數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬測(cè)試卷一

1、普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（一）數(shù) 學(xué)1考試采用書(shū)面答卷閉卷方式，考試時(shí)間90分鐘，滿分100分；2本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）若集合，則（ ）A. B. C. D. （2）若，且是第三象限角，則（ ）A. B. C. D（3）函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）A. B. C. D. （4）已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，則的公比為（ ） 俯視圖主視圖42左視圖 A. B. C. D. （5）一個(gè)正三棱柱（底面是正三角形，高等于側(cè)棱長(zhǎng)）的三視圖如圖所示， 這個(gè)正三棱柱的表面積是

2、（ ） A.8 B.24 C.4+24 D.8+24（6）在某體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下:90 89 90 95 93 94 93 去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別是（ ） A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.8 （7）已知向量，若，則的值是（ ）A. B. C. D. （8）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，,則等于（ ）A.5 B.25 C. D.5 （9）正數(shù)滿足，則的最小值為（ ） A. B. C. D.3（10）設(shè)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且當(dāng)時(shí)，則（ ） A. B. C. D. （11）直線與圓相切，則的值為（ ） A. B. C.

3、或 D. 或（12）執(zhí)行如右程序框圖，輸出的結(jié)果為（ ） A1 B2 C4 D16第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.（13） 點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為 （14）在邊長(zhǎng)為2的正方形面內(nèi)隨即取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到正方形中心的距離小于1的概率為 （15）若，則_ _ （16）已知函數(shù)，若，則_ _ 三、解答題：本大題共5小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（17）（本小題滿分10分） 已知函數(shù)（）求的值；（）求的最大值和最小值（18）（本小題滿分10分）某地區(qū)有有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)

4、行視力調(diào)查。（1） 求應(yīng)從小學(xué)，中學(xué)，大學(xué)中分別抽取的學(xué)生數(shù)目；（2） 若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析：列出所有可能的抽取結(jié)果；求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。（19）（本小題滿分10分） 已知圓C：，直線，（1）當(dāng)為何值時(shí)，直線與圓C相切.（2）當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且時(shí)，求直線的方程.（20）（本小題滿分10分）公差不為0的等差數(shù)列中，已知，其前n項(xiàng)和為，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）求的最大值及取得最值時(shí)的n值（21）（本小題滿分12分）如圖，已知垂直于矩形所在的平面，分別是的中點(diǎn)，若，（1）求證：平面且平面。（2）探究矩形滿足什么條件時(shí)，有2015年遼寧省

5、普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試模擬數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）題號(hào)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案CBABDBDABBCD二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）（13）6 （14） （15） （16）三、解答題(共5小題，滿分52分)（17）解：（）= （） 因?yàn)?所以，當(dāng)時(shí)取最大值2；當(dāng)時(shí)，取最小值-1。-10分（18）解：（）從小學(xué)，中學(xué)，大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3，2,1 -2分（）解：3所小學(xué)記為， ，2所中學(xué)記為，大學(xué)記為則抽取兩所學(xué)校所有可能結(jié)果為， ， ， 共15種-6分從6所學(xué)校中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)（記為事件A）的所有可能結(jié)果為， ，共3種所以-10分（19）解：設(shè)圓心到直線的距離為d，圓心（0，4）半徑r=2 -1（1）直線與圓相切 -5（2）， -7由故所求直線為 -10 （20）解：（1）設(shè)等差數(shù)列公差為d,由得可求，則 -5（2）令，所以前13項(xiàng)和最大，-10（21） （1）證明：如圖，取的中點(diǎn)E，連接AE，NE。分別