數列專題常見求通項及求和方法輔導講義

1、教師姓名學科數學上課時間講義序號學生姓名年級組長簽字日期課題名稱常見數列通項公式及求和公式求法教學目標1、 掌握幾種常見數列通項公式求法2、掌握幾種常見數列求和公式求法教學重、難點重點： 迭加法、迭乘法、構造法、錯位相減法、裂項相加法、分組求和法難點： 迭加法、迭乘法、構造法、錯位相減法、裂項相加法、分組求和法學習內容一、數列通項式的求法數列通項式的求法：觀察法；公式法：；等差數列：；等比數列：；迭加法：；迭乘法：；構造法：；例 題 精 講 題型1、利用觀察法求通項【例1】數列中，求數列的通項式.題型2、利用公式法求通項【例2】已知為數列的前項和，求下列數列的通項公式： ； .【變式訓練】已知

2、為數列的前項和，求數列的通項公式.題型3、利用迭加、迭乘法求通項【例3】已知數列中，求數列的通項公式；已知為數列的前項和，求數列的通項公式.【變式訓練】已知數列中，求數列的通項公式.題型4、構造法求數列通項【例4】已知數列中，求數列的通項公式.【變式訓練】已知數列中，求數列的通項公式.【例5】已知數列中，求數列的通項公式.【變式訓練】已知數列中，求數列的通項式.【例6】已知數列中，求數列的通項式.【變式訓練】已知數列中，求數列的通項式.鞏固練習1.數列中，則數列的通項( )A B C D2.數列中，,且，則( ) A B C D3設是首項為1的正項數列，且，則數列的通項 . 4. 已知數列滿足

3、，求。5、已知， ，求6、已知數列前n項和.（1）求與的關系；（2）求通項公式.7、已知數列中，,，求。8、設數列中，求數列的通項公式.二、數列前項和的求法數列前項和的求法：公式法等差數列：；等比數列：；拆項分組法錯位相減法裂項相消法；基本數列的前項和：例 題 精 講 題型1、拆項分組法求數列前項和【例1】已知為數列的前項和，求.【變式訓練】求數列的前項和.題型2、錯位相減法求數列前項和【例2】已知為數列的前項和，求.【變式訓練】求和：題型3、裂項相消法求數列前項和【例3】求和：【變式訓練1】求和:【變式訓練2】求和:鞏固練習1.的結果為( )A. B. C. D.2、 的結果為 .3、 數列中，則數列的前項和為 .4、 求和S=5、設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且，求數列的前n項和6、 求下面數列的前n項和：7、求數列:的前n項的和.課后練習求通項1.數列中，則數列的通項( )A B C D2.數列中，,且，則( ) A B C D3、設是首項為1的正項數列，且，則數列的通項 . 4. 已知數列滿足，求。5、已知， ，求6、已知數列前n項和.（1）求與的關系；（2）求通項公式.7、已知數列中，,，求。8、設數列中，求數列的通項公式.求和1.的結果為( )A. B. C. D.5、 的結果為 .6、 數列中，則數列的前項和為 .7、 求和S=5、設是等差數