1、2、3、4 25的相反數(shù)是_；_的相反數(shù)是-2.3；與_互為相反數(shù) 3若的相反數(shù)是-3，則

24、；若的相反數(shù)是-5.7，則 4下列說法中正確的是 （ ） A-1是相反數(shù) B與+3互為相反數(shù) C與互為相反數(shù) D的相反數(shù)為 0.25 拓 展 延 伸 一、延伸歸納： 1、化簡下列各數(shù) （2.15）= ; （+0.2）= ；+（5）=（+11）= ；（）= ；+（+5）= +（0）= ；（a）= 你能發(fā)現(xiàn)化簡結果的符號與原數(shù)中負號的個數(shù)有什么關系嗎？2、相反數(shù)的性質 練習冊P9例2. 互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為 ，反之，和為0的兩數(shù)互為。 即若a、b互為相反數(shù)，則a+b= ,反之，若a+b=0,則a、b 。二、訓練內(nèi)化： . 1若，則；若，則；若，則；若，則；如果，那么；xy的相反數(shù)是 ，x+y的相

25、反數(shù)是2 .如果 a,b互為相反數(shù),那么a+b= ,2b+2a+3 =3數(shù)軸上離原點4.5個單位長度的點所表示的數(shù)是_，它們_ 4下列說法中錯誤的是 （ ） A在一個數(shù)前面添一個“-”號，就變成原數(shù)的相反數(shù) B與2.2互為相反數(shù)C如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的相反數(shù)也互為相反數(shù) D的相反數(shù)是-0.35若、表示有理數(shù)，且，那么在數(shù)軸上表示數(shù)與數(shù)的點到原點的距離_ 。A、表示數(shù)的點到原點較遠B、表示數(shù)的點到原點較遠 C、一樣遠 D、無法比較 6下列說法中正確的是 （ ） A符號不同的兩個數(shù)相反數(shù)B任何一個負數(shù)都小于它的相反數(shù)C任何一個非負數(shù)都大于它的相反數(shù)D0沒有相反數(shù) 7下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)

26、的有 （ ） A6對 B5對 C4對 D3對 (-1)與+(-1)，+(+1)與-1，-(-2)與+(-2)， +-(+1)與-+(-1)，-(+2)與-(-2)，與 8、與-1互為相反數(shù)，則 9有理數(shù)、在數(shù)軸上對應的點如圖所示：(1)在數(shù)軸上表示、； 0 (2)試把、0、這五個數(shù)用“”號連接起來為 10.如果2是a的相反數(shù),且2x+3a=4.求x的值. 作業(yè)：教材P14頁4，練習冊P9-P11.§1.2.4 絕對值（1）編寫：何俊平 學科掛聯(lián)： 執(zhí)教者： 班級： 學生：學習目標：1.借助數(shù)軸理解絕對值的意義 2.會求有理數(shù)的絕對值重點：理解絕對值的意義 難點：會求有理數(shù)的絕對值自

27、主 學 習 一、知識鏈接： 1、數(shù)軸的概念是什么？數(shù)軸上的點與數(shù)的符號、大小及有理數(shù)之間有何關系？2、相反數(shù)的概念是什么？若a>0,則-a是 數(shù)，即-a 0；若a是非正有理數(shù)，則-a是 數(shù)。二、閱讀感知：閱讀教材P11后回答教材和下列問題 1.若兩汽車的油耗均為0.5升/千米，它們的耗油量相同嗎？耗油量只與問題1中的哪個量有關？ 2、由教材圖1.2-6可知，數(shù)軸上表示數(shù)10的點A到原點的距離是，表示數(shù)10的點B到原點的距離是 ，到原點的距離等于10的數(shù)有個，它們的關系是 ，這時我們就說10的絕對值是10，10的絕對值也是10。如，3.8的絕對值是3.8；17的絕對值是17；6的絕對值是

28、3、一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作a。 4、填一填：（1）、式子-5.7表示的意義是。（2）、2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位，記作； （3）、24=. 3.1=，=，0=；合 作 研 習一、交流探究：探究1:絕對值的意義1、 絕對值的幾何意義： |a| 就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到。 注意：這里的數(shù)a可以是 數(shù)、 數(shù)和 。 填空：； 2、絕對值的代數(shù)意義 根據(jù)絕對值的幾何意義及觀察上面填空各式的結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同學交流后寫在下面。 (a>0)-正數(shù)的絕對值是它 |a|= （a=0）-0的絕對值是 （a<0）-負數(shù)的絕對值是 注意：求一個數(shù)的絕

29、對值的格式和步驟：一表，二看，三去。探究交流：一個數(shù)a的絕對值會是一個負數(shù)嗎？這一結論可以表示為|a| 0；絕對值是它本身的數(shù)是 ； 絕對值是它的相反數(shù)的數(shù)是 ；絕對值相等的兩個數(shù)的大小關系是 。 探究2、數(shù)的組成 一個數(shù)由兩部分組成，一是它的 ，二是它的 。如5，它的符號是 ，它的絕對值是 。二、運用展示：1、P11練習1、2、32；3_的相反數(shù)是它本身，_ 的絕對值是它本身，_ 的絕對值是它的相反數(shù)4.填空：（1）一個數(shù)的絕對值等于3，這個數(shù)是；（2）一個數(shù)的絕對值能等于1嗎，為什么？ 拓 展 延 伸 一、延伸歸納： （a0） （a>0）1、填空：|a|= 或 |a|= (a<

30、0) (a0)即若|a|= a,則a 0，若|a|= -a,則a 02、 若a=b,則|a|b|,若a+b=0,則|a|b|；反之，若|a|=|b|，則a、b兩數(shù)的關系是2、 內(nèi)化訓練：1；2的絕對值是_；絕對值等于的數(shù)是3在數(shù)軸上，絕對值為4，且在原點左邊的點表示的有理數(shù)為_4下列說法中正確的是（ ） A一定是負數(shù)B若則與互為相反數(shù) C只有兩個數(shù)相等時它們的絕對值才相等 D若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)是負數(shù) 5給出下列說法：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；不相等的兩個數(shù)絕對值也不相等；絕對值相等的兩數(shù)可能相等。 其中正確的有（ ） A0個B1個C2個D3個 6，

31、則； ，則7、如果，則，若a3 呢?8；9.已知，求x,y的值。 10 某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質量要求，凈含量(不含包裝)可以有0.002L誤差現(xiàn)抽查6瓶食用調(diào)和油，超過規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負數(shù)檢查結果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010請用絕對值知識說明：(1) 哪幾瓶是合乎要求的(即在誤差范圍內(nèi)的)? (2)哪一瓶凈含量最接近規(guī)定的凈含量?作業(yè)：P14 5、8、10 § 1.2.4 絕對值（2）編寫：何俊平 學科掛聯(lián)： 執(zhí)教者： 班級： 學生：學習目標：1.會比較有理數(shù)的大小，體會數(shù)形結

32、合及轉化的思想；2會初步應用絕對值的非負性重點：比較有理數(shù)的大小 難點：負數(shù)的大小比較和絕對值的非負性自 主 學 習 一、知識鏈接： 1、回顧絕對值的概念及如何求一個數(shù)的絕對值。2、數(shù)的大小比較方法二、閱讀感知：1、閱讀教材P12頁至“思考2”上方并完成下列問題比較大小：0 0.01, 3.3 ， ， 4.125 。圖1.27給出的未來一周中每天的最低氣溫按由小到大用“<”連接為 ，這一大小順序反映在溫度計上（豎直向上）各點是從 到 的，即越向上數(shù) ，越向下數(shù) 。如果按照這個順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示這些數(shù)的點的順序是從 到 的，即在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，越向左數(shù)越 ，越向右數(shù)越 。因

33、此我們可以利用 來比較有理數(shù)的大小。2畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)及它們的相反數(shù)，并利用數(shù)軸比較它們的大?。?，3，0合 作 研 習一、交流探究：探究1：有理數(shù)的大小比較方法1、 利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小。 數(shù)軸上的點表示的數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù) 。如上圖可得，a 0， b 0，a b。2、 閱讀教材P12“思考2”至P13 例題上方。并完成思考中的問題和書上的填空。由此可得有理數(shù)大小比較方法2：（1）正數(shù) 0,0 負數(shù)，正數(shù) 負數(shù)； （2）兩個負數(shù)，絕對值大的 。如：2 08，3.142.探究2：例題分析。教材P13方法提示：先將各個數(shù)化簡（依據(jù)是 和 ），再比較大小。若化簡后是兩個

34、負數(shù)，應先求它們的絕對值，再根據(jù)絕對值的大小判斷這兩個負數(shù)的大小。二、運用展示： 1、教材P13 練習2、比較大?。汉?； 2、和 拓 展 延 伸 一、延伸歸納：問題1：兩個有理數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)一定大嗎？一定小嗎？與同學交流你的發(fā)現(xiàn)是什么？歸納：兩個有理數(shù)比較大小時，若兩數(shù)異號，只需看 ；若兩數(shù)同號，關鍵看 。問題2：解答下列問題1、絕對值最小的有理數(shù)數(shù)是_；絕對值最小的負整數(shù)是 ，絕對值最小的正整數(shù)是 。2.絕對值小于4的所有整數(shù)有 ，絕對值不大于4的所有非負整數(shù)有 個。二、內(nèi)化訓練： （一）、判斷：1. 有理數(shù)的絕對值一定不小于0。（）2. 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)必然互

35、為相反數(shù)。（）3. 如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)必然大于任何負數(shù)。（）4. 一個數(shù)的絕對值一定不小于它本身。（） 5、只有負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)。（ ） 6. 絕對值等于相反數(shù)的數(shù)只有0。（） 7大于的整數(shù)有3個。（）8.絕對值大于3并且小于5的整數(shù)有2個。（）9.大于并且小于0的有理數(shù)有無數(shù)多個。（） 10.有最小的整數(shù)和最大的負數(shù) 。（）（二）、解答下列各題1. 將有理數(shù) 用“<”號連接應當是_ 。2、下列四組有理數(shù)的大小比較正確的是（） A. B. C. D. 3. 當=（） A. B. 5C. 1D. 4.如果a表示一個有理數(shù)，那么下面說法正確的是（） A. 是負

36、數(shù) B. 一定是正數(shù) C. 一定不是負數(shù) D. =a5. 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，下列結論正確的是（） A. B. C. D. 6、在數(shù)軸上表示任何一個有理數(shù)的絕對值的點的位置，只能在數(shù)軸上的（ ）A原點及原點左邊 B原點右邊C原點左邊 D原點及原點右邊7絕對值等于本身的有理數(shù)有（ ），絕對值等于它的相反數(shù)的有理數(shù)有（ ） A0個 B1個 C2個 D無數(shù)個8絕對值不大于6且不小于2的所有負整數(shù)有9.已知| a |=3，| b |=5，且a<b，那么a+b=。10.若那么x+y的相反數(shù)是 ，x+y的絕對值是選作：1、 已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2。求的值

37、。2、已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試求|a|+|c-3|+|b|的值 作業(yè)：教材P14 6、7、9 選作11、12. 有理數(shù)的加法（1）編寫：何俊平 學科掛聯(lián)： 執(zhí)教者： 班級： 學生：學習目標： 1、了解有理數(shù)加法的意義； 2、能運用有理數(shù)加法法則正確進行有理數(shù)加法運算.3、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，體驗數(shù)學源于實踐并為實踐服務的思想，培養(yǎng)學生探究性學習能力.重點：有理數(shù)加法法則及運算 。 難點：法則的探究及正確運用。自 主 學 習 一、知識鏈接： 1、回顧絕對值的意義及有理數(shù)的大小比較方法。2、小學我們主要學習了正數(shù)和0，它們的加法運算包括哪幾種？引入負數(shù)后，加法又將增加哪幾

38、種情況？二、閱讀感知：閱讀教材P16P18“思考” 1、汽車在公路上直線行駛，規(guī)定向東為正，向西為負，據(jù)下列情況，分別列算式，并回答：汽車兩次運動后方向怎樣？離出發(fā)點多遠？你能結合數(shù)軸表示、理解各個算式嗎？（1）向東行駛6千米后，又向東行駛2千米，（2）向西行駛6千米后，又向西行駛2千米，（3）向東行駛6千米后，又向西行駛2千米，（4）向西行駛6千米后，又向東行駛2千米，（5）向東行駛6千米后，又向西行駛6千米，（6）向西行駛6千米后，靜止不動，2. 甲、乙兩足球隊比賽，主場甲隊4：1勝乙隊，贏了3球，客場甲隊1：3負乙隊，輸了2球，甲隊兩 場比賽累計凈勝球1個，你能把這個結果用算式表示出來嗎

39、？合 作 研 習1、 交流探究：探究1：觀察上面的算式，你發(fā)現(xiàn)： 1、兩個有理數(shù)相加有多少種不同的情形？ 2、在各種情形下，如何進行有理數(shù)的加法運算？（從和的符號與絕對值兩方面分析）3、歸納：有理數(shù)的加法法則： (1)同號兩數(shù)相加，（和）取符號，并把絕對值；(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為；絕對值不等時，（和）取的加數(shù)的符號，并用減去；(3)一個數(shù)同0相加，仍得探究2、加法法則運用 例：P18例1小組交流本題答案并思考：運用加法法則計算時，應先辨別加數(shù)是同號還是異號；再確定結果的，最后確定結果的即“一辨、二定、三算” 二、運用展示：1、P18 練習1、2、3及練習冊P16 1. 拓 展 延

40、 伸 一、延伸歸納：1、根據(jù)上面的練習，兩個有理數(shù)相加，和由 與 兩部分組成：先確定和的 ，再確定和的 ，而和的絕對值等于兩加數(shù)的絕對值之和或差（大減?。?。2、計算：-7+-9= ；-（+8）+-（-8）= ； （-5）+_=-8； _+（+4）=-9； -5+ =0。3、教材P19 4.二、內(nèi)化訓練：1、計算（基礎訓練）： 練習冊P17 9題。2、A地的海拔高度是21米，B地比A地高68米，那么B地海拔高度是3 填空：（1）(5)(3)=；（2）=；（3）=4、如果（ ）+2=0，那么“（ ）”內(nèi)應填的有理數(shù)是。5、絕對值小于4的所有整數(shù)的和為。最大的負整數(shù)與最小的正整數(shù)的和是。6、兩數(shù)相加

41、，其和小于每一個加數(shù)，那么（ ）A這兩個加數(shù)必定有一個為0 B. 這兩個加數(shù)一正一負，且負數(shù)的絕對值較大C這兩個加數(shù)必定都是負數(shù) D這兩個加數(shù)的符號不能確定7 2.5與的和的相反數(shù)是；與3的和是2的數(shù)是8 若a與b互為相反數(shù)，則a + b=，=9 若a 0，則|a| + a = 若|a|=2，|b|=3，且ab，則a+b=10 若m > 0，n < 0，且| m | > | n |，則m + n 0a0b11a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a + b的值（ ）A正數(shù) B負數(shù)C0 D非負數(shù)12若| a | = | b |，a b，求2a + 2b + 5的值13若| a | =

42、 6，| b | = 5，求a+b的值。作業(yè)：P24習題1.3 1 有理數(shù)的加法（2）編寫：何俊平 學科掛聯(lián)： 執(zhí)教者： 班級： 學生：學習目標： 1、進一步掌握有理數(shù)加法的運算法則；理解加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性； 2、能合理運用加法運算律化簡運算;3經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的探索，體會觀察、實踐、歸納等活動在數(shù)學中的作用.重點：加法法則和運算律。 難點：運算律的靈活運用。自 主 學 習 一、知識鏈接： 1、計算：（1）、（-8）+（-9）= ；（-9）+（-8）= 。 （2）、（-5） +3 = ； 3+（-5） = 。(3)、（3+6）+（-7）= ；3+6+（-7）= 2、小學學

43、過的加法運算律，你能用字母表示這些運算律嗎？2、 閱讀感知： 1、閱讀課本P19例2以上的部分，結合小學所學加法交換律，結合律，思考這些運算律在有理數(shù)的加法中是否還適用？ 2、觀察上面的式子（1）、（2）的計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 有理數(shù)加法 律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置， 。用字母表示為 。 3、觀察上面的式子（3）的計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 有理數(shù)加法 律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把 相加，和 。 用字母表示為 。合 作 研 習一、交流探究： 自學教材P19例2，再完成下列問題。 1、思考：例2是怎樣使計算簡化的？根據(jù)是什么？2、計算： (-23)+(+58)+(-17) （-

44、2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）思考：根據(jù)上面的計算你認為應怎樣運用運算律使運算簡便？（小組交流）二、運用展示：教材P20 練習1、2. 拓 展 延 伸 一、延伸歸納： 1、自學教材P20例3，再完成下列問題。 （1）、比較兩種解法，解法 計算較簡單，理由是 。 （2）、解法2中的正負數(shù)之和為5.4千克表示10袋小麥的總質量比900千克 5.4千克； 假如這些正負數(shù)之和為-5.4千克表示10袋小麥的總質量比900千克 5.4千克。 2、歸納：運用加法運算律簡化運算的基本方法： (1)同號的加數(shù)放在一起相加；(2)同分母的

45、加數(shù)放在一起相加；(3)和為0的加數(shù)放在一起相加； (4)和為整數(shù)的加數(shù)放在一起相加2、 訓練內(nèi)化：（一）、填空：1. 存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中還有元.2.絕對值小于5的所有整數(shù)的和為 ，所有負整數(shù)的和為 。3.已知是最小的正整數(shù),是的相反數(shù),的絕對值為3,則+= 4.某天股票A的開盤價是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盤時又漲0.3元，則股票A這天的收盤價是元. 5.如果a<0,則a+a= 6、若|a|=2，且a為正數(shù)，b=3，c=1.5則a+b+c=（二）、計算：1、 2、（-9）+4+（-5）+8； 3、1.125+4、 5、 6、（-）+

46、（+）+（+）+（-1）（三）、提升練習：1若n0，則三個數(shù)m+n，m，mn的大小關系，按從小到大排列為（ ）Am+n<m<mn Bm<mn<m+nCmn<m+n<m Dm<m+n<mn 2 小于2011且大于2010所有整數(shù)的和是（）A2010 B1 C0 D20103已知|a|=2，b=7，c的相反數(shù)為5，則a+(b)+(c)的值為4計算(1)+2+(3)+4+(99)+100= 5出租車司機小李某天下午在東西走向的人民大道上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程如下（單位：千米）：15，3，14，11，10，12，4，15，16，18（1）最后一名乘客送到目的地時，小李下午距出車地點的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量為0.3公升/千米，這天下午汽車共耗油公升。6.一只電子跳騷從數(shù)軸上的原點出發(fā),第一次向右跳1個單位,第二次向左跳2個單位,第三次向右跳3個單位,第四次向左跳4個單位,按這樣的規(guī)律跳100次,跳騷