八年級數(shù)學《平行四邊形、矩形、菱形》

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上八年級特殊四邊形復習學案（平行四邊形、矩形、菱形）知識點一：平行四邊形的性質與判定：1、如圖,平行四邊形ABCD中, ABC=60°,E、F分別在CD、BC的延長線上,AEBD,EFBC,DF=2,則EF的長為 .2、下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）A. 一組對邊相等 B. 對角線互相平分 C. 一組對角相等 D. 對角線互相垂直3、如圖所示，在ABCD中，E、F分別AB、CD的中點，連結DE、EF、BF，則圖中平行四邊形共有（ ）ABCDA2個 B4個 C6個 D8個HACBDOEGF4、下列條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是

2、（ ） AAB平行且等于CD B.A=C，B=DCAB=AD，BC=CD D. AB=CD，AD=BC5、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG求證：GFHE BCDEFA6、如圖，是平行四邊形的對角線上的點，請你猜想：線段與線段有怎樣的關系？并對你的猜想加以證明。7、有一位農民有一個菜園，如圖是一平行四邊形，記為ABCD，地里有一口井，位置在圖中的O點，老人在臨終前對兩個兒子說：“這塊地你們弟兄倆平均分開，但水井不能分（不在任何一家的菜地里），兩家公用。”老人死后，弟兄倆卻不知道怎么分，你能幫助這弟兄倆按要求分開嗎？知識點二

3、：矩形的性質與判定知識講解歸納一、矩形的定義：有一個角是 的平行四邊形叫做矩形.二、矩形的性質：矩形是特殊的平行四邊形，它除具有一般平行四邊形的性之外，還具有（1）矩形的四個角都是 . （2）矩形的對角線 .三、議一議：矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,那么BO是RtABC中一條怎樣的特殊線段？它與AC有怎樣的大小關系？為什么有這樣的大小關系？因此，我們得到一個性質定理的推論：直角三角形斜邊上的中線等于 四、矩形的判定方法：（1）有一個角是 的平行四邊形叫做矩形.（2）對角線_的平行四邊形是矩形（3）有三個角是_的四邊形是矩形對應練習：1、 一矩形兩對角線之間的夾角有一個是600, 且

4、這角所對的邊長5cm,則對角線長為 ( ) A. 5 cm B. 10cm C. 5cm D. 無法確定2、如圖在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，則以下說法錯誤的是( )AAB=AD BAC=BD C DAO=OC=BO=OD3、如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，P是邊AD上的動點，PEAC于點E，PFBD于點F，則PEPF的值為：_。4、矩形一個角的平分線分矩形一邊成2cm和3cm，則這個矩形的面積為 。5、如圖,在矩形ABCD中，M是BC的中點，且MAMD若矩形ABCD的周長為48cm，求矩形ABCD的面積。6、如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折疊

5、矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的中點F處，折痕為AE，求CE的長7、如圖，在矩形ABCD中，AE平分BAD，115°(1)求2的度數(shù)(2)求證：BOBE知識點三：菱形的性質與判定知識講解歸納1.菱形的概念：一組 相等的平行四邊形叫做菱形.2.菱形的性質：邊： ； 角： ； 對角線： 。 對稱性 ： 。3.菱形的面積： ； 。4.菱形的判定：（1）四條邊都相等的_是菱形（2）鄰邊相等的_是菱形（3）對角線互相垂直的_是菱形對應練習：1、如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1，S2，則S1S2的值為（ ）A、16B、17 C、18D、192、如圖，菱形

6、ABCD的周長為16，A60º，則對角線BD的長度是（ ）A2 B2 C4 D43菱形的邊長為5，一條對角線長為8，那么它的另一條對角線長為_4.已知菱形的兩條對角線的長分別為4cm，8cm，那么邊長為_5.已知菱形的周長為40cm，兩條對角線的長度比為3：4，那么兩條對角線的長分別為( ）A6cm，8cm B. 3cm，4cm C. 12cm，16cm D. 24cm，32cm6在下列性質中，平行四邊形具有的是_，菱形具有的是_,矩形具有的 是 ，正方形具有的是 。（1） 四條邊都相等； （2）對角線互相平分； （3）對角線相等；（4）對角線互相垂直； （5）四個角都是直角； （6

7、）每一條對角線平分一組對角； （7）對邊相等且平行； （8）有兩條對稱軸；7已知菱形的兩條對角線的長分別為10cm與24cm，則邊長為_，此菱形的面積為_。8在ABCD中，AC=21cm，BEAC于E，且 BE=5cm，AD=7cm，則兩平行線AD與BC間的距離是_。9一個四邊形邊長依次是a、b、c、d，且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則這個四邊形為：_。10菱形有一個內角為60°，較短的對角線長為6cm，則菱形的邊長為_，另一條對角線的長為_。（第11題圖）11. 如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值 ，菱形周長的最大值是 12.如圖，在ABCD中，O是對角線AC的中