新晃一中首屆數(shù)學(xué)百題大賽試題

1、新晃一中2012高一數(shù)學(xué)百題大賽試題總分100分 時(shí)量120分鐘說明：本試卷分為兩卷，第卷為選擇題，共35個(gè)小題，每小題1分；第卷為填空題，共65個(gè)小題，每小題1分。請(qǐng)把正確答案填寫在答卷上。第卷 選擇題1對(duì)于一個(gè)底邊在軸上的三角形，采用斜二測(cè)畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的.主視圖左視圖俯視圖A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 （ ）2如圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形， 俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為（ ）A B C D3下列命題中，錯(cuò)誤的命題是（ ）A平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；B平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；C一條直線

2、與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么這條直線必與另一個(gè)平面相交。D一條直線與兩個(gè)平行平面所成的角相等。4把一個(gè)鐵制的底面半徑為r，高為h的實(shí)心圓錐熔化后鑄成一個(gè)鐵球，則這個(gè)鐵球的半徑（ ）AB CD5平面與平面平行的條件可以是（ ）A內(nèi)有無窮多條直線都與平行 B直線，且直線不在內(nèi)，也不在內(nèi)C直線 D內(nèi)任何直線都與平行6已知長(zhǎng)方體的相鄰三個(gè)側(cè)面面積分別為，則它的體積是（ ）A B C5 D67圓臺(tái)的上下底面半徑和高的比為1：4：4，母線長(zhǎng)為10，則圓臺(tái)的體積為（ ）ABCD 8現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從水箱里面量得它的深是30，底面的長(zhǎng)是25，寬是20。設(shè)，水箱里盛有深為的水，若往水箱里放入棱長(zhǎng)為10的

3、立方體鐵地塊，則水深為（ ）A2B10CD 9設(shè)P是ABC所在平面外一點(diǎn)，若PA，PB，PC兩兩垂直，則P在平面內(nèi)的射影是ABC的（ ）A內(nèi)心 B外心 C重心D垂心10球的半徑是5，截面圓的半徑為3，則球心到截面圓所在平面的距離為（ ）A3 B4 C5D611、A. B C D 12、以下命題正確的是（）A. 兩個(gè)平面有一條交線 B. 一條直線與一個(gè)平面最多有一個(gè)公共點(diǎn)C. 兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，它們可能相交D. 兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，它們一定重合13下面四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合兩條直線可以確定一個(gè)平面若M，M，l，則Ml空間中，相交于同一點(diǎn)的

4、三直線在同一平面內(nèi)A. 1B. 2C. 3D.414.ABCDA1B1C1D1是正方體，O是B1D1的中點(diǎn)，直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （）A. A、M、O三點(diǎn)共線B. M、O、A1、A四點(diǎn)共面C. A、O、C、M四點(diǎn)共面 D.B、B1、O、M四點(diǎn)共面15.如果ab，那么a與b （）A. 一定相交B. 一定異面C. 一定共面D.一定不平行16.經(jīng)過平面外兩點(diǎn)與這個(gè)平面平行的平面 （）A. 只有一個(gè)B. 至少有一個(gè)C. 可能沒有D.有無數(shù)個(gè)17.若三個(gè)平面把空間分成6個(gè)部分，那么這三個(gè)平面的位置關(guān)系是 （）A. 三個(gè)平面共線B. 有兩個(gè)平面平行且都與第三個(gè)平面相交C.

5、三個(gè)平面共線，或兩個(gè)平面平行且都與第三個(gè)平面相交D.三個(gè)平面兩兩相交18在用樣本頻率估計(jì)總體分布的過程中，下列說法正確的是 ( )總體容量越大，估計(jì)越精確總體容量越小，估計(jì)越精確樣本容量越大，估計(jì)越精確樣本容量越小，估計(jì)越精確19刻畫數(shù)據(jù)的離散程度的度量，下列說法正確的是 ( )（1） 應(yīng)充分利用所得的數(shù)據(jù)，以便提供更確切的信息；（2） 可以用多個(gè)數(shù)值來刻畫數(shù)據(jù)的離散程度；（3） 對(duì)于不同的數(shù)據(jù)集,其離散程度大時(shí)，該數(shù)值應(yīng)越小。 A (1)和(3) B(1)和(2) C (2)和(3) D都正確20數(shù)據(jù)5，7，7，8，10，11的標(biāo)準(zhǔn)差是( )A4 B8 C1 D 221某公司現(xiàn)有職員160人

6、，中級(jí)管理人員30人，高級(jí)管理人員10人，要從其中抽取20個(gè)人進(jìn)行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，則職員、中級(jí)管理人員和高級(jí)管理人員各應(yīng)該抽取多少人( )A8，15，7 B16，2，2 C16，3，1 D12，3，522從一批產(chǎn)品中取出三件，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是( )AA與C互斥BB與C互斥 C任兩個(gè)均互斥 D任兩個(gè)均不互斥23下列給出的賦值語句中正確的是：（ ）A、3=A B、M=M C、B=A=2 D、x+y=024把89化成五進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)字為 （ ） A 1 B 2 C 3 D 425用秦九韶算法計(jì)

7、算多項(xiàng)式在時(shí)的值時(shí),的值為 ：（ ） A. 845 B. 220 C. 57 D. 34 26同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是( )A B C D27一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個(gè)球同色的概率是( )A B C D28設(shè)有一個(gè)直線回歸方程為 ,則變量x 增加一個(gè)單位時(shí) ( ) A. y 平均增加 1.5 個(gè)單位 B. y 平均增加 2 個(gè)單位 C. y 平均減少 1.5 個(gè)單位 D. y 平均減少 2 個(gè)單位29.從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品至少有一

8、件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. A與C互斥 B. 任何兩個(gè)均互斥 C. B與C互斥 D. 任何兩個(gè)均不互斥30盒中有10個(gè)鐵釘，其中8個(gè)是合格的，2個(gè)是不合格的，從中任取一個(gè)恰為合格鐵釘?shù)母怕适?( )A B C D 31下列給出的賦值語句中正確的是：（ ）A、3=A B、M=M C、B=A=2 D、x+y=032把89化成五進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)字為 （ ） A 1 B 2 C 3 D 433用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式在時(shí)的值時(shí),的值為 ：（ ） A. 845 B. 220 C. 57 D. 34 34從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品

9、，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（ ）A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 35、先后拋擲質(zhì)地均勻的硬幣三次,則至少一次正面朝上的概率是 ( )A. B. C. D. 第卷 填空題36.集合的真子集共有_個(gè).37.集合，且，則_.38.方程的解集可表示為_,方程組的解集可表示為_.39. 若A=x , B=x ,全集U=R，則_.40. 如右圖，設(shè)全集為，用集合M、P、S的交、并、補(bǔ)集符號(hào)表式圖中的陰影部分： . 41. 函數(shù)的定義域是_.42. 奇函數(shù)的定義域是，則_.43. 設(shè)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)

10、，并且，則=_.44. 函數(shù)，且，則_.45設(shè)函數(shù)，則_.46.已知函數(shù)，則的解析式是：_.47.函數(shù)在的最大值和最小值分別是_.48.若點(diǎn)在奇函數(shù)的圖像上，則_.49. 已知函數(shù)對(duì)任意，都有 且,則_. 50. 函數(shù)的值域是_.51. 函數(shù)，的最小值是_.52. 設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是.53. 計(jì)算的結(jié)果為.54. 設(shè)函數(shù)，則f1(f2(f3(2012).55. 設(shè)f(x)則f(f(2) .56. 如果成立，則x應(yīng)滿足的條件是.57. 函數(shù)與的圖象關(guān)于_對(duì)稱。58. 若函數(shù)(a>0，且a1)的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2，1)，則a_.59. 若方程有兩解，則a的取值范圍為.60. 已知

11、f(x)是偶函數(shù)，它在(0，)上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是.61. 函數(shù)的零點(diǎn)是.62. 二次函數(shù)(bR)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是.63. 用二分法求方程在區(qū)間(2,4)上的實(shí)數(shù)根時(shí)，取中點(diǎn)，則下一個(gè)有根區(qū)間是.64. 函數(shù)只有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是.65. 已知，且，那么等于.66. 已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則.67若直線的傾斜角為，則直線的斜率為 68.已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，_.69若，是異面直線，直線，則與的位置關(guān)系是 70直線關(guān)于軸對(duì)稱的直線方程為 .71已知各面均為等邊三角形的四面體的棱長(zhǎng)為2，則它的表面積是72直線與圓相切，則的值為73圓和圓的位置關(guān)系是74.如圖，正方體中，直線

12、與所成 的角可以表示為75.已知點(diǎn)， 則的形狀是76.半徑為的球內(nèi)接一個(gè)正方體，則該正方體的體積是77若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是78過點(diǎn)（1，2）且與直線平行的直線方程是 .俯視圖正視圖側(cè)視圖79以點(diǎn)為圓心，且經(jīng)過點(diǎn)的圓的方程是_80如圖，一個(gè)空間幾何體的三視圖，其正視圖與側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形、俯視圖輪廓 是邊長(zhǎng)為2的正方形，則其體積是 . 81正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為，高為，則三棱錐的側(cè)面積等于.82點(diǎn)在直線上，是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值是.83直線,若,則84.以（，），（，）為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是 85.直線和間的距離是 86.已知，點(diǎn)在軸上，且|=|,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 87.

13、直線與的交點(diǎn)在直線上，則88. 等于 。 89. 與終邊相同的最小正角是_。90. 設(shè)扇形的周長(zhǎng)為，且弧長(zhǎng)是半徑的兩倍，則扇形的面積為 。91. 若，則的值等于 。92. 函數(shù)的最小正周期是 。93.函數(shù)的最大值與最小值之和為 。94. 在這四個(gè)式子中正確的有 個(gè)。95. 把平面上一切單位向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn)，那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是_。96.已知的夾角，則等于 。97. 。98. 已知，則 。99若，則與平行且同向的單位向量的坐標(biāo)為_。100. 已知平面向量，且，則 .新晃一中2012年高一數(shù)學(xué)百題大賽答題卷班級(jí)_ 姓名_第卷 選擇題：題號(hào)1234567答案題號(hào)891011121314答案題號(hào)15161718192021答案題號(hào)22232425262728答案題號(hào)29303132333435答案第卷 填空題：36、_； 37、_；38、_；39、_；40、_；41、_；42、_；43、_；44、_；45、_；46、_；47、_；48、_；49、_；50、_；51、_；52、_；53、_；54、_；55、_；56、_；57、_；58