最小拍系統(tǒng)matlab仿真

1、 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書 10/11 學(xué)年第 一 學(xué)期學(xué) 院： 專 業(yè)： 學(xué) 生 姓 名： 學(xué) 號： 課程設(shè)計(jì)題目： 起 迄 日 期： 課程設(shè)計(jì)地點(diǎn)： 指 導(dǎo) 教 師： 系 主 任： 下達(dá)任務(wù)書日期: 2011 年 12 月課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書1設(shè)計(jì)目的： 1.學(xué)習(xí)并掌握有紋波最少拍控制器的設(shè)計(jì)和SIMULINK實(shí)現(xiàn)方法2.研究最少拍控制系統(tǒng)在單位速度信號的作用下的適應(yīng)性及輸出采樣點(diǎn)間的紋波2設(shè)計(jì)內(nèi)容和要求（包括原始數(shù)據(jù)、技術(shù)參數(shù)、條件、設(shè)計(jì)要求等）：已知一個(gè)系統(tǒng)如下圖所示-Y R +D (z)Gh(s)G(s)其中 為離散控制器，Gh(s)是零階保持器，受控對象為試分別求出這個(gè)系統(tǒng)在單位速度信

2、號作用下的數(shù)字控制器D(Z)和響應(yīng)曲線，取采樣周期T=1。實(shí)驗(yàn)要求：1、所采用方法的基本思路和計(jì)算公式。2、將所得結(jié)果用SIMULINK進(jìn)生仿真,并將輸入,輸出和誤差三條曲線放置在同一圖像內(nèi),比較它們的跟隨特性。3、仿真過程及仿真結(jié)果分析（1）系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)在幾個(gè)采樣周期內(nèi)結(jié)束？（2）系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)有無波紋，D(z)是什么控制器？3設(shè)計(jì)工作任務(wù)及工作量的要求包括課程設(shè)計(jì)計(jì)算說明書(論文)、圖紙、實(shí)物樣品等：(1) 查閱資料,確定系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案(2) 說明設(shè)計(jì)原理,構(gòu)建系統(tǒng),SIMULINK仿真(3) 撰寫課程設(shè)計(jì)說明書.4主要參考文獻(xiàn)：1 夏揚(yáng). 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)M. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社2 顧德

3、英，張健，馬淑華. 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)M. 北京：北京郵電大學(xué)出版社3 劉金琨. 先進(jìn)PID控制及其MATLAB仿真M. 北京：電子工業(yè)出版社4 張艷兵，王忠慶，鮮 浩，計(jì)算機(jī)控制技術(shù)M.北京：國防工業(yè)出版社5 黃一夫，微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)M，北京：機(jī)械工業(yè)出版社5設(shè)計(jì)成果形式及要求：課程設(shè)計(jì)說明書1份設(shè)計(jì)原理分析1份仿真結(jié)果1份.6工作計(jì)劃及進(jìn)度：2011年12月5日 收集整理資料,確定控制方案 12月6日12月7日 SIMULINK進(jìn)行仿真.12月8日 撰寫課程設(shè)計(jì)說明書12月9日 答辯系主任審查意見： 簽字： 年 月 日一、基本原理最少拍設(shè)計(jì)，是指系統(tǒng)在典型輸入信號（如階躍信號、速度信號、加速

4、度信號等）作用下，經(jīng)過最少拍（有限拍）使系統(tǒng)輸出的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零。因此，最少拍控制系統(tǒng)也稱為最少拍無差系統(tǒng)或最少拍隨動系統(tǒng)，它實(shí)質(zhì)上是時(shí)間最優(yōu)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的性能指標(biāo)就是系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間最短或盡可能短，即對閉環(huán)Z傳遞函數(shù)要求快速性和準(zhǔn)確性。Gc(s) 被控對象的連續(xù)傳遞函數(shù)D(z) 數(shù)字控制器的Z傳遞函數(shù)H(s) 零階保持器的傳遞函數(shù)，T 采樣周期廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)為： G(z)=Z 系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為： (z)= 系統(tǒng)誤差脈沖傳遞函數(shù)為： e(z)=1-(z)= 數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)： D(z)= 若已知Gc(s) ，且可根據(jù)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求構(gòu)造(z)，則根據(jù) G(z)= Z

5、=（1-z-1）Z 和D(z)=1、閉環(huán)Z傳遞函數(shù)(z)的確定；由圖1：誤差E(z)的Z傳遞函數(shù)為： e(z)=1-(z)=數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)：D(z)= 從上式看出，D(z)的求取主要取決于(z), 或者e(z)，(z)的選擇根據(jù)穩(wěn)、準(zhǔn)、快等指標(biāo)設(shè)計(jì)。下面分析閉環(huán)傳遞函數(shù)(z)的確定原則。1) 由物理可實(shí)現(xiàn)性確定將D(z)寫成分子分母關(guān)于z -1有理多項(xiàng)式次冪相除的形式，即Z傳遞函數(shù)物理可實(shí)現(xiàn)的條件是分子關(guān)于z -1的冪次低于分母關(guān)于z -1的冪次，即m0 ，被控對象含d個(gè)采樣周期的純滯后。前面討論最小拍控制器的穩(wěn)定性問題知，只有當(dāng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(z)不含有單位圓外或圓上的零極點(diǎn)時(shí)才能利

6、用前面根據(jù)最小拍含義得出的結(jié)論。當(dāng)G(z)含有單位圓外(上)的零極點(diǎn)時(shí)，為了使補(bǔ)償后的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，應(yīng)對閉環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)誤差傳遞函數(shù)附加一些約束條件：G(z)單位圓外(上)的全部極點(diǎn)由 的零點(diǎn)來對消；G(z)單位圓外(上)的所有零點(diǎn)由的零點(diǎn)來對消。約束條件設(shè)G(z)含有：u個(gè)在z平面的單位圓外或單位圓上的零點(diǎn)b1、b2、bu； v個(gè)在z平面的單位圓上和圓外的極點(diǎn)a1、a2、av，其中j個(gè)極點(diǎn)在單位圓上;是G(z)中不含單位圓上或圓外的零極點(diǎn)部分。 由分析知，選擇閉環(huán)傳遞函數(shù)的約束條件如下：1）在的零點(diǎn)中，必須包含G(z)在z平面單位圓外或單位圓上的所有極點(diǎn)，即：F1(z)為z-1的多項(xiàng)式，且

7、不包含G(z)中的不穩(wěn)定極點(diǎn)ai 。 而根據(jù)上節(jié)最小拍控制的含義確定得 綜合最小拍控制含義和系統(tǒng)穩(wěn)定性要求得 若jq 其中z -1的階數(shù)為v-j+q+m若jq 其中z -1的階數(shù)為v+m2）在的零點(diǎn)中，必須包含G(z)在z平面單位圓外或單位圓上的所有零點(diǎn)，并包含滯后環(huán)節(jié)z d 即 F2(z)為z-1的多項(xiàng)式，且不包含G(z)中的不穩(wěn)定零點(diǎn)bj 。 中z -1的階數(shù)為d+u+n3） F1(z)、 F2(z)階數(shù)的確定由于和的階數(shù)相等,且有最低冪次，因此：當(dāng)jq， m=d+u n=v-j+q當(dāng)j q， m=u+d n=v4） F1(z)和F2(z)中系數(shù)的確定根據(jù)： 比較系數(shù)得到其中參數(shù)，從而得到

8、最小拍控制器如下。 根據(jù)上述的約束條件設(shè)計(jì)的最少拍控制系統(tǒng)，保證了在最少的幾個(gè)采樣周期后系統(tǒng)的響應(yīng)在采樣點(diǎn)時(shí)是穩(wěn)態(tài)誤差為零；但是，不能保證任意兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的穩(wěn)態(tài)誤差為零，也就是說在非采樣點(diǎn)有波紋存在，稱此種控制器為最小拍有波紋控制器。二、參數(shù)計(jì)算該系統(tǒng)廣義被控對象的脈沖傳遞函數(shù)G（z）=Z【（s）G（s）】=Z【】 =10（1-）Z【】 =10（1-）【+】 = 針對單位速度輸入函數(shù)設(shè)計(jì)最少拍無差系統(tǒng)，m=1，v=1，u=0，q=2，q+v-1=2，因?yàn)镚（z）包含一個(gè)單位圓上的極點(diǎn)z=1，w=1，所以可以降一階來處理。由（z）=q+v-w-1=1,待定系數(shù)有三個(gè)，選擇閉環(huán)傳遞函數(shù)為（z）=

9、（+z-1）由=，其中F（z）=1+p=2，m+u+q-p-1=0，選擇誤差傳遞函數(shù)為（z）=（1-z-1）2根據(jù)待定系數(shù)法解得：=2，=-1所以，（z）=（2-） =（1-z-1）2故數(shù)字控制器的傳遞函數(shù)為D（z）=閉環(huán)系統(tǒng)的輸出為C（z）=R（z）（z）=（2-）系統(tǒng)偏差為E（z）=R（z）=（1-z-1）2三、系統(tǒng)仿真本題用simulink來仿真最少拍無差系統(tǒng)，因此我們使用Matlab中的simulink工具畫出其原理圖，對輸入、輸出、誤差曲線進(jìn)行仿真，觀察它的曲線特性。其步驟如下：（1）打開simulink對話框，經(jīng)歷一個(gè)可以用來搭建的模型窗口;（2）分別在Sources模塊庫、Con

10、tinus模塊庫、Math Operations模塊庫、Discrete模塊庫、Commonly Used Blocks模塊庫、Sinks模塊庫中找到step階躍信號、Transfer fcn、ADD、Discrete Transfer Fcn和Discrete Zero-Order Hold、Scope模塊；（3）對找到的模塊進(jìn)行參數(shù)設(shè)置；（4）按要求進(jìn)行連線并保存；（5）點(diǎn)Simulation中的Start按鈕仿真，得到輸入、輸出、誤差曲線，并對結(jié)果進(jìn)行分析。四、simulink仿真結(jié)果圖1單位速度信號輸入時(shí)最小拍控制系統(tǒng)圖2、單位速度信號輸入時(shí)系統(tǒng)的仿真結(jié)果圖中曲線1為輸出曲線，曲線2為