惠州市高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題

1、 惠州市2018屆高三第二次調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)全卷滿分150分，時間120分鐘注意事項：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、座位號、學(xué)校、班級等考生信息填寫在答題卡上。2作答選擇題時，選出每個小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案信息點涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，寫在本試卷上無效。3非選擇題必須用黑色字跡簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題指定的位置上，寫在本試卷上無效。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.（1）若(為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（ ）(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三

2、象限 (D)第四象限（2）已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ） (A) (B) (C) (D)（3）設(shè)為三條不同的直線，為一個平面，下列命題中正確的個數(shù)是（ ）若，則與相交； 若則；若|，|，則； 若|，則|.(A)1 (B)2 (C)3 (D)4（4）“不等式在上恒成立”的一個必要不充分條件是（ ）(A) (B) (C) (D)（5）設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，若，則實數(shù)等于（ ） (A)7 (B)6 (C)5 (D)4（6）周易歷來被人們視作儒家群經(jīng)之首，它表現(xiàn)了古代中華民族對萬事萬物的深刻而又樸素的認識，是中華人文文化的基礎(chǔ)，它反映出中國古代的二進制計數(shù)的思想方法我們用近代術(shù)語解釋為：把陽

3、爻“”當作數(shù)字“1”，把陰爻“”當作數(shù)字“0”，則八卦所代表的數(shù)表示如下：卦名符號表示的二進制數(shù)表示的十進制數(shù)坤0000震0011坎0102兌0113依次類推，則六十四卦中的“屯”卦，符號“”表示的十進制數(shù)是（ ）(A) (B) (C) (D) （7）已知等差數(shù)列的前項和為，且，則數(shù)列的前10項和為（ ）(A) (B) (C) (D)（8）旅游體驗師小明受某網(wǎng)站邀請，決定對甲、乙、丙、丁這四個景區(qū)進行體驗式旅游，若甲景區(qū)不能最先旅游，乙景區(qū)和丁景區(qū)不能最后旅游，則小李旅游的方法數(shù)為（ ）(A)24 (B)18 (C)16 (D)10（9）已知，為雙曲線的左右頂點，點在雙曲線上，為等腰三角形，且

4、頂角為，則雙曲線的離心率為（ ）(A) (B) (C) (D)（10）某三棱錐的三視圖如圖所示，且三個三角形均為直角三角形，則最大值為()(A) (B) (C) (D)（11）函數(shù)部分圖像如圖所示，且，對不同的，若，有，則（ ） (A)在上是減函數(shù) (B)在上是增函數(shù) (C)在上是減函數(shù) (D)在上是增函數(shù)（12）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù), 當時, ，則函數(shù)在上的所有零點之和為（ ） (A)8 (B) (C) (D)0二填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。（13）已知，且，則 _（14）某班共有56人，學(xué)號依次為1,2,3,56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知學(xué)號為2，3

5、0，44的同學(xué)在樣本中，則還有一位同學(xué)的學(xué)號應(yīng)為_（15）已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式為 （16）在四邊形中，已知，與的夾角為，且，則_三解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。（17）（本小題滿分12分）已知中，角的對邊分別為，.（1）求角的大??；（2）若，求的面積.（18）（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為的菱形，（1）求證：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值.（19）（本小題滿分12分）某學(xué)校為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，以班級為單位組織學(xué)生開展古詩詞

6、背誦比賽，隨機抽取題目，背誦正確加10分，背誦錯誤減10分，背誦結(jié)果只有“正確”和“錯誤”兩種。其中某班級背誦正確的概率為，背誦錯誤的概率為，現(xiàn)記“該班級完成首背誦后總得分為”.（1）求且的概率；（2）記，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.（20）（本小題滿分12分）已知點為圓的圓心，是圓上的動點，點在圓的半徑上，且有點和上的點，滿足，.（1）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程；（2）若斜率為的直線與圓相切，與（1）中所求點的軌跡交于不同的兩點,是坐標原點，且時，求的取值范圍.（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）若函數(shù)的圖象在處的切線與軸平行，求的值；（2）若，恒成立，求的取值范圍（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。答題時請寫清題號并將相應(yīng)信息點涂黑。（22）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線（為參數(shù)）和定點，、是此曲線的左、右焦點，以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系（1）求直線的極坐標方程；（