中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)安全系統(tǒng)工程課件(四)

1、Safety Engineering主講人：朱紅青主講人：朱紅青電話：電話： 62339035 Email: 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）資源與安全工程學(xué)院中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）資源與安全工程學(xué)院概述概述系統(tǒng)安全分析系統(tǒng)安全分析事故樹(shù)分析事故樹(shù)分析系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)安全決策安全決策灰色理論與安全系統(tǒng)灰色理論與安全系統(tǒng)312456安全系統(tǒng)工程系統(tǒng)安全分析系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)安全決策與事故控制概率評(píng)價(jià)法定性方法定量方法指數(shù)法評(píng)分法決策樹(shù)等技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)法事故致因理論l 事故樹(shù)分析事故樹(shù)分析在在安全系統(tǒng)工程安全系統(tǒng)工程里的地位及與其他內(nèi)容的關(guān)聯(lián)里的地位及與其他內(nèi)容的關(guān)聯(lián)本章重點(diǎn)：熟悉故障樹(shù)分析的特點(diǎn)、基本概念、步驟

2、和建樹(shù)原則；掌握其適用條件、定性分析和定量分析應(yīng)用,掌握布爾代數(shù)運(yùn)算。概述（概念、優(yōu)缺點(diǎn)）事故樹(shù)編制布爾運(yùn)算事故樹(shù)定性分析事故樹(shù)定量分析事故樹(shù)分析舉例第四章第四章 事故樹(shù)分析事故樹(shù)分析123456l第一節(jié)第一節(jié) 概述概述背景背景 美國(guó)貝爾波音公司波音公司美國(guó)原子能l第一節(jié)第一節(jié) 概述概述l(1)一種圖形演繹方法，事故事件在一定條件下的邏輯推理方法。圍繞某特定事故層層深入分析，根據(jù)事故樹(shù)系統(tǒng)內(nèi)各事件間內(nèi)在聯(lián)系，以及單元故障與系統(tǒng)事故間的邏輯關(guān)系，找出系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)；l(2)靈活性：分析某些單元故障對(duì)系統(tǒng)的影響+對(duì)導(dǎo)致系統(tǒng)事故的原因分析。l(3)FTA分析深入認(rèn)識(shí)系統(tǒng)過(guò)程，要求分析人員把握系統(tǒng)內(nèi)各要

3、素，弄清各潛在因素對(duì)事故發(fā)生影響的途徑和程度，許多問(wèn)題在分析中被發(fā)現(xiàn)和解決提高了系統(tǒng)安全性。l（4）事故樹(shù)模型可定量計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)生事故概率，為改善和評(píng)價(jià)系統(tǒng)安全性提供了定量依據(jù)。事故樹(shù)特點(diǎn)事故樹(shù)特點(diǎn)l第一節(jié)第一節(jié) 概述概述l(1)需要花費(fèi)大量人力、物力和時(shí)間；l(2)難度較大，建樹(shù)過(guò)程復(fù)雜，需要經(jīng)驗(yàn)豐富的技術(shù)人員參加，容易發(fā)生遺漏和錯(cuò)誤；l(3)FTA只考慮(0，1)狀態(tài)的事件，而大部分系統(tǒng)存在局部正常、局部故障狀態(tài)，建數(shù)學(xué)模型時(shí)，產(chǎn)生較大誤差；l(4)FTA雖可考慮人的因素，但人失誤難以量化。l事故樹(shù)分析仍處發(fā)展和完善中。目前，事故樹(shù)分析在自動(dòng)編制、多狀態(tài)系統(tǒng)FTA、相依事件的FTA、FT

4、A的組合、數(shù)據(jù)庫(kù)的建立及FTA技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用等方面尚待進(jìn)一步分析研究。事故樹(shù)缺點(diǎn)事故樹(shù)缺點(diǎn)l第一節(jié)第一節(jié) 概述概述事故樹(shù)分析步驟事故樹(shù)分析步驟熟悉熟悉系統(tǒng)系統(tǒng)確定頂上事件確定頂上事件構(gòu)建事故樹(shù)構(gòu)建事故樹(shù)定量分析定量分析制定安全措施制定安全措施定性分析定性分析修改簡(jiǎn)化事故樹(shù)修改簡(jiǎn)化事故樹(shù)調(diào)查事故調(diào)查事故收集系統(tǒng)資料收集系統(tǒng)資料調(diào)查原因事件調(diào)查原因事件 1 1、選擇合理的頂上事件、選擇合理的頂上事件 2 2、資料收集準(zhǔn)備、資料收集準(zhǔn)備 3 3、建造故障樹(shù)、建造故障樹(shù) 4 4、化簡(jiǎn)、化簡(jiǎn)FTFT 5 5、定性分析、定性分析 6、定量分析、定量分析事故樹(shù)分析事故樹(shù)分析l第一節(jié)第一節(jié) 概述概述事故樹(shù)分析

5、步驟事故樹(shù)分析步驟l第一節(jié)第一節(jié) 概述概述事故樹(shù)分的符號(hào)意義事故樹(shù)分的符號(hào)意義l1、事故樹(shù)的符號(hào)l 事件符號(hào)l 頂上事件、中間事件符號(hào)，需要進(jìn)一步往下l 分析的事件；l 基本事件符號(hào)，不能再往下分析的事件；l 正常事件符號(hào)，正常情況下存在的事件；l 省略事件，不能或不需要向下分析的事件。l第一節(jié)第一節(jié) 概述概述事故樹(shù)的符號(hào)意義事故樹(shù)的符號(hào)意義l2、邏輯門(mén)符號(hào)l或門(mén)，表示B1或B2任一事件單獨(dú)發(fā)生（輸入）時(shí)，A事件都可以發(fā)生（輸出）； l l與門(mén)，表示B1、B2兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生（輸入）時(shí)，A事件才能發(fā)生（輸出）； 條件或門(mén)，表示B1或B2任一事件單獨(dú)發(fā)生（輸入）時(shí)，還必須滿足條件a，A事件才發(fā)生

6、（輸出）； 條件與門(mén)，表示B1、B2兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生（輸入）時(shí)，還必須滿足條件a，A事件才發(fā)生（輸出）； 限制門(mén)，表示B事件發(fā)生（輸入）且滿足條件a時(shí)，A事件才能發(fā)生（輸出）。 al第一節(jié)第一節(jié) 概述概述事故樹(shù)分的符號(hào)意義事故樹(shù)分的符號(hào)意義 轉(zhuǎn)入符號(hào)，表示在別處的部分樹(shù)，由該處轉(zhuǎn)入（在三角形內(nèi)標(biāo)出從何處轉(zhuǎn)入）； 轉(zhuǎn)出符號(hào)，表示這部分樹(shù)由此處轉(zhuǎn)移至他處（在三角形內(nèi)標(biāo)出向何處轉(zhuǎn)移）。 l第一節(jié)第一節(jié) 概述概述事故樹(shù)分的符號(hào)意義事故樹(shù)分的符號(hào)意義l第二節(jié)第二節(jié) 事故樹(shù)的編制事故樹(shù)的編制事故樹(shù)編制原則事故樹(shù)編制原則l第二節(jié)第二節(jié) 事故樹(shù)的編制事故樹(shù)的編制事故樹(shù)編制舉例事故樹(shù)編制舉例l第二節(jié)第二節(jié) 事故

7、樹(shù)的編制事故樹(shù)的編制事故樹(shù)編制工具及方法事故樹(shù)編制工具及方法(1)人工編制人工編制(2)計(jì)算編制 簡(jiǎn)單編制AutoCAD，Viso，office等其他作圖工具 編制并計(jì)算采用Fault Tree軟件事故樹(shù)編制方法事故樹(shù)編制方法(1)合成法(2)判定表法(3)編程方法（編程軟件+Opengl （圖形控件）l第二節(jié)第二節(jié) 事故樹(shù)的編制實(shí)例（現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的事故樹(shù)）事故樹(shù)的編制實(shí)例（現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的事故樹(shù)）l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析xi=1 表示單元i 發(fā)生（即元、部件故障）（i=1,2,n）0 表示單元i 不發(fā)生（即元、部件正常）（i=1,2,n）y =1 表示頂上事件發(fā)生0 表示頂上事

8、件不發(fā)生y=(X) 或 y=(x1, x2, xn) (X) 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)l1. 結(jié)構(gòu)函數(shù)結(jié)構(gòu)函數(shù)描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析l1. 結(jié)構(gòu)函數(shù)結(jié)構(gòu)函數(shù)描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。l 結(jié)合律結(jié)合律l （AB）CA（BC）l （A B） CA （B C）l 交換律交換律l ABBAl A BB Al 分配律分配律l A （BC）（）（A B）（）（A C）l A（B C）（）（AB）（AC）l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的

9、定性分析l 等冪律等冪律l AAAl A AAl 吸收律吸收律l AA BAl A （AB）Al 互補(bǔ)律互補(bǔ)律l AA l A A l 對(duì)合律對(duì)合律l （A ） Al 德德莫根律莫根律l （AB） A B （A B） A B l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析5435535335545445434434332154534321321121XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXBBBAAATl第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析5354432154

10、35354543432154355353355454454344343321XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXTl第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析535443215435354543432154355353355454454344343321XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXTl第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析32413143233241313211XXXXXXXXXXXXXXXXBXXBXCBBXABTl第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的

11、定性分析l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析xi=1 表示單元i 發(fā)生（即元、部件故障）（i=1,2,n）0 表示單元i 不發(fā)生（即元、部件正常）（i=1,2,n）y =1 表示頂上事件發(fā)生0 表示頂上事件不發(fā)生y=(X) 或 y=(x1, x2, xn) (X) 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析TTAA十十BBX1CX1C十十XX3X4XX3X4X1(X2X1(X2十十X3)X3)十十X3X4X3X4X1X2X1X2十十X1X3X1X3十十X3X4X3X4成功樹(shù)成功樹(shù)原樹(shù)原樹(shù)l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析成功樹(shù)有三個(gè)最小割集，就是事

12、故樹(shù)的三個(gè)最小徑集：成功樹(shù)有三個(gè)最小割集，就是事故樹(shù)的三個(gè)最小徑集：P1X1，X2，P2X1，X3，P3X3，X4。 用最小徑集表示的事故樹(shù)結(jié)構(gòu)式為：用最小徑集表示的事故樹(shù)結(jié)構(gòu)式為： T(X1十十X2)(Xl十十X3)(X3十十X4)用最小徑集表示的等效樹(shù)也有兩層邏輯門(mén)，與用最小割集表示的等效樹(shù)比較，所不同的是兩層邏輯用最小徑集表示的等效樹(shù)也有兩層邏輯門(mén)，與用最小割集表示的等效樹(shù)比較，所不同的是兩層邏輯門(mén)符號(hào)正好相反。門(mén)符號(hào)正好相反。 l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析) 43)(31)(21() 43)(3. 21() 43)(1(.XXXXXXXXXXXXXCXBAT) 2)

13、(1(21AXAXAXX原則：l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析由最小徑集定義得，事故樹(shù)中有一個(gè)最小徑集，則頂上事件不發(fā)生的可能性就有一種；事故樹(shù)小最小徑集越多，說(shuō)明控制頂上事件不發(fā)生的方案就越多，系統(tǒng)的安全性就越高。 事故樹(shù)中有一個(gè)最小徑集，控制頂上事件不發(fā)生的方案就有一種。一個(gè)事故樹(shù)有幾個(gè)最小徑集，使頂上事件不發(fā)生的方案就有幾種。在這些方案中，選擇哪一種最好，一般說(shuō)來(lái)，控制少事件最小徑集中的基本事件比控制多個(gè)基本事件省工、省時(shí)、經(jīng)濟(jì)、

14、有效。當(dāng)然也有例外，有時(shí)少事件徑集中的基本事件由于經(jīng)濟(jì)或技術(shù)上的原因，難以控制，這種情況下應(yīng)選擇其他方案。l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析l(5)利用最小割集和最小徑集，可進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析l(6)利用最小割集和最小徑集可對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定量分析和評(píng)價(jià)。下面講解。l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析1、畫(huà)成功樹(shù)、畫(huà)成功樹(shù)2、求成功樹(shù)的最小割集、求成功樹(shù)的最小割集3、原事故樹(shù)的最小徑集、原事故樹(shù)的最小徑集l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析1、求其最小割集、求其最小割集2、畫(huà)成功樹(shù)、畫(huà)成功樹(shù)3、求成功樹(shù)的最小割集、求成功樹(shù)的最小割集4、原事故樹(shù)的最小徑集、原事故

15、樹(shù)的最小徑集5、畫(huà)出以最小割集表示的、畫(huà)出以最小割集表示的事故事故 樹(shù)的等效圖樹(shù)的等效圖6、畫(huà)出以最小徑、畫(huà)出以最小徑 集表示集表示的事故樹(shù)的等效圖的事故樹(shù)的等效圖l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析l第三節(jié)第三節(jié) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的定性分析l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析n1iiq)(TPn1ii)q-(11)(TPl第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析T+.El第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析YiniiYiippqqXTPn1121)1 ()()(l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析YiniiYiippqqXTPn112

16、1)1 ()()(l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析各基本事件的各基本事件的概率分別為：概率分別為：q1= q2 = 0.01q3= q4 = 0.02q5= q6 = 0.03q7= q8 = 0.04求頂上事件求頂上事件T發(fā)發(fā)生的概率生的概率l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析 kEixirkktsrEsErxkrErxkEixirkrEsErxErxkrkktsrktsrkrkrqiqiqiTPqiErPqiEsErPqiErPErPEtEsErPEsErPErPErPTP111111111111)1()()1()(故：l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定

17、量分析l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析實(shí)例實(shí)例1列出頂上事件發(fā)生概列出頂上事件發(fā)生概率的表達(dá)式率的表達(dá)式用布爾代數(shù)等冪律化簡(jiǎn)，消除每個(gè)概率用布爾代數(shù)等冪律化簡(jiǎn)，消除每個(gè)概率積中的重復(fù)事件積中的重復(fù)事件計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析實(shí)例實(shí)例2 kprxirkktsrpsprxikrprxkpixirkrpsprxprxkrkktsrktsrkrkrqiqiqiTPqiDrPqiDsDrPqiDrPDrPDtDsDrPDsDrPDrPDrPTP111111111111)1 ()1()1 ()1 (1)()1 ()1 ()

18、1 ()1() (故：l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析ErEsErEsEr不交不交集合集合l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析不交積之和定理不交積之和定理l例題例題l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析不交積之和定理不交積之和定理134235,EXEX31121231rrTEEEEEEE11213233EE EEE)X XX XX XX X X X X141143545123()X XX X XX XX X X X X14135134512345X XX X XX X X XX X

19、X X X11irkirXEqF21irsirs k XEEqF 1rXEirkikqF 1P TF 12P TFF 123P TFFFl第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析11(1)irkirXPqS 21(1)irsir s k XPPqS 1(1)rXEirkikqS11P TS121P TSS11211SPTSS 1212311SSP TSSSl第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析111()2irirskiirrskXEXEEP Tqq 11()1kkrrrrP TPEPE 11111(1)11irkkkrrirrrXEP EP Eq l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分

20、析事故樹(shù)的定量分析l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析 ),0(),1(211xixiiInl第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析krirkErXmkiI1)(11)(l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析l結(jié)構(gòu)重要度分析的另一種方法是用最小割集或最小徑集近似判斷各基本事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)。這種方法雖然精確度比求結(jié)構(gòu)重要系數(shù)法差一些，但操作簡(jiǎn)便，因此目前應(yīng)用較多。用最小割集或最小徑集近似判斷結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的方法也有幾種，這里只介紹其中的一種，就是用四條原則來(lái)判斷，這四條原

21、則是（見(jiàn)下頁(yè)）：設(shè)某事故樹(shù)有K個(gè)最小割集，則割集重要度系數(shù)為（mr為最小割集Er含有Mr個(gè)基本事件）：l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析 1212111212I 432121212I131313jikXnjiI121l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析 qiTPiIg)(l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析 iITPqiqiTPTPqiqiqiTPTPiIggqiqic)()()(/)(/)(limlim00l第四

22、節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析l第四節(jié)第四節(jié) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析l綜合實(shí)例綜合實(shí)例l故障樹(shù)分析的基本程序包括：1.調(diào)查事故；2.確定目標(biāo)；3.比較;4.調(diào)查事故原因事件；5.定性分析；6.事故發(fā)生概率確定;7.熟悉系統(tǒng)；8.分析；9.畫(huà)出事故樹(shù)；10.確定頂上事件。l請(qǐng)利用布爾運(yùn)算法則計(jì)算：AB（A+C）的最終結(jié)果l如果故障樹(shù)的最小割集為x1,x3;x1,x5;x4,x3;x2,x4,x5則結(jié)構(gòu)重要度最小的基本事件為（）l下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）lA最小徑集表示系統(tǒng)的危險(xiǎn)性，最小徑集的數(shù)目越多系統(tǒng)越危險(xiǎn)lB求出事故樹(shù)全部最小徑集，就可掌握事故發(fā)生的各種可能lC一個(gè)最小徑集

23、代表一種事故模式lD最小割集表示系統(tǒng)的安全性lE只要控制住一個(gè)最小割集，則頂上事件不發(fā)生。l綜合實(shí)例綜合實(shí)例l已知故障樹(shù)最小割集為E1=x4,x3;E2=x4,x2,x5;E3=x1,x3;E4=x1,x5,設(shè)各基本事件發(fā)生概率為q1=0.01;q2=0.02;q3=0.03;q4=0.04;q5=0.05。求頂上事件發(fā)生概率？（三種方法求解）（l已知故障樹(shù)最小徑集為E1=x2,x3;E2=x1,x4;E3=x1,x5設(shè)各基本事件發(fā)生概率為q1=0.01;q2=0.02;q3=0.03;q4=0.04;q5=0.05。求頂上事件發(fā)生概率？（？（l綜合實(shí)例綜合實(shí)例l某事故樹(shù)圖如下，以至q1=0.

24、01，q2=0.02,q3=0.03,q4=0.04,q5=0.05,試求事故樹(shù)的最小割集，最小徑集，頂事件發(fā)生的概率，結(jié)構(gòu)重要度，概率重要度和關(guān)鍵重要度,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析？（頂事件概率可以求近似值)l綜合實(shí)例綜合實(shí)例計(jì)算結(jié)果如下：T=X1X2X3+X3X5+X4X5=（X1+X5）(X2+X5)(X3+X5)(X3+X4)此事故樹(shù)的最小割集是：X1，X3，X2，X3，X5，X4，X5此事故樹(shù)的最小徑集是： X3，X4， X1，X5， X3，X5， X2，X5基本事件結(jié)構(gòu)重要度順序?yàn)椋篒(5) I(3) I(4) I(1)= I(2)不交集運(yùn)算結(jié)果：T=X1X2X3+X3X5+X4X5=X3X

25、5+X3X4X5+X5X1X2X3X1的概率重要度是:（1-q5）q2q3=0.00057X2的概率重要度是:（1-q5）q1q3=0.000285X3的概率重要度是:（q5-q4q5+(1-q5)q1q2）=0.04719X4的概率重要度是:（1-q3）q5=0.0475X5的概率重要度是:（q3+(1-q3)q4-q1q2q3）=0.0688概率重要度的順序?yàn)? Ig(5) Ig(4) Ig(3) Ig(1)Ig(2)頂上事件發(fā)生的概率是:P(T)=q3q5+(1-q3)q4q5+(1-q5)q1q2q3=34.457x10-4X1的臨界重要度是: q1/P(T)*Ig(1)= 0.00165X2的臨界重要度是: q2/P(T)*Ig(2)= 0.00165X3的臨界重要度是: q3/P(T)*Ig(3)=0.41086X4的臨界重要度是: q4/P(T)*Ig(4)=0.55X5的臨界重要度是: q5/P(T)*Ig(5)=0.9983關(guān)鍵重要系數(shù)順序?yàn)? Ic(5) Ic(4) Ic(3) Ic(1)=Ic(2)l綜合實(shí)例綜合實(shí)例實(shí)例實(shí)例2鹽浴加熱爐