必修2 5章3 勻速圓周運(yùn)動(dòng)

1、必修二第五章曲線運(yùn)動(dòng)第3講勻速圓周運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)知識梳理：一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度1勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長_，就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2)特點(diǎn)：加速度大小_，方向始終指向_，是變加速運(yùn)動(dòng)(3)條件：合外力大小_、方向始終與_方向垂直且指向圓心2描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量主要有線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、向心加速度、向心力等，現(xiàn)比較如下表：定義、意義公式、單位線速度 描述圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)_的物理量(v) 是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切 v單位：m/s角速度 描述物體繞圓心_的物理量()中學(xué)不研究其方向 單位：rad

2、/s周期和轉(zhuǎn)速 周期是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)_的時(shí)間(T) 轉(zhuǎn)速是物體單位時(shí)間轉(zhuǎn)過的_ (n)，也叫頻率(f) T單位：sn的單位：r/s、r/min，f的單位：Hz向心加速度 描述速度_變化_的物理量(a) 方向指向圓心 a_ 單位：m/s2二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力1.作用效果產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的_，不改變速度的_2大小Fm_mmv42mf2r.3方向始終沿半徑方向指向_，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力4來源向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，還可以由一個(gè)力的_提供.三、離心現(xiàn)象1.定義：做_的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)_的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)2本

3、質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著_飛出去的傾向3受力特點(diǎn)當(dāng)F_時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F0時(shí)，物體沿_飛出；當(dāng)F_時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力，如圖所示考點(diǎn)例析：考點(diǎn)一在傳動(dòng)裝置中各物理量之間的關(guān)系在分析傳動(dòng)裝置的物理量時(shí)，要抓住不等量和相等量的關(guān)系，表現(xiàn)為：(1)同一轉(zhuǎn)軸的各點(diǎn)角速度相同，而線速度vr與半徑r成正比，向心加速度大小ar2與半徑r成正比(2)當(dāng)皮帶不打滑時(shí)，用皮帶連接的兩輪邊沿上的各點(diǎn)線速度大小相等，由可知，與r成反比，由a可知，a與r成反比【例1】 如圖所示是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中是半徑為r1的大齒輪，是半徑為r2的小齒輪，是半徑為r3的后

4、輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n，則自行車前進(jìn)的速度為()A. B. C. D. 【跟蹤訓(xùn)練1】 如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑下列說法正確的是()A從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為nD從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n考點(diǎn)二勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析 【典例2】 “飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù)，演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運(yùn)動(dòng)而不掉下來如圖所示，已知桶壁的傾角為，車和人的總質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r.若使演員騎車做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)不受桶壁的摩擦力，下列說法正確的是()A人和車的速度為B人和車的速度為C桶面對

5、車的彈力為mgtan D桶面對車的彈力為【跟蹤訓(xùn)練2】鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)、外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)還與火車在彎道上的行駛速度v有關(guān)下列說法正確的是()速率v一定時(shí)，r越小，要求h越大速率v一定時(shí)，r越大，要求h越大半徑r一定時(shí)，v越小，要求h越大半徑r一定時(shí)，v越大，要求h越大A B C D考點(diǎn)三 豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的繩、桿模型 1、模型概述在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，按運(yùn)動(dòng)至軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力情況可分為兩類一是無支撐(如球與繩連接，沿內(nèi)軌道的“過山車”等)，稱為“繩(環(huán))約束模型”，二是有支撐(如球與桿連接，在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等)，稱為“桿

6、(管道)約束模型”2、臨界問題分析物體在豎直平面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng)，該類運(yùn)動(dòng)常有臨界問題，并伴有“最大”“最小”“剛好”等詞語，現(xiàn)就兩種模型分析比較如下：輕繩模型輕桿模型常見類型過最高點(diǎn)的臨界條件由mgm得v臨由小球能運(yùn)動(dòng)即可得v臨0討論分析(1)過最高點(diǎn)時(shí)，v，Nmgm，繩、軌道對球產(chǎn)生彈力N(2)不能過最高點(diǎn)v，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當(dāng)v0時(shí)，Nmg，N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當(dāng)0v時(shí)，Nmgm，N背向圓心，隨v的增大而減小(3)當(dāng)v時(shí)，N0(4)當(dāng)v時(shí)，Nmgm，N指向圓心并隨v的增大而增大【例3】 如圖所示，質(zhì)量為60 kg的體操運(yùn)動(dòng)員，做“

7、單臂大回環(huán)”，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運(yùn)動(dòng)此過程中，運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)手臂受的拉力至少約為(忽略空氣阻力，g10 m/s2)()A600 N B2 400 NC3 000 N D3 600 N【跟蹤訓(xùn)練3】如圖所示，一輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)小球通過最高點(diǎn)時(shí)，由于球?qū)U有作用，使桿發(fā)生了微小形變關(guān)于桿的形變量與球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小的關(guān)系，下列說法正確的是()A形變量越大，速度一定越大B形變量越大，速度一定越小C形變量為零，速度一定不為零D速度為零，可能無形變隨堂訓(xùn)練：1.如圖所示是一個(gè)玩具陀螺A、B和C是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)當(dāng)陀螺繞垂直

8、于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是()AA、B和C三點(diǎn)的線速度大小相等BA、B和C三點(diǎn)的角速度相等CA、B的角速度比C的大DC的線速度比A、B的大2一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4 m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2 s，則下列說法錯(cuò)誤的是()A角速度為0.5 rad/s B轉(zhuǎn)速為0.5 r/sC軌跡半徑為 m D加速度大小為4 m/s23.如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放著一枚硬幣，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，硬幣沒有滑動(dòng)，關(guān)于這種情況下硬幣的受力情況，下列說法正確的是()A受重力和臺(tái)面的支持力B受重力、臺(tái)面的支持力和向心力C受重力、臺(tái)面的支持力、向心力和靜摩擦力D受重力、臺(tái)面的支持力和靜摩擦力4一般的曲

9、線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替如圖甲所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑叫做A點(diǎn)的曲率半徑現(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速度v0拋出，如圖乙所示則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是() 甲 乙A. B.C. D.5、在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與

10、路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于()A. B. C. D. 6如圖甲是利用激光測轉(zhuǎn)速的原理示意圖，圖中圓盤可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤邊緣側(cè)面上有一小段涂有很薄的反光材料當(dāng)盤轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，接收器可以接收到反光涂層所反射的激光束，并將所收到的光信號轉(zhuǎn)變成電信號，在示波器顯示屏上顯示出來(如圖乙所示) (1)若圖乙中示波器顯示屏上橫向的每大格(5小格)對應(yīng)的時(shí)間為5.00×102 s，則圓盤的轉(zhuǎn)速為_轉(zhuǎn)/s.(保留三位有效數(shù)字)(2)若測得圓盤直徑為10.20 cm，則可求得圓盤側(cè)面反光涂層的長度為_cm.(保留三位有效數(shù)字)課后鞏固練習(xí) (限時(shí)：45分鐘

11、)一、選擇題1關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的線速度、角速度、周期之間的關(guān)系，下列說法正確的是()A線速度大的角速度一定大B線速度大的周期一定小C角速度大的半徑一定小D角速度大的周期一定小2.一個(gè)環(huán)繞中心線AB以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，P、Q為環(huán)上兩點(diǎn)，位置如圖所示，下列說法正確的是()AP、Q兩點(diǎn)的角速度相等BP、Q兩點(diǎn)的線速度相等CP、Q兩點(diǎn)的角速度之比為1DP、Q兩點(diǎn)的線速度之比為13.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的()周期相同線速度的大小相等角速度的大小相等向心加速度的大小相等A B C D4.如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光

12、滑圓環(huán)軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)圓環(huán)半徑為R，小球經(jīng)過圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，則其通過最高點(diǎn)時(shí)()A小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mgB小球受到的向心力等于0C小球的線速度大小等于D小球的向心加速度大小等于05全國鐵路大面積提速后，京哈、京滬、京廣、膠濟(jì)等提速干線的部分區(qū)段時(shí)速可達(dá)300公里，我們從濟(jì)南到青島乘“和諧號”列車就可以體驗(yàn)時(shí)速300公里的追風(fēng)感覺火車轉(zhuǎn)彎可以看成是在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火車速度提高會(huì)使外軌受損為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌受損這一難題，以下措施可行的是()A適當(dāng)減小內(nèi)外軌的高度差B適當(dāng)增加內(nèi)外軌的高度差C適當(dāng)減小彎道半徑D以上說法都不可行6“天宮一號”目標(biāo)飛行器經(jīng)過我國科技工作者

13、的不懈努力，終于在2011年9月29日晚21點(diǎn)16分發(fā)射升空等待與神舟八號、九號、十號飛船對接“天宮一號”在空中運(yùn)行時(shí)，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過程中，速度逐漸減小，在此過程中“天宮一號”所受合力可能是下圖中的()7關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力下列說法正確的是()A因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個(gè)恒力B因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小C物體所受的合力不一定指向圓心D向心力和向心加速度的方向都是不變的8.如圖所示，一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球所需的向心力是()A繩的拉力

14、B重力和繩的拉力的合力C重力和繩的拉力的合力沿繩方向的分力D以上說法都不對9.如圖兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間距也為L，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為v，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為2v，則此時(shí)每段線中張力大小為()A.mg B2mg C3mg D4mg10汽車甲和汽車乙質(zhì)量相等，以相等速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲車在乙車的外側(cè)兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為f甲和f乙以下說法正確的是()Af甲小于f乙Bf甲等于f乙Cf甲大于f乙Df甲和f乙大小均與汽車速率無關(guān)二、非選擇題1

15、1如圖甲所示，彎曲部分AB和CD是兩個(gè)半徑相等的圓弧，中間的BC段是豎直的薄壁細(xì)圓管(細(xì)圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑)，分別與上下圓弧軌道相切連接，BC段的長度L可作伸縮調(diào)節(jié)下圓弧軌道與地面相切，其中D、A分別是上下圓弧軌道的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，整個(gè)軌道固定在豎直平面內(nèi)一小球多次以某一速度從A點(diǎn)水平進(jìn)入軌道而從D點(diǎn)水平飛出今在A、D兩點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測試小球?qū)壍繟、D兩點(diǎn)的壓力，計(jì)算出壓力差F.改變BC的長度L，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，最后繪得的FL圖象如圖乙所示(不計(jì)一切摩擦阻力，g取10 m/s2)(1)某一次調(diào)節(jié)后，D點(diǎn)的離地高度為0.8 m，小球從D點(diǎn)飛出，落地點(diǎn)與D點(diǎn)的水平距離為2.4 m，求

16、小球經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)求小球的質(zhì)量和彎曲圓弧軌道的半徑12在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機(jī)A用長H50 m的懸索(重力可忽略不計(jì))系住一質(zhì)量m50 kg的被困人員B，直升機(jī)A和被困人員B以v010 m/s的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示某時(shí)刻開始收懸索將人吊起，在5 s時(shí)間內(nèi)，A、B之間的豎直距離以l50t2(單位：m)的規(guī)律變化，取g10 m/s2.(1)求這段時(shí)間內(nèi)懸索對被困人員B的拉力大小(2)求在5 s末被困人員B的速度大小及位移大小(3)直升機(jī)在t5 s時(shí)停止收懸索，但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū)，為將被困人員B盡快運(yùn)送到安全處，飛機(jī)在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全

17、目標(biāo)，致使被困人員B在空中做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示此時(shí)懸索與豎直方向成37°角，不計(jì)空氣阻力，求被困人員B做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度以及懸索對被困人員B的拉力(sin 37°0.6，cos 37°0.8)必修二第五章曲線運(yùn)動(dòng)第3講勻速圓周運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)知識梳理：一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度1(1) 相等 (2) 不變，圓心 (3) 不變，速度2描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量快慢，轉(zhuǎn)動(dòng)快慢，一周，圈數(shù)，方向，快慢，r2二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力1. 方向，大小 2m2r 3圓心 4分力三、離心現(xiàn)象1. 圓周運(yùn)動(dòng)，所需向心力 2圓周，切線方向3mr2，切線方向，mr2考點(diǎn)例析：【

18、例1】解析自行車前進(jìn)速度即為輪的線速度，由同一個(gè)輪上的角速度相等，同一皮帶傳動(dòng)的兩輪邊緣的線速度相等可得：1r12r2，32，再有12n，v3r3，所以v.答案C【跟蹤訓(xùn)練1】解析因?yàn)橹鲃?dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；由于通過皮帶傳動(dòng)，皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等，所以由2nr12n2r2，得從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n2，故C正確、D錯(cuò)誤答案BC【典例2】解析對人和車進(jìn)行受力分析如圖所示根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系和向心力公式可列方程：Ncos mg，mgtan m.解得v，N.答案A【跟蹤訓(xùn)練2】解析火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，圓周平面在水平面內(nèi)，火車以設(shè)計(jì)速率行駛

19、時(shí)，向心力剛好由重力G與軌道支持力N的合力來提供，如圖所示，則有mgtan ，且tan sin ，其中L為軌間距，是定值，有mg，通過分析可知正確答案C【例3】解析運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)受的拉力至少為N，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的重心的速度為v，設(shè)運(yùn)動(dòng)員的重心到手的距離為R，由牛頓第二定律得：Nmgm。又由機(jī)械能守恒定律得：mg·2Rmv2由以上兩式代入數(shù)據(jù)得：N5mg運(yùn)動(dòng)員的重力約為Gmg600 N所以N3 000 N，應(yīng)選C.答案C【跟蹤訓(xùn)練3】【解析】根據(jù)mgm可知，當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度v時(shí)，小球?qū)U沒有作用力，C正確；當(dāng)速度在此基礎(chǔ)上增大或減小，小球?qū)U的作用力都將增大，所以桿的形變量越大，速度有

20、可能增大，也有可能減小，所以A、B都不對；當(dāng)小球的速度為零時(shí)，小球?qū)U的作用力等于小球的重力，所以桿被壓縮，D不對【答案】C隨堂訓(xùn)練：1解析A、B和C均是同一陀螺上的點(diǎn)，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度都為陀螺旋轉(zhuǎn)的角速度，B對、C錯(cuò)三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)半徑關(guān)系rArB>rC，據(jù)vr可知，三點(diǎn)的線速度關(guān)系vAvB>vC，A、D錯(cuò)答案B2解析角速度為 rad/s，A錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速為n0.5 r/s，B正確；半徑r m，C正確；向心加速度大小為an4 m/s2，D正確答案A3解析重力與支持力平衡，靜摩擦力提供向心力，方向指向轉(zhuǎn)軸答案D4解析物體在最高點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向，曲率圓的P點(diǎn)可看做該點(diǎn)對應(yīng)的豎直平面內(nèi)圓

21、周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，由牛頓第二定律及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：mg，解得.答案C5解析考查向心力公式汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向mgtan ，根據(jù)牛頓第二定律：F向m，tan ，解得汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速v ，B對答案B6解析(1)從圖乙可知圓盤轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間在橫坐標(biāo)上顯示22格，由題意知圖乙中橫坐標(biāo)上每小格表示1.00×102 s，所以圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的周期是0.22 s，則轉(zhuǎn)速為4.55 轉(zhuǎn)/s.(2)反光引起的電流圖象在圖乙中的橫坐標(biāo)上每次一小格，說明反光涂層的長度占圓盤周長的，為 cm1.46 cm.答案(1)4.55(2)1.46課后

22、鞏固練習(xí)：1解析由vr得，故只有當(dāng)半徑r一定時(shí)，角速度才與線速度v成正比，故A錯(cuò)誤；由v得T，故只有當(dāng)半徑r一定時(shí)，周期T才與線速度v成反比，故B錯(cuò)誤；由知，只有當(dāng)線速度v一定時(shí)，角速度才與半徑r成反比，故C錯(cuò)誤；由得T，故周期T與角速度成反比，即角速度大的，周期一定小，故D正確。答案D2解析P、Q兩點(diǎn)的角速度相等，半徑之比RPRQRsin 60°(Rsin 30°)1，由vR可得vpvQRPRQ1.答案A3解析設(shè)圓錐擺的高為h，則mg·mm2rm2rma，故vr ， ，T2 ，ag.因兩圓錐擺的h相同，而r不同，故兩小球運(yùn)動(dòng)的線速度不同，角速度的大小相等，周期相

23、同，向心加速度不同答案C4解析小球在最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，則圓環(huán)剛好對小球沒有作用力，小球只受重力，重力豎直向下提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得小球的向心加速度大小為ag，再根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律得ag，解得v.答案C5解析設(shè)火車軌道平面的傾角為時(shí)，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)內(nèi)、外軌均不受損，根據(jù)牛頓第二定律有mgtan m，解得v，所以為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌受損這一難題，可行的措施是適當(dāng)增加內(nèi)外軌的高度差(即適當(dāng)增大角)和適當(dāng)增大彎道半徑r.答案B6解析答案C7解析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力是物體所受的合力，由于指向圓心，且與線速度垂直，不能改變線速度的大小，只能改變線速度的方向向心力雖大小不變，但方向時(shí)刻改變，不是恒力，由此產(chǎn)生的向心加速度也是變化的，所以A、D、C錯(cuò)誤，B正確答案B8解析如圖所示，對小球進(jìn)行受力分析，它受重力和繩子拉力作用，向心力是指向圓心方向的合外力因此，可以說是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以是各力沿