八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章分式知識點總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十六章分式復(fù)習(xí)題一、分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。例1.下列各式，x+y，-3x2，0中，是分式的有（ ）個。二、 分式有意義的條件是分母不為零；【B0】分式?jīng)]有意義的條件是分母等于零；【B=0】分式值為零的條件分子為零且分母不為零?！綛0且A=0 即子零母不零】例2.下列分式，當(dāng)x取何值時有意義。（1）； （2）。例3.下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（ ）。A B C D例4當(dāng)x_時，分式無意義。當(dāng)x_時，分式的值為零。例5.已知-=3，求的值。三、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，

2、分式的值不變。 （）四、分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式。例6.不改變分式的值，使分式的各項系數(shù)化為整數(shù)，分子、分母應(yīng)乘以（ ）。例7.不改變分式的值，使分子、分母最高次項的系數(shù)為正數(shù)，則是（ ）。例8.分式，中是最簡分式的有（ ）。例9.約分：（1）； （2）例10.通分：（1），； （2），例11.已知x2+3x+1=0，求x2+的值例12.已知x+=3，求的值五、分式的運算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。 分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 分式乘方法則： 分式乘方要把分子、分母分別乘方。分式的加減法則：同分母

3、的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质剑缓笤偌訙p?；旌线\算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。例13.當(dāng)分式-的值等于零時，則x=_。 例14已知a+b=3，ab=1，則+的值等于_。例15.計算：-。例16.計算：-x-1例17.先化簡，再求值:-+，其中a=。六、 任何一個不等于零的數(shù)的零次冪等于1 即；當(dāng)n為正整數(shù)時， （七、正整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪(m,n是整數(shù))（1）同底數(shù)的冪的乘法：；（2）冪的乘方：;（3）積的乘方：；（4）同底數(shù)的冪的除法：( a0)；（5）商的乘方：(b0)八、科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)

4、表示成的形式（其中，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。1、用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10的n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是。2、用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的一個0)。例18.若,則等于( )。A. B. C. D.例19.若,則等于( )。A. 9 B. 1 C. 7 D. 11例20.計算:(1) (2)例21.人類的遺傳物質(zhì)就是DNA,人類的DNA是很長的鏈,最短的22號染色體也長達個核苷酸,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_。例22.計算。例23自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新學(xué)科，這就是“納米技術(shù)”，已知52個

5、納米的長度為0.米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為_。例24計算+-得（ ） A- B C-2 D2例25.計算a-b+得（ ） A Ba+b C Da-b九、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程分式方程。1、解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。2、解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。3、解分式方程的步驟：（1）、在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。（2）、解這個整式方程。（3）、把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方

6、程的增根，必須舍去。（4）、寫出原方程的根。增根應(yīng)滿足兩個條件：一是其值應(yīng)使最簡公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。 4、分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。 例26.解方程。(1) （2） （3） （4）例27. X為何值時，代數(shù)式的值等于2？例28.若方程 有增根，則增根應(yīng)是（ ） 十、列方程應(yīng)用題（一）、步驟(1)審：分析題意,找出研究對象，建立等量關(guān)系；(2)設(shè)：選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位；(3)列：根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程；(4)解：認真仔細；(5)檢：不要忘記檢驗；（6）答：不要忘記寫。（二） 應(yīng)用題的幾種類型：1、行程問題：基本公式：路程=速度時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題。 例29.甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.2、工程問題 基本公式：工作量=工時工效。 例30.一項工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天?3、順?biāo)嫠畣?/p>