數(shù)據(jù)挖掘樸素貝葉斯分類算法原理與實(shí)踐

1、數(shù)據(jù)挖掘（8）：樸素貝葉斯分類算法原理與實(shí)踐隔了很久沒有寫數(shù)據(jù)挖掘系列的文章了，今天介紹一下樸素貝葉斯分類算法，講一下基本原理，再以文本分類實(shí)踐。 一個(gè)簡單的例子樸素貝葉斯算法是一個(gè)典型的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法，主要理論基礎(chǔ)就是一個(gè)貝葉斯公式，貝葉斯公式的基本定義如下：這個(gè)公式雖然看上去簡單，但它卻能總結(jié)歷史，預(yù)知未來。公式的右邊是總結(jié)歷史，公式的左邊是預(yù)知未來，如果把Y看出類別，X看出特征，P(Yk|X)就是在已知特征X的情況下求Yk類別的概率，而對P(Yk|X)的計(jì)算又全部轉(zhuǎn)化到類別Yk的特征分布上來。舉個(gè)例子，大學(xué)的時(shí)候，某男生經(jīng)常去圖書室晚自習(xí)，發(fā)現(xiàn)他喜歡的那個(gè)女生也常去那個(gè)自習(xí)室，心

2、中竊喜，于是每天買點(diǎn)好吃點(diǎn)在那個(gè)自習(xí)室蹲點(diǎn)等她來，可是人家女生不一定每天都來，眼看天氣漸漸炎熱，圖書館又不開空調(diào)，如果那個(gè)女生沒有去自修室，該男生也就不去，每次男生鼓足勇氣說：“嘿，你明天還來不？”,“啊，不知道，看情況”。然后該男生每天就把她去自習(xí)室與否以及一些其他情況做一下記錄，用Y表示該女生是否去自習(xí)室，即Y=去，不去，X是跟去自修室有關(guān)聯(lián)的一系列條件，比如當(dāng)天上了哪門主課，蹲點(diǎn)統(tǒng)計(jì)了一段時(shí)間后，該男生打算今天不再蹲點(diǎn)，而是先預(yù)測一下她會不會去，現(xiàn)在已經(jīng)知道了今天上了常微分方法這么主課，于是計(jì)算P(Y=去|常微分方程)與P(Y=不去|常微分方程)，看哪個(gè)概率大，如果P(Y=去|常微分方程

3、) >P(Y=不去|常微分方程)，那這個(gè)男生不管多熱都屁顛屁顛去自習(xí)室了，否則不就去自習(xí)室受罪了。P(Y=去|常微分方程)的計(jì)算可以轉(zhuǎn)為計(jì)算以前她去的情況下，那天主課是常微分的概率P(常微分方程|Y=去)，注意公式右邊的分母對每個(gè)類別（去/不去）都是一樣的，所以計(jì)算的時(shí)候忽略掉分母，這樣雖然得到的概率值已經(jīng)不再是01之間，但是其大小還是能選擇類別。后來他發(fā)現(xiàn)還有一些其他條件可以挖，比如當(dāng)天星期幾、當(dāng)天的天氣，以及上一次與她在自修室的氣氛，統(tǒng)計(jì)了一段時(shí)間后，該男子一計(jì)算，發(fā)現(xiàn)不好算了，因?yàn)榭偨Y(jié)歷史的公式：這里n=3，x(1)表示主課，x(2)表示天氣，x(3)表示星期幾，x(4)表示氣氛，

4、Y仍然是去，不去，現(xiàn)在主課有8門，天氣有晴、雨、陰三種、氣氛有A+,A,B+,B，C五種，那么總共需要估計(jì)的參數(shù)有8*3*7*5*2=1680個(gè)，每天只能收集到一條數(shù)據(jù)，那么等湊齊1680條數(shù)據(jù)大學(xué)都畢業(yè)了，男生打呼不妙，于是做了一個(gè)獨(dú)立性假設(shè)，假設(shè)這些影響她去自習(xí)室的原因是獨(dú)立互不相關(guān)的，于是有了這個(gè)獨(dú)立假設(shè)后，需要估計(jì)的參數(shù)就變?yōu)椋?8+3+7+5)*2 = 46個(gè)了，而且每天收集的一條數(shù)據(jù)，可以提供4個(gè)參數(shù)，這樣該男生就預(yù)測越來越準(zhǔn)了。 樸素貝葉斯分類器講了上面的小故事，我們來樸素貝葉斯分類器的表示形式：當(dāng)特征為為x時(shí)，計(jì)算所有類別的條件概率，選取條件概率最大的類別作為待分類的

5、類別。由于上公式的分母對每個(gè)類別都是一樣的，因此計(jì)算時(shí)可以不考慮分母，即樸素貝葉斯的樸素體現(xiàn)在其對各個(gè)條件的獨(dú)立性假設(shè)上，加上獨(dú)立假設(shè)后，大大減少了參數(shù)假設(shè)空間。在文本分類上的應(yīng)用文本分類的應(yīng)用很多，比如垃圾郵件和垃圾短信的過濾就是一個(gè)2分類問題，新聞分類、文本情感分析等都可以看成是文本分類問題，分類問題由兩步組成：訓(xùn)練和預(yù)測，要建立一個(gè)分類模型，至少需要有一個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。貝葉斯模型可以很自然地應(yīng)用到文本分類上：現(xiàn)在有一篇文檔d（Document），判斷它屬于哪個(gè)類別ck，只需要計(jì)算文檔d屬于哪一個(gè)類別的概率最大：在分類問題中，我們并不是把所有的特征都用上，對一篇文檔d，我們只用其中的部分特征

6、詞項(xiàng)<t1,t2,tnd>（nd表示d中的總詞條數(shù)目），因?yàn)楹芏嘣~項(xiàng)對分類是沒有價(jià)值的，比如一些停用詞“的,是,在”在每個(gè)類別中都會出現(xiàn)，這個(gè)詞項(xiàng)還會模糊分類的決策面，關(guān)于特征詞的選取，我的這篇文章有介紹。用特征詞項(xiàng)表示文檔后，計(jì)算文檔d的類別轉(zhuǎn)化為：注意P(Ck|d)只是正比于后面那部分公式，完整的計(jì)算還有一個(gè)分母，但我們前面討論了，對每個(gè)類別而已分母都是一樣的，于是在我們只需要計(jì)算分子就能夠進(jìn)行分類了。實(shí)際的計(jì)算過程中，多個(gè)概率值P(tj|ck)的連乘很容易下溢出為0，因此轉(zhuǎn)化為對數(shù)計(jì)算，連乘就變成了累加：我們只需要從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中，計(jì)算每一個(gè)類別的出現(xiàn)概率P(ck)和每一個(gè)類別

7、中各個(gè)特征詞項(xiàng)的概率P(tj|ck)，而這些概率值的計(jì)算都采用最大似然估計(jì)，說到底就是統(tǒng)計(jì)每個(gè)詞在各個(gè)類別中出現(xiàn)的次數(shù)和各個(gè)類別的文檔的數(shù)目：其中，Nck表示訓(xùn)練集中ck類文檔的數(shù)目，N訓(xùn)練集中文檔總數(shù)；Tjk表示詞項(xiàng)tj在類別ck中出現(xiàn)的次數(shù)，V是所有類別的詞項(xiàng)集合。這里對詞的位置作了獨(dú)立性假設(shè)，即兩個(gè)詞只要它們出現(xiàn)的次數(shù)一樣，那不管它們在文檔的出現(xiàn)位置，它們大概率值P(tj|ck)都是一樣，這個(gè)位置獨(dú)立性假設(shè)與現(xiàn)實(shí)很不相符，比如“放馬屁”跟“馬放屁”表述的是不同的內(nèi)容，但實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，位置獨(dú)立性假設(shè)得到的模型準(zhǔn)確率并不低，因?yàn)榇蠖鄶?shù)文本分類都是靠詞的差異來區(qū)分，而不是詞的位置，如果考慮詞的位置

8、，那么問題將表達(dá)相當(dāng)復(fù)雜，以至于我們無從下手。然后需要注意的一個(gè)問題是ti可能沒有出現(xiàn)在ck類別的訓(xùn)練集，卻出現(xiàn)在ck類別的測試集合中，這樣因?yàn)門ik為0，導(dǎo)致連乘概率值都為0，其他特征詞出現(xiàn)得再多，該文檔也不會被分到ck類別，而且在對數(shù)累加的情況下，0值導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，處理這種問題的方法是采樣加1平滑，即認(rèn)為每個(gè)詞在各個(gè)類別中都至少出現(xiàn)過一次，即下面這個(gè)例子來自于參考文獻(xiàn)1，假設(shè)有如下的訓(xùn)練集合測試集：現(xiàn)在要計(jì)算docID為5的測試文檔是否屬于China類別，首先計(jì)算個(gè)各類的概率，P(c=China)=3/4,P(c!=China)=1/4，然后計(jì)算各個(gè)類中詞項(xiàng)的概率：注意分母（8+6）中8表

9、示China類的詞項(xiàng)出現(xiàn)的總次數(shù)是8，+6表示平滑，6是總詞項(xiàng)的個(gè)數(shù)，然后計(jì)算測試文檔屬于各個(gè)類別的概率：可以看出該測試文檔應(yīng)該屬于CHina類別。 文本分類實(shí)踐我找了搜狗的搜狐新聞數(shù)據(jù)的歷史簡潔版，總共包括汽車、財(cái)經(jīng)、it、健康等9類新聞，一共16289條新聞，搜狗給的數(shù)據(jù)是每一篇新聞用一個(gè)txt文件保存，我預(yù)處理了一下，把所有的新聞文檔保存在一個(gè)文本文件中，每一行是一篇新聞，同時(shí)保留新聞的id，id的首字母表示類標(biāo)，預(yù)處理并分詞后的示例如下：我用6289條新聞作為訓(xùn)練集，剩余1萬條用于測試，采用互信息進(jìn)行文本特征的提取，總共提取的特征詞是700個(gè)左右。分類的結(jié)果如下：18343

10、10000 0.8343總共10000條新聞，分類正確的8343條，正確率0.8343，這里主要是演示貝葉斯的分類過程，只考慮了正確率也沒有考慮其他評價(jià)指標(biāo)，也沒有進(jìn)行優(yōu)化。貝葉斯分類的效率高，訓(xùn)練時(shí)，只需要掃描一遍訓(xùn)練集，記錄每個(gè)詞出現(xiàn)的次數(shù)，以及各類文檔出現(xiàn)的次數(shù)，測試時(shí)也只需要掃描一次測試集，從運(yùn)行效率這個(gè)角度而言，樸素貝葉斯的效率是最高的，而準(zhǔn)確率也能達(dá)到一個(gè)理想的效果。我的實(shí)現(xiàn)代碼如下：1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545

11、55657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128#!encoding=utf-8import randomimport sysimport mathimport collectionsimport sysdef shuffle():    '

12、9;'將原來的文本打亂順序，用于得到訓(xùn)練集和測試集'''    datas = line.strip() for line in sys.stdin    random.shuffle(datas)    for line in datas:        print line        &#

13、160;         lables = 'A','B','C','D','E','F','G','H','I'def lable2id(lable):    for i in xrange(len(lables):        if lab

14、le = lablesi:            return i    raise Exception('Error lable %s' % (lable)         def docdict():    return 0*len(lables)   

15、60; def mutalInfo(N,Nij,Ni_,N_j):    #print N,Nij,Ni_,N_j    return Nij * 1.0 / N * math.log(N * (Nij+1)*1.0/(Ni_*N_j)/ math.log(2)     def countForMI():    '''基于統(tǒng)計(jì)每個(gè)詞在每個(gè)類別出現(xiàn)的次數(shù)，以及每類的文檔數(shù)''&#

16、39;    docCount = 0 * len(lables)#每個(gè)類的詞數(shù)目    wordCount = collections.defaultdict(docdict)        for line in sys.stdin:        lable,text = line.strip().split(' ',1)  

17、      index = lable2id(lable0)                words = text.split(' ')        for word in words:        

18、0;   wordCountwordindex += 1            docCountindex += 1         miDict = collections.defaultdict(docdict)#互信息值    N = sum(docCount)    fo

19、r k,vs in wordCount.items():        for i in xrange(len(vs):            N11 = vsi            N10 = sum(vs) - N11    

20、0;       N01 = docCounti - N11            N00 = N - N11 - N10 - N01            mi = mutalInfo(N,N11,N10+N11,N01+N11) + mutalInfo(N,N10,N10+N11,N0

21、0+N10)+ mutalInfo(N,N01,N01+N11,N01+N00)+ mutalInfo(N,N00,N00+N10,N00+N01)            miDictki = mi    fWords = set()    for i in xrange(len(docCount):        k

22、eyf = lambda x:x1i        sortedDict = sorted(miDict.items(),key=keyf,reverse=True)        for j in xrange(100):            fWords.add(sortedDictj0)  

23、  print docCount#打印各個(gè)類的文檔數(shù)目    for fword in fWords:        print fword                  def loadFeatureWord():    '&

24、#39;'導(dǎo)入特征詞'''    f = open('feature.txt')    docCounts = eval(f.readline()    features = set()    for line in f:        features.add(line.strip()  

25、  f.close()    return docCounts,features             def trainBayes():    '''訓(xùn)練貝葉斯模型，實(shí)際上計(jì)算每個(gè)類中特征詞的出現(xiàn)次數(shù)'''    docCounts,features = loadFeature

26、Word()    wordCount = collections.defaultdict(docdict)        tCount = 0*len(docCounts)#每類文檔特征詞出現(xiàn)的次數(shù)    for line in sys.stdin:        lable,text = line.strip().split(' ',1) 

27、;       index = lable2id(lable0)                words = text.split(' ')        for word in words:       

28、60;    if word in features:                tCountindex += 1                wordCountwordindex += 1   

29、0;for k,v in wordCount.items():        scores = (vi+1) * 1.0 / (tCounti+len(wordCount) for i in xrange(len(v)#加1平滑        print '%st%s' % (k,scores)         def loadMo

30、del():    '''導(dǎo)入貝葉斯模型'''    f = open('model.txt')    scores =     for line in f:        word,counts = line.strip().rsplit('t',1)  &

31、#160;         scoresword = eval(counts)    f.close()    return scores     def predict():    '''預(yù)測文檔的類標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)輸入每一行為一個(gè)文檔'''    docCounts

32、,features = loadFeatureWord()        docscores = math.log(count * 1.0 /sum(docCounts) for count in docCounts    scores = loadModel()    rCount = 0    docCount = 0    for line in sys.std

33、in:        lable,text = line.strip().split(' ',1)        index = lable2id(lable0)                words = text.split(' ') 

34、60;      preValues = list(docscores)        for word in words:            if word in features:            

35、0;                   for i in xrange(len(preValues):                    preValuesi+=math.log(scoreswordi)        m = max(preValues)        pIndex = preValues.