有理數(shù)的絕對值及加減法(詳細題型)

1、三人行教育陳老師教案絕對值及有理數(shù)加減運算：請同學們認真答題，每一道題都經(jīng)過精選絕對值（滿分100分）知識要點：1.絕對值的概念：在數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的叫做數(shù)的絕對值，記作.2.絕對值的求法：由絕對值的意義可以知道：（）一個正數(shù)的絕對值是；（）零的絕對值是；（）一個負數(shù)的絕對值是.即.絕對值的非負性：數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離零，所以，任意有理數(shù)的絕對值總是一個，即4.有理數(shù)大小的比較：一個有理數(shù)的絕對值越大，在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點就離原點越，所以，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的；正數(shù)都零；負數(shù)都；正數(shù)一切負數(shù)5.絕對值等于的有理數(shù)有兩個，它們 （基礎知識填空20分，每錯一空扣2分）同步練

2、習組（共40分）一、填空題（每空1分）1.（）；（）；（）；（）2. 的絕對值是，絕對值等于的數(shù)是和3.絕對值最小的數(shù)是；絕對值小于2.5的整數(shù)是；絕對值小于的自然數(shù)有；絕對值大于且小于6的負整數(shù)有4.如果，那么是，如果，那么是5.若，則；若，則二、選擇題（每題3分）6.下列說法中，正確的是（）A.絕對值相等的數(shù)相等B.不相等兩數(shù)的絕對值不等C.任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)D.絕對值大的數(shù)反而小7. 下列說法中，錯誤的是（）A.絕對值小于的數(shù)有無窮多個B.絕對值小于的整數(shù)有無窮多個C.絕對值大于的數(shù)有無窮多個 () 絕對值大于的整數(shù)有無窮多個8.有理數(shù)的絕對值一定是（）A.正數(shù)B.整數(shù)C.正數(shù)或零

3、D.非正數(shù)9.如果是一個有理數(shù)，那么下面結(jié)論正確的是（ ）A.一定是負數(shù)B.一定是正數(shù)C.一定是負數(shù)D.不是負數(shù)10.如果甲數(shù)的絕對值大于乙數(shù)，那么（）A. 甲數(shù)大于乙數(shù)B. 甲數(shù)小于乙數(shù) C. 甲、乙兩數(shù)符號相反D. 甲、乙兩數(shù)的大小不能確定11.設，是的相反數(shù)，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D. 三、解答題（每題2分）12.比較下列各數(shù)的大小（要有解答過程）：（）（）13.（3分）若一個數(shù)的絕對值是，且在數(shù)軸上的位置如圖所示，試求的相反數(shù)組（40分）一、填空題（每題3分） 14.的相反數(shù)是；的相反數(shù)的絕對值是；的相反數(shù)是它本身15.若，給出下面4個結(jié)論：；其中不正確的有 （填序號）1

4、6.若，則 1；若，則 1；若，則 ；若，則 17.最小的自然數(shù)與絕對值最小的整數(shù)的和是18.若，則數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置在二、解答題（5分）19.分別寫出為何值時，下列各式成立？（）；（）；（）；（）20.已知，且有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，計算的值（6分）21.已知，且，求的值（6分）C組22.已知甲數(shù)的絕對值是乙數(shù)的絕對值的3倍，且在數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點位于原點的兩側(cè)，兩點之間的距離是8，求這兩個數(shù)。若在數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點位于原點的同側(cè)呢？（8分）4有理數(shù)的加法（一）（滿分80）知識要點：（基礎知識填空8分，每錯一空扣2分）1.有理數(shù)的加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取，并（2）

5、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取 ，并 （3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加， （4）一個數(shù)同零相加， 2.有理數(shù)加法的運算步驟：先確定和的 ，再計算和的 同步練習：組一、選擇題（每題3分）1兩個有理數(shù)的和為零，則這兩個數(shù)一定是（）A.都是零B.至少一個是零C.異號D.互為相反數(shù)2.兩個有理數(shù)的和比其中任何一個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)（）A.都是正數(shù)B.都是負數(shù)C.異號D.其中一個為零3.下列說法正確的是（）A.兩數(shù)之和為負，則兩數(shù)均為負B.兩數(shù)之和為零，則兩數(shù)互為相反數(shù)C.兩數(shù)之和為正，則兩數(shù)均為正D.兩數(shù)之和一定大于每一個加數(shù)4.下列計算錯誤的是（）A. B. C. D.5.有理數(shù)、在數(shù)軸上對應位置如圖

6、所示，則的值為（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于6.某地一天上午的溫度是10，下午上升2，半夜下降15，則半夜的溫度是（）A.-15B.3C.-3D.15組二、填空題（每題3分，第10題4分）7.若，則8.若，則的取值范圍是9.若則10.（1）某水文勘察隊沿河勘察，向上游走的路程（千米），記為正數(shù)，向下游走的路程（千米）記為數(shù)，在這個問題中，的實際意義是；的實際意義是（2）仿第（1）題舉出一個實例使問題數(shù)量為11.是最小的正整數(shù)，是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，則三、計算題12.（每題3分）計算下列各題：（1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）13. （每題3分）計算下列

7、各題：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）；（7）； （8）； （9）有理數(shù)的加法<二>（滿分80分）知識要點：1.在有理數(shù)的運算中，加法的 律、 律仍然適用2.用字母表示加法的交換律、結(jié)合律：加法的交換律： ；加法的結(jié)合律： 3.較多的有理數(shù)相加，可以利用運算律把符號 的加數(shù)結(jié)合在一起，也可以把和為 的加數(shù)先加在一起，可使運算簡便。一般采用以下幾種方法：（1）把正數(shù)和 分別相加；（2）把和為 的數(shù)先相加；（3）把同分母的分數(shù)先 ；（4）把整數(shù)和 分別先相加（基礎知識填空20分，每錯一空扣2分）同步練習組一、計算題（利用加法運算律進行簡便運算）（每題4分，共24分

8、）1.；2.；3.；4.；5.；6.組二、填空題（每題3分，共15分）7.某校儲蓄所辦理了7筆業(yè)務：取出9.5元，存進5元，取出8元，存進12元，存進25元，取出2元，取出102.5元，這時儲蓄所現(xiàn)款增加了元8.已知：兩數(shù)5和-3，則這兩個數(shù)的和是，這兩個數(shù)的和的相反數(shù)是，這兩個數(shù)的相反數(shù)的和是，這兩個數(shù)的和的絕對值是；這兩個數(shù)的絕對值的和是9.已知，且，則10.已知，則的相反數(shù)是11.若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則二、計算題12（6分）.三、解答題13（7分）.10名同學參加數(shù)學競賽，以80分為準，超過的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，評分記錄如下：+10，+15，-10，-9，-8，-1，+2，-1

9、，-2，+1（1）10名同學的總分超過或不足標準分多少？（2）總分是多少？14（8分）.有8筐白菜，稱重的記錄如下（單位：千克）：26.5，22，27，24.5，26，23，23，22.5。（1）以每筐25千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，重新寫出稱重記錄；（2）求8筐白菜的總重量是多少5有理數(shù)的減法（滿分90分）知識要點： 1.有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于。即2.加法與減法互為的關(guān)系，所以加與減可以互相轉(zhuǎn)化。減法法則就是一種轉(zhuǎn)化法則3.減法無交換律。當一個數(shù)是減數(shù)時切忌與交換位置4.減法運算的步驟：（1）把減法轉(zhuǎn)化為；（2）按的運算法則運算（基礎知識填空10分，每錯

10、一空扣2分）同步練習組一、填空題（每題3分，共12分）1.比0小-3的數(shù)是；比-5大2的數(shù)是；-7比小-22.（1）若，則；（2）若，則3.（1）-6與的差是；（2）與的差等于4.（1）溫度3比-8高；（2）溫度-10比-2低；（3）海拔-10比-30高；（4）從海拔20到-8，下降了二、選擇題（每題3分，共18分）5若減數(shù)為正，則差與被減數(shù)的大小關(guān)系是（）A.差比被減數(shù)大B.差比被減數(shù)小 C.差可能等于被減數(shù)D.以上答案都不是6.如果，且，那么是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.正數(shù)或負數(shù)D.07.較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差一定是（）A.零B.正數(shù)C.負數(shù)D.零或負數(shù)8.下列說法正確的是（）A.有

11、理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大B.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)C.零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)D.兩個相反數(shù)相減得零9. 下列說法錯誤的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.若，則等于（）A.1B.-5C.D.或三、計算題（每題3分，共18分）11.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）12（每題4分，共24分）.（1）；（2）；（3）； （4）組（5）；（6）13.某礦井下、三處的標高分別為（-37.4米），（-12.9米），（-71.3米），處比處高多少米？處比處低多少米？處比處高多少米？（8分）6有理數(shù)的加減混合運算（滿分80分）知識要點：1.加減法統(tǒng)一成加法：（1）有

12、理數(shù)加減混合運算可以統(tǒng)一成只有運算的運算式。（2）在一個只有加減運算的和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它省略不寫（3）把省略了加號的和式稱作2.加減混合運算的步驟：（1）把算式中的減法轉(zhuǎn)化成；（2）省略加號和；（3）盡量利用加法的和簡化計算，求出結(jié)果3.注意事項：（1）在代數(shù)和中使用運算律時應特別注意數(shù)與它不可分離；（2）代數(shù)和有兩種讀法，注意二者之間的區(qū)別和聯(lián)系（基礎知識填空10分，每錯一空扣2分）同步練習組（40分）一、計算題（每題5分）（1）；（2）；（3）；（4）.用簡便方法計算：（5）；（6）；（7）；（8）組二、選擇題（每題3分，共24分）9.若，則的值是（）A.B.C.D.10.若

13、，那么、的關(guān)系為（）A.相等B.互為相反數(shù)C.相等或互為相反數(shù)D.不確定11.已知，且，則的值為（）A.-12B.-2C.-2或-12D.212.下列說法中，錯誤的是（）A.任何一個減法算式都可以轉(zhuǎn)化為加法算式 B. 任何一個加法算式都可以轉(zhuǎn)化為減法算式C.加上一個數(shù)等于減去這個數(shù)的相反數(shù)D.若，則13.下列說法正確的是（）A.兩數(shù)之和不可能小于其中的任何一個加數(shù)B.兩數(shù)相加就是它們的絕對值相加C.兩個負數(shù)相加，和取負號，絕對值相減D.不是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，相加不能得零14.下列等式一定正確的是（）A.B.C.D.15.已知有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A.B.C.

14、D.16.數(shù)軸上的點和點所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點對應的數(shù)是-2，點是到點或點距離為3的數(shù)軸上的點，則所有滿足條件的點所表示的數(shù)的和為（）A.0B.6C.10D.16二、解答題（6分）17.有8袋大米，以毎袋50千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，分別為-2，+1，+2，-3，+6，-1，-3，+4，這8袋大米的平均質(zhì)量是多少千克？7水位的變化知識要點：.在表示河流、水庫的水位中，常用的用語有：最高水位、警戒水位、平均水位、最低水位，要準確理解這些用語的含義.水位的變化的記錄與計算就是運用有理數(shù)的加法、的有關(guān)知識，“+”表 ，“”表示，水位變化記錄表中某天的記錄數(shù)字是表示當天比前一天或下降的米數(shù)同

15、步練習組一、填空題.下表是某市防洪指揮部的江水防洪警戒水位表（單位：米）正常水位一級警戒水位二級警戒水位危險水位特險水位25.328.430.231.533.3若取正常水位為0點，用有理數(shù)分別把表中數(shù)據(jù)表示為 2.某一河段的警戒水位是50.2米，最高水位是55.4米，平均水位是43.5米，最低水位是28.3米，如果取警戒水位為0點，則最高水位是 ，平均水位是 ，最低水位是 （高出警戒水位取正數(shù)）3.已知：上周股市收盤指數(shù)是1419點，本周收盤漲跌如下：（正數(shù)表示比較前一天的漲跌情況）：-48，-1，+15，-3，+39，則本周最高點是 ，最低點是 4.三峽水庫大壩修建以后，長江水位隨著水庫的蓄

16、水而升高，2003年6月13日蓄水到135米，以135米為準，高于的記為正，蓄水前、蓄滿水的水位分別記為：-69、40。則蓄水前水位高為 米，蓄滿水時水位高為 米，蓄水前后水位相差 米5.某市一天上午氣溫是10，下午上升2，半夜下降15，則半夜的氣溫是 6.摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比情況如下表（增加的輛數(shù)為正書，減少的輛數(shù)為負數(shù)）：星期一二三四五六日增減-5+7-3+4+10-9-25根據(jù)記錄可知本周六生產(chǎn)了 輛摩托車；本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比，增減數(shù)為 輛；產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了 輛二、選擇

17、題.銀行儲蓄所辦理了7筆儲蓄業(yè)務：取出950元，存進500元，取出800元，存進2500元，取出1025元，取出200元，存進1200元。規(guī)定：存進為正數(shù)，取出為負數(shù)。這時銀行現(xiàn)款增加了（ ）A.1225元 B.-1225元 C.1200元 D.-1200元.一支勘測隊，第一天沿江向上游走千米，第二天又向下游走了千米，第三天向上游走了千米，第四天向下游走了千米，這時勘測隊在出發(fā)點的（ ）處。A.上游千米 B.下游1千米 C.上游千米 D. 下游千米三、解答題9.一水庫的管理員把上周末水位記為0，上漲記為正。本周記錄如下（單位：米）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日-0.2-0.15+0.05-0.2+0.3+0.2+0.3（1）本周末的水位比上周末的水位是上漲還是下降呢？（2）如果上周末的水位是18.35米，那么本周末的水位是多少呢？10.某校初一（1）班學生的平均身高是160厘米（1）下表給出了該班6名同學的身高情況（單位：厘米）。是完成下表：姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差值-1+20