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1、 第四章 一次函數(shù)4.1函數(shù) 一、問題引入:1、當(dāng)人坐在摩天輪上時(shí),人的高度隨時(shí)間在變化,那么變化有規(guī)律嗎?右圖就反映了摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系.你能從右圖觀察出,有幾個(gè)變化的量,它們是 。(1)t=3,h= (2)t=5,h= (3) t=9時(shí),h= 2、在1的基礎(chǔ)上下面這個(gè)問題也是否出現(xiàn)了兩個(gè)變量,有同樣的結(jié)論嗎?如圖,搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒,按圖中方式,動(dòng)手做一做,完成下表:正方形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)表格中有 個(gè)變量,它們是 。按圖中方式搭6個(gè)正方形,需要 根火柴棒;按圖中方式搭100個(gè)正方形,需要 根火柴棒;若搭n個(gè)正方形,需要 根火柴棒。3、在平整的路
2、面上,某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米,一般地有經(jīng)驗(yàn)公式,其中v表示剎車前汽車的速度(單位:千米/時(shí)).(1)公式中有 個(gè)變量,它們是 。(2)當(dāng)v=50時(shí),相應(yīng)的滑行距離s= 米;當(dāng)v=60時(shí),相應(yīng)的滑行距離s= 米;當(dāng)v=100時(shí),相應(yīng)的滑行距離s= 米;(3)給定一個(gè)v值,你都能求出相應(yīng)的s值嗎?以上三個(gè)問題的有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?一般地,在某個(gè)變化過程中,有 個(gè)變量 ,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么我們稱 的函數(shù),其中 是自變量, 是因變量。4、函數(shù)常用的三種表示方法是: 。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練:1、李老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀,已知成人票每張10元,學(xué)生票每張5元,設(shè)門票總
3、費(fèi)用為y元,則y = .2、如圖所示堆放鋼管.(1)填表層數(shù)123x鋼管總數(shù)(2)當(dāng)堆到x層時(shí),鋼管總數(shù)如何表示?(3)上述反映了哪些變化量之間的關(guān)系?其中哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?你能將其中某個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎?三、例題展示:例1、小紅騎車從家到學(xué)校速度是12千米/時(shí),你能表示出他走過的路程s與時(shí)間t之間的變化關(guān)系嗎?S是t的函數(shù)嗎? 回顧摩天輪:h是t的函數(shù)嗎,如果是,哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?引伸:t是h的函數(shù)嗎?例2、下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水,又去玉米地鋤草,然后回家 根據(jù)圖象回答下列問題: ()菜地離小明家多遠(yuǎn)?小明走到菜地用了多少時(shí)間? ()小明給菜地澆水
4、用了多少時(shí)間? ()菜地離玉米地多遠(yuǎn)?小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間? ()小明給玉米地鋤草用了多長(zhǎng)時(shí)間? ()上述反映了哪些變化量之間的關(guān)系?其中哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?你能將其中某個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎?四、課堂檢測(cè):1、已知矩形的周長(zhǎng)為28,設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x,那么它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 .2、計(jì)劃用300元購(gòu)買籃球,所能購(gòu)買的總數(shù)n(個(gè))與單價(jià)a(元)的函數(shù)關(guān)系式為_,其中_是自變量,_是因變量.3、函數(shù)中,自變量的取值范圍是( )A. B. C. D.4、如圖,這是某地區(qū)一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象,根據(jù)圖象回答:在這一天中:(1) _時(shí)氣溫最高,最高氣溫是_;_時(shí)氣溫最低, 最低氣溫是_.(2) 20時(shí)的氣溫是_; _時(shí)的氣溫是6 ;(3) _時(shí)間內(nèi),氣溫持續(xù)不變.(4) 上述反映了哪些變化量之間的關(guān)系?其中哪個(gè)是自變量?(5) 哪個(gè)是因變量?你能將其中某個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎?5、等腰三角形周長(zhǎng)為20,若設(shè)一腰長(zhǎng)為x,寫出底邊長(zhǎng)y()與腰長(zhǎng)x()的函數(shù)表達(dá)式,并求出自變量x的取值范圍。6、在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖像中,有兩個(gè)函數(shù)圖像能近似地刻畫如下a、b兩個(gè)情境: 第6題情境a:小芳離開家不久,發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里,于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校;情境b:小芳從家出
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