微觀經(jīng)濟學公式計算

1、I微 觀 經(jīng) 濟 學 目 錄第一講 價格理論4一、需求及其屬性41定義42需求函數(shù)43需求彈性4需求價格彈性4二、供給及其屬性61定義62供給函數(shù)63供給彈性7三、均衡價格及其屬性71均衡價格的形成72均衡價格定義73均衡價格的變動問題8四、均衡價格的實例81城市商品房82家電93價格管制與制衡價格94供求彈性對市場均衡價格的影響9第二講 消費者理論（效用理論）10一、效用及其屬性101效用102屬性103邊際替代率遞減規(guī)律11二、消費者均衡與消費者的行為規(guī)范121消費者均衡的定義122每元邊際效用均等規(guī)律123消費者均衡13第三講 生產(chǎn)者理論14一、生產(chǎn)理論141生產(chǎn)函數(shù)142短期生產(chǎn)函數(shù)1

2、4Q = f（L）153長期生產(chǎn)函數(shù)16二、成本及其屬性171成本的分類182短期成本及其性質183短期成本曲線及其性質184長期成本曲線及其性質20三、收益與利潤211收益、成本與利潤222總收益（TR）TR = P × Q223平均收益（AR）224邊際收益（MR）MR =235利潤最大化及其條件24第四講 市場理論24一、完全競爭市場251定義252需求特征253完全競爭市場的短期均衡254完全競爭市場的長期均衡26二、完全壟斷市場261定義272原因274短期均衡275長期均衡28三、壟斷競爭市場281定義292需求狀況293短期均衡294長期均衡29四、寡頭壟斷301定義3

3、02需求狀況拐折的需求曲線303寡頭壟斷市場的均衡古爾諾模型31第一講 價格理論一、需求及其屬性1定義需求是指在某個時期中，對于每一種可能的價格，消費者愿意并且能夠購買的某一種商品的數(shù)量。2需求函數(shù)Qd = f (P ，M ，Pr ，H ，N)（1）P：價格（2）偏好，（3）收入水平；（4）替代品的數(shù)量和價格；（5）互補品的數(shù)量和價格；（6）對未來的預期；其中，商品本身的價格的改變表現(xiàn)為需求曲線上點的移動，稱為需求量的變動；在商品價格不變的情況下，其它因素的改變表現(xiàn)為需求曲線的移位，稱為需求的變動。需求是一個表，需求量只是表中的一組數(shù)值；需求是一條線，需求量只是線上的一個點。3需求彈性需求價格

4、彈性（1）定義：某一商品的需求量對其價格變動的反映程度，斜率較大的需求曲線對價格較遲鈍，斜率較小的需求曲線對價格較敏感。需求彈性 ed = （2）彈性計算弧彈性計算/ed /= 彈性的中點計算公式/ed /= 點彈性/ed/ = = （3）彈性的類型高彈性 ed > 1低彈性 ed < 1單位彈性 ed = 1（4）需求的價格彈性與消費者支出：當需求富有彈性時，價格下降，可以增加收益；相反提價則會損失收益；當需求缺乏彈性時，價格上升，可以增加收益，相反降價則會損失收益。（5）需求價格彈性的決定因素：A替代品的數(shù)量和密切程度B花費在某種商品中的收入比例C選擇商品時間的長短D商品用途多

5、少E生活必需品Elastic Demand航空旅行5.82電影3.41國外旅行3.08電1.94餐館就餐1.61本地公共汽車和火車1.38理發(fā)1.36轎車1.07Inelastic Demand煙草0.86含酒精飲料0.62家具0.53衣服0.51報紙與雜志0.38電話0.32食品0.14需求收入彈性：反映了某一商品需求量的變化對消費者收入變動反應的敏感程度。點彈性：E I = Q % / I % =( d Q /d I)/( I / Q)弧彈性：E I = Q % / I % =( Q 2- Q 1/ I 2- I 1)/(I 2 + I 1 / Q 2+ Q 1)E I<0 低劣品；

6、E I >0 正常品；0<E I<1 生活必需品；E I>1，奢侈品例如：假定家庭收入為20000元時用于食品支出量為5200元；家庭收入增至30000元時，食品支出上升至6760元。求出食品的收入彈性：DQ % / DI % =( d Q /d I)( I / Q)= (1560/5980)/(10,000/25,000) = 0.652 需求交叉彈性；表示兩種不同的商品之間，當其中一種商品的價格發(fā)生變化，另外一種商品的需求量因此而發(fā)生變化的敏感程度。替代品具有正值的交叉彈性: 牛肉與羊肉互補品具有負值的交叉彈性: 汽車與汽油當交叉彈性為零時，兩種商品為不相關品 牛肉

7、與汽車二、供給及其屬性1定義是指在某個時期中，對于每一種可能的價格，生產(chǎn)者愿意并且能夠賣出的商品數(shù)量。2供給函數(shù)Qs = f （P ，C ，Pr，T，N）P0SQs（1）P：價格本商品的價格的改變表現(xiàn)為供給曲線上點的移動，稱為供給量的改變；在本商品價格不變的情況下，如果任何其它供給決定因素發(fā)生變化，整個供給曲線就會移位。（2）C：成本 構成成本的要素包括：生產(chǎn)要素的價格；生產(chǎn)技術變化；組織變化；政府的稅收和扶持政策。總之，成本增加，供給曲線向左移位；成本減少，供給曲線向右移位。（3）Pr：相關商品價格替代品：Qs< 0 供給的替代品的盈利性增加，本商品的供給減少，表現(xiàn)為供給曲線向左移動。

8、互補品：Qs> 0 聯(lián)合供給產(chǎn)品的盈利性增加，本商品的供給增加，表現(xiàn)為供給曲線向右移動。（4）N：價格預期如果行情看漲，廠商就減少現(xiàn)在的供給。Qs< 03供給彈性例1-2-3-1：已知某商品的需求函數(shù)為Qd = 2400 400P求：P = 5，P = 4 時的點彈性解：Qd= = 400P = 5 時 Q = 400ed = = = 5P = 4 時 Q = 800ed = = = 2三、均衡價格及其屬性1均衡價格的形成0PSQQd2P2P*P1Qs1Q*Qs2Qd1dP1： Qs > Qd，P 下降P2： Qs < Qd，P 上升P*： Qs = Qd，均衡價格2均

9、衡價格定義某種商品需求量和供給量相等時的價格水平例1-3-2-1：已知 Qd = 50 5P；Qs = -10 + 5P求：均衡價格 P*，Q*解： Qd = Qs 50 5P = -10 + 5P P = 6 Qs = 20 P* = 6，Q* = 200PSQP0P1Q1Q0dd3均衡價格的變動問題（1）需求變動：引起均衡價格、數(shù)量同向變動（2）供給變動：引起均衡價格的反向變動，均衡數(shù)量的同向變動0PSQP1P0Q1Q0dS四、均衡價格的實例1城市商品房0PQSdSd0PQdSSd2家電3價格管制與制衡價格（1）最高限價它是指政府為了防止防止過分上漲而規(guī)定某種產(chǎn)品的最高價格低于市場均衡價格

10、的情況。此時，需求大于供給，出現(xiàn)供不應求的缺口。這時候通常會出現(xiàn)人們排隊搶購因限制價格而供不應求的商品。政府通常會采用憑證定量供應的辦法；企業(yè)可以決定哪些顧客購買；黑市交易；（2）最低限價政府為支持某行業(yè)的生產(chǎn)所規(guī)定的該行業(yè)產(chǎn)品的最低價格。 此時，供給大于需求，就會存在過剩。有關的例子包括民航委員會制定的航空法規(guī)，最低工資法規(guī)及各種農(nóng)業(yè)政策（不少國家的政府出于多種原因的考慮，對本國的農(nóng)產(chǎn)品采取支持價格，以扶植本國的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)）0PQdSQ1Q0P0SP14供求彈性對市場均衡價格的影響（1）谷賤傷農(nóng)（農(nóng)產(chǎn)品：彈性?。?）藥品價格管制（彈性0）0PQSP1SP0d（3）商品稅賦0PQdSQ1Q0P

11、1SP0T2T1T1：生產(chǎn)者增加的稅T2：消費者承擔當ed > es時T1 >> T2當ed < es時T1 << T2第二講 消費者理論（效用理論）一、效用及其屬性1效用消費者消費某種商品時所感受到的滿足程度（1）基數(shù)效用論（2）序數(shù)效用論 2屬性（1）邊際效用遞減規(guī)律 隨著某種商品消費量的不斷增加，消費者從每一個增加的商品中所獲得的滿足程度將不斷減少總效用（TU）：一定數(shù)量的商品使消費者獲得的滿足程度的總和邊際效用（MU）：增加一個單位的商品消費使總效用增加的數(shù)量例如：0·······

12、·TUMUTU（MU）包子12345678效用6543210-1總效用611151820212120邊際是總量的變化程度（變化率），在坐標圖上表現(xiàn)為曲線的斜率TU> 0TU”< 0 （變化率是減少的）U（總量的變化） U”（增量的變化）0U0U U> 0 U”> 0 U> 0 U”< 03邊際替代率遞減規(guī)律在總效用不變的前提下，隨著某種商品消費量的不斷增加，消費者愿意放棄另一種商品的數(shù)量將不斷減少（1）無差異曲線（等效用曲線）能夠使消費者獲得同樣滿足程度的兩種商品不同組合的軌跡例如：假設下列任何一個組合的總效用相同蘋果梨8264280BAX(蘋果)

13、Y(梨)X1X2Y1Y2上圖中曲線AB即為無差異曲線它需要滿足下列假定：無差異曲線總是凸向原點離原點越遠的無差異曲線代表的效用水平越高兩條無差異曲線在同一個坐標內(nèi)不允許相交（2）邊際替代率（MRS）RCS在總效用不變的前提下，增加某一商品的消費與必須減少的另一種商品的消費之間的比率MRS = （考察它的絕對量）0BAYX如圖所示，MRS即為總效用曲線的斜率二、消費者均衡與消費者的行為規(guī)范1消費者均衡的定義在一定的收入和價格水平下，消費者購買一定數(shù)量和品種的商品時總效用最大，從而不再改變消費結構的狀態(tài)2每元邊際效用均等規(guī)律在一定的收入和價格水平下，每單位貨幣所購買的商品具有相同的邊際效用時，消費

14、者才能獲得總效用的最大化例如：商品1：效用 = 10 單位 價格 = 5 元 則： 每元效用 = 10/5 = 2商品2：效用 = 50 單位 價格 = 50 元 則： 每元效用 = 50/50 = 1假定消費者總是追求效用最大化（理性消費）那么如果： > ，則增加商品1的消費如果： < ，則增加商品2的消費如果： = ，總效用最大化 = = = = 即 =（i = 1, 2, 3, n）3消費者均衡在一定的收入和價格水平下，購買無差異曲線與預算線切點上的商品組合，消費者才能獲得總效用的最大化（1）預算線：在一定的收入和價格水平下，消費者能購買到最大數(shù)量的商品組合軌跡0X1X2消費

15、可行性空間負債消費空間(預算線)M = P1X1 + P2X2（2）消費者均衡0無差異曲線X0Y0YXX0Y0的組合是現(xiàn)有消費水平下效用最大的預算線的斜率 = 無差異曲線斜率 時效用最大 = （每元效用理論等值）即：預算線的斜率 = 邊際替代率第三講 生產(chǎn)者理論一、生產(chǎn)理論1生產(chǎn)函數(shù)（1）一般表達式 Q = f（x1, x2, xn）x為生產(chǎn)要素勞動（L）資本（K）土地（企業(yè)家才干）基本生產(chǎn)要素包括：（2）簡化形式： Q = f（L，K）（3）具體類型短期生產(chǎn)函數(shù) Q = f（L，K）= f（L，）= f（L）長期生產(chǎn)函數(shù) Q = f（L，K）柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（C-D生產(chǎn)函數(shù)）Q = A

16、LKA：技術系數(shù)：勞動的產(chǎn)生系數(shù)：資本的產(chǎn)出系數(shù)一般來說，+=12短期生產(chǎn)函數(shù) Q = f（L）（1）邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律（邊際報酬）在技術水平和其它生產(chǎn)要素抽入不變的條件下，持續(xù)某一生產(chǎn)要素的投入，會使總產(chǎn)量增加，但超過一定臨界點以后，總產(chǎn)量的增量會不斷減少，直至出現(xiàn)負增長（2）對生產(chǎn)函數(shù)數(shù)量規(guī)律的具體考察0TPLQ拐點最高點增量增加增量減少總產(chǎn)量：TP = Q = f（L，K）= f（L，）= f（L） 即在K不變的情況下邊際產(chǎn)量：MP = 斜率0TPLQ拐點最高點MP在TP達到拐點時MP最大，當TP達到最高點時，MP = 0平均產(chǎn)量：AP = = 0TPLQ拐點最高點MPAPABCAP的最高

17、點是AP與MP的交點例3-1-2-1：已知生產(chǎn)函數(shù) Q = 21L + 9L2 L3求：AP，MP？解：AP = = 21 + 9L L2 MP = = = TP= 21 + 18L 3L2（3）短期生產(chǎn)的均衡B點以前，隨著勞動投入的增加，平均產(chǎn)量、總產(chǎn)量持續(xù)增加，因此，追加勞動投入，擴大生產(chǎn)規(guī)模對廠商總是有利的C點以后，隨著勞動投入的增加，平均產(chǎn)量、總產(chǎn)量持續(xù)減少，因此，減少勞動投入，縮小生產(chǎn)規(guī)模對廠商總是有利的理性的廠商將把生產(chǎn)規(guī)模和勞動投入維持在B、C之間，這一區(qū)間即為短期生產(chǎn)的均衡區(qū)域例3-1-2-2：生產(chǎn)函數(shù)如上例求：該廠商短期生產(chǎn)的A、B、C點及短期生產(chǎn)的均衡區(qū)域并作簡圖加以說明解

18、： A點：MP= 18 6L = 0 L = 3 B點：AP= 9 2L = 0L = 4.5APmax = 41.25 C點：Q= 21 + 9 × 2L 3L2 = 21 + 18L 3L2 = 0L = 7Qmax = 2453長期生產(chǎn)函數(shù)Q = f（L，K）（1）等產(chǎn)量曲線：在總產(chǎn)量不變的前提下，勞動與資本不同組合的軌跡BA0LKL2K2K1L1（2）邊際技術替代率MRT在總產(chǎn)量不變的前提下，勞動與資本互相替代的比率（3）邊際技術替代率遞減規(guī)律在總產(chǎn)量不變的前提下，持續(xù)增加某一生產(chǎn)要素的投入所能替代的另一生產(chǎn)要素的量交不斷減少它有兩個假定：邊際產(chǎn)量遞減 L和K相互完全替代（4

19、）長期生產(chǎn)的均衡等成本線在總成本等生產(chǎn)要素既定的前提下，生產(chǎn)者可以購買到的兩種生產(chǎn)要素不同組合的軌跡TC（總成本）= PLL + PKK即：K = PL：勞動力上的價格PK：資本上的價格0LK與預算線類似生產(chǎn)者均衡等成本曲線與等產(chǎn)量曲線的切點，是L，K組合為最大產(chǎn)量點（在給定資源的前提下） 斜率相等0無差異曲線L*K*KL二、成本及其屬性1成本的分類（1）機會成本和生產(chǎn)成本機會成本：生產(chǎn)要素用于某種特定的用途時，所放棄的在其它用途中所能得到的收益（2）隱含成本和顯明成本隱含成本：企業(yè)自己擁有并自己使用的生產(chǎn)要素的價格（3）社會成本和個別成本社會成本：企業(yè)在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的，由社會其它成員承擔的

20、成本損失（4）短期成本和長期成本短、長期判斷標準：能否改變固定生產(chǎn)要素的投入（5）固定成本和可變成本固定成本：不隨產(chǎn)量變化而變化的成本 如：前期研發(fā)費用、廠房、設備、機器、廣告費等可變成本：隨產(chǎn)量變化而變化的成本 如：燃料、原材料等2短期成本及其性質（1）短期成本的分析指標總成本（TC）= 固定成本（FC）+ 可變成本（VC）平均成本（AC）= 平均固定成本（AFC）= 平均可變成本（AVC）= 邊際成本（MC）每增加一個產(chǎn)量使得總成本增加的部分3短期成本曲線及其性質（1）固定成本曲線C0QFC（2）可變成本曲線假設：C0QVC從原點出發(fā)，向右上方傾斜，先以遞減的方式增長，然后以遞增的方式增長

21、（3）總成本曲線C0QTCFC位置由固守成本決定，形狀由可變成本決定，即由可變成本曲線向上平移到固定成本的位置（4）平均固定成本曲線隨產(chǎn)量增加持續(xù)下降C0QAFC（5）邊際成本曲線（MC）、平均可變成本曲線（AVC）、平均成本曲線（AC）它們都是一條“U”字型的先降后升的曲線，到達最低點的順序先后為MC，AVC，ACMC與AVC，AC相交于它們的最低點MC的最低點是TC與VC曲線的拐點C0QTCFCC0QMCACAVC例3-2-3-1：1）已知TC = 0.04Q3 0.8Q2 + 10Q +5求：FC，VC，AC，AFC，AVC，MC解：TC= 0.12Q2 1.6Q + 10MC = TC

22、FC = 5 （不隨Q變化）VC = TC FC = 0.04Q3 0.8Q2 + 10QAC = TC/Q = 0.04Q2 0.8Q + 10 +5/QAFC = FC/Q = 5/QAVC = VC/Q = 0.04Q2 0.8Q + 102）根據(jù)以下數(shù)據(jù)計算并填表（表中帶*號的為已知條件）QTCFCVCACAFCAVCMC0840*840-190084060*900840606029408401004704205040*396084012032028040*204980840140245*2103520510208401802041683640*61080*84024016014040

23、60技巧：先關注MC這列，因為MC=TC/Q，上下兩行TC的差/Q的差 即為MC4長期成本曲線及其性質（1）長期總成本LTC曲線C0QTC1TC2TC3LTCFC1FC2FC3固定成本投入規(guī)模與產(chǎn)量規(guī)模相匹配LTC曲線：企業(yè)所有固定成本變動的范圍包含在內(nèi)的包絡線LTC是STC（短期）的包絡線，從原點出發(fā)，形狀與STC相同可變、固定成本不區(qū)分LTC表示只要有足夠的時間，廠商總可以使固定成本的規(guī)模適應自己的產(chǎn)量，從而使總成本最低（2）長期平均成本LAC曲線C0QSAC1SAC2SAC3LACLAC是SAC的包絡線，其形狀與SAC相同LAC表示廠商長期內(nèi)在每一個產(chǎn)量水平上，可以實現(xiàn)最小的平均成本C0

24、QLACC0QLAC變形的（3）長期邊際成本LMC曲線LMC的形狀與SMC相同，它的最低點是LTC的拐點LMC與LAC相交時，后者處于它的最低點三、收益與利潤1收益、成本與利潤收益經(jīng)濟成本經(jīng)濟利潤（超額利潤）會計成本隱性成本（機會成本）利潤2總收益（TR）TR = P × Q （1）在銷售價格不變的情況下（p213）R0QTR（1）完全競爭市場（2）在銷售價格遞減的情況下（p243）R0QTR （2）壟斷市場3平均收益（AR）AR = = P（1）在銷售價格不變的條件下R0QAR=P（2）在銷售價格遞減的條件下R0QAR=P4邊際收益（MR）MR =（1）銷售價格不變R0QMR=AR

25、=P（2）銷售價格遞減曲線是一條向右下傾斜的直線，但其斜率是平均收益曲線的兩倍R0QMRAR簡單推理過程：假定 Q = a bP；P = a bQAR = P = a bPTR = P Q = Q (a bQ)MR = TR= a 2bQ邊際收益曲線的斜率是平均收益曲線的兩倍CR0QTRTC虧損區(qū)間盈利區(qū)間虧損區(qū)間盈虧相等點Q*利潤最大化切線5利潤最大化及其條件（1）銷售價格不變TR的斜率即為MR切線的斜率（也就是TC的斜率）即為MCCR0QTCTR即 MR = MC時利潤最大化MR = MC時利潤最大化也可以這樣C.R0QMCMRQ*Q*左邊：MR > MC 即增加Q，TR >

26、TC，有利潤空間Q*右邊：MR < MC 即增加Q，TR < TC，虧損第四講 市場理論一、完全競爭市場1定義無數(shù)分散的廠商，生產(chǎn)和銷售同一種產(chǎn)品的市場組織條件：價格的客觀性（價格不可能被操控）產(chǎn)品的同質性進出該行業(yè)沒有障礙信息完全2需求特征（1）行業(yè)的需求曲線 向右下傾斜P0Qd（2）個別企業(yè)的需求曲線與橫軸平行P0Qd3完全競爭市場的短期均衡結合實例（杭州的餐飲業(yè)）：P0QMCACAVCP1P2P3P4Q*P0Qd = P = AR = MR杭州的餐飲業(yè)，它是個充分競爭的市場，可以認為是完全競爭。如上圖：P1：AR > AC （MR = MC = P = AR） 陰影區(qū)為

27、總利潤P2：AR = AC 利潤 = 0P3：AR < AC 虧損（做比不做少虧損一點）P4：AR = AVC 生產(chǎn)與不生產(chǎn)一個樣，都要虧損一樣多P5：AR < AVC 停產(chǎn)結論（條件）：MR = MCMR AVC即：MC = MR AVC4完全競爭市場的長期均衡P0QLMCLACP1P*P2Q*P = AR = MR均衡點：生產(chǎn)者可以獲得利潤最大化，消費者可以最低價格獲得需求結論：LMC = MR = LAC二、完全壟斷市場1定義某種產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售被一個廠商所控制的市場組織（1）價格的主觀性：廠商具有價格控制權（2）產(chǎn)品的排它性：某產(chǎn)品沒有相應的替代品（3）生產(chǎn)的唯一性：廠商進

28、入市場的門檻太高，不能進入2原因（1） 資源壟斷（自然壟斷） （2） （2）行政壟斷（3） 專利壟斷（4） 3市場需求狀況行業(yè)的需求 = 企業(yè)的需求0dQPP0QMCACAVCQ*MRP*d = P = AR4短期均衡Q*要通過需求曲線來決定P*Q*是MR = MC交點決定，即最優(yōu)產(chǎn)量MRP0QMCACAVCQ*P*d = P = AR追求虧損最小化MCMRP0QACAVCQ*P*d = P = AR如：專利所付出的成本高于需求停業(yè)結論：MC = MR AVC（P = AR > MR）要求：通過計算作圖MRP0QLMCLACQ*P*d = P = AR5長期均衡LMC = MR LAC三、壟斷競爭市場1定義許多廠商共同生產(chǎn)和銷售某一類既有差別但又可以互相替代的產(chǎn)品的市場組織2需求狀況（1）壟斷性的需求曲線（d）體現(xiàn)行業(yè)的壟斷性，產(chǎn)品的差別性，表示個別廠商單獨行為時所面對的需求狀況，其斜率較小（2）競爭性的需求曲線（D）P0QDd”ddQ4Q1Q3Q5Q2P3P2P1體現(xiàn)行業(yè)的競爭性，產(chǎn)品的替